数字是我们在编程中最常接触的元数据。无论是在业务还是刷题，多半部分都是数字的运算，其次是字符串，再次是布尔。
本篇再看 NP 问题之经典的 TSP 旅行商问题，对于一些 TSP 算法作出解答。
有理数是整数和分数的集合，有理数的小数部分是有限或者无限循环的数；小数部分为无限不循环的数为无理数；
宇航学报182：46-57. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.02.001
此处F（n）是最高为t次的多项式和一个指数函数的乘积。我们要求解这个通式，如线性代数中一样，先解齐次方程，由解的结构，再加上特解即为所求的解。
在多个时间序列传感器上开发一个监测系统 照片由 lovely shots于 Unsplash 尽管多年来收集不同来源的大量数据变得更加容易，但公司需要确保他们正在收集的数据能够带来价值。为了帮助从数据中收集洞察力，机器学习和分析已经成为趋势性工具。由于这些领域需要实时的洞察力，大量不受欢迎的数据会造成实际问题。 在做出决定之前，关键是在采取行动之前，我们必须问：我们的数据中是否存在可能歪曲算法分析结果的异常情况？如果异常情况确实存在，关键是我们要自动检测并减轻其影响。这可以确保我们在采取行动之前得到尽可能
在数学中，幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算，但在具体的定义和计算方法上有所不同。本文将对幂函数和指数函数的定义、性质以及计算方法进行详细介绍，以帮助读者更好地理解它们之间的区别。
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
Softmax是一种数学函数，通常用于将一组任意实数转换为表示概率分布的实数。其本质上是一种归一化函数，可以将一组任意的实数值转化为在[0, 1]之间的概率值，因为softmax将它们转换为0到1之间的值，所以它们可以被解释为概率。如果其中一个输入很小或为负，softmax将其变为小概率，如果输入很大，则将其变为大概率，但它将始终保持在0到1之间。
效用函数：是为偏好排序的一种简便方法。为每个可能的消费束指定一个数字，使具有较多偏好的消费束大于具有具有较少偏好的消费束。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 条件随机场部分分为两篇讲解，今天这一篇主要简单的讲述什么是条件随机场以及在这之前的概率无向图模型，下一次将从优化算法的层面上论述如何优化这个问题。（理解本篇文章需要对数理统计和图论有一定的基础） 条件随机场（Conditional Random Fields），简称 CRF，是一种判别式的概率图模型。条件随机场是在给定随机变量X条件下，随机变量Y的马尔科夫随机场。原则上，条件随机场的图
来源：DeepHub IMBA本文约1300字，建议阅读5分钟Softmax是逻辑回归的一种推广，可以用于多分类任务，其公式与逻辑回归的sigmoid函数非常相似。 Softmax是一种数学函数，通常用于将一组任意实数转换为表示概率分布的实数。其本质上是一种归一化函数，可以将一组任意的实数值转化为在[0, 1]之间的概率值，因为softmax将它们转换为0到1之间的值，所以它们可以被解释为概率。如果其中一个输入很小或为负，softmax将其变为小概率，如果输入很大，则将其变为大概率，但它将始终保持在0到1之
欧拉，历史上最重要的数学家之一，也是最高产的数学家，平均每年能写八百多页论文。我们经常能见到以他名字命名的公式与定理，可能最广为人知的便是「世界上最美的公式」欧拉公式。
flashloan V1上存在如下的不足：从AAVE上得到的flashloan无法再AAVE上去使用，即nonReentrant
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值，用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，还有其它的描述量吗？ 斜度 值得思考的是，期望和方差足以用来描述一个分布吗？如果答案是可以，那么我们就没有必要寻找其它描述量的。事实上，这两个描述量并不足以完整的描述一个分布。 我们来看两个分布，一个是指数分布: $$f(x) = \left
x的值可能为[−∞,+∞],为了方便处理，需要将其压缩到一个合理的范围，还需 这样的激励函数，能够将刚才的区间压缩到[0,1]。
大家好！最近有很多朋友询问我关于 Matlab 的使用，于是我决定写一篇博客来分享一下我的经验。对于数学和编程爱好者来说，Matlab 是一个非常有用的工具。我自己在数学实验和数学建模竞赛中也经常使用它。那么，为什么 Matlab 这么受欢迎呢？
Portrait of John Napier (1550-1617), dated 1616.
WolframAlpha (WA) 是一个计算知识引擎，这是一种非常奇特的方式，可也以说 WolframAlpha 是一个可以回答你问题的平台。 WolframAlpha 以其数学能力而闻名，它可以成为一个非常强大的工具来帮助你进行计算。
看到论坛有一个朋友提问为什么傅里叶变换可以将时域变为频域？ 这个问题真是问到了灵魂深处。
Origin软件提供了许多强大的数据处理工具，例如数据筛选、数据排序、数据透视表等。这些工具可以帮助用户快速有效地处理各种类型的数据，从而得出准确的结论。此外，Origin软件还具有高度的可定制性，用户可以根据实际需要自定义数据处理模板、自定义颜色和字体等。
最近学习吴恩达《Machine Learning》课程以及《深度学习入门：基于Python的理论与实现》书，一些东西总结了下。现就后者学习进行笔记总结。本文是本书的学习笔记（三）神经网络。
在上一篇文章中，我们介绍了循环神经网络以及它的训练算法。我们也介绍了循环神经网络很难训练的原因，这导致了它在实际应用中，很难处理长距离的依赖。在本文中，我们将介绍一种改进之后的循环神经网络：长短时记忆网络(Long Short Term Memory Network, LSTM)，它成功的解决了原始循环神经网络的缺陷，成为当前最流行的RNN，在时间序列分析、语音识别、自然语言处理等许多领域中成功应用。
人力资源的数据分析除了要掌握 人力资源的专业度以外，我们也需要了解一些数据和统计学的专业基础知识，特别是在薪酬的数据分析中，就会涉及到回归函数，相关性分析，指数函数等，在人力资源的数据分析中，有一个基础统计学的概念很多同学都会关注，就是离散度的分析，数据的离散度是来分析判断一组数据的稳定的关键指标，我们在人力资源的应用中，会用离散度里的方差，标准差等数据来分析员工的绩效稳定性，今天我们就来聊一聊数据的离散度。
这是一篇正经的数据分析案例。 去年12月初，在经过四年多的积累后，编程教室微信公众号的关注人数突破10万人。（可回顾 最开始我也没有想过会有这么一天…） 10万人只是另一个开始，让我感到责任更大了。如果不写出更多更好质量的文章和教程，也对不起大家的关注啊。人数不是目的，内容才是王道。 但是嘛，偶尔也会 yy 一下，什么时候我们的关注数能到达更高的量级，比如，100万？ 既然 Python 可以用来做数据分析，何不根据我们公众号现有的用户增长数据来分析一下，什么时候可以迎来第100万个关注者？ 说干就干！（不
今天为大家介绍的是来自Peter K. Koo的一篇关于基因组表示的论文。深度卷积神经网络（CNN）在对调控基因组序列进行训练时，往往以分布式方式构建表示，这使得提取具有生物学意义的学习特征（如序列模体）成为一项挑战。在这里，作者对合成序列进行了全面分析，以研究CNN激活对模型可解释性的影响。作者表明，在第一层过滤器中使用指数激活与其他常用激活相比，始终导致可解释且鲁棒的模体表示。令人惊讶的是，作者证明了具有更好测试性能的CNN并不一定意味着用属性方法提取出更可解释的表示。具有指数激活的CNN显着提高了用属性方法恢复具有生物学意义的表示的效果。
MIT媒体实验室一直是一家将社会人文学科与自然科学巧妙融合的代表机构。每年，这些脑洞大开的科学家们都会发布一些非常震撼的研究。
$A_{cc}=\frac{1}{n}\sum{I(\hat{y}_i=y_i)}$
Softmax函数主要用于多类别分类问题中，它通过对原始的类别分数进行转换，将它们转化为概率分布。这个过程使得模型的输出更容易解释为各个类别的概率。
基本初等函数通过四则运算和复合可以得到复杂函数，其中减法与加法等价，除法与乘法等价：
在编程和算法设计中，理解算法的运行速度和效率是至关重要的。渐近分析为我们提供了一种量化和比较算法速度的方法，它通过增长项（growth term）来描述算法的运行时间。本文将通过介绍不同的增长项，来展示算法速度的次序，并解释这对实际编程的意义。
在C语言中，可以使用算法来计算欧拉函数（Euler's Totient Function）。欧拉函数，也被称为φ函数，用于计算小于或等于给定数字n的正整数中与n互质的数的个数。
在Excel中函数基本是很常用的，形式都是：函数名(<数值或表达式>)，很多函数相对简单，与在Access中用法相近，但表达式中的字段是需要用加中括号，即[字段名]。
比如，在互联网广告和推荐系统中，曾广泛使用Sigmod函数来预测某项内容是否有可能被点击。Sigmoid函数输出值越大，说明这项内容被用户点击的可能性越大，越应该将该内容放置到更加醒目的位置。
当我们使用前馈神经网络接收输入 ，并产生输出 时，信息通过网络前向流动。输入x并提供初始信息，然后传播到每一层的隐藏单元，最终产生输出 。这称之为前向传播。在训练过程中，前向传播可以持续前向直到它产生一个标量代价函数 。反向传播算法，经常简称为backprop，允许来自代价函数的信息通过网络向后流动，以便计算梯度。
提到二分类首先想到的可能就是逻辑回归算法。逻辑回归算法是在各个领域中应用比较广泛的机器学习算法。逻辑回归算法本身并不难，最关键的步骤就是将线性模型输出的实数域映射到[0, 1]表示概率分布的有效实数空间，其中Sigmoid函数刚好具有这样的功能。
这次轮到RSA加密算法了。RSA加密过程相对DES和MD5要简单很多，但作为现在还在使用的加密算法之一，它还是有需要认真思索的地方哒~
「总结自经典机器学习教材《Pattern Recognition and Machine Learning》以及김동국教授的人工神经网络纯理论课程。在此感谢作者及教授的辛苦教学。本篇内容很多东西没有很明确地说明，仅限学习使用」
选自quantamagazine 作者：Mordechai Rorvig 机器之心编译 机器之心编辑部 千禧年大奖难题之一，终于有了进展。 P/NP 问题是计算复杂度领域至今未解决的一个问题。人们一直试图找到一个问题的答案：「我们能否在合理时间内有效解决所有的计算问题？」 什么是合理的时间？实际上在宇宙终结之前能够解决的问题都算在合理时间内。然而许多问题似乎都难以在合理的时间内解决，这需要用数学来证明这些问题的难度。 2021 年的一项研究解答了上述问题，该研究证实：很大一部分问题都很难有效解决。 华盛
欧拉公式、麦克斯韦方程组、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程、质能方程、德布罗意方程组、1+1=2、傅立叶变换、圆的周长公式。
在游戏、电影和元宇宙中追求更具吸引力和沉浸式的虚拟体验，需要在视觉丰富性和计算效率之间平衡的三维技术进步。在这方面，三维高斯散点（GS）是对神经辐射场的最新替代方案，用于学习和渲染三维对象和场景。GS将场景表示为大量小的、有色的高斯模型。其主要优势是存在一个非常快速的可微渲染器，这使得这种表示非常适合实时应用，并显著降低了学习成本。具体来说，快速渲染可学习的三维表征对于游戏等应用至关重要，这些应用需要高质量、流畅且响应迅速的图形。
导读：上篇文章推荐算法｜FM模型python中介绍了如何用FM模型解决二分类问题，本次我们介绍FM模型与softmax结合，解决多分类问题的原理逻辑。
提到推荐系统，很多人第一反应就是协同过滤，由此可见协同过滤与推荐系统的关系是有多么紧密。这里介绍下基于用户的协同过滤。
机器之心专栏 作者：Yatao Bian 腾讯 AI Lab 与瑞士苏黎世联邦理工合作提出基于能量学习的合作博弈新范式，为可解释性等机器学习中的估值问题提供新理论新方法，论文已被 ICLR 2022 接收。 近年来，估值问题在机器学习中变得日益重要。一些典型的估值问题包括用于可解释性的特征归因(feature attribution)，用于合作学习的数据估值(data valuation)，以及用于集成学习的模型估值(model valuation for ensembles)。开发合理高效的估值算法对于这
Google介绍了Performance，Transformer体系结构，它可以估计具有可证明精度的正则(Softmax)full-rank-attention Transformers，但只使用线性（相对于二次）空间和时间复杂度，而不依赖任何先验，如稀疏性或低秩。为了近似Softmax注意内核，Performers使用一种新的快速注意通过 positive Orthogonal 随机特征方法(FAVOR+)，这可能是独立的兴趣可伸缩的内核方法。FAVOR+还可用于有效地模拟Softmax以外的核注意力机制。这种代表性的力量是至关重要的，以准确地比较Softmax与其他内核首次在大规模任务，超出常规Transformer的范围，并研究最优的注意-内核。Performers是完全兼容正则Transformer的线性结构，具有很强的理论保证：注意矩阵的无偏或几乎无偏估计、均匀收敛和低估计方差。
NumPy是Python中广受欢迎的科学计算库，提供了丰富的数学函数，可用于处理数组和矩阵中的数值数据。这些数学函数包含了许多常见的数学运算，如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法，展示NumPy在数值计算方面的强大功能。
神经网络控制是20世纪80年代以来，在人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）研究取得的突破性进展基础上发展起来的自动控制领域的前沿学科之一。它是智能控制的一个新的分支，为解决复杂的 非线性、不确定、不确知 系统的控制问题开辟了一条新的途径。
分析2式看出，对 a^x的求导，还原了自身，在2式中存在着 自身 d(a^x) 只不过后面多了个 M(a) 思路是让这个M(a)=1 这时我们可以推测出这个求导的结果必然是 其指数自身的一种形式对另一个值的积的形式！简单来说就是M(a)=1时指数的导数为其自身，在这时我们是可以求出导数的，于是原问题就变成了如果在
引用：https://zhuanlan.zhihu.com/p/100636577 https://zhuanlan.zhihu.com/p/99260386
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