如何优化数独解算器中涉及回溯的函数运行速度_Python数独解算器进入无限循环，我如何限制函数内的循环数量？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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学好算法，你就可以轻轻松松解数独啦

物品 i 的重量是 wi，其价值为 pi，背包的容量为 C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？图的着色问题解迷宫问题解数独问题 5....利用递推回溯法解决数独问题数独是一个经典的益智类游戏，在 99 的 81 个格子中填充数字，让每一行、每一列、每 33 的小格子内都不出现重复的数字，它诞生于 19 世纪的法国，至今仍然风靡世界。...作为一个有限空间的图问题，我们用回溯的方法可以轻松解决数独问题。 5.1....剪枝函数根据数独游戏的限制条件，我们必须保证每次填充的数字在行、列还有 3*3 的小方格内是唯一的。...当然是可以的，递归正是回溯法最常采用的方式。 6.1. 中止条件每个空格就是数独问题的问题节点，当我们找到一个空格时，填充当前最小的可行解，然后递归到下一个问题节点。

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使用Wolfram元编程+编译加速一类回溯算法

虽然玩法简单，但提供的数字却千变万化，所以不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。求解数独的方法有很多种，目前网上相关的Mathematica程序，能求全解的速度慢，速度快的基本都是只能得到一个解。...而下面这种方法简单粗暴，既可以得到所有的解，速度也还行，要改成只返回一个解的也不难，而且可以进一步编译为C代码加速。输入数独矩阵，将其中的0（空白处）都替换为符号变量 ?...根据数独的规则，得到约束条件 ? 根据约束条件构造迭代器范围（iterator specification） ? 创建编译函数并开始计算，这其实相当于一个60层的循环 ?...根据上面的思路，很容易封装一个函数sudokuSolve，求解Project Euler第96题的所有50个数独，耗时约1.5s，求解一个多解数独的全解（有一百多万个解），耗时约15秒。...上面的代码还能继续优化，比如有些数独经过转置或反转后算得会更快，有兴趣的读者可以尝试从这个角度改进。 N皇后问题 ? 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。

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搞懂回溯算法，我终于能做数独了

那我们今天就通过实际且有趣的例子来讲一下如何用回溯算法来解决数独问题。一、直观感受说实话我小的时候也尝试过玩数独游戏，但从来都没有完成过一次。...这是一个安卓手机中的数独游戏，我使用一个叫做 Auto.js 的脚本引擎，配合回溯算法来实现自动完成填写，并且算法记录了执行次数。...可以观察到前两次都执行了 1 万多次，而最后一次只执行了 100 多次就算出了答案，这说明对于不同的局面，回溯算法得到答案的时间是不相同的。那么计算机如何解决数独问题呢？...为什么对于计算机而言，确定的数字越少，反而算出答案的速度越快？我们已经实现了一遍算法，掌握了其原理，回溯就是从 1 开始对每个格子穷举，最后只要试出一个可行解，就会立即停止后续的递归穷举。...如果给定的数字越少，相当于给出的约束条件越少，对于计算机这种穷举策略来说，是更容易进行下去，而不容易走回头路进行回溯的，所以说如果仅仅找出一个可行解，这种情况下穷举的速度反而比较快。

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有意思的难题——LeetCode题目37：解数独

数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。空白格用'.'表示。 ? ? Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。...解数独题目的思路是非常朴素的，就是不断地尝试+回溯，但回溯程序意味着涉及到递归，这显然是编程的一个门槛。在划归思路之前，建议还是看一下这道题目，至少应该知道如何去判断一个数独是否合法。...现在用函数solveFrom(x, y)来表示从x, y坐标处开始，直到解完数独，那么当我们处理完(x,y)之后，问题就变成了solveFrom(x, y+1)（从当前行的下一个元素开始）或者solveFrom...假设我们在解solveFrom(x, y)时，在(x, y)处放置了某个数字n，那么如果运气不好，solveFrom(x, y+1)无论如何都找不到解，此时就要回溯(x, y)上的值。...def solveFrom(x, y): '''该函数宏观上表示，从(x, y)开始直到解完数独''' if board(x, y) == ‘.’: # 找到空位，开始探索

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数独的暴力回溯解法和Python GUI版

(数独解法概览来自《标准数独[1]》) 用电脑解最通用的还是穷举整个解空间，根据数独规则进行剪枝和回溯。效率和递归深度、需要缓存的中间过程有关，递归深度主要由挖空的个数决定。...进一步的做法是为每个挖空的格子维护一个候选数列表，用这个列表中的值进行试数，出现矛盾就回溯，很暴力但其实挺有效的。更高级一点的舞蹈链法及利用模拟退火等方法，也还是离不开试数和回溯的思路。...数独示例及其二维数组表示回溯的思路是：从第一个挖空的单元格开始，根据其相关20格（本行、本列及所在宫内的单元格）生成候选数列表lst，lst的生成直接地利用了唯余法进行排除，对列表lst中的值进行向下尝试...Leetcode解数独题目提交结果运行时间在秒级以下，因为回溯会有多次栈调用，内存花费在10多MB。大于平常的一些练习题。...本文从解数独的手动解法引入，讲到解数独常用的回溯法，并且按照思路实现回溯代码，通过这一思路去解两个LeetCode题，为了可玩性增加随机生成一个数独的代码，并把以上功能整合为一个GUI程序，用于平时的数独训练

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回溯法的应用：数独

概述在解数独之前首先说一下什么是数独，数独就是一个 9*9 的格子，每一个格子是数字 1~9 中的任意一个，要确保其所在的行，所在的列，所在的块（每个 3*3 的块，这样的块一共有 9 个）中都没有重复的数字...解数独的方法我们首先能够想到的应该就是回溯法吧，没冲突就填上，填到半路发现没法填了就回溯。下面来说一下回溯法解数独的具体步骤。获取数独的最初状态。...为了把数据和基于数据的操作封装在一起，依旧使用面向对象来实现。初始化在这个算法中，我们需要获取数独的初始状态，数独的初始状态很简单，一个 9 行 9 列的二维数组，其中未填项是 0。...我们直接把这个二维数组作为参数赋值给数独类的实例的属性即可。...，测试这个算法使用的是芬兰数学家因卡拉花费3个月时间设计出的世界上迄今难度最大的数独。

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回溯法解数独

继上一篇博文《回溯法解小学数字填数练习（2）》，本文再来解一个数独的的题目。其实，在小孩子的书本上能看到4阶、6阶以及9阶的数独。如：图片图片图片本文，我们以解决9阶数独为示例。...解题思路解数独是一个经典的回溯算法问题，一种解数独的思路如下：1、定义一个9x9的二维数组来表示数独棋盘，用0表示未填写的空格。...2、创建一个解决一个处理方法，对入参进行基本的校验3、创建一个递归函数，该函数用于尝试在当前位置填写一个数字，并继续递归地填写下一个位置，直到填写完整个数独棋盘或出现冲突。...//递归寻找结果return doSolveRec(board);}在递归方法中实现逻辑/** * 1-9数独 * * @param board 数独棋盘内容 * @return */private...代码截图如下SodokuSolver.java图片图片Main.java图片运行一下，我们可以看到数独的答案。

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【愚公系列】软考中级-软件设计师 053-算法设计与分析（考点简介）

常用的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、分治算法、回溯算法等。在算法分析中，主要关注算法的时间复杂度和空间复杂度。...描述了如何从输入数据中得出所需的输出结果。时间复杂度衡量了算法运行所需的时间。...一般来说，时间复杂度越低、空间复杂度越低的算法，运行速度越快，资源消耗越少。因此，在设计和选择算法时，算法分析基础是一个重要的参考依据。...可以通过界限函数剪枝搜索树，提高搜索效率最优解可能仍需要枚举所有解，界限函数的设计可能非常复杂随机化算法使用随机数引入随机性...智能优化算法适用于各种优化问题，包括函数优化、参数优化、组合优化等。它具有对问题进行全局搜索的能力，能够找到全局最优解或者接近最优解。

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在Wolfram语言中使用整数优化创建和解决数独游戏

在这个基础上，我想展示一些Mathematica版本12.1中的新功能，包括如何将数独问题变成一个使用整数优化的问题，使用LinearOptimization函数解决，还有如何生成新的数独游戏。...我会使用SparseArray来代表初始数独问题，放在LinearOptimization的“数独游戏”范例中：想要把这个问题当做整数优化的问题来解决，设是元素（i, j）的变量。...如果解答器没有得出解，则该位置上的数字为唯一且可以被移除。为了实施这个策略，需要有一个生成完整随机数独面板的方法。...以下数独游戏花了30秒生成（每次运行时间可能会不太一样）：老实说，我还没有勇气来解这个数独。我希望你们能尝试解一解这种超大尺寸的数独！...其他优化工具我带你们简略地了解了一下优化的世界，尤其是（混合）整数优化，以及如何使用优化框架解决一些有趣的问题。

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TypeScript实现贪心算法与回溯算法

，那么如何利用回溯算法来得出上述答案？...[1, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 1] ]); console.log(RatResult); 数独解题器...数独的游戏规则如下：由一个9*9的矩阵组成矩阵的每行每列都由1~9这9个数字组成，且不重复矩阵中还包含了3*3的小矩阵，同样由9个数字组成，且不重复。...由于是回溯问题，因此我们需要用到递归，我们先来看看算法的主体实现。接收一个参数matrix,即数独。调用递归函数，填充数独。如果递归函数将数独填充完毕，则返回填充好的数独。否则返回错无解。.../** * 数独解题器 * 游戏规则： * 1. 用数字1~9填满一个9*9的矩阵 * 2.

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回溯法解数独

这是一种老少皆宜的游戏，想必很多读者都玩过吧。 ? 数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。...在开始下文之前，我们先来回忆一下自己是如何解答数独难题的？是不是尝试着放一个数，然后判断该数放上去是否符合规则。如果符合规则，继续放其它的数字；如果不符合规则，就在该位置上放置其它的数字进行尝试。...本文的目标是：对于一个给定的“残缺”的9 X 9棋盘，使用回溯法去给出一个解，如有解则打印出一个解；如果没有解，则输出没有找到相应的解法。...，思路和解法如下：思路 1、如何存储数独？...一个数独的解法，其每个位置的数值，都符合上述安全的规则。所以，最简单的方法是循环遍历二维数组中的数值，然后判断每个数值是否都是安全的，且没有不为0的数值。

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AR实时求解数独｜Mixlab混合现实

WebAssembly是一种可以让C/C++这些非JavaScript语言编写的代码在浏览器上运行，是一种在web上运行二进制文件的技术标准。...通过这种技术手段，我们就可以通过Js在浏览器上十分简单的调用Opencv的函数库，实现人脸识别、数字识别等功能。...Suduko solver 这是一个Suduko（数独）解算器的项目，通过Rust调用Opencv,Tensorflow的函数库实现实时的识别解算，非常有趣。...在图像中定位数独谜题，解决谜题然后将解决方案呈现回原始图像的步骤核心步骤： 1、利用自适应阈值函数定位轮廓边缘，生成黑白图像 2、通过提取轮廓，找出为数独网格的四边形轮廓 3、利用逆透视变换，将侧放的网格渲染成正方形的网格...4、剔除网格线 5、利用卷积神经网络识别数字 6、利用基于Rust语言编写的程序，求解数独 use sudoku::Sudoku; // Sudokus can be created from &str's

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【刷穿 LeetCode】39. 组合总和（中等）

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。说明：所有数字（包括 target）都是正整数。解集不能包含重复的组合。...1 <= target <= 500 ---- DFS + 回溯解法这道题很明显就是在考察回溯算法。还记得三叶之前跟你分享过的【刷穿 LeetCode】37. 解数独（困难）吗？...里面有提到我们应该如何快速判断一道题是否应该使用 DFS + 回溯算法来爆搜。总的来说，你可以从两个方面来考虑： 1. 求的是所有的方案，而不是方案数。...由于求的是所有方案，不可能有什么特别的优化，我们只能进行枚举。这时候可能的解法有动态规划、记忆化搜索、DFS + 回溯算法。 2. 通常数据范围不会太大，只有几十。...起始值为 target ，代表还没选择任何数；当 t = 0，代表选择的数凑成了 target * u: 当前决策到 cs[] 中的第几位 * ans: 最终结果集 * cur

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利用计算机程序快速得到9*9大小数独的解法

对于 9 ∗ 9 9*9 9∗9 大小的数独游戏，我们可以使用回溯法求得其正确的解，但是，一般的回溯法实现这个过程保证不了时间复杂度，所以我们可以利用二进制压缩的方法来优化其过程。...然后我们利用位运算&对三个数组进行&，就可以得到三个数组都没有被占用的数，然后从其中挑选数，进行回溯法即可得到数独的解。...b i t ( ) lowbit() lowbit()就是 100 100 100,在这个程序中他用来取&后的数字的二进制可用数是多少，这个可用数我们也提前预处理，映射到了 m a p [ ] map[...这个可以对程序执行很大的优化。...下面以一个数独游戏为例：被解决的数独游戏：程序跑出的解：输入的时候空位置用.代替即可可执行代码： #include #include <iostream

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LeetCode通关：连刷十四题，回溯算法完全攻略

回溯算法模板回溯算法，可以看作一个树的遍历过程，建议可以去看一下N叉树的遍历，和这个非常类似。递归有三要素，类似的，回溯同样需要关注三要素：返回值和参数回溯算法中函数返回值一般为void。...回溯函数遍历过程伪代码如下： for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) { 处理节点; backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯...组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。说明：所有数字都是正整数。解集不能包含重复的组合。...candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。注意：解集不能包含重复的组合。...题目数据保证输入数独仅有一个解思路：这道题可以说是N皇后问题的plu版本了。这道题矩阵的长度和宽度都比N皇后更长更宽。

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攻克最后一关：解数独！

一个数独。答案被标成红色。提示：给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。给定数独永远是 9x9 形式的。...因为这个树形结构太大了，我抽取一部分，如图所示： 37.解数独回溯三部曲递归函数以及参数递归函数的返回值需要是bool类型，为什么呢？...因为如果一行一列确定下来了，这里尝试了9个数都不行，说明这个棋盘找不到解决数独问题的解！那么会直接返回，这也就是为什么没有终止条件也不会永远填不满棋盘而无限递归下去！...，如果还一直停留在单层递归的逻辑中，这道题目可以让大家瞬间崩溃。...return false; // 因为如果一行一列确定下来了，这里尝试了9个数都不行，说明这个棋盘找不到解决数独问题的解！

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【刷穿 LeetCode】40. 组合总和 II（中等）

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。说明：所有数字（包括目标数）都是正整数。解集不能包含重复的组合。...唯一的不同是这题每个数只能使用一次，而「39. 组合总和（中等）」中可以使用无限次。我们再来回顾一下应该如何快速判断一道题是否应该使用 DFS + 回溯算法来爆搜。...解数独（困难）讲过。总的来说，你可以从两个方面来考虑： 1. 求的是所有的方案，而不是方案数。由于求的是所有方案，不可能有什么特别的优化，我们只能进行枚举。...起始值为 target ，代表还没选择任何数；当 t = 0，代表选择的数凑成了 target * u: 当前决策到 cs[] 中的第几位 * ans: 最终结果集 * cur...在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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【愚公系列】2023年12月五大常用算法(二)-回溯算法

回溯算法通常用于解决搜索和优化问题，如数独游戏、全排列、组合、子集、棋盘问题等。回溯算法的流程通常如下：选择当前可选的一个路径。对于当前路径进行搜索，如果路径达到了终止状态，则达到了结果。...回溯算法的时间复杂度通常很高，因为需要枚举所有可能的情况。因此，在实际应用中，通常需要通过剪枝等技巧来优化算法效率。...在实际应用中，需要根据具体问题的特点来选择合适的算法，或者对回溯算法进行优化，以提高算法的效率。...数独问题：给定一个9×9的数独，要求填充数字，使得每行、每列和每个3×3宫中的数字都是1到9，并且不能重复。组合总和问题：给定一个无序数组和一个目标数，找出所有可能的组合，使得它们的和等于目标数。...当递归到最后一行，且合法的放置方式已经找到时，我们就得到了一个合法解。在实现过程中，我们需要注意如何检查放置是否合法。

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让Python程序自动玩数独游戏，秒变最强大脑！

此时我们可以通过直接在受控制的游览器输入url访问，也可以用代码控制游览器访问数独游戏的网址： url = "https://www.sudoku.name/index.php?...内心PS：以后还是得给谷歌游览器装个去广告的插件数独数据提取节点分析 table节点的id为： ? 节点值存在于value属性中： ?...', '6']] 将凡是需要填写的位置都用.表示。数独计算程序如何对上述数独让程序来计算结果呢？这就需要逻辑算法的思维了。...这类问题最基本的解题思维就是通过递归 + 回溯算法遍历所有可能的填法挨个验证有效性，直到找到没有冲突的情况。在递归的过程中，如果当前的空白格不能填下任何一个数字，那么就进行回溯。...优化思路：如果一个空白格只有唯一的数可以填入，也就是其对应的 b 值和 b-1 进行按位与运算后得到 0（即 b 中只有一个二进制位为 1）。

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回溯法+约束编程-LeetCode37（数独扫雷问题、Tuple使用）

作者：TeddyZhang，公众号：算法工程师之路回溯问题：LeetCode #37 1 编程题【STL中的Tuple容器】在Python中，大家都知道tuple这个概念，是一个只读的元素容器...Hard）编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。...一个数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。空白格用 '.' 表示。...Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。你可以假设给定的数独只有唯一解。...给定数独永远是 9x9 形式的解题思路：官方的解答已经很好很清晰了，希望大家可以去看一下，主要思想为约束编程和回溯！

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