题目 链表中的 临界点 定义为一个 局部极大值点 或 局部极小值点 。 如果当前节点的值 严格大于 前一个节点和后一个节点，那么这个节点就是一个 局部极大值点 。...如果当前节点的值 严格小于 前一个节点和后一个节点，那么这个节点就是一个 局部极小值点 。 注意：节点只有在同时存在前一个节点和后一个节点的情况下，才能成为一个 局部极大值点 / 极小值点 。...给你一个链表 head ，返回一个长度为 2 的数组 [minDistance, maxDistance] ，其中 minDistance 是任意两个不同临界点之间的最小距离，maxDistance 是任意两个不同临界点之间的最大距离...第五个节点和第六个节点之间距离最小。minDistance = 6 - 5 = 1 。 第三个节点和第六个节点之间距离最大。maxDistance = 6 - 3 = 3 。...最小和最大距离都存在于第二个节点和第五个节点之间。 因此，minDistance 和 maxDistance 是 5 - 2 = 3 。
m维空间中两点x和y之间的距离的示例是： 这里，j是采样点x和y的第j维（或特征列）。...K均值可以理解为试图最小化群集惯性因子的算法。 算法步骤 1. 选择k值，即我们想要查找的聚类数量。 2. 算法将随机选择每个聚类的质心。 3. 将每个数据点分配给最近的质心（使用欧氏距离）。 4. ...· 最大迭代次数：单次运行的算法。 · 数字首字母：算法将使用不同的质心种子运行的次数。根据惯性，最终结果将是连续运行定义的最佳输出。...如何选择正确的K值 选择正确数量的聚类是K-Means算法的关键点之一。...然后，它计算每对聚类的最相似成员之间的距离，并合并两个聚类，其中最相似成员之间的距离最小。 · 完整链接 虽然与单链接类似，但其理念恰恰相反，它比较了一对集群中最不相似的数据点来进行合并。
front->val = behind->val; behind->val = num; return head; } Leetcode -2058.找出临界点之间的最小和最大距离...给你一个链表 head ，返回一个长度为 2 的数组[minDistance, maxDistance] ，其中 minDistance 是任意两个不同临界点之间的最小距离，maxDistance 是任意两个不同临界点之间的最大距离...第五个节点和第六个节点之间距离最小。minDistance = 6 - 5 = 1 。 第三个节点和第六个节点之间距离最大。maxDistance = 6 - 3 = 3 。...最小和最大距离都存在于第二个节点和第五个节点之间。 因此，minDistance 和 maxDistance 是 5 - 2 = 3 。...2，即返回的数组中的最小距离和最大距离都是 -1 ；如果大于2，最大距离即是数组中的最后一个减去第一个，即最大减最小；最小距离需要遍历数组，找到相邻的元素中差值最小的值； int* nodesBetweenCriticalPoints
现在我们希望增加 K 个新的加油站，使得相邻两个加油站的距离 D 尽可能的最小，请你返回 D 可能的最小值。...stations[i] 是在范围 [0, 10^8] 内的整数 K 是在范围 [1, 10^6] 内的整数 在 10^-6 以内的正确值会被视为正确的答案 来源：力扣（LeetCode） 链接：https...分享巧克力（极小极大化 二分查找） 模板题，预先求出每个站之间的距离，二分查找 d，检查最小间距d下，K个站够不够 class Solution { public: double minmaxGasDist...int> dis(n-1); for(int i = 1; i < n; ++i) { dis[i-1] = stations[i]-stations[i-1];//加油站之间的距离...l = d; } return ans; } bool isok(vector& dis, double d, int K) { //每个站之间的相邻距离为
1、K-mean聚类 K-Means 聚类(MacQueen, 1967)是以样本间距离为基础，将所有的观测之间划分到K个群体，使得群体和群体之间的距离尽量大，同时群体内部的观测之间的“距离和”最小。...实际上，这是一个很好的做法，在结合迭代次数的同时保证了K均值的终止。 （2）K-均值最害怕什么？ K均值聚类算法对离群值最敏感，因为它使用集群数据点的平均值来查找集群的中心。...K均值聚类算法通常会对局部最小值进行转换，个别时候这个局部最小值也是全局最小值，但这种情况比较少。因此，更建议在绘制集群的推断之前，多次运行K均值算法。...对于层次聚类的的群平均值，两个簇的接近度指的是不同集群中的每一对点对的近似值的平均值。这是最大值和最小值方法之间的中间方法。 （1）Ward 方法的接近函数 Ward 方法是一种质心算法。...在6%的样本数据集中，使用 Ward 方法产生的结果和使用最大值、最小值、组平均值的聚类结果会有所不同。
首先，让我们定义Epsilon和最小点、应用DBSCAN算法时需要的两个参数以及一些额外的参数。 Epsilon (ɛ)：社区的最大半径。...DBSCAN聚类的评价方式 影像法：该技术测量集群之间的可分离性。首先，找出每个点与集群中所有其他点之间的平均距离。然后测量每个点和其他簇中的每个点之间的距离。...由于DBSCAN利用点之间的距离(欧几里得)来确定相似性，未缩放的数据会产生问题。如果某一特征在其数据中具有较高的可变性，则距离计算受该特征的影响较大。...方法2 我们不使用“肘部方法”和最小值启发式方法，而是使用迭代方法来微调我们的DBSCAN模型。在对数据应用DBSCAN算法时，我们将迭代一系列的epsilon和最小点值。...在我们的例子中，我们将迭代0.5到1.5之间的epsilon值和2-7之间的minPts。for循环将使用这组值运行DBSCAN算法，并为每次迭代生成集群数量和影像分数。
聚类算法是无监督学习中的重要部分，聚类算法包括K-means、k-mediods以及DBSCAN等。DBSCAN是基于距离测量（通常为欧几里德距离）和最小点数将彼此接近的点组合在一起。...DBSCAN算法可以用来查找难以手动查找的数据中的关联和结构，通常用于生物学，医学，人物识别，管理系统等多个领域。...噪声点被识别为选择新种子的过程的一部分 - 如果特定种子点没有足够的邻居，则将其标记为噪声点。 两个参数：eps和minpoints DBSCAN算法主要有2个参数： eps：两点之间的最小距离。...这意味着如果两点之间的距离低于或等于该值(eps)，则这些点被认为是相邻。如果选择的eps值太小，则很大一部分数据不会聚集。它将被视为异常值，因为不满足创建密集区域的点数。...k-means需要指定簇的数量k。DBSCAN中不需要，DBSCAN需要指定两个参数来决定两个附近点是否应该链接到同一个集群。这两个参数是距离阈值eps和MinPoints。
程序中，我们经常使用数组（列表）存储给定的线性序列（例如 {1,2,3,4}），那么如何查找数组（序列）中的最大值或者最小值呢？...查找数组（序列）中最大值或最小值的算法有很多，接下来我们以 {3,7,2,1} 序列为例讲解两种查找最值的算法，一种是普通算法，另一种是借助分治算法解决。...普通算法 普通算法的解决思路是：创建两个变量 max 和 min 分别记录数组中的最大值和最小值，它们的初始值都是数组中的第一个数字。...直到遍历完整个数组，max 记录的就是数组中的最大值，min 记录的就是数组中的最小值。...下面的动画，演示了找最大值的过程： 数组中找最大值的过程 找最小值的过程和上图类似，这里不再给出具体的动画演示。
所以相对于监督学习，不需要标注的无监督学习蕴含了巨大的潜力与价值。聚类根据数据自身的距离或相似度将他们划分为若干组，划分原则是组内样本最小化而组间距离最大化。 ?...适用于包含相似密度的簇的数据。 DBSCAN算法将聚类视为由低密度区域分隔的高密度区域。由于这种相当通用的观点，DBSCAN发现的集群可以是任何形状，而k-means假设集群是凸形的。...两个样本之间的最大距离，其中一个样本被认为是相邻的。...这不是集群内点的距离的最大值，这是为您的数据集和距离函数选择的最重要的DBSCAN参数。 min_samples int, default=5 被视为核心点的某一邻域内的样本数（或总权重）。...连接标准决定了用于合并策略的度量。 最大或完全连接使簇对观测之间的最大距离最小。 平均连接使簇对的所有观测值之间的平均距离最小化。 单连接使簇对的最近观测值之间的距离最小。
linkage参数来确定合并策略，来最小化（1）合并簇的方差（ward），（2）来自簇对的观测点的距离均值（average） ，或（3）来自簇对的观测之间的最大距离（complete）。...首先，affinity参数确定用于linkage的距离度量（minkowski，euclidean等）。 其次，n_clusters设置聚类算法将尝试查找的聚类数。...有三个要设置的主要参数： eps: 观测到被认为是邻居的另一个观测的最大距离 min_samples: 小于上面的eps距离的最小观测数量 metric: eps使用的距离度量。...例如，minkowski，euclidean等（请注意，如果使用 Minkowski 距离，参数p可用于设置 Minkowski 度量的指数） 如果我们在训练数据中查看簇，我们可以看到已经识别出两个簇，...a_{i} 是 i 和同类的所有观测值之间的平均距离，而 b_{i} 是 i 和不同类的所有观测的平均距离的最小值。
Maximum 或 complete linkage 最小化聚类对两个样本之间的最大距离。 Average linkage 最小化聚类两个聚类中样本距离的平均值。...cosine distance 非常有趣因为它对全局放缩是一样的。 选择度量标准的方针是使得不同类样本之间距离最大化，并且最小化同类样本之间的距离。 ? ? ?...Branching factor （分支因子） 限制了一个节点中的子集群的数量 ，threshold （簇半径阈值）限制了新加入的样本和存在与现有子集群中样本的最大距离。...（clusters（簇））的数量的增加，不管标签分配之间的 “mutual information” 的实际数量如何，都会趋向于增加。...b: 样本与 下一个距离最近的簇 中的所有其他点之间的平均距离。 然后将单个样本的 Silhouette 系数 s 给出为: ?
聚类使用一些算法把样本分为N个群落，群落内部相似度较高，群落之间相似度较低。在机器学习中，通常采用“距离”来度量样本间的相似度，距离越小，相似度越高；距离越大，相似度越低....相似度度量方式 ① 欧氏距离 相似度使用欧氏距离来进行度量....此外，DBSCAN还有两个重要参数： 邻域半径：设置邻域半径大小； 最少样本数目：邻域内最小样本数量，某个样本邻域内的样本超过该数，才认为是核心点. ② 实现 sklearn提供了DBSCAN模型来实现噪声密度聚类...这里的关键问题是如何计算聚类之间的距离....average链接：将簇中所有点之间平均距离最小的两个簇合并。 complete链接：也称为最大链接，将簇中点之间最大距离最小的两个簇合并。 ward适用于大多数数据集。
eps（邻域半径） eps是指点与点之间的最大距离，可以被视为一个点邻域的物理尺寸。选择较小的eps值可能导致聚类过于分散，而过大的eps值可能将本不属于同一类的点强行聚合在一起。...相反，如果把eps设定得太大，那么本属于不同区域的客户也可能会被错误地分类为一组，从而失去了进行精确市场细分的机会。 如何选择： 选择eps的一个常见方法是使用k-距离图。...简单来说，对于数据集中的每一个点，计算它与最近的k个点之间的距离，并绘制这些距离的图。通常，这个图会在合适的eps值处出现一个拐点。...最佳方法 为了最大化DBSCAN算法的效果，建议遵循以下方法： 参数选择： 仔细选择eps和min_samples参数。使用领域知识和参数搜索技术，如网格搜索配合轮廓系数，来确定最佳参数。...此外，我们还探讨了DBSCAN的最佳实践，为数据科学家提供了关于如何在各种情境中使用DBSCAN的实用建议。
四、使用高斯混合模型（GMM）的期望最大化（EM）聚类 K-Means 的主要缺点之一是其使用了集群中心的平均值。 通过查看下面的图片，我们可以明白为什么这不是选取聚类中心的最佳方式。...为了找到每个群集的高斯参数（例如平均值和标准偏差），我们将使用期望最大化（EM）的优化算法。 看看下面的图表，作为适合群集的高斯图的例证。然后我们可以继续进行使用 GMM 的期望最大化聚类过程 ?...凝聚层次聚类 我们首先将每个数据点视为一个单一的聚类，即如果我们的数据集中有 X 个数据点，则我们有 X 个聚类。然后我们选择一个度量两个集群之间距离的距离度量。...作为一个例子，我们将使用平均关联，它将两个集群之间的距离定义为第一个集群中的数据点与第二个集群中的数据点之间的平均距离。 在每次迭代中，我们将两个群集合并成一个群集。...将要组合的两个群被选为平均联系最小的群。即根据我们选择的距离度量，这两个群集之间的距离最小，因此是最相似的，应该结合起来。 重复步骤 2 直到我们到达树的根部，即我们只有一个包含所有数据点的聚类。
一、DBSCAN聚类概述 基于密度的方法的特点是不依赖于距离，而是依赖于密度，从而克服基于距离的算法只能发现“球形”聚簇的缺点。...DBSCAN的核心思想是从某个核心点出发，不断向密度可达的区域扩张，从而得到一个包含核心点和边界点的最大化区域，区域中任意两点密度相连。...leaf_size=30, p=None, n_jobs=1) 最重要的两个参数： eps:两个样本之间的最大距离，即扫描半径 min_samples ：作为核心点的话邻域(即以其为圆心，eps为半径的圆...(DBSCAN算法、密度最大值聚类) 密度最大值聚类是一种简洁优美的聚类算法, 可以识别各种形状的类簇, 并且参数很容易确定。...用DPEAK算法找到聚类中心之后，在用DBSCAN会更好 （1）我们首先给定一个半径范围r，然后对我们所有的样本，计算它的r邻域内的样本数目记作它的局部密度记作rho （2）第二步，计算每个样本到密度比它高的点的距离的最小值记作
四、使用高斯混合模型（GMM）的期望最大化（EM）聚类 K-Means的主要缺点之一是其使用了集群中心的平均值。 通过查看下面的图片，我们可以明白为什么这不是选取聚类中心的最佳方式。...基于这些概率，我们为高斯分布计算一组新的参数，以便使集群内数据点的概率最大化。我们使用数据点位置的加权和来计算这些新参数，其中权重是属于该特定群集中的数据点的概率。...凝聚层次聚类 我们首先将每个数据点视为一个单一的聚类，即如果我们的数据集中有X个数据点，则我们有X个聚类。然后我们选择一个度量两个集群之间距离的距离度量。...作为一个例子，我们将使用平均关联，它将两个集群之间的距离定义为第一个集群中的数据点与第二个集群中的数据点之间的平均距离。 在每次迭代中，我们将两个群集合并成一个群集。...将要组合的两个群被选为平均联系最小的群。即根据我们选择的距离度量，这两个群集之间的距离最小，因此是最相似的，应该结合起来。 重复步骤2直到我们到达树的根部，即我们只有一个包含所有数据点的聚类。
DBSCAN 怎么算 当某个点的密度达到算法设定的阈值，则这个点称为核心对象。（即r领域内点的数量小于minPts），其中领域的距离阈值为用户设定值。...(labels_true, labels)) # 每个群集只包含单个类的成员。...print("完整性: %0.3f" % metrics.completeness_score(labels_true, labels)) # 给定类的所有成员都分配给同一个群集。...=30, p=None, n_jobs=1) eps: 两个样本之间的最大距离，即扫描半径 min_samples ： 作为核心点的话邻域(即以其为圆心，eps为半径的圆，含圆上的点)中的最小样本数(包括点本身...’, ‘kd_tree’, ‘brute’ leaf_size： 叶的大小，在使用BallTree or cKDTree近邻算法时候会需要这个参数 n_jobs： 使用CPU格式，-1代表全开 返回值
这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程： (1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离； (2) 将距离最小的两个类合并成一个新类； (3) 重新计算新类与所有类之间的距离； (4) 重复(2...处理选取初始质心问题的一种常用技术是：多次运行，每次使用一组不同的随机初始质心，然后选取具有最小SSE（误差的平方和）的簇集。...当采用欧式距离时，目标函数一般为最小化对象到其簇质心的距离的平方和。 当采用余弦相似度时，目标函数一般为最大化对象到其簇质心的余弦相似度和。...2、簇的生成原理及过程 1）DBSCAN聚类算法原理的基本要点：确定半径eps的值 ①DBSCAN算法需要选择一种距离度量，对于待聚类的数据集中，任意两个点之间的距离，反映了点之间的密度，说明了点与点是否能够聚到同一类中...由于DBSCAN算法对高维数据定义密度很困难，所以对于二维空间中的点，可以使用欧几里德距离来进行度量。
下文包括最广泛使用的聚类算法及其概况。根据每种方法的特殊性，本文针对其应用提出了建议。 四种基本算法以及如何选择 聚类模型可以分为四种常见的算法类别。...首先，输入数据集的目标类别数。聚类的中心应当尽可能分散，这有助于提高结果的准确性。 其次，该算法找到数据集的每个对象与每个聚类中心之间的距离。...最小坐标距离（若使用图形表示）确定了将对象移动到哪个群集。 之后，将根据类别中所有点的坐标平均值重新计算聚类的中心。重复算法的上一步，但是计算中要使用簇的新中心点。...缺点包括： 因为优先级设置在集群的中心，而不是边界，所以每个集群的边界容易被疏忽。 无法创建数据集结构，其对象可以按等量的方式分类到多个群集中。...具有噪声的基于密度的聚类方法（DBSCAN）将逐步检查每个对象，将其状态更改为“已查看”，将其划分到具体的类别或噪声中，直到最终处理整个数据集。用DBSCAN确定的簇可以具有任意形状，因此非常精确。
K均值聚类算法 K中位数聚类算法 K模型聚类算法 K中心点聚类算法 答案：A 在上面给出的选项中，K均值聚类算法对离群值最敏感，因为它使用集群数据点的平均值来查找集群的中心。 Q11....但是可以根据K聚类分析的结果来创建一个簇状图。 Q12. 如何使用聚类（无监督学习）来提高线性回归模型（监督学习）的准确性： 为不同的集群组创建不同的模型。...答案：A 对于层级聚类的单链路或者最小化，两个簇的接近度指的是不同簇中任何两个点之间的距离的最小值。例如，我们可以从图中看出点3和点6之间的距离是0.11，这正是他们在树状图中连接而成的簇的高度。...答案：B 对于层级聚类的单链路或者最大值，两个簇的接近度指的是不同簇中任何两个点之间的距离的最大值。同样，点3和点6合并在了一起，但是{3，6}没有和{2，5}合并，而是和{4}合并在了一起。...答案：C 对于层次聚类的的群平均值，两个簇的接近度指的是不同集群中的每一对点对的近似值的平均值。这是最大值和最小值方法之间的中间方法，下面的等式可以表示： 我们来计算一下某些簇之间的距离。
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