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三个主要降维技术对比介绍:PCA, LCA,SVD

计算方差公式用var(x)表示如下: 协方差量化了两组有序数据对应元素相似的程度。用cov(x, y)表示变量x和y之间协方差。xi表示第i维x值,而x柱和y柱表示它们各自平均值。...如果我们有一个维数为m*n矩阵X,其中包含n个数据点,每个数据点有m维,那么协方差矩阵可以计算如下: 协方差矩阵包括 以尺寸方差为主要对角线元素 维度协方差作为非对角线元素 我们目标是确保数据广泛分散...我们这里使用“Iris”数据集示例来了解LDA是如何计算。它包含了来自三个不同物种150朵鸢尾花尺寸。...2、简化形式(Truncated SVD) 对于降维,通常使用截断版本奇异值分解。选择Σ前k个最大奇异值。这些列可以从Σ中选择,行可以从V * *中选择。...线性判别分析: 在分类问题中,增强类之间分离。 当有一个标记数据集时,目标是找到一个最大化阶级歧视投影。 当正态分布类和等协方差矩阵假设成立时,LDA特别有效。

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numpy(二)

ln(x)   np.log2  log2(x)   np.log10  log10(x) 聚合:    x=np.arange(1,6)   np.add.reduce(x)        返回所有元素和...,乘积(multipy)   显示中间过程   np.add.accumulate(x)     外积(列向量乘行向量,新矩阵第一行是列向量第一行乘行向量第一行)   np.multiply.outer...(3,4)   x.sum()  一个数   x.min(axis=0) 对出每列最小值   x.max(axis=1) 求出每行最大值 其他聚合函数:   np.prod() 计算元素积   np.mean...() 计算元素平均值   np.std()  计算元素标准差   np.var 计算元素方差   np.argmin  计算最小值索引   np.argmax  计算最大索引   np.median...  计算元素中位数   np.any  验证任何一个元素是否为真   np.all 验证所有元素是否为真

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Numpy统计计算、数组比较,看这篇就够了

sum():计算矩阵元素和;矩阵计算结果为一个一维数组,需要指定行或者列。 mean():计算矩阵元素平均值;矩阵计算结果为一个一维数组,需要指定行或者列。...max():计算矩阵元素最大值;矩阵计算结果为一个一维数组,需要指定行或者列。 mean():计算矩阵元素平均值。 median():计算矩阵元素中位数。...7代表是x向量0索引地址,第二个元素12代表是x向量1索引地址,其他元素以此类推。...03 FancyIndexing 要索引向量一个值是比较容易,比如通过x[0]来取值。但是,如果想要更复杂地取数,比如,需要返回第3个、第5个以及第8个元素时,应该怎么办?...0元素,以及索引为2元素,第二行需要取x向量索引为1元素以及索引为3元素 print(x) print(x[ind]) 我们来看下输出结果很容易就能明白了: [ 3 2 7 12 9 13

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匹配追踪算法(MP)简介

在固定字典上稀疏分解y后,得到一个稀疏向量. 将所有的样本进行表征一户,可得原始图像稀疏矩阵....匹配追踪 在上面的列子\rm{A}向量称之为Basis(基)或者Atoms(原子)....匹配追踪算法刚好逆方向进行计算:我们首先从b_1,b_2,b_3选出对y值贡献最大,然后从差值(residual)中选出贡献次大,以此类推....而贡献值计算通过内积(点积)进行计算,MP算法步骤如下: 选择对y值贡献最大原子p_i=\max_j 计算差值r_i = r_{i-1} - p_i \cdot <r_{i-1},...对于r_0=y) 选择剩余原子与r_i内积最大 重复步骤2和3,直到差值小于给定阈值(稀疏度) 下面进行实例计算: 首先,分别计算y和b_1,b_2,b_3内积: =-1.34,

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numpy在cs231n应用

除此之外,整型数组访问可以用来选择或者更改矩阵每行一个元素!...布尔型数组访问 布尔型数组访问可以选择数组任意元素。 这种访问方式用于选取数组满足某些条件元素。 还是以上述二维数组为例: 我们筛选所有大于3数,并输出。...对于bincount计算吗,bin数量比x中最大数多1,例如x最大为4,那么bin数量为5(index从0到4),也就会bincount输出一维数组为5个数,bincount数又代表什么?...x = [[1,3,3], [7,5,2]] print(np.argmax(x,axis=0)) # [1 0] 那如果碰到重复最大元素? 返回第一个最大值索引即可!...计算沿指定轴第N维离散差值 In x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5)) Out array([[ 1, 2, 3, 4, 5], [ 6

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计算法|一文了解Javacommons-math3StatUtils类(二)

= " + sum (2)最大/小值 获取数组最大值和最小值。...4)平方和 获取各项值平方和,平方和公式可以用于计算各种数学问题,例如计算向量模长、求解二次方程等。...variance = StatUtils.variance(testData); System.out.println("数组方差variance = " + variance); (7)平均差 平均差差值是指一组数据一个数值与平均数之差绝对值平均数...平均差差值越小,说明各标志值与平均数之间差异越小,数据稳定性越好;反之,平均差差值越大,说明各标志值与平均数之间差异越大,数据稳定性越差。...例如我数组中出现频率最高是98,出现了两次,其他都是一次 // 如果存在具有最大频率唯一值,则此值将作为输出数组唯一元素返回。 // 其他情况,按照递增顺序返回整个数组。

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matlab—数值微积分

其中就有多项式求值polyval函数,其调用格式为:y = polyval(p,x);,返回n此多项式p在x处值 参数说明: p:一个长度为n+1向量,其元素为按降幂排列多项式系数 x:可以是一个矩阵或者一个向量...,在这两种情况下,polyval计算在x任意元素多项式p估值 示例(9x^3-5x^2+3x+7): ?...图14-3 polyint函数 14.4 dif() 上面我们讲都是多项式一些数值计算方法,但如果不是多项式如何计算呢,举个栗子,如何求sin(x)在某一点微分,即使我们知道sin’(x) =...那么Y返回一个m-1维向量,其中Y元素分别是X相邻元素之间差值,即Y=[X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... ...X(m)-X(m-1)];X是一个非空m*n矩阵,那么Y返回一个(m-1)*n矩阵,其中Y元素分别是X行与行之间差值,Y=[X(2,:)-X(1,:) X(3,:)-X(2,:) ...

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使用Python和OpenCV顺时针排序坐标

下面是正文: 今天,我们将开始一个系列第一篇,这个系列为计算对象大小,并测量它们之间距离,一共三篇。 而在这之前,首先需要实现一个对四个顶点进行排序算法。...这篇博文主要目的是学习如何按左上、右上、右下和左下顺序排列矩形四个顶点。按照这样顺序排列顶点是执行诸如透视变换或匹配对象角点(例如计算对象之间距离)等操作先决条件。...这些值分别为我们提供了左上角和右下角坐标。 然后我们取x和y值之间差值,其中右上角差值最小,而左下角距离最大(第23-25行)。 最后,第31行将有序(x, y)坐标返回给调用函数。...使用左上点作为锚点,我们可以应用勾股定理计算左上点和最右点之间欧式距离。根据三角形定义,斜边是直角三角形最大边。...我们继续通过使用Canny边缘检测器来处理图像,然后通过膨胀+侵蚀来缩小边缘图中轮廓之间任何缝隙。 进行边缘检测后,我们图像应该是这样: 正如你所看到,我们已经能够确定图像物体轮廓。

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推荐系统遇上深度学习(十二)--推荐系统EE问题及基本Bandit算法

推荐系统EE问题 Exploration and Exploitation(EE问题,探索与开发)是计算广告和推荐系统里常见一个问题,为什么会有EE问题?...最好办法是去试一试,不是盲目地试,而是有策略地快速试一试,这些策略就是Bandit算法。 Bandit算法如何同推荐系统EE问题联系起来呢?...4.2 Epsilon-Greedy算法 选一个(0,1)之间较小数epsilon,每次以epsilon概率在所有臂中随机选一个。以1-epsilon概率选择截止当前,平均收益最大那个臂。...同时,由于观测次数有限,因此观测概率和真实概率p之间总会有一定差值 ∆ ,即p' - ∆ <= p <= p' + ∆。...好了,接下来问题就是观测概率和真实概率之间差值如何计算了,我们首先有两个直观理解: 1)对于选中老虎机,多获得一次反馈会使∆变小,当反馈无穷多时,∆趋近于0,最终会小于其他没有被选中老虎机

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python numpy基本方法总结可以类推tensorflow

只要有一个参数不是向量,就应用矩阵乘法。...(PS:总之就是,向量很特殊,在运算可以自由转置而不会出错,运算返回值如果维度为1,也一律用行向量[]表示) 读取数组元素:如a[0],a[0,0] 数组变形:如b=a.reshape(2,3,4...(a,b)一维 数组中最小最大元素索引:np.argmin(a),np.argmax(a) 多个数组对应位置上元素大小比较:np.maximum(a,b,c,…..)返回每个索引位置上最大值...,np.minimum(…….)相反 将a中元素都置为b:a.fill(b) 每个数组元素指数:np.exp(a) 生成等差行向量:如np.linspace(1,6,10)则得到1到6之间均匀分布...,总共返回10个数 求余:np.mod(a,n)相当于a%n,np.fmod(a,n)仍为求余且余数正负由a决定 计算平均值:np.mean(a) 计算最大值:amax(a, axis=None

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python numpy基本方法总结可以类推tensorflow

() 创建数组:np.zeros((2,3)),或者np.ones((2,3)),参数是一个元组分别表示行数和列数 对应元素相乘,a * b,得到一个矩阵,形状要一致;但是允许a是向量而b是矩阵...只要有一个参数不是向量,就应用矩阵乘法。...(PS:总之就是,向量很特殊,在运算可以自由转置而不会出错,运算返回值如果维度为1,也一律用行向量[]表示) 读取数组元素:如a[0],a[0,0] 数组变形:如b=a.reshape(2,3,4...(a,b)一维 数组中最小最大元素索引:np.argmin(a),np.argmax(a) 多个数组对应位置上元素大小比较:np.maximum(a,b,c,…..)返回每个索引位置上最大值...,np.minimum(…….)相反 将a中元素都置为b:a.fill(b) 每个数组元素指数:np.exp(a) 生成等差行向量:如np.linspace(1,6,10)则得到1到6之间均匀分布

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如何使用Python找出矩阵中最大位置

这个库为我们提供了用于处理数组和矩阵功能。然后我们使用np.random.randint(10, 100, size=9)函数随机生成了一个包含9个10到100之间随机整数一维数组。...[1])print(r, c)代码分析:我们在之前基础上进一步计算最大值在二维数组行索引和列索引。...然后,我们使用np.argmax(a)函数来找到数组a最大值,并返回其在展平(flatten)数组索引。np.argmax函数返回数组中最大索引,我们在这里直接将结果保存在变量m。...接着我们使用divmod(m, a.shape[1])来计算最大值索引m对应行索引和列索引。divmod函数将除法和取模运算结合起来,接受两个参数,第一个参数是被除数,第二个参数是除数。...第二种方法优点:使用np.argmax()函数,直接找到展平数组最大值索引,避免了使用np.where()函数额外操作。使用了divmod()函数,将索引转换为行索引和列索引,代码更简洁。

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双方互GAN,不如来试试群体博弈?更快更强更自由 | ICLR 2021

那么,到底如何才能将博弈论与PCA结合起来呢? 如何将PCA过程重建为一场“博弈” 我们知道,PCA最优解,是由可以组成方差值最大投影矩阵,且互相正交特征向量组成。...那么,在EigenGame模型,我们将每一个特征向量假设为一个参与者。 ?...所有参与者构成一个层级结构,其中设置一个只关注最大差值1号参与者。其他参与者可以通过计算差值而受到奖励,也会在与其他参与者距离过近时被惩罚。 ?...如果所有向量都都使用梯度上升来同步且独立地最大化它们性能(即每个参与者都发挥最佳状态),它们将实现这场博弈纳什均衡。 ?...这样,就能更加自由地设计功能或进行各种属性优化更新——比如,可以在指定无偏或加速优化同时,仍然确保Nash属性作用于整体系统之上。 而在博弈过程向量向量之间展现了同步上升独立特性。

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PromQL之函数

对value进行计数 bottomk 样本值最小k个元素 topk 样本值最大k个元素 quantile 分布统计 另外通过 without 和 by 可以保留不同纬度数据。...count 对分组时间序列数目进行求和 quantile 示例: 返回在线微服务数量 count(up == 1) count_values 表示时间序列一个样本值出现次数 示例: 计算...HTTP请求增长数 原始数据: increase后数据: resets 输入一个区间向量,返回一个计数器重置次数,两个连续样本之间减少被认为是一次计数器重置 语法:resets..., t scalar) deriv 输入一个区间向量,返回一个瞬时向量使用简单线性回归计算区间向量v各个时间序列导数 语法:deriv(v range-vector) delta 输入一个区间向量...,返回一个瞬时向量,用于计算一个区间向量v一个元素和最后一个元素之间差值 语法:delta(v range-vector) idelta 输入一个区间向量,返回一个瞬时向量计算最新两个样本值之间差值

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一类强大算法总结!!

它定义为两个向量在每个维度上元素最大值。...常见使用场景 切比雪夫距离常用于衡量两个向量之间差异或相似性。 图像处理:用于图像分类、对象识别和图像匹配等任务。 机器学习:可用于聚类算法距离计算,例如 K-means 算法。...在函数,我们首先确保两个向量具有相同长度。然后,使用生成器表达式和 zip 函数计算每个维度上差值,并取得差值最大绝对值,即切比雪夫距离。 输出结果将显示切比雪夫距离,即在该示例为 3。...也就是通过调整参数 p 值,可以控制距离计算各个维度权重。 常见使用场景 闵可夫斯基距离常用于衡量两个向量之间差异或相似性。 数据挖掘:用于聚类、分类和异常检测等任务。...在函数,我们首先确保两个向量具有相同长度。然后,使用生成器表达式和 zip 函数计算每个维度上差值 p 次幂,并将所有结果求和并开方(根据公式)。最终,得到闵可夫斯基距离。

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毕业设计之「神经网络与深度学习概述」(二)

池化包括平均池化和最大池化操作,在我们本论文案例,我们使用最大池化操作,其过程是:将输入数据经过池化操作,并只保留池化区域中最大一个值,其余均被忽略掉。...07 - 池化层和卷积层反向传播 在前述小节,我们了解过反向传播概念,并且知道首先通过前向计算我们可以得到各个节点激活函数值,接着我们从最后一层逐层向前计算差值,然后根据残差值求出对应偏导数值...上述内容提到过,我们本论文案例中使用最大池化操作,我们不讨论此时前向传播,假设此时经过池化之后差值已经从最后一层反向传播计算得到(我们假设前向计算过程每一区域最大值我们已经标注出来了),...则池化层(最大池化层)反向传播就是逐层算出残差值,然后将残差值传递给已标注最大位置神经元。...接着我们来介绍卷积层反向传播残差值计算,具体公式我们这里不做推导,仅以如何计算为主: 卷积之前矩阵: ? 卷积核矩阵: ? 卷积之后差值: ? 我们现在需要计算卷积之前各个节点残差: ?

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219个opencv常用函数汇总

:释放CvVideoWriter结构开辟内存空间; 21、CV_MAT_ELEM:从矩阵得到一个元素; 22、cvAbs:计算数组中所有元素绝对值; 23、cvAbsDiff:计算两个数组差值绝对值...; 24、cvAbsDiffS:计算数组和标量差值绝对值; 25、cvAdd:两个数组元素加运算; 26、cvAddS:一个数组和一个标量元素相加运算; 27、cvAddWeighted:...; 34、cvCopy:把数组值复制到另一个数组; 35、cvCountNonZero:计算数组中非0值个数; 36、cvCrossProduct:计算两个三维向量向量积(叉积); 37、cvCvtColor...:求矩阵逆; 56、cvMahalonobis:计算两个向量马氏距离; 57、cvMax:在两个数组中进行元素最大值操作; 58、cvMaxS:在一个数组和一个标量中进行元素最大值操作...:寻找数组最大最小值; 63、cvMul:计算两个数组元素乘积(点乘); 64、cvNot:按位对数组一个元素求反; 65、cvNormalize:将数组中元素进行归一化; 66、cvOr

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PCA主成分分析(完结)

注意,PCA目的是得到一些无关联新特征,但是这些“无关联”新特征实际上是线性“融合有关联”旧特征 类似与上一个3D图例,下图二维平面点实际上是沿着一条轴,散落其周围 而我们目的,就是找到这个轴方向...计算出代表了变量之家关联协方差矩阵 2. 找出这个矩阵最重要本征向量(较大本征值对应本征向量) 3. 两两正交本征向量(主成分)构成新坐标系。 4....问题转化为,寻找一个坐标变换,使得变换后数据点方差大,协方差小(关联小) 而在协方差矩阵,包含了方差以及协方差:对角线上元素是某个特征方差值;非对角线上是两两特征间协方差值。...问题再次转化为,寻找一种正交变换,使变换后协方差矩阵,对角线上值最大,非对角线上元素为0——矩阵对角化 协方差矩阵对角化直接结果,就是对角线上值就是本征值,找就是最大或较大本征值。...而这个/些本征值对应本征向量组成矩阵就是我们要最终寻找正交变换矩阵 以上是通俗地解释了PCA()——算法操作步骤里,为什么协方差矩阵最大本征值对应本征向量可以“抽取”出数据主成分,即最佳投影方向

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深度学习入门与自然语言理解

重点在于,如何使用计算机构建复杂、能够拥有与人类智慧相同本质东西。 机器学习(ML)是实现人工智能一种方法,或者说一种思路。...卷积应用 计算每个像素和其相邻像素平均值可以模糊化一张图片。 计算像素和其相邻元素差值可以进行边缘检测。...因为边缘往往是灰度(或者说RGB)变化最明显地方,所以相邻元素差值比较大地方往往就是边缘。如下图 !...一个有10个单词句子,我们使用一个100维向量来表示每个词的话,就会得到一个10*100矩阵,这就是我们在NLP里“图像”了。...有关如何向量表示单词,可以参考此文章 在视觉处理,我们筛往往是在一张图片上四处滑动,但是NLP,我们用筛一般和矩阵同宽,因此它只需要上下滑动,至于高度,通常为2-5个词。

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