拖放—工具间的链接可快速传输值、结果和图像、脚本处理—使用 C# 或 VB 开发可管理的应用。...功能：两圆的最短距离 CogDistanceLineCircleTool 功能：线到圆的最短距离 CogDistanceLineEllipseTool 功能：线到椭圆的最短距离 CogDistancePointCircleTool...功能：点到点的最短距离 CogDistancePointSegmentTool 功能：点到线段的最短距离 CogDistanceSegmentCircleTool ....功能：线段到圆的最短距离 CogDistanceSegmentEllipseTool 功能：线段到椭圆的最短距离 CogDistanceSegmentLineTool 功能：线段到线的最短距离...CogDistanceSegmentSegmentTool 功能：线段到线段的最短距离 9、 Geometry - Measurement ?
更确切地说, 数据结构是数据值的集合, 它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。...B - 初学者, A - 进阶 B 链表 B 双向链表 B 队列 B 栈 B 哈希表 B 堆 B 优先队列 A 字典树 A 树 A 二叉查找树 A AVL 树 A 红黑树 A 线段树 - 使用 最小/最大...A 最大子数列问题 - BF算法 与 动态规划 A 组合求和 - 查找形成特定总和的所有组合 字符串 A 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离 B 汉明距离 - 符号不同的位置数 A 克努斯-...独特路径 B 雨水收集 - 疏导雨水问题 A 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离 A 最长公共子序列 (LCS) A 最长公共子串 A 最长递增子序列 A 最短公共子序列 A 0-1背包问题...B 跳跃游戏 B 独特路径 A 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次 A 八皇后问题 A 骑士巡逻 A 组合求和 - 从规定的总和中找出所有的组合 Branch & Bound 如何使用本仓库 安装依赖
叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系： 若 P ✖ Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。 若 P ✖ Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。 ...判断圆是否在矩形中： 很容易证明，圆在矩形中的充要条件是：圆心在矩形中且圆的半径小于等于圆心到矩形四边的距离的最小值。 ...判断点是否在多边形中的这个算法的时间复杂度为O(n)。 另外还有一种算法是用带符号的三角形面积之和与多边形面积进行比较，这种算法由于使用浮点数运算所以会带来一定误差，不推荐大家使用。 ...判断圆是否在多边形内： 只要计算圆心到多边形的每条边的最短距离，如果该距离大于等于圆半径则该圆在多边形内。计算圆心到多边形每条边最短距离的算法在后文阐述。 ...计算两条共线的线段的交点： 对于两条共线的线段，它们之间的位置关系有下图所示的几种情况。图(a)中两条线段没有交点；图 (b) 和 (d) 中两条线段有无穷焦点；图 (c) 中两条线段有一个交点。
Introduction Dijkstra 算法是用于求解非负权图单源最短路的经典算法。 市面上的大部分教程都仅仅停留在「如何实现 Dijkstra 算法」的层面。从应用角度，这当然无可厚非。...于是我花费了许多时间，在网上查找相关资料，但要么只能查到诘屈聱牙的严谨理论证明，要么就是 csdn 之流的垃圾场上千篇一律的不求甚解。...每个点首次被浸泡时，水流一定走的是最短路。对应的距离即为最短路距离。 下一个被浸泡的点一定从集合 \mathbf{T} 中产生。...节选一段 OI-Wiki 上的描述。 暴力：不使用任何数据结构进行维护，每次 2 操作执行完毕后，直接在集合中暴力寻找最短路长度最小的结点。...线段树：和二叉堆原理类似，不过将每次成功松弛后插入二叉堆的操作改为在线段树上执行单点修改，而 1 操作则是线段树上的全局查询最小值。时间复杂度为 O(m \log n)。
，AC+CB=AB，其中∠ACB接近于180°，∠CAB和∠CBA接近于0°，除此之外C点若想存在于AB直线之外（AB依旧保持直线），则A、B之间的距离必将缩短，所以两边之和必大于第三边。...我问了下文心一言，如何求证三角形两边之和大于第三边，文心告诉我，因为两点之间线段最短，所以在两点之间线段外任取一点，到两点的距离之和必定大于线段的距离。...说得非常有道理，我又问了下文心，如何求证两点之间线段最短，文心告诉我，连接两点，在两点之外任取一点构成一个三角形，根据三角形两边之和大于第三边，所以两点之间线段最短。...继续瞎想，放在圆中会不会简单一些，以三角形的一个顶点A为圆心，以一边AB为半径画圆，点C相当于圆外一点，边AC交圆于点D，那么D点就是圆外一点C到圆上的最短距离，AC＝AD+CD，AD=AB，所以AB+...CD为什么最短呢？因为两点之间线段最短，这是一个公理，公理是不证自明的真理。 为什么要提三角形？直接说两点之间线段最短不就完了？煞笔了一周的我再次证明了：世上本无事，庸人自扰之。
背景 前一段参加安图举办的用户大会，其中讲了一个案例：连接断开的线。今天将这个整理下分享给大家。魔板整体截图 ? 创建要素 使用Creator转换器创建两个线要素，要素与要素之间留点缝隙。...临近查找，并创建创建缝隙间的线 使用转换器查找临近要素，获取base与相邻要素坐标，并将其连接起来。 NeighborFinder转换器设置 ?...参数解读： input：经过我们这样的设置，所有输入的要素将会去查找除自身外的其他要素，这也是想要的效果； 查找数量：在这里，设置为1，因为只创建了两条线； 查找距离：在这里，设置为2； 创建线段转换器...注意两个Creator的参数设置，第一个VertexCreator转换器，使用的模式是替换，会直接将几何替换为点；第一个VertexCreator转换器，使用的是添加点的模式，经过这样的设置，就在两条线不相连的地方产生了连接线...、_closest_candidate_y：要素A在进行临近查找时距离要素A最近的点，这个坐标是在要素B自身上的，在这里，是要素B的端点； 要素B在进行临近查找的时候，也是类似的，所以在这里会产生两条线段
最近，研究者们开始探索将相机图像和激光雷达扫描进行三维重建的融合，在这种方法中，相机图像捕获纹理、颜色和精细细节，使用LIDAR捕获完全独立于视觉复杂性的精确距离信息（尽管分辨率较低），这使得它能够填补视觉特征检测失败的空白...该工作重点放在线段上，因为它们是非常简单的几何特征，计算成本低廉，并且在结构化环境中很容易检测，然而，由于单目图像中的深度模糊性，在不同图像中查找二维直线之间的对应关系是一项困难的任务，实际上，两个端点位于同一对极线上的线段将在图像中的有着相同的重投影位置...算法1提供了匹配代码的详细过程，相似度得分s标准： •重投影的3D线段之间的角度； •投影线段端点之间的像素距离； •定义为向量范数的“正交距离”应垂直于3D线段方向投影； •除了上述三个标准外，我们还使用线段描述子...但是，在不同视图中，其中一些关联可能不一致，其中来自同一视图的两条直线段在视觉上表示不同的实际线段，可以在数据关联图中连接。...1） 相机观测值：我们将3D特征点重投影误差定义为其观测值的总和，即其重投影到图像平面上与该图像的相关观测值之间的像素距离： 2）线段重投影：线段重投影误差定义为其所有观测值的总和，即第i幅图像上线段的观测值与重投影值之间的距离
前序 由于业务需要，我学习了判断点与点、点与线、线与线的关系的算法、理论，这里汇总下，主要内容有： 点与点的关系 点与线的关系 线与线的关系 点与点 点与点关系相对最简单，使用勾股定理即可： 这是怎样计算两个已知坐标点之间的距离...xA 代表 A 的 x坐标 yA 代表 A 的 y坐标 水平距离 a 是 (xA − xB) 垂直距离 b 是 (yA − yB) 我们现在可以解 c (两点之间的距离）： 开始： c2 = a2 +...b2 代进 a 和 b 的式： c2 = (xA − xB)2 + (yA − yB)2 结果： 点与线的关系 这里分为： 点到线的最短距离，也叫点线距离或垂线长度， 这个不是今天的重点...判断两条线段是否相交有两步： ①快速排斥计算 ②跨立计算 快速排斥 给出线条AB、CD，如果以AB、CD为对角线的矩形不相交，那么AB、CD也必不可能相交；如果矩形相交，那么需要再通过跨立计算进行判断。...y值 小于 CD两坐标中最小y值 ④CD两坐标中最大的y值 小于 AB两坐标中最小y值 只要满足了以上四种的其中一种，就可以认为AB与CD不相交。
简介 向量是指在数学中用于表示大小和方向的量。在计算机科学中，向量通常用于表示物体的位置、速度和加速度等。在Java中，可以使用坐标系中两点之间的差异来计算向量之间的距离。...可以通过向量计算两条线段的夹角度数等。 2. 获取线段的向量 向量可以进行加法和减法运算。向量的加法运算是将两个向量的分量相加，得到一个新的向量。...向量的减法运算是将一个向量的分量减去另一个向量的分量，得到一个新的向量。 而我们如何通过坐标获取线段的向量呢？很简单x1-x2 就是向量x，y1-y2就是向量y。...，返回的是一个-π到π之间的弧度值 double degrees = Math.toDegrees(angleRadians); //调用Math的API 将弧度转为角度，角度值范围为±180°。...通过向量和角度，计算两个线条的夹角 在前面，我们计算了如何获取线条和X轴的夹角。我们如果有两条线段，那么如何获取这两条线段的夹角呢？
它将一个区间分割成多个子区间，并为每个子区间维护一些有用的信息，如最小值、最大值或总和。线段树的主要应用包括范围查询、区间更新和离线统计等。...下面是一个线段树的示例，用于查询一个数列中某个范围内的最小值： # 线段树节点示例 class SegmentTreeNode: def __init__(self, start, end):...其中，Dijkstra算法用于求解带权图的最短路径问题，以下是一个示例： # Dijkstra算法示例 def dijkstra(graph, start): # 使用Dijkstra算法求解最短路径...以下是KMP算法的示例，用于在文本中查找子串： # KMP算法示例 def kmp_search(text, pattern): # 使用KMP算法在文本中查找子串 # 在文本中查找子串 text...# TSP近似算法示例 def approximate_tsp(graph): # 使用近似算法解决旅行推销员问题 # 创建城市之间的距离图 city_graph = { 'A': {
前言 主要记录一些关于坐标和线段的计算方法。因为经常会碰见，需要在平面上，计算坐标点。 例如两个坐标点之间的距离，两个线段是否平行，两个不相交的线段的交点。 由于程序中的坐标原点，都是左上角开始的。...所以很少涉及象限的问题。以下的一些算法，不会强调象限问题。 这里，主要介绍如何使用勾股定理计算坐标距离，斜率计算线段交点等。 2. 根据两个坐标点，计算距离 平面中，两点之间，直线最短。...而在已知两个坐标点的x轴和y轴的情况下。我们可以通过勾股定理，来计算两个坐标点的距离。 因为，两个坐标点之间x轴的距离和y轴的距离可以看做三角形的两条直角边。斜边就是我们要计算的距离了。...Math.sqrt()是 java 提供的开平方工具。 我们得到的X轴的距离和Y轴的距离，都是相对于x轴和y轴垂直的。所以这两个距离组合的就是直角三角形的两条直角边。...在这里我们可以使用pointC的值，也可以使用pointD的值 } 然后，由于交点需要满足线段1的斜截式，也需要满足线段2的斜截式公式，所以我们可以得到： point.y = k1 * point.x
霍夫变换 # 线段以像素为单位的距离精度，double类型的，推荐用1.0 rho = 1 # 线段以弧度为单位的角度精度，推荐用numpy.pi/180（弧度变换的步长） theta = np.pi.../ 180 # 累加平面的阈值参数，int类型，超过设定阈值才被检测出线段，值越大，基本上意味着检出的线段越长，检出的线段个数越少。...（一条直线至少包含十个像素点） threshold = 10 # 线段以像素为单位的最小长度 min_line_length = 25 # 同一方向上两条线段判定为一条线段的最大允许间隔（断裂），超过了设定值...，则把两条线段当成一条线段，值越大，允许线段上的断裂越大，越有可能检出潜在的直线段 max_line_gap = 3 lines = cv.HoughLinesP(thresh_img, rho, theta...例如，如果dp = 1，则累加器具有与输入图像相同的分辨率。如果dp = 2，则累加器的宽度和高度都是一半。 dp = 1 # 检测到的圆的圆心之间最小距离。
最后，我们计算了平面参数 A 符号说明 我们将平面表示为p=（n^T,d）^T，其中n=（nx；ny；nz）^T是表示平面方向的单位法向量，d是平面到原点的距离。...C 线段计算 在计算平面特征之前，需要检查直线之间的关系。在三维空间几何中，相交线或平行线位于同一平面上。...为了快速检查相交线，发现满足以下条件的直线： •两条直线之间的角度大于阈值（在实验中为10°） •它们的中心点之间的距离小于直线长度。 • 这两条直线的四个端点位于同一平面上。...面与面之间的距离为 ? 如果D小于阈值（在实验中为5cm），这两条线满足第三个条件，并且计算了平面系数pi,这里是d_k的算术平均值。有时计算的平面可能不是场景中的真实平面，例如门框线的平面。...所以我们定义最小化参数的测量误差方程： ? 这里pw是世界坐标系中的平面参数，pc是相机坐标系中的平面观测值。相机平面误差测量的是平面地标与其在相机坐标系中的相应观测值之间的距离。
②无人车寻径基于Lane Point 的有向带权图上的 最短路径问题抽象 一般来说，在不考虑倒车情况时，Lane Point 之间是沿着Lane 行进方向单向可达的关系。...在图①的换道场景中，两条平行可以换道的Lane，每条Lane 内部的连接cost 依然为1，但为了突出换道的代价，我们把相邻Lane 之间的连接权重设置为10。...从第 17~22 行，根据得到的每个节点标记的最小距离映射，通过不断查找前驱的prev_map 映射重建最短路径。...在使用最小优先队列（minimum priority queue）来优化第10 行的最小距离查找的情况下，Dijkstra 的路由寻径算法复杂度可以达到O(丨E丨+丨V丨log丨V丨)。...A*算法在某种程度上和广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）类似，都是按照一定的原则确定如何展开需要搜索的节点树状结构。
每一对顶点之间的最短路径，可使用弗洛伊德算法来求解。 二、单源最短路径 （1）问题描述 给定一个带权有向图 G=(V,E) ，其中每条边的权是一个非负实数。...短距离估计值逐步逼近其最短距离；（运行|v|-1次） 检验负权回路：判断边集E中的每一条边的两个端点是否收敛。...weight：从源顶点到目标顶点最短路径的边长合计，使用weight入参的值作为列名。 parent：在最短路径上，本顶点的上一节点，列名为‘parent’。 2....四、单源最短路径示例 单源最短路径问题是图算法的经典问题，在现实中有很多应用，比如在地图中找出两个点之间的最短距离、最小运费等。...在社交网络中，如何去计算中两个人之间的最短路径？：讨论最短路径在社交网络中的一个应用。
（ O’Gorman在他的论文中建议将k = 5作为鲁棒性和速度之间的良好折衷。使用至少k = 4的原因是对于文档中的符号，两个或三个最接近的符号是在相同文本行上紧邻的那些符号。...如果为每对最近邻Symbol绘制这些向量，则可以得到文档的docstrum（下图）。通过来自水平的角度θ和两个最近邻居符号之间的距离D，创建最近邻角和最近邻距离直方图。...D 标记每个Symbol较远的邻居，该距离在between-character或between-word的某个容差内。对于标记的每个最近邻居符号，绘制连接其质心的线段。...E 通过线段连接到其邻居的符号形成文本行。对于文本行中的所有质心，可以使用线性回归计算表示文本行的实际线段。（使用线性回归，是因为文本行中Symbol的所有质心都不太可能是共线的。）...F 对于每对文本行，可以计算它们对应的线段之间的最小距离。如果该距离在步骤7中计算的行间间隔的某个容差内，则将两个文本行分组到相同的文本块中。 最后，可以为每个文本块计算边界框，并完成文档布局分析。
这里选择Manhattan距离，只是为了减少些计算量，使用默认的欧式距离也是一样的。...聚类的关键点就是怎么计算不同线段之间的距离，显然这里使用欧式距离还是Manhattan等都是不行的了，我们需要定义自己的距离。...两条线段之间的距离计算，如下： 如果两个线段有交点，则距离为0； 否则计算两个线段的两个端点之间的距离的最小值的和。...def distance(line1, line2): """计算两个线段的距离 line_type: 线段类型，布尔值，True表示横线，False表示竖线 a, b: 线段直线参数...，但是这些线段可能有些是属于同一行或者同一列的，如下的情形： 如果上图红色圈住的两条线段，是属于同一个列线，应该合并在一起，表格的行线可能也会出现这种情况。
这个 p 在 p0 到 p1 方向，比例为 t 的位置（即 t = 距离(p0, p) / 距离(p0, p1)），t 的范围在 0 到 1 之间。...线性插值在数学、计算机图形学领域被广泛使用，比如贝塞尔曲线，线性贝塞尔曲线就是线性插值，还有就是本文后面会讲的最近点算法。...这个其实只在两点之间补全线条会限制，实际上 t 可以是任意值（包括负值）。...，还额外返回了 t，以及最短距离 d。...顺带返回 t，是因为有时候我们要保存比例值，或用作复杂算法的后续运算。 最短距离 d 可不返回，在外面需要时再算。d 可用于实现高精度拾取算法，当 d 小于某个阈值时，认为线条被选中。
几种标准化的方法，有规范化、标准化（R语言︱数据规范化、归一化） 2、群体聚类距离 前面是样本之间的距离，如果是一个点集，群落，如何定义群体距离。一般有以下几种距离。 ?...实际上，这是一个很好的做法，在结合迭代次数的同时保证了K均值的终止。 （2）K-均值最害怕什么？ K均值聚类算法对离群值最敏感，因为它使用集群数据点的平均值来查找集群的中心。...在6%的样本数据集中，使用 Ward 方法产生的结果和使用最大值、最小值、组平均值的聚类结果会有所不同。...那么归一化处理后，样本的分布就会位于两条线段上，对这些数据进行聚类的话，如果初始点分布在两侧，那么两条线段的数据会被分开，只会在两条线段上分别进行聚类。...位于不同线段上的两个点，它们之间的距离大于等于1，大于线段内两两点之间的距离。 同理在三维中，如果有个特征只取值0/1，那么数据是分布在两个正方形面上的，聚类也很可能在每个面内单独进行。
王：在手绘的图中，对于顶点的位置和表示边的线段的长度都是没有任何影响的。对于顶点，我们只关注它的编号（ID）和权值；对于边，我们只关注它连接的两个顶点和权值。当然，对于有向图来说，还有方向。...相应的，如果有一条有向边BA，它的权值为4，我们就将G[1][0]填充为4。 ? 邻接矩阵的例子 小可：那么如何表示无向边呢？ Mr. 王：在邻接矩阵的表示中，一般不去区分有向图和无向图。...在这里，其实一条无向边可以看作，两条方向相反、权值相等、连接相同两个顶点的有向边。 ? 无向图的邻接矩阵 小可：那些没有边的数据域呢？ Mr. 王：一般来说，我们会用权值来表示两个顶点的距离。...如果没有边，那么这两个点之间的距离可以看作是无穷大。在实际应用中，我们会用一个很大的数来表示它，对于每个顶点到自己的距离，一般记作0，比如G[0][0]=0，这样可以方便很多算法的处理。...这要看具体的数据规模、结构情况和使用的算法更适合于哪一种结构来进行选择，才能更节省空间或者时间来更好地解决问题。 Mr. 王：关于图有很多的经典算法，比如单源最短路径、最小生成树等。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
