大家好，我是鱼皮，最近为了帮助自己完成写超长 SQL 语句（几千行）的工作，我花几个小时开发了一个小工具 —— 结构化 SQL 生成器，可以使用扁平的 JSON 结构来轻松生成层层嵌套的、复杂的 SQL，从而大幅提高写 SQL 的效率！
开发人员正在研发的许多项目都涉及编写由基本的 SELECT/FROM/WHERE 类型的语句派生而来的复杂 SQL 语句。其中一种情形是需要编写在 FROM 子句内使用派生表（也称为内联视图）的 Transact-SQL (T-SQL) 查询。这一常规使开发人员能获取一个行集，并立即将该行集加入到 SELECT 语句中的其他表、视图和用户定义函数中。另一种方案是使用视图而不是派生表。这两种方案都有其各自的优势和劣势。
「递归（Recursion)」 是一种解决问题的方法，它将问题分解为更小的子问题，并逐层解决这些子问题。递归算法的核心思想是：「一个函数可以直接或间接地调用自身」。通过这种自我调用，我们可以用简洁的代码来解决复杂问题。
从【Flink】第二十七篇：三天撸了一个 Flink SQL 字段血缘算法 这篇文章开始，笔者开启了一个Flink SQL字段血缘实现的探索之路。但是由于当时只是针对Flink 运行时中产生的calcitetree简单分析后写出的简易版，有诸多不成熟之处，所以也没说过多的实现细节。
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摘要：递归是一种应用非常广泛的算法（或者编程技巧）。之后我们要讲的很多数据结构和算法的编码实现都要用到递归，比如 DFS 深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等等。所以，搞懂递归非常重要，否则，后面复杂一些的数据结构和算法学起来就会比较吃力
第四阶段我们进行深度学习(AI)，本部分（第一部分）主要是对底层的数据结构与算法部分进行详尽的讲解，通过本部分的学习主要达到以下两方面的效果：
递归是指函数直接或间接调用自身的一种编程方法。调用的过程就是“递”，返回的过程就是归。基本上， 所有的递归问题都可以用递推公式来表示。
引言：SQL做为一种编程语言，能够满足各类数据处理的需要，关键就在于算法与思维方式。以SQL会友，希望结交更多的数据库、数据分析领域的朋友。 作者简介：牛超 10多年数据库技术积累，长期从事ORAC
很对编程语言都支持递归函数，所谓递归函数指的是在函数内部调用函数自身的函数，从数学解题思路来说，递归就是把一个大问题拆分成多个小问题，再各个击破，在实际开发过程中，某个问题满足以下条件就可以通过递归函数来解决：
递归是一种应用非常广泛的算法（或者编程技巧）。之后我们要讲的很多数据结构和算法的编码实现都要用到递归，比如 DFS 深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等等。所以，搞懂递归非常重要，否则，后面复杂一些的数据结构和算法学起来就会比较吃力。
作者简介：牛超 10多年数据库技术积累，长期从事ORACLE数据库管理与开发工作。精通企业级数据库应用设计、SQL、算法实现、异常分析、性能优化。目前就职于日立咨询(中国)有限公司。Mail:1
大家好，很高兴又和各位见面啦！上一篇咱们认识了什么是函数递归，也了解了递归的两个必要条件，今天咱们将继续探讨函数递归的相关内容。
盗梦空间想象大多数人都看过：电影讲述的是主人公诺兰进入希里安·墨菲梦境植入想法的行动。为了向希里安·墨菲梦植入理念，影片进入四层梦境，即所谓：“梦中的梦中 梦中人的梦中”。
本文为王争老师在『极客时间』中的课程《数据结构与算法之美》的学习笔记，想要学习原文的同学购买相关课程学习。如有侵权请联系作者删除。
引言：本文学习整理自microsoft.com，LAMBDA的真正的解决了Excel公式存在的先天不足，让Excel公式真正的强大起来了。
在TSQL脚本中，也能实现递归查询，SQL Server提供CTE（Common Table Expression），只需要编写少量的代码，就能实现递归查询,递归查询主要用于层次结构的查询，从叶级（Leaf Level）向顶层（Root Level）查询，或从顶层向叶级查询，或递归的路径（Path）。
我们将一块语法规则称为 产生式，使用 “Left → Right” 表示任意产生式，用 “Left => Right” 表示产生式的推导过程，比如对于产生式：
很多编程语言都支持递归函数，所谓递归函数指的是在函数内部调用函数自身的函数，从数学解题思路来说，递归就是把一个大问题拆分成多个小问题，再各个击破，在实际开发过程中，某个问题满足以下条件就可以通过递归函数来解决：
递归是一种应用非常广泛的算法，在很多的数据结构和算法的编码中都会用到，理解递归是非常重要的。
微软近日推出了一项 Excel 公式构建的新功能 LAMBDA，正则测试阶段。LAMBDA 允许使用 Excel 自身的公式语言自定义功能，而过去，Excel 中需要通过 JS 等语言编写自定义函数。
你没看错标题，在这篇文章我将会给大家介绍使用 SQL 生成斐波那契数列，并且不需要借助任何物理表。
点击上方蓝色字体，选择“设为星标” 回复”学习资料“获取学习宝典 文章来源：https://sourl.cn/aCCTwr | 目录 问题来了 查出所有子孙部门 查询子孙部门总数 判断是否叶子节点 要不试试这个方法？ 查出所有子孙部门 查询子孙部门总数 判断是否叶子节点 其他基本操作 完结 ---- 通常树形结构的存储，是在子节点上存储父节点的编号来确定各节点的父子关系，例如这样的组织结构： 与之对应的表数据(department)： 部门表结构（department） id 部门
该设计方案的优点是：只用一条查询语句即可得到某个根节点及其所有子孙节点的先序遍历。由于消除了递归，在数据记录量较大时，可以大大提高列表效率。但是，这种编码方案由于层信息位数的限制，限制了每层能所允许的最大子节点数量及最大层数。同时，在添加新节点的时候必须先计算新节点的位置是否超过最大限制。
之前的文章咱们已经聊过了「 数组和链表 」、「 堆栈 」和「 队列 」，今天咱们来看看「 递归 」，当然「 递归 」并不是一种数据结构，它是很多算法都使用的一种编程方法。它太普遍了，并且用它来解决问题非常的优雅，但它又不是那么容易弄懂，所以我特意用一篇文章来介绍它。
求n的k次方的原理就是： n^k = nn……*n（k个n进行相乘） 可以得到一个公式：
通常树形结构的存储，是在子节点上存储父节点的编号来确定各节点的父子关系，例如这样的组织结构：
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2021-05-23：给定一个字符串str，str表示一个公式，公式里可能有整数、加减乘除符号和左右括号。返回公式的计算结果，难点在于括号可能嵌套很多层。str="48((70-65)-43)+81"，返回-1816。str="3+14"，返回7。str="3+(14)"，返回7。【说明】 1.可以认为给定的字符串一定是正确的公式，即不需要对str做公式有效性检查。2.如果是负数，就需要用括号括起来，比如“4(-3)”但如果负数作为公式的开头或括号部分的开头，则可以没有括号，比如"-34"和"(-3*4)"都是合法的。 3.不用考虑计算过程中会发生溢出的情况。
你在用递归查询 Mysql 的树形结构吗？ 通常树形结构的存储，是在子节点上存储父节点的编号来确定各节点的父子关系，例如这样的组织结构： 与之对应的表数据(department)： idnameparent_idlevel1董事长012总经理123产品部234研发部345设计部346行政总监237财核部648会计759出纳7510行政部64 部门表结构（department） id 部门编号 name 部门名称 level 所在树层级 parent_id
大家好，我是多选参数的程序锅，一个正在 neng 操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的硬核菜鸡。本篇将主要介绍递归相关的内容，下面是本篇的内容提纲。
2021-05-23：给定一个字符串str，str表示一个公式，公式里可能有整数、加减乘除符号和左右括号。返回公式的计算结果，难点在于括号可能嵌套很多层。str="48*((70-65)-43)+8*1"，返回-1816。str="3+1*4"，返回7。str="3+(1*4)"，返回7。【说明】 1.可以认为给定的字符串一定是正确的公式，即不需要对str做公式有效性检查。2.如果是负数，就需要用括号括起来，比如“4*(-3)”但如果负数作为公式的开头或括号部分的开头，则可以没有括号，比如"-3*4"和"(-3*4)"都是合法的。3.不用考虑计算过程中会发生溢出的情况。
大家好，很高兴又和各位见面啦！在上一篇我们通过3道习题复习了一下函数的相关知识点，今天我们将讨论一个非常经典的问题——汉诺塔问题。
2021-06-13：如果一个节点X，它左树结构和右树结构完全一样，那么我们说以X为头的树是相等树。给定一棵二叉树的头节点head，返回head整棵树上有多少棵相等子树。
现实例子：周末你带着女朋友去电影院看电影，女朋友问你，咱们现在坐在第几排啊 ？电影院里面太黑了，看不清，没法数，现在你怎么办 ？
编辑手记：SQL做为一种编程语言，能够满足各类数据处理的需要，关键就在于算法与思维方式。以SQL会友，希望结交更多的数据库、数据分析领域的朋友。 作者简介：牛超 10多年数据库技术积累，长期从事OR
/** * 递归算法 * 递归算法是很常用的算法思想。使用递归算法，往往可以简化代码编写，提高程序的可读性。但是，不合适的递归往往导致程序的执行效率变低。 * 递归算法即在程序中不断反复调用自身来达到求解问题的方法。此处的重点是调用自身，这就要求待求解的问题能够分解为相同问题的一个子问题。这样，通过多次递归调用，便可以完成求解。 * 递归调用是一个方法在其方法体内调用其自身的方法调用方式。这种方法也称为“递归方法”。在递归方法中，主调方法又是被调方法。执行递归方法将反复调用其自身。每调用一次就进入新
周末你带着女朋友去电影院看电影，女朋友问你，咱们现在坐在第几排啊？电影院里面太黑了，看不清，没法数，现在你怎么办？别忘了你是程序员，这个可难不倒你，递归就开始排上用场了。 于是你就问前面一排的人他是第几排，你想只要在他的数字上加一，就知道自己在哪一排了。但是，前面的人也看不清啊，所以他也问他前面的人。就这样一排一排往前问，直到问到第一排的人，说我在第一排，然后再这样一排一排再把数字传回来。直到你前面的人告诉你他在哪一排，于是你就知道答案了。 我们用递推公式将它表示出来就是这样的：
身处信息时代之中，我们最能明显感受到的一点就是密集数据大量爆发，人们积累的数据也越来越多。这些庞杂的数据出现在一起，传统使用的很多数据记录、查询、汇总工具并不能满足人们的需求。更有效的将这些大量数据处理，让计算机听懂人类需要的数据效果，从而形成更加自动化、智能的数据处理方式。
现在给出一个数组arr={1,3,6}，问如何用递归方式求出数组中所有元素的总和。
编写有效 SQL 查询的关键要素之一是能够使用 SQL 语法表达各种条件。而能让初学者和有经验的数据库开发人员停下来思考的一个条件是异或（Exclusive OR）。软件程序员往往更熟悉异或条件的语法，这可能是因为大多数编程语言都支持 XOR 逻辑运算符，而许多数据库不支持。
希望时间的流逝不仅仅丰富了我们的阅历，更重要的是通过提炼让我们得以升华，走向卓越。 1Tags 排序算法 链表 树 图 动态规划 Leetcode Python Numpy Pandas Matplotlib 数学分析 线性代数 概率论 数据预处理 机器学习 回归算法 分类算法 聚类算法 集成算法 推荐算法 自然语言处理 Kaggle Tensorflow
.NET一般指 .NET FrameWork框架，它是一种平台，一种技术。理论上，各种语言都可以编译成它的IL，在上面运行。.NET开发，就是把它当作目标平台的开发。
如果您想要查询子查询，那就是CTEs施展身手的时候 - CTEs基本上创建了一个临时表。
jison是一个 JavaScript 编写的解析器生成器，可以用来生成自定义的编程语言解析器。它的令人兴奋的点在于，它允许开发人员使用 JavaScript 语言来定义语法规则，然后将其转换为解析器，从而支持自定义的编程语言。
在C语言中，所有函数都是相互平行，且相互独立的。在定义函数时，一个函数内不能再定义另一个函数，不能嵌套定义，但是可以嵌套使用。
转自【https://www.cnblogs.com/andy-songwei/p/11707142.html】
约瑟夫环（Josephus）问题是由古罗马的史学家约瑟夫（Josephus）提出的，他参加并记录了公元66—70年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫作为一个将军，设法守住了裘达伯特城达47天之久，在城市沦陷之后，他和40名死硬的将士在附近的一个洞穴中避难。在那里，这些叛乱者表决说“要投降毋宁死”。于是，约瑟夫建议每个人轮流杀死他旁边的人，而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫有预谋地抓到了最后一签，并且，作为洞穴中的两个幸存者之一，他说服了他原先的牺牲品一起投降了罗马。 约瑟夫环问题的具体描述是：设有编号为1，2，……，n的n(n>0)个人围成一个圈，从第1个人开始报数，报到m时停止报数，报m的人出圈，再从他的下一个人起重新报数，报到m时停止报数，报m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈为止。当任意给定n和m后，设计算法求n个人出圈的次序。
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