NumPy是Python的最重要的扩展程序库之一，也是入门机器学习编程的必备工具。然而对初学者来说，NumPy的大量运算方法非常难记。
数据框（和矩阵）有2个维度（行和列），要想从中提取部分特定的数据，就需要指定“坐标”。和向量一样，使用方括号，但是需要两个索引。在方括号内，首先是行号，然后是列号（二者用逗号分隔）。以metadata数据框为例，如下所示是前六个样本：
在Wiki上看到的LSA的详细介绍，感觉挺好的，遂翻译过来，有翻译不对之处还望指教。
本节介绍最基本的变换，例如平移、旋转、缩放、剪切、变换级联、刚体变换、法线（normal）变换（不太normal）和逆计算。对于有经验的读者，它可以作为简单变换的参考手册，对于新手，它可以作为对该主题的介绍。这些材料是本章其余部分和本书其他章节的必要背景。我们从最简单的变换开始——平移。
Transformer 已成为大语言模型上的架构，因为它有效地克服了循环神经网络 (RNN) 的顺序训练问题。然而，Transformer也并不完美，因为它们仅解决了所谓“impossible triangle”的两条臂。微软的 RetNet 声称位于这个“impossible triangle”的正中心，胜过了所有尝试过但未能实现这一壮举的方法。突破：
构建词库是离线操作，主要对目标数据集中的文本进行解析提取词干信息，建立当前数据集的词库，然后基于词库，对数据集中所有文档提取本文特征。构建词库在整个检索系统生命周期开始阶段实施，一般情况仅执行一次，是针对目标检索文本数据集进行的非频繁性操作。
笔者早先学习Python以及数据分析相关知识时，对Pandas投入了很多精力，自认掌握的还算扎实，期间也总结分享了很多Pandas相关技巧和心得（点击上方“Pandas”标签可以查看系列文章）。近日，在github中查看一些他人提交的代码时，发现了Pandas中这三个函数，在特定场景中着实好用，遂成此文以作分享。
稠密向量检索巨大的内存占用一直是限制其落地的一大瓶颈。实际上，DPR生成的768维稠密向量存在大量冗余信息，我们可以通过某种压缩方法以少量的精度损失换取内存占用的大幅下降。
数据结构是指在计算机中存储和组织数据的方式，不同的数据结构有不同的特点和适用场景。R语言中的常用数据结构，包括向量、矩阵、数组、列表和数据框。关于数据结构的使用，我们将分四篇文章分别介绍每种数据结构的操作方法和代码示例。
Polars[2]是Pandas最近的转世（用Rust编写，因此速度更快，它不再使用NumPy的引擎，但语法却非常相似，所以学习 Pandas 后对学习 Polars 帮助非常大。
选自machinelearningmastery 作者：Jason Brownlee 机器之心编译 参与：Panda 矩阵分解在机器学习应用中的重要性无需多言。本文对适用范围很广的奇异值分解方法进行了介绍，并通过代码演示说明了其工作方式、计算方法及其常见的几种基础应用。 矩阵分解也叫矩阵因子分解，涉及到用给定矩阵的组成元素描述该矩阵。 奇异值分解（SVD）可能是最著名和使用最广泛的矩阵分解方法。所有矩阵都有一种 SVD 方法，这使得其比特征分解（eigendecomposition）等其它方法更加稳定。因此
2.2.3: Indexing NumPy Arrays 索引 NumPy 数组 NumPy arrays can also be indexed with other arrays or other sequence-like objects like lists. NumPy数组也可以与其他数组或其他类似于序列的对象（如列表）建立索引。 Let’s take a look at a few examples. 让我们来看几个例子。 I’m first going to define my arr
搜索是一个古老的技术，从互联网发展的第一天开始，搜索技术就绽放出了惊人的社会和经济价值。随着信息社会快速发展，数据呈爆炸式增长，搜索技术通过数据收集与处理，满足信息共享与快速检索的需求。基于搜索技术，更是缔造了谷歌、百度、雅虎等一批知名企业。
R是一种语法非常简单的表达式语言(expression language),大小写敏感。 可以在R 环境下使用的命名字符集依赖于R 所运行的系统和国家(系统的locale 设置),允许数字,字母,“.”,“_”
对于数组和Series而言，维度就是shape返回的数值shape中 返回了几个数字，就是几维。
除了函数，减少重复代码的另一种工具是迭代，它的作用在于可以对多个输入执行同一种处理，比如对多个列或多个数据集进行同样的操作。
SVD的英文全称是Singular Value Decomposition，翻译过来是奇异值分解。这其实是一种线性代数算法，用来对矩阵进行拆分。拆分之后可以提取出关键信息，从而降低原数据的规模。因此广泛利用在各个领域当中，例如信号处理、金融领域、统计领域。在机器学习当中也有很多领域用到了这个算法，比如推荐系统、搜索引擎以及数据压缩等等。
文：王佳鑫审校：陈之炎 本文约6000字，建议阅读10+分钟本文带你了解PCA的基本数学原理及工作原理。 概述 主成分分析PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 本文用直观和易懂的方式叙述PCA的基本数学原理，不会引入严格的数学推导。希望读者在看完这篇文章后能更好地明白PCA的工作原理。 一、降维概述 1.1 数组和序列（Series）的维度
Generative AI时下的爆发，催生搜索场景进入一个新的范式，我们越来越多的使用全文检索+向量搜索的混合搜索用于召回多更相关的数据，使用NLP模型增强对数据理解、丰富数据的层次，甚至是使用ML模型来进行召回后的精排，或者是使用生成式AI来对结果进行生成式的输出，而非召回后的直接排序结果。
如果一个向量v是方阵A的特征向量，则将其可以表示为Av=λv。λ被称为特征向量v对应的特征值。
一起来学演化计算-matlab sort函数 sort 对数组元素排序 语法 B = sort(A) 按照大小不等于1的第一个数组维度对A的元素按升序排序 如果A是一个向量，那么sort(A)对向量元素进行排序 如果A是一个矩阵，那么sort(A)将A的列作为向量，并对每一列进行排序 如果A是一个多维数组，那么sort(A)沿着大小不等于1的第一个数组维度操作，将元素视为向量。 B = sort(A,dim) 返回沿维度dim的已排序元素。例如，如果A是一个矩阵，那么sort(A,2)对每一行中的元素进行
假如你是一家淘宝店店主，你所负责运营的淘宝店2018年全年的流量及交易情况可以看成是一组记录的集合，其中每一天的数据是一条记录，（日期，浏览量，访客数，下单数，成交数，成交金额），这是一个六维的数据，但我们可以发现，“浏览量”和“访客数”往往具有较强的相关关系，而“下单数”和“成交数”也具有较强的相关关系，如果删除其中一个指标，不会丢失太多信息。我们知道，很多机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系，甚至与维数呈指数级关联。在实际机器学习中处理成千上万甚至几十万维的情况也并不罕见，在这种情况下，机器学习的资源消耗是不可接受的，因此我们必须对数据进行降维。但降维意味着信息的丢失，不过鉴于实际数据（如上面所述的淘宝店数据）本身常常存在的相关性，我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低，这就是我们要介绍的降维方法——PCA（主成分分析法）。
原文地址：https://medium.com/scisharp/slicing-in-numsharp-e56c46826630
教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/33
Principal Component Analysis (PCA) 是一种常用的降维技术，用于将高维数据集转换为低维表示，同时保留数据集的主要特征。PCA 的目标是通过找到数据中最大方差的方向（主成分），将数据投影到这些方向上，从而实现降维。
Compositional Embeddings Using Complementary Partitions for Memory-Efficient Recommendation Systems(KDD2020)
第一部分我们了解 skip-gram 的输入层、隐层、输出层。在第二部分，会继续深入讲如何在 skip-gram 模型上进行高效的训练。 在第一部分讲解完成后，我们会发现 Word2Vec 模型是一个超级大的神经网络（权重矩阵规模非常大）。 举个栗子，我们拥有 10000 个单词的词汇表，我们如果想嵌入 300 维的词向量，那么我们的输入 - 隐层权重矩阵和隐层 - 输出层的权重矩阵都会有 10000 x 300 = 300 万个权重，在如此庞大的神经网络中进行梯度下降是相当慢的。更糟糕的是，你需要大量的训
R是一种语法非常简单的表达式语言(expression language),大小写敏感。可以在R环境下使用的命名字符集依赖于R所运行的系统和国家(系统的locale 设置)、允许数字、字母、“.”和“_”
深度神经网络（DNN）起源于人工神经网络（ANN），传统的ANN虽然有很多科研成果，但是距离实际应用很远。DNN是ANN的扩展，基本想法是把ANN做的更深，使模型具有更强的表现力。由于数据集成指数级别增长，并且有越来越多类似GPU的设备应用，使DNN的运算能力爆发式增长，得以广泛应用。
第一自变量h与与第二自变量sex是等长的， 对应元素分别为同一人的身高和性别， tapply()函数分男女两组计算了身高平均值
1.非组合型数组 2.组合型数组 3.初始化 4.赋值 5.拷贝 6.foreach循环结构 7.系统函数 1.非组合型数组 reg [15:0] RAM [0:4095] //存储数组 SV将verilog这种声明数组的方式称为非组合型声明，即数组中的成员之间存储数据都是相互独立的； （优点：易于查找元素； 缺点：消耗更多存储空间） SV保留了非组合型的数组声明方式，并扩展了允许的类型：event、logic、bit、byte、int、longint、shortint和real； SV保留了veri
相对位置编码(Relative position encoding, RPE)是Transformer获取输入Token序列顺序的重要方法。在自然语言处理中已证实了其有效性。
这篇文章讲述的是R语言中关于向量相关知识。希望这篇R语言文章对您有所帮助！如果您有想学习的知识或建议，可以给作者留言
排序可能是日常数据清洗过程中比较高频的应用了，今天这一篇给大家介绍R语言和Python中最为常见的排序函数应用。 R语言： sort order rank arrange 排序根据对向量排序和数据框的排序要使用不同的函数，以上四个函数中，前三个是针对向量的，最后一个是针对数据框的。 sort x<-c(97,93,85,74,32,100,99,67) sort(x,decreasing=F) #默认是生序排列，其中decreasing参数默认为FALSE。 sort(x,decreasing=T) #降序
逻辑向量（若想要把true和false写全，输入逻辑字符时就必须全部大写”TRUE”,”FALSE”）：
MATLAB中的多维数组是指具有两个以上维度的数组。在矩阵中，两个维度由行和列表示。
ArrayList会比Vector快，他是非同步的，如果设计涉及到多线程，还是用Vector比较好一些 import java.util.*;
Sease[1] 与 Alessandro Benedetti（Apache Lucene/Solr PMC 成员和提交者）和 Elia Porciani（Sease 研发软件工程师）共同为开源社区贡献了 Apache Solr 中神经搜索的第一个里程碑。
特征降维一般有两类方法：特征选择和特征抽取。特征选择即从高纬度的特征中选择其中的一个子集来作为新的特征；而特征抽取是指将高纬度的特征经过某个函数映射至低纬度作为新的特征。常用的特征抽取方法就是PCA。
在 MATLAB中，根据元素在数组中的位置（索引）访问数组元素的方法主要有三种：按位置索引、线性索引和逻辑索引。
本周我们将告诉你如何快速找到矩阵分析中那2个关键维度——变量降维算法。下面介绍两种常用的降维方式：主成分分析法和因子分析法，并对比说明二者的联系与区别。
Milvus 2.3.0 不仅包含大量的社区呼声很高的新功能，还带来了诸如 GPU 支持、Query 架构升级、更强的负载均衡、调度能力、新的消息队列Arm 版本镜像、可观测性、运维工具升级等能力，这标志着 Milvus 2.x 系列从 production ready，走向成熟、可靠、生态繁荣、运维更友好的发展路径。
论文检索是指根据用户输入的信息从大量的论文集合中查找出相关文本的一种技术。论文检索作为信息检索的一种，常用于搜索引擎、数字图书馆等领域，是信息检索技术的一个重要组成部分。
PCA 的数学原理和可视化效果 本文结构： 什么是 PCA 数学原理 可视化效果 ---- 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法。 例如，我们有这样的交易数据，它有这几个特征：(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额)，从经验可知，“浏览量”和“访客数”，“下单数”和“成交数”之间会具有较强的相关关系。这种情况下，我们保留其中的两个维度就可以保证原有的信息完整。 但是当我们在做降维的时
其中每个数组的单元数目由 size 参数决定。最后一个数组的单元数目可能会少几个。
本文结构： 什么是 PCA 数学原理 可视化效果 ---- 1. 什么是 PCA PCA (principal component analysis, 主成分分析) 是机器学习中对数据进行降维的一种方法。 例如，我们有这样的交易数据，它有这几个特征：(日期, 浏览量, 访客数, 下单数, 成交数, 成交金额)，从经验可知，“浏览量”和“访客数”，“下单数”和“成交数”之间会具有较强的相关关系。这种情况下，我们保留其中的两个维度就可以保证原有的信息完整。 但是当我们在做降维的时候，会丢失掉一部分信息。 例如,
Contents 1 引言 2 实例和数学背景 3 旋转数据 4 数据降维 5 还原近似数据 6 选择主成分个数 1. 引言 主成分分析（PCA）是一种能够极大提升无监督特征学习速度的数据降维算法。更重要的是，理解PCA算法，对实现白化算法有很大的帮助，很多算法都先用白化算法作预处理步骤。 假设你使用图像来训练算法，因为图像中相邻的像素高度相关，输入数据是有一定冗余的。具体来说，假如我们正在训练的16x16灰度值图像，记为一个256维向量 x→R[^256] ，其中特征值 x[j] 对应每个像素的亮度值。由
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
