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让向量、矩阵张量的求导更简洁些吧

本文的主要内容是帮助你学习如何进行向量、矩阵以及高阶张量(三维及以上的数组)的求导。并一步步引导你来进行向量、矩阵张量的求导。...等于矩阵 中的第 3 行向量 的点积。...2.1 示例 2 在本例中, 是一个 阶行向量,它是由 阶行向量 矩阵 计算得到: 虽然 的元素数量之前的列向量是一样的,但矩阵 相当于第一节使用的矩阵 的转置。...当需要多条数据时,例如多个向量组成一个矩阵时,又该如何计算呢? 我们假设每个单独的都是一个阶行向量,矩阵则是一个的二维数组。而矩阵之前实例中的一样,为的矩阵。...同样,假设为两个列向量, 在计算对的导数时,我们可以直观地将两个矩阵的乘积视为另一个矩阵,则 但是,我们想明确使用链式法则来定义中间量的过程,从而观察非标量求导是如何应用链式法则的

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如何理解正定矩阵半正定矩阵

乍看正定半正定会被吓得虎躯一震,因为名字取得不知所以,所以老是很排斥去理解这个东西是干嘛用的,下面根据自己结合别人的观点解释一下什么是正定矩阵(positive definite, PD) 半正定矩阵...定义 首先从定义开始对PDPSD有一个初步的概念: 正定矩阵(PD): 给定一个大小为 n\times n 的实对称矩阵 A ,若对于任意长度为 n 的非零向量 X ,有 X^TAX...而上面这句话还可以从特征向量的角度进一步理解,在介绍之前我们回顾一下特征值特征向量的概念: 首先一个矩阵 A 的特征向量 x 就是表示某个向量会沿着特征向量的方向进行变换(缩放),缩放比例由特征值...,而它们对应的特征向量分别是 [1,0]^T [0,1]^T 。...所以如果一个向量 b 左乘一个矩阵 A ,其本质就是将向量 b 沿着 [1,0]^T [0,1]^T 方向分别放大0.52倍。

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如何矩阵的行上显示“其他”【3】切片器动态筛选的猫腻

往期推荐 如何矩阵的行上显示“其他”【1】 如何矩阵的行上显示“其他”【2】 正文开始 上一篇文章的末尾,我放了一张动图: 当年度切片器变换筛选时,子类别中显示的种类和顺序是不相同的,但不变的是...再次,年度切片器变化时,不同的子类别对应的数据变化,而我们说数据表在建立的那一刻起就是固定的,除非再次刷新,否则切片器不会改变原数据。...那么我们基本上可以得出结论了:数据表是由子类别年度组合构成,把每年的子类别对应的销售额放进去,通过筛选年度切片器,达到选择不同年份时显示不同的销售额。 我们根据以上的思路试着来建立模型。...1.建立子类别年度的组合表 使用SUMMARIZE函数将子类别年度的组合列出来 子类别表2 = SUMMARIZE('data',data[子类别],'日期表'[年度]) 2.添加sales计算列...%从高到低排序 所以,剩下的问题就是如何在不显示子类别前面的年份的前提下,让不同年份对应的子类别不同,如下图所示: 关注【学谦数据运营】,下篇回答这个问题。

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如何在Go中使用切片容量长度

从其他语言过渡到Go时,这是一个相当普遍的错误,在本文中,我们将介绍为什么输出不符合你的预期以及如何利用Go的细微差别来提高代码效率。 Slices vs Arrays 在Go中,既有数组又有切片。...,但是通过使用切片 append函数,我们不再需要考虑支持数组的大小。...虽然这看起来似乎是我们最初想要的,但这里的重要区别是我们告诉切片要将长度容量都设置为5,make 将切片初始化为 [0,0,0,0,0]然后继续调用 append函数,因此它将增加容量并在切片的末尾开始添加新元素...我们该如何解决?嗯,有几种方法可以做到这一点,我们将介绍其中两种,你可以择最适合自己情况的一种。...本文并不是要对切片或数组之间的差异进行详尽的讨论,而只是要简要介绍容量长度如何影响切片以及它们在不同解决方案中的作用。

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如何使用tensorflow做张量排序字符串拼接?

本文,将总结一下最近使用tensorflow中遇到的两个小需求:张量排序字符串拼接,咱们一起来学习一下,嘻嘻!...1、张量排序 tensorflow是没有类似于python中sorted或者np.sort方法的,如果在流中使用这两个方法,是会报错的!那么我们如果想要在graph中实现对张量的排序,该如何做呢!...tf.string_join tf.string_join( inputs, separator='', name=None ) 该方法将给定的字符串张量列表中的字符串连接成一个张量...因为函数要求输入的是一个list,而非一个张量,那好,我们就放入一个list,比如我们将结果的前两行放入: sortresultstr = tf.string_join([sortresultarr[0...深度强化学习-DDPG算法原理实现 对抗思想与强化学习的碰撞-SeqGAN模型原理代码解析 用Deep Recurrent Q Network解决部分观测问题!

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PyTorch入门笔记-索引切片

[j5v6pjj2sj.png] 前言 切片其实也是索引操作,所以切片经常被称为切片索引,为了更方便叙述,本文将切片称为切片索引。索引切片操作可以帮助我们快速提取张量中的部分数据。 1....>>> print(a[0][1]) # 索引张量a的第一行第二列 tensor(1) 变量 a 是一个(3 x 3)的 2D 张量,即张量 a 包含两个维度: 第一个维度,在 2D 张量中称为行维度......符号代表的维度张量,」 它的切片方式总结如表 4.2 所示(「其中表中的···都为...」)。...等价 a[0] a[1],相当于索引张量的第一行第二行元素; a[[0, 1, 1, 2]] 等价 a[0, 1] a[1, 2],相当于索引张量的第一行的第二列第二行的第三列元素; a[[...1, 0, 2, 0]] 等价 a[1, 0] a[0, 0] a[2, 0],相当于索引张量的第二行第一列的元素、张量第一行第一列的元素以及张量第三行第一列的元素; References:

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list转torch tensor

本文将介绍如何将Python中的列表(list)转换为Torch张量。1. 导入所需的库首先,我们需要导入所需的库。确保你已经安装了Torch。...张量(Tensor)张量(Tensor)是深度学习中最基本的数据结构之一,类似于多维数组或矩阵张量在PyTorch、TensorFlow等深度学习框架中被广泛使用,用于表示处理多维数据。...属性特点维度(Rank):张量可以是任意维度的数据结构。一维张量是一个向量,二维张量是一个矩阵,以此类推。可以理解为多维空间中的数组。形状(Shape):张量的形状是表示张量每个维度上的大小。...= tensor1 + tensor2 # 张量相加# 结果: tensor([5, 7, 9])# 张量索引切片tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5,...支持索引切片:可以通过索引访问列表中的元素,也可以通过切片获取列表的子集。

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算法金 | 这次终于能把张量(Tensor)搞清楚了!

本文基于 Pytorch1.2 张量与向量、矩阵的关系张量是向量矩阵的扩展,它能够表示更高维度的数据。这种多维表示能力使得张量在处理图像、视频等复杂数据时更加得心应手。2....PyTorch 张量都有其数据类型(dtype)、形状(shape)存储设备(device),这些属性定义了张量如何存储操作数据。...# 创建两个形状不同的张量a = torch.ones((3, 1))b = torch.ones((1, 5))# 使用广播机制进行加法2.5 张量的索引与切片索引切片是访问修改张量特定元素的基本操作...与向量、矩阵的关系:张量是向量矩阵的高维推广,能够表示更复杂的数据结构。PyTorch 张量的操作与应用创建张量:介绍了使用 torch.tensor() 从 NumPy 数组创建张量的方法。...基本属性:了解了张量的 dtype、shape device 等基本属性。数学运算:探讨了张量的逐元素运算、矩阵乘法、广播机制以及索引与切片

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tensorflow之tf.tiletf.slice等函数的基本用法解读

这里解释一下tf.slice()的作用用法; silce_1,此时切片的起点是[0,0,0],切片的大小是[1,1,3];于是从原点开始切一个[1,1,3]的数据,也就是一个批次的(1,3) slice..._2,此时切片的起点是[1,0,0],切片的大小是[1,2,3];意思就是从第二个批次的数据开始进行切片,切下一个批次的(2,3)的数据 slice_3,此时切片的起点仍然是[1,0,0],切片的大小是...注意: (1)multiply这个函数实现的是元素级别的相乘,也就是两个相乘的数元素各自相乘,而不是矩阵乘法,注意tf.matmul区别。...name: 操作的名字(可选参数) 返回值: 一个跟张量a张量b类型一样的张量且最内部矩阵是ab中的相应矩阵的乘积。...注意: (1)输入必须是矩阵(或者是张量秩 >2的张量,表示成批的矩阵),并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸。

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DeepMind科学家、AlphaTensor一作解读背后的故事与实现细节

如何在这个空间中描述问题,比如两个矩阵之间的乘法?即使能够找到这个空间,在规模巨大的空间中搜索也相当困难。 那么,如何能够高效的找到需要的解?有效地应用最先进的机器学习方法非常重要。...Strassen算法首先把矩阵的一些切片组合在一起构成中间变量,然后这些中间结果被分配到目标的结果当中。...参考文献[6]中较早地解释了如何张量空间描述双线性操作,需要确定两个对应关系:(1)将矩阵乘法对应为表征张量(2)将表征张量的一种低秩分解 (将表征张量拆分为R个秩1的张量) 对应为一种包含R次数值乘法的矩阵乘法算法...因此这个描述标准算法的张量中共有8个1,其余为0。 矩阵乘法算法的张量分解描述 如何通过张量如何描述矩阵乘法的算法?其实可以将具体算法看作是这个特定张量的一种低阶分解。...同时,这里的自注意力机制之间只存在于有限的组或者切片当中,因为属于同一切片的元素比不同切片的元素更相关,而且如果重排切片张量的秩保持不变。

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深度学习|Tensorflow2.0基础

矩阵(Matrix):n行m列实数的有序集合,如[[1,2],[3,4]],矩阵的维度是2。 张量(Tensor):当数据的维度大于2的时候,我们就可以把它称为张量了。...对于深度学习来说,一般使用tf.int32tf.float32可满足大部分场合的运算精度要求,部分对精度要求较高的算法,如强化学习某些算法,可以选择使用tf.int64tf.float64精度保存张量...# 使用卷积神经网络 layer = tf.keras.layers.Conv2D(16, kernel_size=3) # 前向计算 out = layer(x) out.shape 07 索引切片...张量也提供了通过索引切片进行部分数据读取的方式,并且这两类方法的使用频率是非常高的。...x[0][1][2][1] # 当维度变的越来越高的时候,[i][j][k]的书写会变的很不方便,我们可以尝试采用[i,j,k]的方法 x[0, 1, 2, 1] # 切片 ''' 切片在每一个维度上的很多使用方法和我们在列表中使用的切片是一样的

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TensorFlow2.X学习笔记(3)--TensorFlow低阶API之张量

一、张量的结构操作 张量的操作主要包括张量的结构操作和张量的数学运算。 张量结构操作诸如:张量创建,索引切片,维度变换,合并分割。 张量数学运算主要有:标量运算,向量运算,矩阵运算。...张量的索引切片方式numpy几乎是一样的。...切片时支持缺省参数省略号。 对于tf.Variable,可以通过索引切片对部分元素进行修改。 对于提取张量的连续子区域,也可以使用tf.slice....寻找三行五列的数据 #第1行至最后一行,第0列到最后一列每隔两列取一列 tf.print(t[1:4,:4:2]) #或者写成这样的:tf.print(t[1:4,0:4:2]) #对变量来说,还可以使用索引切片修改部分元素...大部分矩阵有关的运算都在tf.linalg子包中。

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PyTorch核心--tensor 张量 !!

下面从3个方面做一共总结: 张量的概念 张量的原理 张量的操作 张量的概念 1. 张量的定义 张量是一种多维数组,它可以是标量(零维数组)、向量(一维数组)、矩阵(二维数组)或具有更高维度的数组。...张量的形状 张量的形状定义了其维度每个维度上的大小。例如,形状为(2,3,4)的张量具有2行、3列4个深度。形状对于理解操作张量非常重要。...了解步幅有助于理解在张量中进行索引切片时的性能。...# 获取张量的步幅 stride = tensor_3d.stride() 张量的操作 PyTorch提供了丰富的张量操作,包括数学运算、逻辑运算、索引切片等。 这里列举最常见的几种操作: 1....索引切片 # 索引 element = tensor_3d[0, 1, 2] # 切片 sliced_tensor = tensor_3d[:, 1:3, :] 4.

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在Python机器学习中如何索引、切片重塑NumPy数组

完成本教程后,你将知道: 如何将你的列表数据转换为NumPy数组。 如何使用Pythonic索引切片访问数据。 如何调整数据大小以满足某些机器学习API的需求。 让我们开始吧。...[How-to-Index-Slice-and-Reshape-NumPy-Arrays-for-Machine-Learning-in-Python.jpg] 在Python机器学习中如何索引、切片重塑...像列表NumPy数组的结构可以被切片。这意味着该结构的一个子序列也可以被索引检索。 在机器学习中指定输入输出变量,或从测试行分割训练行时切片是最有用的。...[44 55] 二维切片 我们来看看你最有可能在机器学习中使用的二维切片的两个例子。 拆分输入输出功能 通常将加载的数据分解为输入变量(X)输出变量(y)。...如何使用Pythonic索引切片访问数据。 如何调整数据大小以满足某些机器学习API的需求。

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论文阅读报告_小论文

此外,本文展示了如何将本体论知识整合到因子分解中以提高学习结果,以及如何将计算分布到多个节点上。通过实验表明,我们的方法在与关联数据相关的几个关系学习任务中取得了良好的结果。...下面的章节将更详细地介绍RESCAL算法,将讨论RDF(S)数据如何在RESCAL中被建模为一个张量,并将介绍一些对算法的新扩展。 语义Web数据建模 让关系域由实体二元关系类型组成。...每个切片Xk=X:,:,k 可以解释为对应关系k的关系图的邻接矩阵。 为RDF(S)数据创建这样一个张量表示非常简单。...给定一个规模为n×n×m的张量X,RESCAL计算X的因数分解,使得X的每个切片Xk被因数分解成矩阵积 其中A是n×r矩阵,Rk是一个完整的、非对称的r×r矩阵,r是给定的参数,指定潜在成分或因子的数量...在更新Rk时使用ˆXkˆA代替AXk,这一步现在只依赖于潜在分量的数量,因为ˆAˆXk只是r×r矩阵。 远古论文,没有找到其实验结果,论文中剩余部分为对于集体学习模型复杂度的讨论。

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tf.Variable

通过将相应的标志之一设置为True,可以动态地对矩阵进行换位或附加(共轭换位)。这些默认为False。...adjoint_a:如果是真的,a是共轭转置之前的乘法。adjoint_b:如果为真,b是共轭转置之前的乘法。a_is_疏:如果为真,则将a视为一个稀疏矩阵。...返回值:一个与Ab相同类型的张量,其中每个最内层的矩阵是Ab中相应矩阵的乘积,例如,如果所有转置或伴随属性都为假:对所有的指数,输出[..., i, j] = sum_k (a[..., i, k]...adjoint_a:如果是真的,a是共轭转置之前的乘法。adjoint_b:如果为真,b是共轭转置之前的乘法。a_is_疏:如果为真,则将a视为一个稀疏矩阵。...返回值:与Ab相同类型的张量,其中每个最内矩阵是Ab中相应矩阵的乘积,例如,如果所有转置或伴随属性都为假:输出[…, i, j] = sum_k (a[…, i, k] * b[…, k, j]),

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知识卡片 递归神经网络

EMNLP 2014. 1532‐ ‐1543 递归神经网络 Recusive Neural Networks 如何判断一段文本的情感倾向? ?...在这个张量层(Tensor Layer)中,p1=f((slices of tensor layer)+(standard layer)),p1由张量层的切片标准层相加。...第一个虚线框中(张量层),从左边看,有三个切片,横着的蓝色切片是bc的拼接的转置,再与一个4x4的红色框即张量层相乘,后再乘一个竖着的蓝色bc的拼接,即1x4,4x4,4x1三个向量相乘,得到的结果是...张量层的切片(2x1)标准层(2x4·4x1=2x1),形状相同可以相加,通过此方法得到上级节点p1的向量。 ?...3)d维红色矩阵的目的是为了生成d维父节点的元素,与红色矩阵左右两端相乘的矩阵是bc的拼接。 RNTN的交叉熵损失函数 ?

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