1.各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析 选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法， 冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。 排序法平均时间最差情形稳定度额外空间备注冒泡O(n2) O(n2)稳定O(1)n小时较好交换 O(n2) O(n2)不稳定O(1)n小时较好选择O(n2)O(n2)不稳定O(1)n小时较好插入O(n2)O(n2)稳定O(1)大部分已排序时较好基数O(logRB)O(logRB)稳定O(n)B是真数(0-9)， R是基数(个十百)S
这是十大经典排序算法详解的最后一篇了. 还没有看多之前两篇文章的小伙伴可以先去看看之前的两篇文章:
二叉树( binary tree )是有限节点集合构成的结构，其结构的递归定义为：
在本文中，将分享一些常见的编程面试问题，这些问题来自于不同经验水平的程序员，囊括从刚大学毕业的人到具有一到两年经验的程序员。
排序算法可以说是一项基本功，解决实际问题中经常遇到，针对实际数据的特点选择合适的排序算法可以使程序获得更高的效率，有时候排序的稳定性还是实际问题中必须考虑的，这篇博客对常见的排序算法进行整理，包括：插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、堆排序、归并排序、希尔排序、二叉树排序、计数排序、桶排序、基数排序。
树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集，它或为空树（n=0）；或为非空树，对于非空树T：
第1讲 时间复杂度、矩阵展开 一、时间、空间复杂度 只考虑次数，不考虑常数。常见复杂度有：O(1)、O(n)、O(sqrt(n))、O(n^k)、O(logn)、O(nlogn) 考题：2011-1、2012-1、2013-1、2014-1、2017-1、2019-1 二、矩阵展开 矩阵的按行展开、按列展开，展开后下标从0开始。 考题：2016-4、2018-3、2020-1
二叉树链式结构的简单实现： 此处为了快速创建一棵二叉树，只是简单创建每一个节点然后把它们连接起来；
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工作已经有一段时间了，有的时候会跟同事们打趣：“如果你让我现在去手写一个快速排序，我怕是真的写不出来”。
头文件 ElemType.h /*** *ElemType.h - ElemType的定义 * ****/ #ifndef ELEMTYPE_H #define ELEMTYPE_H typedef char ElemType; int compare(ElemType x, ElemType y); void visit(ElemType e); #endif /* ELEMTYPE_H */ DynaLnkBiTree.h /*** *DynaLnkBiTree.h - 动态链式二叉树的定义
线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。 逻辑上，每个元素有且只有一个直接前驱，有且只有一个直接后继（表头表尾元素例外）
层次遍历： 遍历从二叉树的根节点开始，首先将根节点指针入队，然后从队头取出一个元素，每取一个元素，执行下面的操作 1>访问该元素所指结点(就是输出) 2> 若该元素所指结点的，左，右孩子节点非空，则将该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针一次入队
10个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树； 10个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态 规划、字符串匹配算法。
对于完全二叉树，我们可以使用顺序存储来方便的实现。因为对于下标为i的节点，它的左儿子在下标为2i处，右儿子在下标为2i+1处。（二叉树的元素从下标为1的地方开始存放）。当然，不能超过二叉树的节点总个数N。但是顺序存储的缺点也很明显，不利于插入和删除。这个缺点总是无法避免的。
树是最基本的数据结构，可以用树映射现实世界中一对多的群体关系。如公司的组织结构、网页中标签之间的关系、操作系统中文件与目录结构……都是用树结构描述的。
最经典的线段树问题：区间染色 有一面墙 ，长度为n，每次选择一段儿墙进行染色，m次操作后，我们可以看见多少种颜色？
从概念中可以看出，二叉树定义是递归式的，因此后序基本操作中基本都是按照该概念实现的。
90% of our engineers use the software you wrote (Homebrew), but you can’t invert a binary tree on a whiteboard so f* off.
1.数组和链表的区别，请详细解释。 从逻辑结构来看： a) 数组必须事先定义固定的长度（元素个数），不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费；数组可以根据下标直接存取。 b) 链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。（数组中插入、删除数据项时，需要移动其它数据项，非常繁琐）链表必须根据next指针找到下一个元素 从内存存储来看： a) (静态)数组从栈中分配空间, 对于程序员方便快速,但是自由度小 b) 链表从堆中分配空间, 自由度大但是申请管理比较麻烦 从上面的比较可以看出，如果需要快速访问数据，很少或不插入和删除元素，就应该用数组；相反， 如果需要经常插入和删除元素就需要用链表数据结构了。
二叉树通常采用链式存储结构，每个结点至少要有两条链分别链接左、右孩子结点，才能表达二叉树的层次关系。
在二叉树结点结构中加一个指针域，使其指向层次遍历的下一个结点，特别地，每一层的最后一个结点为空。（Code）
堆是一种特殊的树形数据结构，其每一个结点都有一个值，通常提到的堆都是指一棵完全二叉树，根结点的值小于（或大于）两个子结点的值，同时，根结点的两个子树也分别是一个堆。
排序的概念 排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。 内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。 外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。 常见排
每个圆圈表示树的一个节点，其中节点A被称为树的根节点。 每一棵子树本身也是树。
我们在很多情况下都听到“堆”这个计算机术语，那么“堆”到底是什么呢？在数据结构中，堆是一种数据结构，具体一点，最常用的堆就是二叉堆， 二叉堆就是一棵完全二叉树（以下简称堆），我们可以利用这种数据结构来完成一些任务，典型的例子：堆排序就是利用堆来实现的一种高效的排序方式。接下来我们先看一下什么是完全二叉树：
1.数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被程序识别和处理的符号的集合。
上篇博客介绍了一种非线性结构—普通树 的含义以及一些特性，本文将介绍二叉树、满二叉树以及完全二叉树的一些特性及实现。
所有树结构都是由一个一个的节点构成的，本文使用链式的方式来实现二叉树，所以先实现一个节点类。
Heapsort类似于 选择排序我们反复选择最大的项目并将其移动到列表的末尾。主要的区别在于，我们不是扫描整个列表来查找最大的项目，而是将列表转换为最大堆（父节点的值总是大于子节点，反之最小堆）以加快速度。
给定N个数值作为N个叶子结点的权值，构造一颗二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也叫哈夫曼树。
注意：在 Kotlin 中使用 data class 声明类时，可以直接创建一个包含 getters、 setters、 equals()、 hashCode()、 toString() 以及 copy() 的 POJO，大大减少了样板代码数量，这是 Kotlin 的一大特色！
二叉树可以没有节点(空树)否则,它包含一个根节点，这个根节点最多可以有两个分支:左子树和右子树，左右子树也符合二叉树的定义,可以是空树,或者由根节点和其左右子树组成。 因此二叉树的定义采用的是递归的思想:一个二叉树要么为空，要么由根节点和其左右两个子二叉树组成。左右子树本身也符合二叉树的定义,可以递归定义下去。
二叉树是一类简单而又重要的树形结构，在数据的排序、查找和遍历方面有着广泛的应用。由于其清晰的结构，简单的逻辑，广泛的应用和大量的指针操作，在面试过程屡见不鲜，快被面试官玩坏了。相关的问题在百行代码内就可解决，特别适合手写代码，因此我们要充分做好准备，迎接面试时关于二叉树的相关问题，尤其是手写代码。
没有良好的数据结构基础根本支持不起深度研究，故知识追寻者发了大力气写一篇通俗易懂的树概念，希望读者们可以收获颇多；本篇文章将带领读者理解什么是树，树具有哪些特性，常见树的类别，简单实现等，尊重原创，转载请联系知识追寻者，知识追寻者系列文章仅供个人学习，不得用于商业用途；
在计算机科学中，二叉树是一种重要的非线性的数据结构。每个结点的度均小于等于2，通常子树称为左子树和右子树。而排序二叉树是二叉树中的一种，其满足：1. 如左子树不为空，那么左子树上的结点的值都小于其根上的值；2. 如右子树不为空，那么右子树上的结点的值都大于其根上的值； 3. 其子树也是一个排序二叉树。
在http://blog.csdn.net/hacker_zhidian/article/details/60586445这篇文章中我们看了一下二叉树的四种遍历方式，接下来我们看一下关于二叉树的重建问题，什么叫二叉树的重建呢？
作者：静默虚空 juejin.im/post/5cb6b8f551882532c334bcf2
前面讲的都是 线性存储结构，而树是一种典型的非线性存储结构，一个元素可以有多个直接后继元素。
经典排序算法和python详解（三）：归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序和基数排序
排序算法是一种将一组数据按照特定的规则进行排列的方法。排序算法通常用于对数据的处理，使得数据能够更容易地被查找、比较和分析。
二叉树是数据结构中的重点，也是难点。二叉树是一种非线性结构，比数组、栈、队列等线性结构相比复杂度更高，想要做到心中有“树”，需要自己动手画图、观察、思考，才能领会其真谛。该文将会结合图形，深入理解二叉树、满二叉树及完全二叉树的概念。
来源：juejin.im/post/5cb6b8f551882532c334bcf2
一、直接插入 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度二、希尔排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度三、简单选择 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度四、堆排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度五、冒泡排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度六、快速排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度七、归并排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度八、基数排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度总结
在学习二叉树的基本操作前，需先要创建一棵二叉树，然后才能学习其相关的基本操作。由于现在大家对二叉树结构掌握还不够深入，且为了方便后面的介绍，此处手动快速创建一棵简单的二叉树，快速进入二叉树操作学习，等二叉树结构了解的差不多时，我们反过头再来研究二叉树真正的创建方式。 基于二叉树的链式结构，于是可以先malloc动态开辟出二叉树的每个节点并初始化，然后通过节点中的指针struct BinaryTreeNode* left（指向左树）和struct BinaryTreeNode* right（指向右树），将各个节点连接起来，最后大致模拟出了一棵二叉树，代码如下：
之前学习了二叉排序树，假如现有数列：1,2,3,4,5，要用这个数列创建一棵二叉排序树，结果是这样的：
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