这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》,这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版,而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
我们此时有一个m行n列的样本矩阵X,此时的X样本矩阵代表有m个样本n个特征。通过前面的关于主成分的学习,此时假设我们已经求出针对X样本矩阵来说前k个主成分,每一个主成分对应的一个单位方向,用W矩阵来表示,此时的W矩阵为k行n列,代表前k个主成分,每一个主成分有n个元素。在上一小节提到主成分分析的本质就是从一组坐标系转移到另外一组新的坐标系的过程,而由于我们原来为n维坐标系,因此转换之后的坐标系也有n个维度,只不过对于转换后的坐标系来说,取出前k个更加重要的方向,因此W是k行n列的矩阵。
除了新的纹理API,SDL还有新的基元渲染调用作为其渲染API[1]的一部分。因此,如果你需要渲染一些基本的形状,而你又不想为它们创建额外的图形,SDL可以为你省力。
看这篇笔记之前先看一下参考文章,这篇笔记没有系统的讲述矩阵和代码的东西,参考文章写的也有错误的地方,要辨证的看。
像任何图形包一样,matplotlib 建立在变换框架之上,以便在坐标系,用户数据坐标系,轴域坐标系,图形坐标系和显示坐标系之间轻易变换。 在 95 %的绘图中,你不需要考虑这一点,因为它发生在背后,但随着你接近自定义图形生成的极限,它有助于理解这些对象,以便可以重用 matplotlib 提供给你的现有变换,或者创建自己的变换(见matplotlib.transforms)。 下表总结了现有的坐标系,你应该在该坐标系中使用的变换对象,以及该系统的描述。 在『变换对象』一列中,ax是Axes实例,fig是一个图形实例。
ggplot2可以用来创建优雅的图形,由于它的灵活,简洁和一致的接口,可以提供美丽、可直接用来发表的图形,吸引了许多用户,特别是科研领域的用户。ggplot2使用grid包来提供一系列的高水平的函数,并将其延伸为图形语法,即独立指定绘图组件,并将它们组合起来,以构建我们想要的任何图形显示。图形语法包含6个主要成分:data, transformations, element, scales, guide和 coordinate system。图层图形语法源于多层数据构建图形的想法。它定义了下表中的图形组分:data, aesthetic mappings, statistical transformations, geometric objects, position adjustment, scales, coordinate system 和 faceting(数据、几何映射、统计变换、几何对象、位置调整、比例、坐标和面)。数据、几何映射、统计变换、几何对象、位置调整形成一个图层,一个图可以有多个图层。
最近一段时间很忙,没什么时间再去研究OpenGL,有朋友问我OpenGL ES图形变换的相关问题,这里抽出时间整理一下相关资料,便于大家学习3D图形运动的知识。 (ps:有朋友以为我去腾讯云+社区写博客去了,这里说明一下,没有换平台写博客,只是加入了腾讯的云+社区分享计划,这里写的文章会自动同步到腾讯云+社区,有腾讯云+社区的朋友也可关注我) 一.坐标系统 OpenGL希望在所有顶点着色器运行后,所有我们可见的顶点都变为标准化设备坐标(Normalized Device Coordinate, NDC)。
随着科技的发展,我们生活中生产的数据日益增加,数据可视化变得至关重要!通过大数据的可视化,使我们更能读懂其中的奥秘!
理解掌握OpenGL程序的投影变换,能正确使用投影变换函数,实现正投影与透视投影。
这次的文章内容关于如何在嵌入空间变形中得到更好插值效果, 由于题目长度限制名字没有写全, 全名是《Phong Deformation: A better C^0 interpolant for embedded deformation》.这篇文章的主要贡献是利用了两种简单的插值方法加权平均得到了更好的插值效果, 整体的计算代价不会那么大却大大提高了嵌入变形的渲染效果, 未来可期.
在iOS中,您可以使用windows和views在屏幕上显示应用程序的内容。 Windows本身没有任何可见的内容,但为应用程序的views提供了一个基本的容器。 views定义了您想要填充某些内容的windows的一部分。 例如,您可能具有显示图像,文本,形状或其组合的views。 您还可以使用views来组织和管理其他views。
笔者在《高效的多维空间点索引算法 — Geohash 和 Google S2》文章中详细的分析了 Google S2 的算法实现思想。文章发出来以后,一部分读者对它的实现产生了好奇。本文算是对上篇文章的补充,将从代码实现的角度来看看 Google S2 的算法具体实现。建议先读完上篇文章里面的算法思想,再看本篇的代码实现会更好理解一些。
ggplot2是R语言中四大著名绘图框架之一,且因为其极高的参数设置自由度和图像的美学感,即使其绘图速度不是很快,但丝毫不影响其成为R中最受欢迎的绘图框架;ggplot2的作者是现任Rstudio首席科学家的Hadley Wickham,ggplot2基于Leland Wilkinson在Grammar of Graphics(图形的语法)中提出的理论,取首字母缩写再加上plot,于是得名ggplot,末尾的2是因为Hadley写包的一个习惯——对先前的版本不满意便写一个新版本的名称不变仅在末尾加上2,如reshape2等;
渲染简单的理解可能可以是这样:就是将三维物体或三维场景的描述转化为一幅二维图像,生成的二维图像能很好的反应三维物体或三维场景(如图1):
本篇是看完《游戏编程算法与技巧》后做的笔记的上半部分. 这本书可以看作是《游戏引擎架构》的入门版, 主要介绍了游戏相关的常见算法和一些基础知识, 很多知识点都在面试中会遇到, 值得一读.
一、数据可视化,是关于数据视觉表现形式的科学技术研究。其中,这种数据的视觉表现形式被定义为,一种以某种概要形式抽提出来的信息,包括相应信息单位的各种属性和变量。它是一个处于不断演变之中的概念,其边界在不断地扩大。主要指的是技术上较为高级的技术方法,而这些技术方法允许利用图形、图像处理、计算机视觉以及用户界面,通过表达、建模以及对立体、表面、属性以及动画的显示,对数据加以可视化解释。与立体建模之类的特殊技术方法相比,数据可视化所涵盖的技术方法要广泛得多。
本节介绍最基本的变换,例如平移、旋转、缩放、剪切、变换级联、刚体变换、法线(normal)变换(不太normal)和逆计算。对于有经验的读者,它可以作为简单变换的参考手册,对于新手,它可以作为对该主题的介绍。这些材料是本章其余部分和本书其他章节的必要背景。我们从最简单的变换开始——平移。
如标题所言都是些很基础但是异常重要的数学知识,如果不能彻底掌握它们,在 3D 的世界中你将寸步难行。
本文主要介绍了在MATLAB中利用绘图函数进行二维图形绘制的方法和技巧,包括曲线、散点图、饼图、条形图等。同时介绍了绘图辅助函数,如图形标记、坐标轴标注等,以及如何进行多图绘制和图形处理。
(1)plot函数的基本用法: plot(x,y)其中,x和y分别用于存储x坐标和y坐标数据。
出于实用目的,这些着色和光照方程当然必须在代码中实现。在本节中,我们将讨论设计和编写此类实现的一些关键考虑因素。我们还将介绍一个简单的实现示例。
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众所周知,PCA(principal component analysis)是一种数据降维的方式,能够有效的将高维数据转换为低维数据,进而降低模型训练所需要的计算资源。
数据可视化是数据分析过程中探索性分析的一部分内容,可以直观展示数据集数据所具有的的特征和关联关系等。R语言不仅提供了基本的可视化系统graphics包,简单的图+修饰,例如:plot、 hist(条形图)、 boxplot(箱图)、 points 、 lines、 text、title 、axis(坐标轴)等;还提供了更加高级的图形系统lattice和ggplot2.
总第74篇 本篇要点: 01、数据可视化是什么 02、数据可视化的一般流程 03、常见的数据种类 04、通过可视化你想表达什么信息 05、选择具体的可视化形式 06、图表设计原则 07、常用的可视化工具 01|数据可视化是什么: 数据可视化主要旨在借助于图形化手段,清晰有效地传达与沟通信息(来源于百度百科)。也就是说可视化的存在是为了帮助我们更好的去传递信息。 02|数据可视化的一般流程: 首先我们需要对我们现有的数据进行分析,得出自己的结论,明确要表达的信息和主题(即你通过图表要说明什么问题)。然后
雷达图也被称为网络图,蜘蛛图,星图,蜘蛛网图,是一个不规则的多边形。雷达图可以形象地展示相同事物的多维指标,应用场景非常多。
概述OpenGLOpenGL是渲染2D、3D矢量图形硬件的一种软件接口。本质上说,它是一个3D图形和模型库,具有高度的可移植性,并且具有非常快的渲染速度。OpenGL并不是一种语言,而是更像一个C运行时函数库。它提供了一些预包装的功能,帮助开发人员编写功能强大的三维应用程序。OpenGL可以再多种操作系统平台上运行,例如各种版本的Windows、UNIX/Linux、MacOS和OS/...
强大的画图功能是Matlab的特点之中的一个,Matlab提供了一系列的画图函数,用户不须要过多的考虑画图的细节,仅仅须要给出一些基本參数就能得到所需图形,这类函数称为高层画图函数。此外,Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层画图操作。这类操作将图形的每一个图形元素(如坐标轴、曲线、文字等)看做一个独立的对象,系统给每一个对象分配一个句柄,能够通过句柄对该图形元素进行操作,而不影响其它部分。
强大的绘图功能是Matlab的特点之一,Matlab提供了一系列的绘图函数,用户不需要过多的考虑绘图的细节,只需要给出一些基本参数就能得到所需图形,这类函数称为高层绘图函数。此外,Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。这类操作将图形的每个图形元素(如坐标轴、曲线、文字等)看做一个独立的对象,系统给每个对象分配一个句柄,可以通过句柄对该图形元素进行操作,而不影响其他部分。
马三最近开始学习计算机图形学了,买了两本书,其中一本是国内的,还是什么大学的教材,不过写得真不咋样啊。另外一本是大名鼎鼎的《计算机图形学》第四版。最近接触了下计算机图形学中的坐标系统,做个笔记。
课程主页:http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_LA16.html
plot(Y)如果Y是m×n的数组,以1:m为X横坐标,Y中的每一列元素为Y坐标,绘制n条曲线;如果Y是n×1或者1×n的向量,则以1:n为横坐标,Y为坐标表绘制1条曲线;如果Y是复数,则plot(Y)等效于plot(real(Y), imag(Y));其它使用情况下,忽略坐标数据中的虚部。
我们知道我们可以使用pillow绘制不同形状的图形,但是我们能不能使用tkinter实现这个功能呢,当然可以,tkinter也可以实现图形的绘制,并且可以将绘制的图形添加到我们的GUI中。
本文主要是个人在学习过程中的笔记和总结,如有错误欢迎留言指出。也欢迎大家能够通过我的邮箱与博主进行交流或者分享一些文章和技术博客。
Matplotlib是一个Python 2D绘图库,能够以多种硬拷贝格式和跨平台的交互式环境生成出版物质量的图形,用来绘制各种静态,动态,交互式的图表。
拓扑(Topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
PCA,也就是主成分分析方法,是一种使用最为广泛的数据降维算法。鉴于它的广泛适用性,值得写一篇文章来探讨PCA的应用。主要内容有:
我们知道 OpenGL 坐标系中每个顶点的 x,y,z 坐标都应该在 -1.0 到 1.0 之间,超出这个坐标范围的顶点都将不可见。
这里,就有一个线性变换的概念:变换后直线不变,比例不变,原点不变。不难看出,红色矩阵部分是绕原点旋转,满足线性变换的条件。但平移后原点发生的变化,并不是线性变换。这里我们称其为仿射变换(Affine transformation):线性变换+平移。
线性代数是用来描述状态和变化的,而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介,可以分为状态(静态)和变化(动态)信息来看待。
在几何课上,你学的所有东西都是关于空间里的形状和尺寸。一般来说你先学习一维的直线,然后学习二维的圆、正方形或三角形,然后学习三维的物体如立方体和球体。当今时代,利用很多先进的技术和免费的软件可以很容易地创建几何图形,但是要处理和改变你的图形,可能就有点挑战性了。
做数据分析和做科普是类似的,科普的意义在于将晦涩难懂的科学知识,以让大众更易接受和理解的方式呈现。而数据分析中的数据可视化做的正是如此关键中的关键,即是将数据的特点以一种显而易见的形式进行呈现。但也不必说的那么高级,我们可以说数据可视化就是“画图”。
有小伙伴说,使用 matplotlib 做出来的图表比不上其他的基于 js 包装的库(pyechart、bokeh、plotly等)漂亮,他们可以还可以交互。同时,基于 matplotlib 包装的 seaborn 似乎也比较省代码。
subplot(m,n,p),其中,m和n指定将图形窗口分成mxn个绘图区,p指定当前活动区。
也许各位对矩阵的了解都是从"解方程组"开始的,但实际上矩阵的意义远远不止于此。实际上,矩阵在计算机图形学中永远十分广泛的应用。甚至于说,如果没有矩阵,那么也不会有三维游戏、三维动画之类的艺术形式。
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