如何在不丢失现有路径的情况下从有向图中删除顶点？

在不丢失现有路径的情况下从有向图中删除顶点，可以采取以下步骤：

首先，需要找到该顶点的所有入边和出边。遍历整个图，将所有指向该顶点的边（入边）和从该顶点出发的边（出边）记录下来。
对于每条指向该顶点的入边，需要将其起始顶点修改为该入边的终止顶点。这样可以保持原有路径的连通性。
对于每条从该顶点出发的出边，需要将其终止顶点修改为该出边的起始顶点。同样地，这样可以保持原有路径的连通性。
在完成上述修改后，需要将该顶点从图中删除。这可以通过将该顶点从顶点集合中移除来实现。

需要注意的是，删除顶点可能会导致一些路径的断裂，因此在删除顶点之前，需要确保删除该顶点不会影响到其他路径的连通性。

以下是一些相关名词的概念、分类、优势、应用场景以及腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

有向图（Directed Graph）：
- 概念：由一组顶点和一组有向边组成的图结构，其中每条边都有一个方向。
- 分类：有向图可以分为有向无环图（DAG）和有向有环图。
- 优势：有向图可以表示多种实际问题，如任务调度、网络拓扑等。
- 应用场景：任务调度、网络拓扑分析等。
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路径（Path）：
- 概念：图中连接两个顶点的边的序列。
- 分类：路径可以分为简单路径和回路（闭合路径）。
- 优势：路径可以用于表示从一个顶点到另一个顶点的连通性。
- 应用场景：网络路由、最短路径算法等。
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连通性（Connectivity）：
- 概念：图中顶点或边之间的关联性，用于描述图中元素之间的连接情况。
- 分类：连通性可以分为顶点连通性和边连通性。
- 优势：连通性可以帮助判断图中元素之间的关系和可达性。
- 应用场景：社交网络分析、网络拓扑分析等。
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腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：
- 腾讯云云服务器（CVM）：提供弹性计算能力，支持多种操作系统和应用场景。产品介绍链接
- 腾讯云云数据库 MySQL 版（TencentDB for MySQL）：提供稳定可靠的云数据库服务，支持高可用、备份恢复等功能。产品介绍链接
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