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【CodeForces 618C】Constellation

题意 给出n个点坐标,找出任意三个点符合组成三角形内不包含别的点 分析 我最先想是选定第一个点,然后求别的点到它距离,然后选离最近第二近点,共线的话去看第三近....但是这样WA了,为什么呢...解释来了,原来是我共线判断方法写错了,改了一下也可以AC。详情看补充代码↓。 正确做法是把所有点按照xy坐标排序,先排xx相同考虑y。...判断是否共线就是斜率相同,(y1-y2)/(x1-x2)==(y3-y2)/(x3-x2)那就是(y1-y2)*(x3-x2)==(x1-x2)*(y3-y2) 代码 #include <stdio.h...b) { return a.v<b.v; } ll jl(ll a,ll b) { return (d[a].x-d[b].x)*(d[a].x-d[b].x)+(d[a].y-d[b...); while((d[1].y-d[a].y)*(d[1].x-d[2].x)==(d[1].x-d[a].x)*(d[1].y-d[2].y)&&a<n)a++; printf("1

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魔术里集合、映射关系(五)——优雅之作《4 Kings 折纸》集合描述

,表示牌面或牌背向上;每一张牌点数并不重要,但是是个识别符号以及承担了效果展现。...相当于g(f(x)) = g(x),即对任意(B1, B2)二元bool元组,都是函数f((B1, B2)) = (not B1, not B2)在g((B1, B2)) = B1 xor B2性质下不动点...而数学上不允许原因是,哪怕对角线牌不动,可以证明,其余折叠牌只要沿着斜率为1或-1线折叠,那么其前后(i + j )(mod 2)结果一定不变,典型,沿着y = x折叠,直接将坐标换了位置,加法交换率保证了最后结果不会变...,在其他情况下,根据折叠前后点连线斜率乘以对称轴斜率为-1可得,其模2结果也相同。...这样是不是就把新问题化为沿着y = x对称老问题了? 为什么想到这个方法来证明,而省去那些复杂平移变换操作来说明呢?

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交友系统设计:哪种地理空间邻近算法更快?

Liao 面临技术挑战包括:面对海量用户,如何为其快速找到邻近的人,可以选择地理空间邻近算法有哪些?Liao 如何在这些算法中选择出最合适那个?...1、SQL 邻近算法 我们可以将用户经、纬度直接记录到数据库中,纬度记录在 latitude 字段,经度记录在longitude 字段,用户当前纬度经度为 X,Y,如果我们想要查找当前用户经、纬度距离...select * from users where latitude between X-D and X+D and longtitude between 这样 SQL 实现起来比较简单,但是如果有十亿用户...同时“between X-D and X+D以及“between Y-D and Y+D”也会产生大量中间计算数据,这两个 betwen 会先返回经度纬度各自区间内所有用户,再进行交集 and 处理...~ gridIDx8)中,可以极大降低中间数据量,SQL 如下: select * from users where latitude between X-D and X+D and longtitude

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「前端动画数学与物理基础」点直线

如下图示意: 5A42BD2A18AB79049B085F1FDA0FBF7F.png 直线及计算直线斜率 直线定义 我们都知道两点确定一条直线,在数学中我们一般用类似y=2x这样函数方程表示直线...1、两点之间斜率 接下来让我们来看坐标系中P点(x1,y1)Q点(x2,y2),用m来表示斜率,其对应计算斜率公式如下: 斜率=m=△y/△x=(y2-y1)/(x2-x1) 例4: 计算点(1...——消元法带入法: 消元法步骤: 选择你要消去变量(x或y) 将两个方程分别乘上一个非0,使你想要消去变量前系数相同 用一个方程减去另一个方程,得到联合方程 求解出方程组第一个变量 将得出变量带入原始方程...将在上步中得到等式带入原始方程组中另一个方程中,此时就可以消去一个未知数。 求解出一个未知 将上步骤中得到带入原始方程中,从而求出另外一个未知。...canvas,通过这个技术我们可以画图以及进行更加灵活高级动画设计,甚至可以进行3D绘图,今天我们先利用其实现简单直线箭头绘制。

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机器学习 101:一文带你读懂梯度下降

modal=1 让我们一步步来看看它是如何工作。 用更简单的话来说,导数是一个函数在某一点变化率或斜率。 以f(x)=x²函数为例。...f(x)导数就是另一个函数f'(x)在一个定点xf'(x)就是f(x)斜率函数。在这种情况下,当x=2时,f(x) = x²斜率是2 x,也就是2*2=4。 ?...f(x) = x²在不同点斜率。 简单地说,导数指向上升最陡方向。恰巧是,梯度导数基本上是一样。除了一点,即梯度是一个向量值函数,向量里包含着偏导数。...该模型将从经验E中学习,经过训练,模型就能将其知识推广到未知数据中。 线性模型是一个很好学习模型。它是许多其他ML算法基础,比如神经网络支持向量机。 在本例中,经验E就是房屋数据集。...线性方程,mb分别是斜率y轴截距,x变量是输入。 对于线性模型,斜率my轴截距b是两个自由参数。我们则要通过改变这两个参数来找到最好直线方程。

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初学TensorFlow机器学习:如何实现线性回归?(附练习题)

Nishant Shukla 一直以来兼任 Microsoft、Facebook Foursquare 开发者,以及 SpaceX 机器学习工程师。...当一条线能够很好拟合一些数据点时,我们可以认为我们线性模型表现良好。实际上,我们可以尝试许多可能斜率,而不是固定选择斜率为 2。斜率为参数,产生方程为模型。...例如,令 f(x) 是输入变量取数字 0 到 9 且输出为数字 0 到 9 函数。例如模拟其输入恒等函数(identity function), f(0)=0,f(1)=1,依此类推。...理想情况下,我们想要一个具有低方差误差低偏差误差模型。这样一来,它们就能够概括未知数据并捕获数据规律性。参见图 4 例子。 ? 图 4. 数据欠拟合过拟合例子。...在本例中,成本函数定义为误差(sum of errors)。通常用实际 f(x) 与预测 M(w,x) 之间平方差来计算预测 x 误差。

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matlab用马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) Logistic逻辑回归模型分析汽车实验数据|附代码数据

如果观察 X  n 个样本,我们可以获得 theta 后验分布 下图显示 theta 先验、似然后验。...此示例包含一个实验,以帮助建模不同重量汽车在里程测试中未通过比例。数据包括被测汽车重量、汽车数量以及失败次数等观测。我们采用一组经过变换重量,以减少回归参数估相关性。...例如,在此示例中,我们使用正态先验表示截距 b1 斜率 b2,即 @(b1) normpdf(b1,0,20); % 截距先验。...第一个滞后自相关对于截距参数很明显,对于斜率参数更是如此。..../(1:sals)) 在这种情况下,样本大小 1000 似乎足以为后验均值估计提供良好精度。 mean(te) 总结 您能够轻松地指定似然先验。您也可以将它们结合起来用于推断后验分布。

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P2038 无线网络发射器选址

假设该城市布局为由严格平行129 条东西向街道129 条南北向街道所形成网格状,并且相邻平行街道之间距离都是恒定 1 。...东西向街道和南北向街道相交形成路口,规定编号为x 南北向街道编号为y 东西向街道形成路口坐标是(x , y )。 在 某 些 路口存在一定数量公共场所 。...接下来n 行,每行给出三个整数x , y , k , 中间用一个空格隔开,分别代表路口坐标( x , y ) 以及该路口公共场所数量。同一坐标只会给出一次。...输出一行,包含两个整数,用一个空格隔开,分别表示能覆盖最多公共场所安装地点 方案数,以及能覆盖最多公共场所数量。...tot=0; 18 for(int i=x-d;i<=x+d;i++) 19 for(int j=y-d;j<=y+d;j++) 20 if(i>=0&

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matlab 用循环求和,matlab循环求和函数

再答:你试试结果就知道了,一样再问:有问题for循环运算出最后结果不同。再答:你要是累加结果吗,就是前两 这个求和函数用matlab怎么写?...*x);endy结果是y=[cos(x),cos(2*x),cos(3*x),cos(4*x),cos(5*x)],注意:你没有给x,所以我将它定义 matlab 求和函数问题 你helpsymsum...,如果显示symsum.mnotfound之类,就说明你matlab没有这个函数,可能是你没有完全安装,也可能是你版本本来就没有这个函数 matlab中怎样用循环函数 C语言差不多用for求和1...[f,f0]=Language(x,y,1.6)所以它说输出参数太多:6 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。...发现本站有涉嫌侵权/违法违规内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

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「动画中数学与物理基础」点直线

在二维坐标系里表示点 例1: 现在有个需求在屏幕上放置6个物体A-F,并在笛卡尔坐标系进行表示。 A(0,0)、B(1,2)、C(4,3)、D(-1,2),E(-2,-1) F(3,-2)。 ?...y轴正方向是向上,然而显示器则是被设置成从上往下读,因此屏幕坐标系使用向下作为y轴正方向。...斜率=m=△y/△x=(y2-y1)/(x2-x1) 例4: 计算点(1,5)(-2,0)之间斜率。...将在上步中得到等式带入原始方程组中另一个方程中,此时就可以消去一个未知数。 求解出一个未知 将上步骤中得到带入原始方程中,从而求出另外一个未知。...这里需要用到html5canvas,通过这个技术我们可以画图以及进行更加灵活高级动画设计,甚至可以进行3D绘图,今天我们先利用其实现简单直线箭头绘制。

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李宏毅机器学习课程笔记

x_16#pic_center] 二、如何找到这个方程 机器学习找这个函式过程,分成三个步骤 写出一个,带有未知参数方程 定义一个东西叫做Loss 解一个最佳化 我们用Youtube频道,点阅人数预测这件事情...比如对于Youtube频道点阅人数预测,猜测一个简单一次函数: y=w*x+b y是我们要预测东西 x是输入 w、b都是未知参数 2.定义一个损失函数 对于我们预测方程以及其参数,我们需要一个方程来说明这个方程是否符合我们预期...简单来说,对于上面的y=wx+b,我们就可以用预测Y真实Y做差然后取绝对来表示二者之间差距,就是loss,也就是这个参数好坏。...3.寻找最好参数 那我们如何寻找一个最小来让这个loss最小呢? 如果我们只关注其中一个参数变量,其余都不动。那这个问题就是找一个函数最小问题,当一阶导数为0时,我们可以找到极值点。...在我们没有一个具体函数时,我们可以先定义一个初始点,然后求该点微分,也就是该点对应斜率,然后根据这个斜率来判定接下来是向什么方向走才能接近图像下方,重复这个步骤直到微分为0.显然,对于一个函数来说极值点可能不止一个

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图解AI数学基础 | 概率与统计

5)正态分布(Normal Distribution)(连续型) 在概率论统计学中,正态分布又叫高斯分布(Gaussian Distribution),其曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形...均匀分布由两个参数ab定义,数学符号为X∼U (a, b)(其中,a为数轴上较小,b为数轴上较大)。...: 此时我们可以构造L(x,y,\lambda )=f(x,y) − \lambda \left ( g(x,y) -c \right ),其中\lambda称为拉格朗日乘子。...箭头表示斜率等高线法线平行,从梯度方向上来看显然有d_{1}>d_{2}。 红色线是约束。如果没有这条约束,f(x,y)最小应该会落在最小那圈等高线内部某一点上。...13.最大似然估计(Maximum Likelihood Estimate) 最大概似估计(MLE)是一种粗略数学期望,指在模型已定、参数\theta未知情况下,通过观测数据估计未知参数\theta

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非线性回归中Levenberg-Marquardt算法理论代码实现

假设我们有一个函数f它由一个自变量x一组参数a决定,这是y= f(x,a)这个函数正在对我们已经知道输出ŷ流程进行建模。目标是找到一组参数a,使y尽可能接近ŷ。...下标j表示a可能有多个,因为函数f依赖于自变量x一个或多个参数a1, a2,…,aM。在这种情况下,我们需要根据每个参数部分推导函数。当函数导数值为零时,函数最小才会出现。...下图展示了一个与我们之前提到直线完全不同函数。函数类型y = mx,变化量比值对x总是不管x是相同。在这种情况下,这一比率变化根据x。你可以看到每个点所示图有不同斜率切线(m)。...这个斜率表示函数在某一点导数。求函数最小最大一种方法是寻找斜率为零地方。在这种情况下,一个24.5x将给我们一个最小,而一个10x将给我们一个最大。 ?...这就是为什么我们函数f取决于xiaj原因:我们有xiaj。我们可以将所有这些导数汇编成一个称为Jacobian术语。

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为什么凸性是优化关键

梯度下降法背后直觉是收敛到一个解,这个解可能是邻近区域局部极小,或者在最好情况下是全局极小。 一切看起来都很好,直到你开始质疑收敛问题。...理解凸集 很明显,任意一条连接圆形或正方形(左边中间形状)上2个点线段,都将包含在这个形状内。这些是凸集例子。 另一方面,上图最右边形状有一部分线段在形状外面。因此,这不是一个凸集。...理解凸函数 这意味着,如果存在两个点 x,y 使得连接 f(x) f(y)线段低于函数 f 曲线,则 f 不是凸。这就导致了 epigraph 凸性丧失(如上图右侧红色图形所示)。...凸函数凹函数 梯度下降法优化中凸性 如前所述,梯度下降法优化算法是一种一阶迭代优化算法,用于使成本函数最小化。 为了理解凸性如何在梯度下降法中发挥关键作用,让我们以凸非凸成本函数为例讲解。...非凸函数梯度下降法 你可以看到梯度下降法将停止在局部极小,而不是收敛到全局极小。因为这一点梯度为零(斜率为0)且是附近区域极小。解决这个问题一个方法是使用动量(momentum)。

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AI | 优化背后数学基础

仔细看一下求导点: 对任何 x y,通过 f(x) f(y) 这条线定义为: 一般而言,如果用 at+b 定义一条直线,那称 a 为这条线斜率。...这个既可以是正值也可以是负值,斜率为正,直线向上走;斜率为负,直线向下走。绝对越大,直线越陡。如果像导数定义中一样,让 y 越来越接近 x,那么这条线就会成为 x切线。...(图注)在 x=-2.0 时,f(x)切线逼近线。 切线为: 切线方向记为向量(1,f’(x))。 如果从 x_0=-2.0 位置开始登山,应该沿切线上升方向前进。...示例函数变为: : 可以用垂直于坐标轴平面分割曲面,来可视化上面这两个函数。平面和曲面相交处就是 f(x,0) 或 f(0,y),这取决于你用哪个平面。...但在实践中,这些问题都可以通过实验适当随机化数据来解决。 改善梯度下降 梯度下降(以及 SGD 变体)存在一些问题,因此这些方法在某些情况下可能会无效。例如,学习率控制着梯度方向上前进步长。

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深度学习优化背后数学基础

对任何 x y,通过 f(x) f(y) 这条线定义为: ? 一般而言,如果用 at+b 定义一条直线,那称 a 为这条线斜率。...这个既可以是正值也可以是负值,斜率为正,直线向上走;斜率为负,直线向下走。绝对越大,直线越陡。如果像导数定义中一样,让 y 越来越接近 x,那么这条线就会成为 x切线。 ?...(图注)在 x=-2.0 时,f(x)切线逼近线。 切线为: ? 切线方向记为向量(1,f’(x))。 如果从 x_0=-2.0 位置开始登山,应该沿切线上升方向前进。...但在实践中,这些问题都可以通过实验适当随机化数据来解决。 改善梯度下降 梯度下降(以及 SGD 变体)存在一些问题,因此这些方法在某些情况下可能会无效。例如,学习率控制着梯度方向上前进步长。...当 α=1 时,图像在两点间震荡,无法收敛到局部最小;当 α=0.01 时,收敛得似乎很慢。在本例中,α=0.1 似乎是合适。那在一般情况下该如何确定这个呢?

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优化背后数学基础

对任何 x y,通过 f(x) f(y) 这条线定义为: ? 一般而言,如果用 at+b 定义一条直线,那称 a 为这条线斜率。...这个既可以是正值也可以是负值,斜率为正,直线向上走;斜率为负,直线向下走。绝对越大,直线越陡。如果像导数定义中一样,让 y 越来越接近 x,那么这条线就会成为 x切线。 ?...(图注)在 x=-2.0 时,f(x)切线逼近线。 切线为: ? 切线方向记为向量(1,f’(x))。 如果从 x_0=-2.0 位置开始登山,应该沿切线上升方向前进。...但在实践中,这些问题都可以通过实验适当随机化数据来解决。 改善梯度下降 梯度下降(以及 SGD 变体)存在一些问题,因此这些方法在某些情况下可能会无效。例如,学习率控制着梯度方向上前进步长。...当 α=1 时,图像在两点间震荡,无法收敛到局部最小;当 α=0.01 时,收敛得似乎很慢。在本例中,α=0.1 似乎是合适。那在一般情况下该如何确定这个呢?

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