在微软最新的一项研究中，他们这次直接将 Transformer 扩展到 10 亿 token。这为建模非常长的序列开辟了新的可能性，例如将整个语料库甚至整个互联网视为一个序列。...在这当中，序列长度作为神经网络的一部分，理想情况下，其长度应该是无限的。...实验 该研究将 LONGNET 与 vanilla Transformer 和稀疏 Transformer 进行了比较。架构之间的差异是注意力层，而其他层保持不变。...研究人员将这些模型的序列长度从 2K 扩展到 32K，与此同时减小 batch 大小，以保证每个 batch 的 token 数量不变。 表 2 总结了这些模型在 Stack 数据集上的结果。...并且，研究过程中，逐渐将 prompt 从 2K 扩展到 32K。为了进行公平的比较，保持后缀的长度不变，而将前缀的长度增加到模型的最大长度。图 7 (b) 报告了测试集上的结果。
难度：1 问题：将python numpy数组a中打印的元素数量限制为最多6个。 输入： 输出： 答案： 24.如何在不截断的情况下打印完整的numpy数组？...难度：1 问题：打印完整的numpy数组a，且不截断。 输入： 输出： 答案： 25.如何在python numpy中导入含有数字和文本的数据集，并保持的文本完整性？...难度：2 问题：导入iris数据集并保持文本不变。 答案： 由于我们想保留物种，一个文本字段，我已经把dtype设置为object。设置dtype = None，则会返回一维元组数组。...难度：2 问题：将iris_2d的花瓣长度（第3列）组成一个文本数组，如果花瓣长度为： <3则为'小' 3-5则为'中' '> = 5则为'大' 答案： 41.如何从numpy数组的现有列创建一个新的列...难度：4 问题：从给定的一维数组arr，使用步长生成一个二维数组，窗口长度为4，步长为2，如[[0,1,2,3]，[2,3,4,5]，[4,5,6,7]..]
(int) 方法，如 tableSizeFor(10) = 16（2 的 4 次幂），tableSizeFor(20) = 32（2 的 5 次幂），也就是说 table 数组的长度总是 2 的次幂。...当链表长度超过链表树化（将链表转为树结构）的阈值 8 时，链表将转换为红黑树，来提高查找速度。 问题 3：HashMap 扩容的方法？...HashMap 同 ArrayList 一样，内部都是动态增长的数组，HashMap 扩容使用 resize() 方法，计算 table 数组的新容量和 Node 在新数组中的新位置，将旧数组中的值复制到新数组中...Node 的复制了，计算 Node 位置的方法是 index = (n-1) & hash，这样计算的好处是，Node 在新数组中的位置要么保持不变，要么是原来位置加上旧数组的容量值，在新数组中的位置都是可以预期的...也同样很有规律，如（15）10 = （01111）2，任何一个 hash 值和 01111 做与的位运算，结果都是在 0000001111（015） 这个范围，而这也正好是数组的 index。
如下图所示： LONGNET介绍 基于以上背景，微软研究提出了一种新的Transformer变体：LONGNET，该架构将序列标记长度扩展到了10亿+，并不会影响较短序列的性能。...通过这种方式，扩张注意力可以更好地处理长序列，同时保持较短序列的性能。具体如下图所示： Token扩展10亿+ 分布式训练方法，利用LONGNET的线性计算复杂度，将序列维度分布式地进行训练。...对于超出本地设备序列长度的部分，键和值将被发送到其他设备上进行计算。最后，所有设备将局部的注意力权重进行汇总，得到全局的注意力权重，并使用全局的注意力权重计算每个标记的表示。...将LONGNET与普通Transformer和稀疏Transformer进行比较。架构之间的差异在于注意力层，而其他部分保持不变。...将这些模型的序列长度从2K扩展到32K，同时减小批次大小以保持每批次的Token数量恒定。
NumPy 库来实现一个简单的功能：将数组中的元素限制在指定的最小值和最大值之间。...如果数组中的元素小于 1，则该元素被设置为 1；如果大于 8，则被设置为 8；如果在 1 到 8 之间，则保持不变。...此函数遍历输入数组中的每个元素，将小于 1 的元素替换为 1，将大于 8 的元素替换为 8，而位于 1 和 8 之间的元素保持不变。处理后的新数组被赋值给变量 b。...对于输入数组中的每个元素，如果它小于最小值，则会被设置为最小值；如果它大于最大值，则会被设置为最大值；否则，它保持不变。...注意事项 输入数据类型：虽然 np.clip 可以处理多种类型的输入数据（如列表、元组等），但结果总是返回一个 NumPy 数组。
的 Entry 的 key 的 hashCode 值分布均匀，HashMap 中数组 Entry 元素的分部也就尽可能是均匀的（也就避免了 hash 碰撞带来的性能问题），所以当长度为 2 的幂时不同的...hash 值发生碰撞的概率比较小，这样就会使得数据在 table 数组中分布较均匀，查询速度也较快。...；这也就是为什么 HashMap 在数组大小不变的情况下存放键值对越多查找的效率就会变低（因为 hash 碰撞会使数组变链表），而通过扩容就可以一定程度的平衡查找效率（尽量散列数组化）的原因所在。...//将当前数组索引位上单向链表的下一个元素赋值给e进行新的一圈链表遍历 e = next; } } } 可以看到，整个扩容过程就是一个取出数组元素...（左移一位就是 2 倍），在扩容中只用判断原来的 hash 值与左移动的一位按位与操作是 0 或 1 就行，0 的话索引就不变，1 的话索引变成原索引加上扩容前数组。
在这篇文章中，我将展示什么是完全不变的，如何在JavaScript中使用这个概念，以及为什么它是有用的。 什么是不变性？ 可变性的文本定义是可能会被改变的。...字符串不是JavaScript内置的唯一不变的值。 数字也是不变的。 你甚至可以想象一个评估表达式“2 + 3”_改变数字“2”的含义的环境？ 这听起来很荒唐，但是我们一直在使用对象和数组。...如果数组与字符串和数字的处理一致，v2将包含一个新数组，其中包含一个元素 - 数字2 - 。然而，这种情况并非如此。相反，arr引用已被更新为包含数字，v2的值是arr的新长度。...与内置数组和对象相比，仍然会有一个开销，但它将是不变的，通常可以通过不变性启用的其他好处来缩小。在实践中，使用不可变数据在许多情况下会增加应用程序的整体性能，即使孤立的某些操作变得更加昂贵。...不变性在这种情况下如何解决？
在最终实现中，LongNet可转换为密集的Transformer，从而无缝集成Transformer现有的优化方法（比如内核融合、量化和分布式训练）。...随着设备数量的增长，计算和通信成本几乎仍然是不变的。 因此，这使得LongNet可以在几乎恒定的运行时间内有效地将序列长度扩展到10亿token（同时无需牺牲较短序列的性能）。...三者之间的体系结构差异只体现在注意力层，模型的序列长度都从2K扩展到32K，同时减少batch size以保持每个batch的token数量不变。...（由于计算限制，只能将LongNet扩展到32K序列长度）。 下表为以上三个模型在Stack数据集上的结果，衡量指标是困惑度，测试了每个模型不同的序列长度。...结果表明： 首先，在训练过程中增加序列长度一般会得到效果更好的语言模型。 其次，在长度远大于模型支持的情况下，序列长度外推法（推理时）并不适用。
本文介绍一篇来自ICLR 2024的论文，作者开发了一个新的生成框架FTS-Diffusion，将金融时间序列生成分解为模式识别-生成-演化过程，以更好地模拟不规则和尺度不变属性。...模型框架 FTS-Diffusion框架 01 模式识别 识别不规则和尺度不变的模式 作者提出了一个新的尺度不变子序列聚类（SISC）算法，将整个金融时间序列划分为长度可变的段，并将它们分组为K个不同的簇...这个想法类似于传统的K-Means聚类，它主要对相同长度的段进行聚类，在这种情况下无法处理长度和幅度不同的段。...考虑到金融时间序列是一组尺度不变的模式，数据生成过程可以解释为捕获参考模式的分布，并在持续时间和幅度上通过适当的尺度进行变换。因此，使用两个专用网络实现这一数据生成过程。...相比之下，当使用其他基线生成合成数据时，预测误差要么增加，要么基本上保持不变。 总结展望 该工作通过探索金融时间序列的内在属性（如不规则性和尺度不变性），为复杂的金融时间序列的生成提供了新的广阔视角。
数组的长度是有限的，在有限的长度里面使用哈希，哈希本事就存在一定的概率性，当两个key的hash一样时就会hash到一个值上，形成链表。...HashMap是怎么扩容的？ 分两步： 扩容：创建一个新的Entry空数组，长度为原数组的2倍。 Rehash：遍历原Entry数组，把所有的Entry重新Hash到新数组。...Java8在同样的前提下并不会引起死循环，原因是扩容转移后前后链表顺序不变，保持之前节点的引用关系。 那是不是意味着Java8就可以把HashMap用在多线程中？...，是为了服务将Key映射到index的算法。...因为使用2的幂的数字的时候，Length-1的值所有二进制位全为1，这种情况下，index的结果等同于HashCode后几位的值。
0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16); } 也就是低16位是和高16位进行异或，高16位保持不变。...默认情况下，如未在HashMap构造器中指定长度，则初始长度为16。16是一个较为合适的经验值，他是2的整数次幂，同时太小会频繁触发扩容、太大会浪费空间。...当数组长度较短时，如16，链表长度达到8已经是占用了最大限度的50%，意味着负载已经快要达到上限，此时如果转化成红黑树，之后的扩容又会再一次把红黑树拆分平均到新的数组中，这样非但没有带来性能的好处，反而会降低性能...img 小结 装载因子决定了HashMap扩容的阈值，需要权衡时间与空间，一般情况下保持0.75不作改动； HashMap扩容机制结合了数组长度为2的整数次幂的特点，以一种更高的效率完成数据迁移，同时避免头插法造成链表环...若能保证key的hashcode在每个数字之间都是均匀分布，那么无论是素数还是合数都是相同的效果。例如hashcode在1~20均匀分布，那么无论长度是合数4，还是素数5，分布都是均匀的。
0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16); } 也就是低16位是和高16位进行异或，高16位保持不变。...默认情况下，如未在HashMap构造器中指定长度，则初始长度为16。16是一个较为合适的经验值，他是2的整数次幂，同时太小会频繁触发扩容、太大会浪费空间。...当数组长度较短时，如16，链表长度达到8已经是占用了最大限度的50%，意味着负载已经快要达到上限，此时如果转化成红黑树，之后的扩容又会再一次把红黑树拆分平均到新的数组中，这样非但没有带来性能的好处，反而会降低性能...小结： 装载因子决定了HashMap扩容的阈值，需要权衡时间与空间，一般情况下保持0.75不作改动； HashMap扩容机制结合了数组长度为2的整数次幂的特点，以一种更高的效率完成数据迁移，同时避免头插法造成链表环...若能保证key的hashcode在每个数字之间都是均匀分布，那么无论是素数还是合数都是相同的效果。例如hashcode在1~20均匀分布，那么无论长度是合数4，还是素数5，分布都是均匀的。
01 均匀分布与减少冲突 HashMap使用哈希函数将键映射到数组的索引位置。理想情况下，哈希函数应该能够将键均匀地分布到整个数组中，以减少冲突（即多个键映射到同一个索引位置的情况）。...当数组的长度是2的幂次方时，哈希函数可以利用位运算来快速计算索引位置，这有助于实现更均匀的分布。...03 扩容的简便性 当HashMap需要扩容时（例如，当元素数量超过容量的一定比例时），它会创建一个新的数组，其容量是原数组的两倍。...06 总结 HashMap的长度选择为2的幂次方是基于多个方面的优化考虑。首先，当使用位运算（如&运算）来计算索引时，2的幂次方能够提供非常快速且均匀的数据分布。...由于新容量也是2的幂次方，元素在扩容后的新数组中的索引可以通过简单的位运算得到，而不需要重新计算哈希值。这种特性大大简化了扩容过程中元素的迁移操作，提高了HashMap的性能。
哈希算法将键的hashCode值映射到数组的索引上，确保键值对能够均匀分布在数组中。 为了提高哈希分布的均匀性和减少哈希冲突，HashMap在计算索引时还会对hashCode值进行扰动处理。...1.4 扩容机制 当HashMap中的元素数量超过数组的容量乘以加载因子时，HashMap会进行扩容。 扩容时，HashMap会创建一个新的数组，并将原数组中的元素重新计算索引后放入新数组中。...这个值是通过权衡性能和空间开销来选择的。当链表长度超过8时，转换为红黑树可以提高查找性能；而当链表长度较短时，由于红黑树的维护成本相对较高，因此保持链表结构更为合适。...返回插入或更新的旧值：如果键已存在，则 putVal 方法返回旧值；否则返回 null。 （4）关键步骤 计算索引：确保键值对能够均匀分布在数组中。...最后，将链表的头节点 hd 设置为该索引位置的新节点，并调用 hd.treeify(tab) 来将双向链表转换为红黑树。
作者针对图神经网络（GNNs）的表达力展开研究，将GNN理论框架扩展至连续特征，并从数学上证明了在这种情况下GNN模型对多种聚合函数的需求。...因此，作者提出使用四种聚合器：平均值、最大值、最小值以及标准差，对于节点度数很高的情况，前四种聚合器不足以准确地描述邻域信息的情形，作者提出使用归一化的矩聚合器提取高级分布信息。...图2 网络架构 不同模型的差异在于用不同模型的图卷积层来代替GC1和GCm使用的图卷积层，而其他结构保持不变。...实验结果表明，模型的性能逐渐变差，但是PNA模型在所有图尺寸上始终保持优于其他所有模型的性能，作者还发现在使用单个聚合器时，当扩展到较大的图时，max聚合器往往表现最佳。...图5 各种模型在三种数据集上的结果 5 总结 作者将GNN的理论框架扩展到连续特征上，并证明了在这种情况下对多个聚合器的需求，同时提出了基于节点度的缩放器来泛化求和聚集器。
Java7在多线程操作HashMap时可能会引起死循环，原因是扩容转移后前后链表顺序不变，保持之前节点的引用关系。 ---- 4、为啥会线程不安全？...用16是因为在使用不是2的幂的数字的时候，length-1的值是所有二进制位全为1，这种情况下，index的结果等同与HashCode后几位的值。...只要输入的HashCode本身分布均匀，Hash算法的结果就是均匀。这是为了实现均匀分布。 ---- 7、HashMap的扩容方式？负载因子是多少？为什么是这么多？...分为两部： 扩容：创建一个新的Entry空数组，长度是原数组的2倍 ReHash：遍历原Entry数组，把所有的Entry重写Hash到新数组 那么为什么要重新Hash呢，为什么不直接复制？...链表在多长的时候会转红黑树，为啥在这个长度转红黑树？当链表长度超过8，并且经过扩容后当前数组长度大于64，会将链表转化为红黑树。而当HashMap的红黑树的元素小于等于6时候重新转化为链表结构。
因为这样（数组长度 - 1）正好相当于一个 “低位掩码”。与 操作的结果就是散列值的高位全部归零，只保留低位值，用来做数组下标访问。以初始长度 16 为例，16-1=15。...和某个散列值做 与 操作如下，结果就是截取了最低的四位值。 这样是要快捷一些，但是新的问题来了，就算散列值分布再松散，要是只取最后几位的话，碰撞也会很严重。...第一个原因是为了方便哈希取余： 将元素放在table数组上面，是用hash值%数组大小定位位置，而HashMap是用hash值&(数组大小-1)，却能和前面达到一样的效果，这就得益于HashMap的大小是...) 链表插入方式：链表的插入方式从头插法改成了尾插法 简单说就是插入时，如果数组位置上已经有元素，1.7 将新元素放到数组中，原始节点作为新节点的后继节点，1.8 遍历链表，将元素放置到链表的最后...扩容rehash：扩容的时候 1.7 需要对原数组中的元素进行重新 hash 定位在新数组的位置，1.8 采用更简单的判断逻辑，不需要重新通过哈希函数计算位置，新的位置不变或索引 + 新增容量大小。
扩容步骤: 1) 创建一个容量为旧容量两倍的新桶数组 2) 遍历旧桶数组中的每个元素,重新计算 index,并放入新桶数组,这一步需要较多时间。 3) 将旧桶数组指向新桶数组。...哈希函数应该能够在常数时间（O(1)）内计算出哈希值，以保证高效的插入、查找和删除操作。 均匀分布。哈希函数应该将键的各种组合均匀地映射到哈希表的各个位置，以尽量减少哈希冲突。 随机性。...如果追加的元素个数达到一定阈值（一般为8），并且HashMap中的总元素数量超过扩容阈值，就会触发数组的扩容操作。 如果添加的键已存在于HashMap中，则新的值会覆盖旧的值。 7....扩容过程分为以下几个步骤： 创建一个新的数组，长度是原数组长度的两倍。 将原数组中的元素逐个重新计算哈希值，并根据新的数组长度找到对应的位置。 将元素按照新的索引位置重新插入新的数组中。...红黑树的旋转操作用于保持树的平衡性，包括左旋和右旋。通过旋转，可以将红黑树的节点重新调整，使之满足红黑树的性质。 红黑树在很多高级数据结构和算法中都有应用，如平衡二叉查找树、区间树等。
，对象保持不变，还是同一个。...String 类 String类表示不可变的字符串，当前String类对象创建完毕之后，该对象的内容(字符序列)是不变的，因为内容一旦改变就会创建一个一个新的对象。...String(char[] value); 获取字符串信息： // 返回此字符串的长度。 int length(); // 返回指定索引处的 char 值。...使用StringBuilder无参数的构造器，在底层创建了一个长度为16的char数组： 此时该数组只能存储16个字符，如果超过了16个字符，会自动扩容（创建长度更大的数组,再把之前的数组拷贝到新数组...），此时性能极低；如果事先知道大概需要存储多少字符，可以通过构造器来设置字符的初始值： // 创建一个长度为80的char数组. new StringBuilder(80); StringBuilder
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