如何在旋转后获得新的X和Y位置？_如何在matrix3d上获得缩放(x，y，z)和旋转(x，y，z)？_如何在iPad屏幕旋转后获得新的窗口大小？ - 腾讯云开发者社区

2022-10-03：给定一个正数n，比如6表示数轴上有 0,1,2,3,4,5,66 的位置认为无法到达给定两个数字x和y，0 2 -> 1 -> 2求，s中有多少个字面值不同的子序列，能让小人从x走到y，走的过程中完全不走出0到n的区域。...相同字面值的子序列算一种，比如s中，有很多个rr的子序列，但是算一个，数据规模 : s串长度 i32 { // all[i] : 让小人来到i位置的不同字面值的子序列数量

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基础渲染系列（一）图形学的基石——矩阵

很高兴我们找到了一种旋转（1,0）和（0,1）的方法，但是旋转任意点呢？好吧，这两点定义了X和Y轴。我们可以将任何2D点（x，y）分解为 xX + yY。...这被称为单位矩阵，因为它不会改变与之相乘的关系。它就像一个过滤器，使所有内容保持不变。 ? 3.3 为X和Y做矩阵旋转使用我们找到的绕Z轴旋转的相同方式，我们可以得出绕Y轴旋转的矩阵。...首先，X轴从 ? 开始，逆时针旋转90°后，变为 ? 。这意味着旋转的X轴可以用 ? 来表示。Z轴在其后方相距90°，因此为 ? 。 Y轴保持不变，从而完成了旋转矩阵。 ?...现在我们有了这个矩阵，可以看到如何构建旋转结果的X，Y和Z轴。 ? ?...但是，我们不会使用该方法，因为有一些有用的转换会改变底部的行。 5 投影矩阵到目前为止，我们一直在将点从3D中的一个位置转换为3D空间中的另一个位置。但是这些点最终如何在2D显示器上绘制呢？

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视觉进阶 | Numpy和OpenCV中的图像几何变换

实质上，需要采取的步骤是：创建新图像I'(x，y)以输出变换应用变换将点投影到新的图像平面上，仅考虑位于图像边界内的点。...[indices], y_ori[indices] # 将像素RGB数据映射到另一个数组中的新位置 canvas = np.zeros_like(image) canvas[ypix, xpix] =...接下来，我们只考虑位于图像边界内的像素。映射对应的I(x，y)和I’(x，y)。如你所见，由于步骤4的原因，生成的图像将有几个锯齿和孔。为了消除这种情况，开源库使用插值技术来消除变换后的差异。...确定它在原始图像平面中的位置对I(x，y)重新采样RGB像素并将其映射回I'(x，y) # 设置像素坐标I'(x，y) coords = get_grid(width, height, True) x2...许多先进的计算机视觉，如使用视觉里程计和多视图合成的slam，都依赖于最初的理解变换。我希望你能更好地理解这些公式是如何在库中编写和使用的。

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模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵

「变换」的含义就是，将点的初始位置的坐标P映射到平移、旋转、缩放后的位置坐标P’，即：齐次坐标由来：平移变换，变换后点坐标等于初始位置点坐标加上一个平移向量；而旋转变换和缩放变换，变换后点坐标等于初始位置点坐标乘以一个变换矩阵...考虑一个物体绕任意的轴（而不是三个坐标轴）旋转，如：绕着过顶点(x, y, z)的方向为(a, b, c)的轴，旋转角度θ。...综上，变换矩阵为：齐次坐标还有一个优点，能够区分点和向量：在普通坐标里，点和向量都是由三个分量组成的，表示位置的点坐标(x, y, z)和表示方向的向量(x, y, z)没有区别。...而在齐次坐标中，表示位置的点坐标为(x, y, z, 1)，而表示方向的向量为(x, y, z, 0)。平移一个点能够得到平移后的点坐标；而平移一个向量什么都不会发生。...模型视图矩阵的作用是：乘以一个点坐标，获得一个新的点坐标，获得的点坐标表示：点在世界里变换，观察者也变换后，点相对于观察者的位置。

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2023-05-23：如果交换字符串 X 中的两个不同位置的字母，使得它和字符串 Y 相等，那么称 X 和 Y 两个字符串相似。如果这两个字符串本身是相等的，

2023-05-23：如果交换字符串 X 中的两个不同位置的字母，使得它和字符串 Y 相等，那么称 X 和 Y 两个字符串相似。如果这两个字符串本身是相等的，那它们也是相似的。...例如，"tars" 和 "rats" 是相似的 (交换 0 与 2 的位置)；"rats" 和 "arts" 也是相似的，但是 "star" 不与 "tars"，"rats"，或 "arts" 相似。...2.编写函数 NewUnionFind(n int) *UnionFind，创建一个新的并查集，需传入元素数量 n，实现如下：创建一个 UnionFind 结构体 uf，分别用 make 函数初始化父节点数组...，具体步骤如下：创建一个新的并查集 uf，元素数量为输入字符串列表 strs 的长度；遍历输入字符串列表 strs，对于每一对字符串 s1 和 s2，判断它们是否属于同一个集合，如果不是，则比较它们是否相似...因此，最终的时间复杂度为 $O(n^2m)$。空间复杂度：主要由并查集所用的空间和额外的辅助变量所占用的空间构成。

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Android OpenGL开发实践 - 基于OpenGL ES 2.0的Android相机实时图片涂鸦实现思路

这篇文章将给大家讲解如何在Android系统上基于OpenGL ES 2.0来实现相机实时图片涂鸦效果，所涂内容跟随人脸出现、消失、移动、旋转及缩放，在这里，我们假设您：已经搭建好一个相机框架，能够获得相机的预览图像...有了涂鸦画布后，就可以将涂鸦内容画到涂鸦画布上，然后对每一个新的相机预览帧，直接将整个画布画上去，将画布画上去只需要调用一次OpenGL绘图方法： ?...如何计算点(x,y)的值呢？有个神奇的公式，它可以计算一个点绕某个点逆时针旋转后的点坐标： ? 其中x、y是旋转前的点坐标，x0、y0是绕着旋转的点坐标，x’、y’是旋转后的点坐标，α是旋转角度。...以下均假设变换前的点为x0、y0，变换后的点为x、y。平移变换： ? 其中Δx、Δy分别表示在x、y轴上的平移量。旋转变换： ? 其中θ表示绕原点逆时针旋转的角度。...tips:如果希望绕某个特定点旋转，可以先作平移操作，让特定点在平衡后处于原点的位置，再进行旋转操作，旋转结束后再按原路平移回去，如下图所示： ? 缩放变换： ?

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （168）-- 算法导论13.2 1题

= y } y.right = x x.parent = y } 这是一个简单的实现，其中 TreeNode 结构体表示红黑树中的节点，包含 left、right 和 parent...2.通过循环来实现旋转操作，每次循环移动指针到下一个节点。 3.在旋转操作完成后，返回旋转后的头节点。...它接受一个根节点和需要进行右旋的节点作为输入，并返回右旋后的根节点。右旋操作可以在平衡二叉树或者其他需要进行旋转调整的树结构中使用。.../ 返回新的根节点 return y } 在这个伪代码中，我们首先保存了 x 的左子节点 y。...在这个操作中，我们将节点y的左子节点x旋转为右子节点。首先，我们将y的左子节点x的右子节点设置为y的左子节点。如果x的右子节点不是NIL，那么我们将x的右子节点的父节点设置为y。

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【目标跟踪】相机运动补偿

三、改进思路 3.1、状态定义 x, y, w, h = box.centerX, box.centerY, box.width, box.height (1) SORT，状态向量被选择为7元组: s...变换矩阵的平移部分仅影响边界框的中心位置，而另一部分影响所有状态向量和噪声矩阵。M ∈ R2×2 是包含仿射矩阵 a 的尺度和旋转部分的矩阵，并且 T 包含平移部分。...简单理解 M∈R2×2 为二维旋转矩阵，T为平移矩阵。由于我们前面状态定义为：所以所有的状态都需要旋转操作，平移只需要对中心点（x，y）平移即可。...如何在预测后的状态量中再旋转平移拿到最终状态量，用最终状态量进行匹配操作。如果看不懂，把公式写出这样大家应该就明白了关于 M 怎么求？我下面一节会提供一个简单的思路和代码，大家可以参考下。...在经过上述式子更新过后，我们可以得到计算相机运动补偿后的目标状态与增益，此时把相应的 X，P 进行卡尔曼滤波的更新步骤。 3.3、iou和ReID融合这部分是论文新提出的方法，也是可圈可点的地方。

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终端图像处理系列 - OpenGL ES 2.0 - 3D基础(矩阵投影)

矩阵与矩阵之间的加减： ? 矩阵乘法矩阵数乘 ? 矩阵相乘 ? 单位矩阵在OpenGL中，由于大部分的向量都是4分量（x,y,z,w）,所以我们通常使用 4x4 的变换矩阵。...位移矩阵位移是在原始向量的基础上加上另一个向量从而获得一个在不同位置的新向量的过程，从而在位移向量基础上移动原始向量。 ? 旋转矩阵（Rx,Ry,Rz）代表任意旋转轴，θ是角度： ?...坐标系统 OpenGL在每次顶点着色器运行后，所有顶点都为标准化设备坐标，每个顶点（x,y,z）都应该在-1.0d到1.0之间。...世界空间（World Space）：物体在更大的空间范围的坐标；如我们构造了一个圆球来表示世界,圆心为世界坐标原点O2，把正方体放在圆球中t(x1,y1,z1)位置。...那么正方体a的圆心O1在世界系统会转化为（x1,y1,z1）。物体的坐标从局部坐标变换到是世界坐标由模型矩阵（Model Matrix）负责实现。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （181）-- 算法导论13.4 4题

智谱清言：在Go语言的Red-Black树（RB-DELETE-FIXUP）算法中，删除操作后需要通过一系列的旋转和重新着色来维护树的平衡性质。...具体到代码行，可能会检查或修改哨兵节点（通常表示为T.nil）的地方主要包括： 1.在删除节点后，从哨兵节点开始寻找合适的位置插入新的根节点。...这通常发生在删除操作后，需要将替代节点放入原节点的位置，并向上回溯到树的最高点，确保所有路径的黑色节点数目保持一致。...然而，在处理删除后可能导致的问题时，如调整红黑性质时进行旋转和重新着色的过程中，可能会间接涉及到哨兵节点： 1. 当从树中删除一个黑色节点时，可能导致路径上黑色节点的数量不平衡。...然而，具体的实现细节取决于红黑树的完整实现，包括如何表示 T.nil 和如何在旋转操作中处理它。请注意，这个代码示例仅提供了一个框架，并没有实现具体的旋转和颜色调整操作。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （170）-- 算法导论13.2 3题

需要注意的是，这里给出的答案是基于旋转操作在平衡树（如AVL树、红黑树等）中的常见应用。在其他类型的树结构中，旋转操作可能会有不同的实现和效果。...3.更新父指针：将x的父节点（设为p）的左子节点指针指向y，使y成为p的新左子节点。在这个问题中，我们关注的是左旋操作后，节点a、b和c的深度如何变化。...在实际应用中，旋转操作通常伴随着额外的检查和调整，以确保旋转后树仍然保持平衡。...在这个旋转过程中： 1. 结点 x 将成为原父节点的位置。 2. 原 x 的左子节点 y 将成为新的 x 的右子节点。 3. 原 x 的父节点将变成新 y 的左子节点。...• 如果 c 是原父节点的其他子树中的节点，在左旋后，c 变为新 x（原 y）的左子树下的节点，因此其深度不变。

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射影几何变换的基本原理

几何变换：平移/旋转/缩放无论在二维空间还是三维空间，物体的几何变换都围绕着平移、旋转、缩放而展开，只是3维空间需要考虑空间直角坐标系（笛卡尔坐标系）x、y、z三个维度的变换值，其中由系统自动设定的维度值我们称作...单位几何变换隐含维度显式维度平移单位1/厘米相对于坐标原点的x/y/z轴偏量 1 2 旋转角度/弧度以主视角和地心为基准的俯仰角、偏航角、翻滚角 2 1 缩放倍数/百分比 3个直角分量相对于原始尺寸的增量...虽然空间向量是（x,y,z）三个维度，但方向向量由于模长始终为1，即X^2+Y^2+Z^2=1，z可以写成(1-X^2-Y^2)^0.5，所以终点位于单位球面的方向向量实质上是2维向量。 ?...贴花模型：平移旋转缩放的对象是可视化模型，最终确定下来后才复制一份静态贴花。...贴花优先级：在同一切面上不同的贴花之间的展示优先级应该遵守“后来者居上”的原则。实时状态：使用Widget制作UI界面展示当前的状态（如旋转角和缩放比）以及鼠标/键盘的操作提示。

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CSS新增2D,3D属性

2D (谷歌浏览器和safari需加前缀-webkit-) (ie浏览器需加-ms-) (火狐浏览器需加-moz-) 格式：[前缀]transform:以下方法; translate(x,y):元素移动指定像素...x旋转 rotateY(y)沿着y旋转 transform-origin 允许你改变被转换元素的位置 transform-style 规定被嵌套元素如何在 3D 空间中显示 perspective 规定...3D 元素的透视效果（值越小3D效果越明显） perspective-origin 规定 3D 元素的底部位置。...translate3d(x,y,z):Z控制物体近大远小的具体情况 transform-style 指定嵌套元素如何在3D空间中显示，主要有两个属性值flat(默认)表示所有子元素在2D平面呈现，preserve...ease-in| 规定以慢速开始的过渡效果 ease-out| 规定以慢速结束的过渡效果 ease-in-out| 规定以慢速开始和结束的过渡效果

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CLIFF : 结合整帧位置信息的人体姿态和形状估计

自上而下的方法目前在该领域占主导地位，因为它与检测解藕，具有较高的召回率和精度。然而自上而下的第一步：裁剪，丢弃了人体在图中的位置信息，而位置信息对于估计人体的全局旋转角非常重要。...这个问题同样存在于其他的二维监督信息，如二维关键点。在裁剪后的图片中计算的二维关键点的损失并不是一个合适的监督，因为这个监督会使网络通过会扭曲肢体的方式来补偿全局旋转角的误差。...X 和 Y 的根平移。...尽管 PARE 也可以获得准确的关节姿势，但可以看到其结果在重叠到图像后与人体像素有明显错位。从俯视图来看，CLIFF 的预测结果与真实结果之间的重叠度更高，这要归功于其更准确的全局旋转估计。...当 CS 被去掉后，会给 CLIFF 产生更加大的误差。这个实验验证了全局位置信息有助于模型预测更加准确地全局旋转以及姿态的猜想。

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如何识别出轮廓准确的长和宽

显然是更符合实际情况的，当然，叶柄这里产生了干扰，但那是另一个问题。获得主方向后，下一步就是如何获得准确的长和宽。...PCA方法无法获得长宽，也尝试通过旋转矩阵的方法直接获得结果： ////以RotatedRect的方式返回结果 //RotatedRect box; //box.center.x = pos.x...这里，黑色的是原始的OpenCV的坐标系，红色的是新求出来的坐标系，你花了那么大功夫去算交点，实际上，不如将这个图像旋转为正，将外界矩形算出来，然后再反方向旋转回去。...这个函数是直接计算出某一个点在旋转后位置，采用的是数学方法推到，应该算自己创的函数。很多时候，我们并不需要旋转整个图像，而只是要获得图像旋转以后的位置。...反思小结：应该说当时answerOpenCV上就给出了正确的结果提示，但是由于那时我钻在自己的算法里面，没能够接受新的想法；过去一段时间后回顾，才发现了更好的解决方法。

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游戏开发中的矩阵与变换

如果我们在头部旋转这些按钮，则从逻辑上看，新的X轴应指向下方，新的Y轴应指向左侧。您可以想象一下，您同时抓住了Godot徽标及其矢量，然后将其围绕中心旋转。...当我们这样做时，我们得到旋转对象的预期结果：如果您在理解上述内容时遇到困难，请尝试以下练习：切一张纸，在其上方绘制X和Y向量，将其放在方格纸上，然后旋转并注意端点。...变换矩阵的基础到目前为止，我们只使用了x和y向量，它们负责表示旋转，缩放和/或剪切（高级，最后进行了介绍）。X和Y向量一起称为变换矩阵的基础。术语“基础”和“基础向量”很重要。...为了从相对位置找到世界位置，公式为U * X + V * Y，其中U和V是数字，X和Y是基向量。...v=rHLEWRxRGiM 表示3D旋转（高级） 2D和3D转换矩阵之间的最大区别在于，如何在没有基向量的情况下自己表示旋转。使用2D，我们有一个简单的方法（atan2）在转换矩阵和角度之间切换。

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OpenCV旋转矩形RotatedRect的Points函数遇到的问题

Opencv采用通用的图像坐标系，左上角为原点O(0,0)，X轴向右递增，Y轴向下递增，单位为像素。矩形4个顶点位置的确定，是理解其它各变量的基础，其中p[0]点是关键。...顶点p[0]的位置可以这样理解：如果没有对边与Y轴平行，则Y坐标最大的点为p[0]点，如矩形(2)(3)(4)；如果有对边与Y轴平行，则有两个Y坐标最大的点。此时，左侧的点为p[0]点。...跟踪输出后的结果从上图中可以看到按原来的原理，P0点应该是左下角，结果输出的P0点为左上角，后来我又换了几张图测试后发现，RotatedRect的坐标点，原来说的是Y轴最大的为P[0]，现在实际输出后变为...微卡智享测试后的结果发现这个问题后，那我们就重新修改一下自已的这个SortRotatedRectPoints函数，不改动原来的函数，我们直接重载一个新的同步函数。 ?...从上面可以看出，修改后运行起来，透视变换的位置已经正常了。

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iOS版使用ARKit和Swift创建交互式Domino游戏

由于SCNPlanes在首次创建时是垂直的，因此我们必须将平面旋转90度。创建平面后，将其添加到锚点附加的节点。每个锚都有唯一的标识符。我们使用其唯一标识符作为关键字将平面节点添加到字典中。...我们在用户触摸的屏幕上获得2D点，并使用它来执行我们的命中测试。如果检测到任何物体，ARHitTestResult将返回一个然后我们用来获得确切位置的物体。...我们希望它看起来像右边的图表，以便我们放置的每个新多米诺骨牌都能正确旋转。要做到这一点，我们必须计算前一个多米诺骨牌位置和当前位置之间的角度，并相应地旋转新的多米诺骨牌。...我们可以使用arcTan公式获得两个多米诺骨牌之间的角度。此公式计算两个点相对于轴（在本例中为X轴）之间的角度。...Y轴旋转新的多米诺骨牌。

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万字长文梳理 LLM 中的长文本问题

2.1.3 其他的绝对位置编码如递归式（如 FLOATER）和相乘式（如PENG Bo：中文语言模型研究：(1) 乘性位置编码)，因使用较少，在此不予赘述。...同理，位置为 n 的 k 向量的表达式为那么便可以通过点积，计算二者的 attention 值即证明了相对位置关系，即旋转前的 attention 值与旋转后的 attention 值的差值仅与相对位置有关...2048)， L^{'} 为需要扩展的长度(如4096)：其过程如下图所示：下面分析一下以上操作的本质，经过这种放缩操作后，位置为 m 的维度为 i 的旋转角变为 \frac{mL}{L^{'}}...通过这种方式插值后，向量旋转速度变慢，周期变大，频率变慢。...四、长文本的预训练方法上两节主要介绍了如何在位置编码和 attention 机制方面进行文本长度的有效拓展，这两个方面都是“经济适用性”的，即只需要简单微调或者直接外推即可，接下来将是最困难，也是成本最高的部分

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2D图像中点的旋转

2D图像中点的旋转先从向量内积说起，向量a = (x1, y1)，b = (x2, y2) a▪b = = |a||b|cosθ = x1x2+ y1y2 几何表示 ?...看看向量是如何在笛卡尔坐标系中表示的吧！ a = (x0, y0)其中的x0, y0是向量a在x轴和y轴上的投影长度。同理，向量在新坐标系下的表示（x’, y’）是向量在新坐标轴上的投影 ?...坐标轴旋转，新的坐标轴可以表示为 x1 = (cosθ, -sinθ), y1 = (sinθ, cosθ) 这里用单位向量表示，只是指示一下新坐标轴的方向而已。...假设向量a在与新坐标轴X1的夹角为φ，那么a在X1上的投影为也就是向量a与X1的点积，因为坐标轴X1为单位向量，所以点积即为投影长度。...同理为向量在新坐标轴Y1上的投影长度，于是x1cosθ-y1sinθ = x’ x1sinθ + y1cosθ=y’ 写成矩阵相乘的形式 ?

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2022-10-03：给定一个正数n，比如6 表示数轴上有 0,1,2,3,4,5,6 ＜0 或者＞6 的位置认为无法到达给定两个数字x和y，0＜= x，y

基础渲染系列（一）图形学的基石——矩阵

视觉进阶 | Numpy和OpenCV中的图像几何变换

模型矩阵、视图矩阵、投影矩阵

2023-05-23：如果交换字符串 X 中的两个不同位置的字母，使得它和字符串 Y 相等，那么称 X 和 Y 两个字符串相似。如果这两个字符串本身是相等的，

Android OpenGL开发实践 - 基于OpenGL ES 2.0的Android相机实时图片涂鸦实现思路

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （168）-- 算法导论13.2 1题

【目标跟踪】相机运动补偿

终端图像处理系列 - OpenGL ES 2.0 - 3D基础(矩阵投影)

文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （181）-- 算法导论13.4 4题

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射影几何变换的基本原理

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