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人工智能基础-局部搜索算法

爬山算法算法概念爬山算法类似于贪心搜索，它每次都会查找附近节点里的最优节点，并移动到最优节点，如此循环便找到最优解，但是它只能找到局部的最优解，而非整体最优解问题示例以搜索最高点为例，已知山坡的高度...f(x,y)满足给定初始地点，找到最高点显然x和y的范围是无穷大的，无法遍历全部结果，因此采用爬山算法找到局部最优解 #include #include ...if (nearly.height == node.height) { //如果最高点是自己或者和自己一样高，说明已经找到局部最优解 break...P，且P满足其中k是[0,1]范围内的实数算法概念模拟退火算法遵循Metropolis准则，按照一定的概率接受下一个解，即使它是非最优解，因此随着迭代次数的增加，最终会趋向于全局最优解问题示例...n", x, height); return 0; } 显然x=12.3并不是全局的最优解，而是局部最优解现使用模拟退火算法的思路改良爬山算法: 每次从当前解周围随机取一个新的解如果新的解更优

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模拟退火算法（SAA）C语言与MATLAB实现

其目标是要找到函数的最大值，若初始化时，初始点的位置在C处，则会寻找到附近的局部最大值A点处，由于A点出是一个局部最大值点，故对于爬山法来讲，该算法无法跳出局部最大值点。...若初始点选择在D处，根据爬山法，则会找到全部最大值点B。这一点也说明了这样基于贪婪的爬山法是否能够取得全局最优解与初始值的选取由很大的关系。 ?...模拟退火算法从某一较高的温度出发，这个温度称为初始温度，伴随着温度参数的不断下降，算法中的解趋于稳定，但是，可能这样的稳定解是一个局部最优解，此时，模拟退火算法中会以一定的概率跳出这样的局部最优解，以寻找目标函数的全局最优解...如上图中所示，若此时寻找到了A点处的解，模拟退火算法会以一定的概率跳出这个解，如跳到了D点重新寻找，这样在一定程度上增加了寻找到全局最优解的可能性。...double T_min =2;//温度的下限，若温度T达到T_min，则停止搜索 //返回指定范围内的随机浮点数 double rnd(double dbLow,double dbUpper) {

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ML算法——最优化|凸优化随笔【机器学习】【端午节创作】

数学预备知识 1、最优化问题最优化问题指的是在给定条件下，找到一个目标函数的最优解，即找到能够使目标函数取得最大值或最小值的变量取值。...这个定理在凸优化理论中有重要的应用，因为它提供了将多变量问题转化为多个单变量问题的方法。如何实现的多变量问题转换为多个单变量问题？凸集分离定理可以将多变量问题转换为多个单变量问题。...具体来说，如果需要将两个不相交的凸集C和D分离，可以通过以下步骤实现：找到一个超平面，使得它与C和D的交点分别为x和y，且x和y分别位于超平面的两侧。...几何解释，牛顿法就是用一个二次曲面去拟合当前所处位置的局部曲面，梯度下降法使用一个平面去拟合当前的局部曲面。通常情况下，二次曲面的拟合效果会比平面更好。...在推导过程的步骤4.中，谈到的牛顿迭代公式是如何代入得切线曲率?

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任意半径局部直方图类算法在PC中快速实现的框架。

在图像处理中，局部算法一般来说，在很大程度上会获得比全局算法更为好的效果，因为他考虑到了图像领域像素的信息，而很多局部算法可以借助于直方图获得加速。...同时，一些常规的算法，比如中值滤波、最大值滤波、最小值滤波、表面模糊等等都可以通过局部直方图进行加速。而传统的获取局部直方图计算量很大，特别是半径增加时，耗时会成平方关系增加。...一些局部算法只有在半径较大时才会获得很好的效果，因此，必须找到一种合适的加速计算局部直方图的方式。 ...之后，对于一行中的第一个像素点，累加半径辐射范围内的列直方图，得到改点的局部直方图，对于行中的其他的像素，则类似于更新行直方图，先减去不在范围内那列的列直方图，然后加上移入范围内的列直方图。...经过测试，在我的I5的台式机中，1024*768图像在直方图更新上所需要的平均之间约为30ms，相比局部算法的核心就算部分时间（比如上述的求最大值），可能大部分耗时并不在这里。

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模拟退火算法小谈

在凝聚态物理中，退火是指这样一个物理过程：将热浴的温度升高到最大值来加热热浴中的固体的，在该最大值处，所有固体颗粒随机排列在液相中，然后通过缓慢降低热浴的温度进行冷却。...Metropolis算法就是如何在局部最优解的情况下让其跳出来，是退火的基础。...iter_x = [iter_x; x1]; % 将新找到的x1添加到中间结果中 iter_y = [iter_y; y1]; % 将新找到的y1添加到中间结果中...% 温度下降 pause(0.01) % 暂停一段时间(单位：秒)后再接着画图 end [best_y, ind] = max(iter_y); % 找到最大的y的值，以及其在向量中的下标...(1) h.XData = []; h.YData = []; % 将原来的散点删除 scatter(best_x,best_y,'*r'); % 在最大值处重新标上散点 title(['模拟退火找到的最大值为

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机器学习数学基础：无约束优化

定义给定一个目标函数（或称成本函数），无约束优化（uncontrained optimization）是指找到使得有最小值，即：若希望找到最大值，将目标函数前面加负号即可。...通常，寻找的局部最小值，即在某个范围内的最小值。...如果，则为一个局部最大值（local maximum）。如果，必须计算和的值才能决定。所以，驻点是函数的一个局部最小值的必要条件。...若是正定的，即，则，是的一个局部最小值。若是负定的，是的一个局部最大值。...本书的定位就是在二者之间，帮助读者打通数学基本概念和机器学习的工程实践。所以，读者会在数学知识之后，会看到它们的如何在机器学习中应用。

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最多能完成排序的块（难度：中等）

一、题目给定一个长度为 n 的整数数组 arr ，它表示在 [0, n - 1] 范围内的整数的排列。我们将 arr 分割成若干块 (即分区)，并对每个块单独排序。...具体操作请见下图所示： 3.2> 局部最大值 + 对比由于题目中给了我们一个条件线索，就是：长度为 n 的整数数组 arr ，它表示在 [0, n - 1] 范围内的整数的排列，并且arr中每个元素都不同...所以，我们其实可以知道当前范围内最大值，即分别为：0、1、2、3、4、5、……那么我们通过遍历数组arr，统计遍历的数组范围内最大值max，然后让max与当前范围内最大值进行对比，如果两个值相同，那么块数量加...deque.addLast(top); } } return deque.size(); } } 4.2> 局部最大值...，也表达当前范围内最大值 for (int i = 0; i < arr.length; i ++) { max = Math.max(max, arr[i]);

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图像二值化-局部阈值方法汇总

常见的图像二值化局部自动阈值的方法有九种，在ImageJ的分支Fiji中已经全部实现，OpenCV中自适应阈值方法也实现了局部阈值的均值法与高斯均值法算法。...对矩形或者圆形窗口内的所有像素值根据最大值与最小值得到局部对比度Local Contrast = (Max - Min)跟给定输入参数Contrast Threshold做如下比较： ?...Median 中间值法，选择的阈值是局部范围内像素的灰度中值，同样该方法也可以使用常量C来进行阈值调节。实现的操作如下： ?...MidGrey 中值法，选择的是局部范围内像素的最大与最小值之和的一半作为阈值。同样可以通过常量C来调节阈值大小 ?...NiBlack 计算局部范围内像素的均值与方差之后，根据如下公式计算阈值 ?

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Python使用爬山算法寻找序列“最大值”

爬山算法是人工智能算法的一种，特点在于局部择优，所以不一定能够得到全局最优解，尽管效率比较高。...使用爬山算法寻找序列最大值的思路是：在能看得到的局部范围内寻找最大值，如果当前元素已经是最大值就结束，如果最大值仍在前面就往前移动到该最大值位置（往上爬），重复上面的过程。...如果原始数据的大小和分布类似于下面的图，那么从右往左爬的话就可以找到全局最大值，并且能节省一些时间。...而如果从左往右爬的话无法找到全局最大值，只能找到局部最大值，除非把“邻域”定义的非常大，但是如果邻域定义的非常大的话有时候会严重影响算法效率。 ?...''' #由于切片是左闭右开区间，所以howFat必须大于1 assert howFar>1, 'howFar must >1' #从列表第一个元素开始爬 #如果已经到达最后一个元素，或者已找到局部最大值

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如何在Python中为长短期记忆网络扩展数据

在本教程中，你将了解如何对序列预测数据进行规范化和标准化，以及如何确定将哪些序列用于输入和输出。完成本教程后，你将知道：如何归一化和标准化Python中的数据序列。...40 y = 0.72 你可以看到，如果给定的x值超出了最小值和最大值的范围，则结果值将不在0和1的范围内。...根据以往得出的经验法则，输入变量应该是很小的值，大概在0～1的范围内，或者用零平均值和标准差1来标准化。输入变量是否需要缩放取决于要解决的问题和每个变量的具体情况。我们来看一些例子。...如果你的输出激活函数的范围是[0,1]，那么显然你必须确保目标值在该范围内。但是选择适合于目标分布的输出激励函数通常比强制数据符合输出激励函数要好。 - 我应该归一化/标准化/重新缩放数据吗？...Python从零开始扩展机器学习数据如何在Python中规范化和标准化时间序列数据如何使用Scikit-Learn在Python中准备数据以进行机器学习概要在本教程中，你了解了如何在使用Long

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基本粒子群算法小结及算法实例（附Matlab代码）

基本粒子群算法的算法流程图如下图所示： 3、关键参数说明在粒子群优化算法中，控制参数的选择能够影响算法的性能和效率；如何选择合适的控制参数使算法性能最佳，是一个复杂的优化问题。...具体的方法有很多种，比如通过设置最大位置限制 \(x_{max}\) 和最大速度限制 \(v_{max}\)，当超过最大位置或最大速度时，在范围内随机产生一个数值代替，或者将其设置为最大值，即边界吸收。...优化后的结果为：在 \(x=4.4395，y = 5\) 时，函数 \(f(x)\) 取得最小值\(-6.407\)。...如何确定局部搜索能力和全局搜索能力的比例，对一个问题的求解过程很重要。1998 年，Y. H....另外，在搜索过程中可以对 w 进行动态调整：在算法开始时，可给 w 赋予较大正值，随着搜索的进行，可以线性地使 w 逐渐减小，这样可以保证在算法开始时，各粒子能够以较大的速度步长在全局范围内探测到较好的区域

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70个NumPy练习：在Python下一举搞定机器学习矩阵运算

难度：2 问题：获取数组a和b的元素匹配的索引号输入：输出：答案： 14.从numpy数组中提取给定范围内的所有数字？难度：2 问题：从数组a提取5到10之间的所有元素。...难度：1 问题：找到iris数据集中最常见的花瓣长度值（第3列）。输入：答案： 46.如何找到首次出现的值大于给定值的位置？...难度：2 问题：查找在iris数据集的第4列花瓣宽度中第一次出现值大于1.0的位置。答案： 47.如何将所有大于给定值的值替换为给定的cutoff值？...输入：输出：答案： 56.如何找到numpy二维数组每一行中的最大值？难度：2 问题：计算给定数组中每一行的最大值。答案： 57.如何计算numpy二维数组每行中的最小值？...输入：答案： 63.如何在一维数组中找到所有局部最大值（或峰值）？难度：4 问题：在一维numpy数组a中查找所有峰值。峰值是两侧较小值包围的点。

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八十二、Python | Leetcode贪心算法系列

贪心算法贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。...假设我们有一个100kg的背包，可以装飞中物品，如何将所装的物品总价值最大 ?...，得到子问题的局部最优解；把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。...给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。...II #给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

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使用Python+OpenCV进行图像处理（三）| 视觉入门

接着使用得到的梯度，检测每一个像素点与其中周围的像素点，确认这个像素点是不是这些局部像素点中的局部最大值。如果不是局部最大值，则将这个点的像素值置为零（完全缺失，黑色）。这个过程即为非极大值抑制。...如果这个点被确认为局部最大值，则进行下一步即第四个步骤。第四步是决定之前检测出的边是否为真正边缘的最后一个决策阶段。...那我们怎么才能找到他们呢? 你可能会想到一个最基础的方式是先找到所有的边，然后找到它们相交的点。...那么，我们具体如何来确定给定区域是否含有需要的特征呢? 如上方图片中所示。使用一个特定卷积核（上半区域是暗的，下半区域是亮的）得到每个区域像素值的平均值，并减去两者之间的差距。...从左上角开始计算给定矩形区域下像素的累加值。在积分图像上，将虚线框像素值的累加和填充在右边框的右下角处。 ?

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全局自动优化：机器学习库dlib引入自动调参算法

从一个好的初始猜测开始局部优化：这是 MITIE 的思路，它使用 BOBYQA 算法和一些较好的初始点开始工作。因为 BOBYQA 只能找到最近的局部最优解，所以该方法的效果严重依赖一个好的起始点。...在 MITIE 方法上我们知道好的开始是成功的大部分，但问题在于我们经常难以找到一个好的起始点。另一方面，这种类型的方法非常适用于寻找局部最优解。稍后我们会再谈到这个问题。...上文提到的 BOBYQA 方法是这些方法其中之一，它可以很好地收敛至最近邻的局部最优解，在几步内轻松找到达到全浮点精度的局部最优解。...我们可以结合这两种方法来解决 LIPO 的收敛问题，LIPO 将探索 f(x)，快速找到最高峰上的点。然后 Powell 的置信域方法可以有效找到该峰的最大值点。...如视频结尾所示，二者使得优化器找到真正的全局高精度最大值点（在本示例中精度在±10^−9 范围内）。

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深度 | 全局自动优化：C++机器学习库dlib引入自动调参算法

从一个好的初始猜测开始局部优化：这是 MITIE 的思路，它使用 BOBYQA 算法和一些较好的初始点开始工作。因为 BOBYQA 只能找到最近的局部最优解，所以该方法的效果严重依赖一个好的起始点。...在 MITIE 方法上我们知道好的开始是成功的大部分，但问题在于我们经常难以找到一个好的起始点。另一方面，这种类型的方法非常适用于寻找局部最优解。稍后我们会再谈到这个问题。...上文提到的 BOBYQA 方法是这些方法其中之一，它可以很好地收敛至最近邻的局部最优解，在几步内轻松找到达到全浮点精度的局部最优解。...我们可以结合这两种方法来解决 LIPO 的收敛问题，LIPO 将探索 f(x)，快速找到最高峰上的点。然后 Powell 的置信域方法可以有效找到该峰的最大值点。...如视频结尾所示，二者使得优化器找到真正的全局高精度最大值点（在本示例中精度在±10^−9 范围内）。 ?

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神经进化算法

问题在于，通过使用传统的深度学习中常见的梯度下降方法，我们试图以这样一种方式“解决”神经网络的权重问题，神经网络学习了系统的传递函数如何工作，即预测给定输入系统的输出，而不是试图找到一个策略。...虽然这在建模像钟摆的物理系统如何工作的过程中是显然有用的，从这一方面来说它在给定当前状态变量的条件下预测了下一个时间层的方向/速度，但它可能无法想出一个如何达到某种理想状态的策略，特别是当前状态（比如说钟摆完全颠倒...我在德克萨斯州的NN实验室的这些幻灯片上找到了一个很好的介绍。...这个理论认为，应该如何做的“好东西”应该被嵌入在获胜者的染色体中，并且通过结合获胜者的权重来产生新的染色体，希望“后代”也是好的，或者比父母好。从这80个新的染色体中，产生80个新的网络。...我在包含许多局部最大值的系统中更喜欢这个方法，所以对于随机梯度下降(SGD)，你最终会得到局部最大值，而神经进化(NE)算法有更大的可能性找到一个更好的局部甚至全局最大值。

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【愚公系列】2023年12月五大常用算法(四)-贪心算法

贪心：在处理问题的过程中，每次做出局部最优的选择，希望通过局部最优的选择达到全局最优。贪心算法的特点是快速、简单，但是无法保证每个局部最优解会导致全局最优解。常见应用领域为最小生成树、活动安排等。...一、贪心算法 1.基本思想贪心算法（Greedy Algorithm）的基本思想是，在每一步中都选择局部最优的解，最终得到全局最优解。...也就是说，贪心算法是在一定的约束条件下，逐步地构建问题的解，通过每一步选择局部最优的策略来达到全局最优的解。贪心算法的求解过程非常高效，但有时可能会得到次优解或者无解。...区间调度问题：给定一些区间，找到最多的互不重叠区间数。最小生成树问题：给定一个无向加权图，找到一棵生成树使得所有边权的和最小。...背包问题：给定一些物品和一个背包，物品有不同的重量和价值，找到能放进背包的物品使得总价值最大。最优矩阵链乘法问题：给定一组矩阵，找到一个最优的矩阵相乘顺序，使得计算乘积的次数最少。

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如何使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置?

给定一个非负整数数组，最初位于数组的第一个元素位置,数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度,如何使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置?...当前元素值为跳跃的最大长度,在没有任何前提支持下的最合适值就是元素最大值. 2. 在这个最大的跳跃范围内,需要选取一个合适值,保证下次跳跃能达到最大距离. 3....最大移步指针,用来查找本次跳跃范围内,指向下一次跳跃后,达到的最大距离所在元素位置;并作为下次跳跃的快指针. 按这个思路,我们一起分析下,上面数组是如何跳跃的. 1. 起始状态 2....确定好快慢指针范围,再来查找在这个范围内能跳越到的最大距离: 元素值 + 索引值 = 该元素跳跃最大索引值 array[1] + 1 = 3 Array[2] + 2 = 5 最大移步指针指向5 4....通过上述流程,可以发现当我们不能从整体上给出一个最优方案时,可以只根据当前状态给出最好选择,做出局部意义上的最优解. 这种问题求解的思路叫做贪心算法.

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NumPy能力大评估：这里有70道测试题

如何在多维数组中找到一维的第二最大值？难度：L2 问题：在 species setosa 的 petallength 列中找到第二最大值。...如何找到第一个大于给定值的数的位置？难度：L2 问题：在 iris 数据集的 petalwidth（第四列）中找到第一个值大于 1.0 的数的位置。...如何在 NumPy 数组中找到 top-n 数值的位置？难度：L2 问题：在给定数组 a 中找到 top-5 最大值的位置。...如何在 2 维 NumPy 数组中找到每一行的最大值？难度：L2 问题：在给定数组中找到每一行的最大值。...如何在一个 1 维数组中找到所有的局部极大值（peak）？难度：L4 问题：在 1 维数组 a 中找到所有的 peak，peak 指一个数字比两侧的数字都大。

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