本文将详细讲解宏定义的概念、使用原理，以及如何在多个源文件中共享宏定义。 1. 宏定义的概念和使用原理 1.1 宏定义的基本概念 宏定义通过 #define 指令实现，它允许我们定义常量和宏函数。...例如，使用 #define MAX_BUFFER_SIZE 1024 可以明确表示缓冲区的大小，而不是在代码中直接写数字 1024。 便于维护：将常量定义放在宏中可以集中管理这些值。...当需要修改常量时，只需在宏定义中更改值即可，不需要在整个代码中查找和替换。...在多个文件中使用宏定义的方法 为了在多个源文件中共享宏定义，我们通常将宏定义放在一个头文件中，并在需要使用这些宏的源文件中包含这个头文件。以下是具体的步骤和示例。...2.2 在源文件中包含头文件 在每个需要使用宏的源文件中，使用 #include 指令包含头文件 macros.h。这样，源文件可以使用头文件中定义的宏。以下是两个示例源文件 a.c 和 b.c。
很多集合啊，参数啊，范围啊都没有想清楚，到写代码的时候就各种凌乱了。。。 好了回到我们的正题，刚刚读入了算例。接下来我们需要定义模型中需要用到的集合，这些集合是哪些集合呢？...就是我指出来的这些： 然后你需要在程序中把这些集合给定义好了，然后把相应的数据填充进去，比如 为所有节点的集合， 为所有车辆集合，那么就for一下填充就好啦： for(i = 0; i < inst.nbCust...+ 2; ++i){ this.N.add(i); } for(i = 0; i < inst.nbVeh; ++i){ this.K.add(i); } 当然了，在程序中不用定义这些集合也能实现我们的模型...在CPLEX中，你只需要知道以下三点，就能轻松驾驭一个数学模型啦： 决策变量定义 添加优化目标 添加约束 想想也是哦，一个数学模型无非就是由决策变量、优化目标和约束组成嘛。下面我们来一个一个讲解。...在CPLEX的Java API中，一个决策变量是一个对象来的，首先我们需要定义决策变量的数组，并分配数组的空间，比如 的： this.x = new IloNumVar[n+1][n+1][v];
2 解的构建 运行环境：IntelliJ IDEA + Windows10 使用语言：JAVA 2.1 子集和问题（Subset-sum Problem，简称SSP） 子集和问题（SSP）定义了一个正整数的集合...以下是伪代码： 简单说明一下，在第i次外循环中： 0、先初始化起始点位k=i， 1、然后选择那些重量wj比k号箱子容量Wk小的物品，使其构成集合Jk， 2、然后在集合Jk上解决一维装箱问题（所谓一维装箱就是箱子容量是固定哒...在介绍集合覆盖启发式算法之前 我们先来看一下集合分割公式 下面介绍的是专门针对VSBPP的 3.1 集合分割公式 对于每种箱子i，定义Πi为对于这个箱子的可行装箱的集合。...在SSP4的步骤2，我们使SSP4不再去解决一维装箱问题，而是使用随机FFD（First-fit Decreacing）。...为了达到这个目的，我们定义一个无环有向图G=（V，A）： 点集V： ● 包括物品集合J和一个虚拟终节点（dummy node）n+1。
基于Docker部署Cplex环境 由于cplex依赖于python3.7版本，而我们本地使用的python版本是python3.8,因此我们考虑使用docker容器来制作一个python37+cplex...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： 1 2 3 [dechin-root.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： 1 2 3 4 5 6...lp.solution.get_objective_value() # 获取求解的目标函数值 6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
模型中： V为集合中所含图的顶点。 约束（1－1）和（1－2）意味着对每个点而言，仅有一条边进和一条边出； 约束（1－3）则保证了解没有任何子回路。...02 程序框架 整个程序框架如图，app下是调用cplex的主要package。 ? 其中： 在app包中： App.java:程序入口，cplex调用建模求解过程。...在graph包中，定义了一些求解过程所需要的数据结构。 在graphics包中，将求解过程以图像形式动态的呈现出来。...; System.exit(1); } 注意，cplex在求解过程中会产生小数解的，虽然决策变量x[i][j]定义成了0-1变量，但是由于精度问题有可能会产生x[i][j]=0.00001或者x...如果不行，那么会把出现的子环更新进stacks，进行下一次迭代，重新调用cplex，在新的子环约束下，再把模型给求解一次。
done 意思是读取中的所有文件，然后挨个传入code里面让他跑，当然跑完了记得在程序中把一些结果记录一下哦。...最后把code和脚本upload到服务器上，执行一下./run_lpsolve.sh，然后就可以安心去刷剧摸鱼等结果啦。...03 Computational Results 由于lpsolve只能使用单线程模式，因此在实验中也限制了CPLEX也只能使用单线程。关于表格一些列的说明： variable: 模型中变量的个数。...clp比lpsolve更稳定一点，得出的所有结果和cplex一致，时间上也低于lpsolve。 不同的地方在表格中已经加粗了。...在lpsolve中也遇到过，用pre_solve以后居然直接说问题infeasible了？？？interesting。
在现在常用的MIP solver中已经集成了很多成熟的heuristic算法，例如在IBM 的CPLEX中对heuristic有这样一段说明： 何为探试？...定义探试，并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中，探试是一个过程，用于尝试快速生成良好或近似的问题解，但缺少理论保证。...使用缺省参数设置时，CPLEX 将在探试可能有益时自动调用探试。 CPLEX 提供了探试系列，用于在分支裁剪过程中寻找节点（包括根节点）处的整数解。下列主题对这些探试系列进行阐述。...给定一个MIP算例集合， ，一个用于搜索过程中的启发式算法 ，那么关于 的数据集可以从每一个算例 上获取，最终的训练集为 。...5 实验 作者修改了开源的SCIP规划求解器，并使用CPLEX作为SCIP的LP solver。
、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...Python编程接口； CPLEX for MATLAB则是 MATLAB语言使用CPLEX类的接口。...首先对于客户规模为20的数据集，分别使用Jsprit、OR-Tools和CPLEX进行求解，测试结果如下表所示： 在客户规模为20的大部分情况下，CPLEX的求解质量要优于另外开源两种求解器。...Part4总结 求解器自身性质 商用求解器CPLEX的优势在于能直接对构造的数学模型进行求解，具有很强的灵活性，可任意定义目标函数和约束条件；CPLEX不仅可用于求解线性规划问题和混合整数规划问题，还可用求解更复杂的非线性规划问题...；CPLEX具有很好的语言支持度，拥有多达 6 中编程语言接口；此外CPLEX基于精确算法进行求解，能够寻求到最优解。
关于docker容器的使用，在另外3篇博客（博客1，博客2，博客3）。首先我们在dockerhub上面找一个python37的镜像： ?...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： [dechin-root cplex].../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： [dechin-root...lp.solution.get_objective_value() # 获取求解的目标函数值 6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
优化问题，在本例中是最小化问题，可以用以下方式表示 给定:一个函数f:一个{\displaystyle \to}\to R，从某个集合a到实数 搜索:A中的一个元素x0，使得f(x0)≤f(x)对于A中的所有...在连续优化中，A是欧氏空间Rn的某个子集，通常由一组约束、等式或不等式来指定，这些约束、等式或不等式是A的成员必须满足的。在组合优化中，A是离散空间的某个子集，如二进制字符串、排列或整数集。...优化软件的使用要求函数f用合适的编程语言定义，并在编译或运行时连接到优化软件。优化软件将在A中提供输入值，实现f的软件模块将提供计算值f(x)，在某些情况下，还将提供关于函数的附加信息，如导数。...SmartDO 智能多学科的全球设计优化，专门在计算机辅助工程(CAE)。使用直接全局搜索方法。 SNOPT -大规模优化问题。 The Unscrambler X -产品配方和工艺优化软件。...ASTOS CPLEX Couenne——一个开源的解决方案，用于在Eclipse公共许可证下授权的MINLPs的确定性全局优化。
带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...class Data{ int vetexnum; //所有点集合n（包括配送中心和客户点，首尾（0和n）为配送中心） double E; //...Data的对象 IloCplex model; //定义cplex内部类的对象 public IloNumVar[][][] x; //x[i][j][k]表示弧arcs...//将上述定义的链表加入到链表routes中 servetimes.add(t); //同上 } //判断建立的模型是否可解 if(model.solve
2.脚本配置文件 在Redis中，回调函数通常是通过在配置文件中定义来注册的。...第一个回调函数在客户端连接时执行，第二个在客户端断开连接时执行，第三个在键过期时执行，第四个在消息发布时执行。 要使用回调函数，我们需要编写相应的脚本。...脚本可以是任何可执行文件，如Bash脚本、Python脚本等等。下面是一个示例Bash脚本，用于在客户端连接时打印一条消息： bashCopy code #!.../bin/bash echo "A client has connected" 在上面的脚本中，我们使用了echo命令来输出一条消息。...由于回调函数通常是在Redis进程的上下文中执行的，因此我们需要确保脚本不会执行任何危险操作，如删除文件或执行系统命令等等。为了确保安全性，我们可以使用一些技术，如沙盒化或限制脚本执行权限等等。
，通过参数往集合中添加元素，只要能将需要遍历的目录下的所有文件都通过参数，传给 files()，那么就可以直接通过 .each 来遍历集合中的每个元素，达到遍历文件夹的目的 示例： ?...} 解释：fileTrss 的自定义过滤规则使用也很方便 注意：以上示例代码中，涉及到一些 groovy 语言的语法结构，Gradle 是基于 groovy 开发的，groovy 有一个闭包的概念，另外...执行 java 等命令 在批处理脚本中直接写要运行的命令，终端就会自动去执行，但在 gradle 脚本中，如果也需要执行一些命令行下的指令时，就需要借助 Gradle 提供给我们接口。...同级别即可 在 app 层级的 build.gradle 文件开头添加：apply from: 'sign.gradle' 在你自己建的 gradle 脚本文件中编写你的脚本代码，注意你自定义的 task...as执行gradle脚本示例.png 如果你的 Gradle 脚本文件中的 task 不指定一个 group 的话，那么在 Gradle 面板中就有的你找了 gradle 命令行方式： 如果你电脑有配置好
不用担心，在这个简单的服务器管理指南[1]中，我们将向您展示如何在多个 Linux 服务器上同时运行多个命令。...为此，您可以使用 pssh（并行 ssh）程序，这是一个用于在多个主机上并行执行 ssh 的命令行实用程序。使用它，您可以从 shell 脚本向所有 ssh 进程发送输入。...首先使用您喜欢的编辑器创建一个名为 commands.sh 的脚本。 # vi commands.sh 接下来，将以下命令添加到脚本中，如图所示。 #!...但我们建议您使用可以在 .ssh/config 文件中指定的 ssh 别名，如如何配置自定义 ssh 连接以简化远程访问中所述。...# vi ~/.ssh/config 接下来，创建一个 hosts.txt 文件，在这里您可以简单地指定别名（使用 .ssh/config 文件中的 Host 关键字定义的名称），如图所示。
带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX...在JAVA和C++中都内置了这一种数据结构，因此，亲爱的读者们不要害怕。...，因为在没有操作的情况下，这是一个非法解。...模型，并计算使用的车辆数，如果有aa辆未使用车辆就减少aa辆可用车辆，否则减少一辆直到没有可行解。...当然，最后我们可使用的车辆是最少的车辆啦~ 松弛的模型代码如下， 这就是之前“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）”中的模型把x_ijk的整数约束去掉得到的
在先前的一篇文章中我曾介绍过，如何在 ClickHouse 中用 SQL 创建 UDF 自定义函数 ，《传送门》在此。...在新版本中，该特性又得到了增强，现在进一步支持执行本地文件脚本或者预先定义的 shell 命令。 接下来让我们快速了解该功能如何使用。...首先，在 config.xml 文件中添加如下配置： *_function.xml在 user_files 目录下，创建一个函数定义文件 test_executable_udf.xml : executable...print("UDF Value is : " + line, end='') sys.stdout.flush() 全部搞定之后，我们就能在 ClickHouse 中调用脚本函数了
01 VRPTW Description 关于VRPTW的描述，以及建模方式，可以参照此文:干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）。...- 约束（2）限制了车辆的使用数量。 - ? 定义为整数，但显然最优解里面不会出现 ? 的情况（不理解的话，仔细独自想想哦）。...02 Column Generation 从上面的模型中，先来讨论一个点，用 ? 表示集合 ? 里的路径数量，n表示顾客数量，那么 ? 和n的关系如下表所示： ? 可以看出，变量 ?...┭┮﹏┭┮）我们的Linear Master Problem，直接缩小变量集合 ? 的范围即可。定义 ? ，那么Restricted Linear Master Problem可以表示为： ?...Start 一开始我们很容易找到一个初始的路径集合 ? 来服务所有的顾客。所以得到的RLMP和相应的对偶问题如下： ? Iteration 1 RLMP ( ? )： ?
另外我们在上一篇博客中介绍了如何部署与使用IBM主导的Cplex线性规划求解器的一些基本使用方法。在本文中我们会介绍另外一套由Google主导的开源线性规划求解器ortools的部署与基本使用方法。...，在下一个章节中我们会介绍如何使用ortools来解决一个实际问题。..."import ortools;print('hello')" hello 这里再补充介绍一下在docker中如何删除一个容器镜像的方法，那就是使用rmi和rm指令。...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...相关问题的定义如下： 当然在ortools的案例中我们不需要写lp文件，只是借用这个lp文件来展示一下我们的约束条件和目标函数。
文中，将介绍如何在Spring Boot环境下使用Redis和Lua脚本来实现一个延时队列。 一、延迟队列的四大使用场景 订单超时自动处理 在电商领域，延迟队列对于处理订单超时问题至关重要。...以下是具体实现步骤的简要介绍： 定义延迟消息：在ZSet中，我们将延迟消息作为成员，而其对应的延迟时间则作为该成员的分数。...Lua脚本 定义一个Lua脚本原子性地执行出队操作。...例如，RocketMQ在商业版本中支持自定义时长的延迟消息。 数据库轮询： 通过定期轮询数据库中的业务单据表或专门的延迟事件表来处理过期任务。...结语 通过使用Redis和Lua脚本，可以在Spring Boot环境中实现一个高效且可靠的延时队列系统。这种方法利用了Redis的有序集合数据结构和Lua脚本的原子性操作来确保任务的正确性和一致性。
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