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红黑树深入剖析及Java实现

BST 二叉查找树(Binary Search Tree,简称BST)是一棵二叉树,的左子节点的值比父节点的值要小,右节点的值要比父节点的值大。的高度决定了的查找效率。...RBTree的插入操作 RBTree的插入BST插入方式是一致的,只不过是在插入过后,可能会导致树的不平衡,这时就需要对树进行旋转操作和颜色修复(在这里简称插入修复),使得符合RBTree的定义。...祖父节点调节后如果还是遇到的祖父颜色问题,操作就会继续向上回溯,直到root节点为止,根据定义root节点永远是黑色的。在向上的追溯的过程,针对插入的3情况进行调节。直到符合红黑树的定义为止。...由于红色的兄弟节点是没法借调出黑节点的,这样只能通过选择操作他上升到父节点,而由于它是红节点,所以的子节点就是黑的,可以借调。...在整个修复的过程插入具体的分为3种情况,删除分为4种情况。

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红黑树深入剖析及Java实现

RBTree的插入操作 RBTree的插入BST插入方式是一致的,只不过是在插入过后,可能会导致树的不平衡,这时就需要对树进行旋转操作和颜色修复(在这里简称插入修复),使得符合RBTree的定义。...祖父节点调节后如果还是遇到的祖父颜色问题,操作就会继续向上回溯,直到root节点为止,根据定义root节点永远是黑色的。在向上的追溯的过程,针对插入的3情况进行调节。直到符合红黑树的定义为止。...删除修复操作是针对删除黑色节点才有的,当黑色节点被删除后会整个树不符合RBTree的定义的第四条。...由于红色的兄弟节点是没法借调出黑节点的,这样只能通过选择操作他上升到父节点,而由于它是红节点,所以的子节点就是黑的,可以借调。...在整个修复的过程插入具体的分为3种情况,删除分为4种情况。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (154)-- 算法导论12.3 1题

insert 函数用于将一个值插入到二叉搜索树采用递归的方式实现。如果当前节点为空,则创建一个新的节点作为根节点;否则,根据值的大小,递归地插入到左子树或右子树。最后返回根节点。...>bst.PostOrder() } 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 智谱清言,代码不能运行: 在计算机科学,二叉搜索树(BST)是一种特殊的二叉树,具有以下性质: • 每个节点都有一个作为关键字的值...• 左子树上所有节点的值均小于的根节点的值。 • 右子树上所有节点的值均大于的根节点的值。 TREE-INSERT 过程是在 BST 插入一个新值的过程。...insert函数是一个递归函数,用于插入一个新的键值到二叉搜索树。inorder函数用于按照序遍历的顺序输出二叉搜索树的节点。 在main函数,我们创建一个空的二叉搜索树,依次插入一些键值。...在 main 函数,我们创建了一个空的根节点,插入了一些整数。然后,我们使用 inOrderTraversal 函数按顺序遍历二叉搜索树输出其元素。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (149)-- 算法导论12.2 4题

对于后继节点: 根据BST的定义,由于节点x有两个孩子,的后继节点(假设为节点S)必然存在于节点x的右子树。 同样根据BST的定义,在节点S的左子树的所有节点的值都小于节点S的值。...在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 通义千问: 要证明如果一棵二叉搜索树的一个结点有两个孩子,那么的后继没有左孩子,的前驱没有右孩子,我们可以从二叉搜索树的定义和性质入手。...在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 灵小智,代码正常运行: 以下是用Go语言编写的程序,证明了如果一棵二叉搜索树的一个节点有两个孩子,那么的后继没有左孩子,的前驱没有右孩子: package...在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 chatgpt,代码正常运行: 下面是使用 Go 语言实现的二叉搜索树,通过代码证明了题目中的结论: package main import...然后,遍历树的每个节点,找到它们的前驱和后继。最后,检查前驱是否具有左孩子,以及后继是否具有右孩子。如果满足这些条件,程序将输出相应的信息。

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算法原理系列:2-3查找树

但我们都知道BST它对数据的输入是敏感的,最坏情况下,每次put()的key是有序的,那么构造出来的BST树,就相当于一个链表,那么对于每个元素的查找,的性能就相当糟糕。...分配权 为什么BST会失去分配权力?因为没有可以权衡的信息,在BST,每个节点只能存储了一个key,每当有新的节点插入时,进行比较后,就自动选择路径到的子树中去了,无法停留。...有上述性质,我们不难判断BST不是一个能够自平衡的结构,在最坏情况下的缺陷很明显,对于有序key的插入,树的深度+1。那么问题来了,假设我现在要插入三个有序的key值A E S。...很明显,在插入第三个节点时,我们就只剩下一个选择了,去子树上找位置去,这意味着BST插入本质上是一样的,并没有利用缓存的能力。...:我找三个树的中间值,把变成三个节点的BST树!相比于直接把下一节点插入到子树中去,利用了两个元素的信息做了些调整,而调整后的树,是个平衡的二叉树。

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二叉排序树:数据存储的艺术

具有以下特点:1、每个节点最多有两个子节点,分别为左子节点和右子节点。2、左子节点的值小于或等于父节点的值。右子节点的值大于父节点的值。3、对BST进行序遍历,可以得到升序排列的节点值序列。...有序性BST的数据以有序的方式存储,序遍历BST可以输出有序的数据序列,这对某些应用非常有用,范围查询。...缺点不平衡性BST在最坏情况下可能会退化成一个链表,导致查找、插入和删除操作的时间复杂度变为O(n)。为了解决这个问题,需要使用平衡二叉搜索树(AVL树、红黑树)来确保树的平衡性。...删除操作复杂性BST的删除操作相对复杂,因为需要考虑多种情况,包括节点没有子节点、有一个子节点或有两个子节点。这可能需要额外的代码来处理。...使用场景由于BST的不平衡性和对数据库分布敏感的原因,实际运用并不会直接使用BST而是基于BST的变种平衡二叉搜索树(AVL树、红黑树)或多叉树(B树、B+树)等,运用于数据库索引、文件系统等场景

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红黑树-想说爱你不容易

但由于当时内功尚浅,无法将其内化,只是觉得很神奇,是个好算法,设计的人很牛!现今重拾起这个算法,不得不再次被的精妙所折服!...我们仅需要思考如何在其上面进行查找操作。...(bst.get("B")); 65 } 66 67 } 输出结果: 1 11 分析:   插入或查找时,有可能最坏情况树不断恶意生长(垂直生长),此时的时间复杂度为:O(N),平均的时间复杂度为...见下图: 由于查找操作较简单,我们重点讨论插入操作。...正常的思维当然是希望在原先的Node结构中进行重构,再构造一个嵌套的BIGNode。但巧妙的地方就在这里,我们可以以之前的二叉查找树为基础,把结点之间的链接分为“红链接”和“黑链接”。

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数据结构–查找专题

静态查找: 查询某个特定的元素,检查某个特定的数据元素的属性,不插入新元素或删除元素(记录) 。 动态查找: 在查找过程,同时插入查找表不存在的数据元素(记录)。...小的往左走,大的往右走,遇到NULL就插入 ASL计算:同查找树 存储结构:跟二叉树一样 查找算法:大的往右,小的往左,找到了返回,遇到NULL就失败 插入算法: 删除算法:在二叉排序树删除一个结点时...2、被删结点缺左子树(或右子树),可以用被删节点的右子树(或左子树)顶替的位置,再释放。...3、被删结点左、右子树都存在,可以在的右子树寻找序下的第一个结点(关键值最小),用它的值填补到被删结点中,再来处理这个结点的删除问题。...BST ){ /* 若原树为空,生成返回一个结点的二叉搜索树 */ BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode)); BST->

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详解数据结构——二叉排序树

//插入到T的右子树 return BST_Insert(T->rchild,k); }  二叉排序树的构造 //按照str[]的关键字序列建立二叉排序树...依次将每个关键字插入到二叉排序树 BST_Insert(T,str[i]); i++; } } 二叉排序树的删除 先搜索找到目标结点: 1、若被删除结点z是叶结点,则直接删除,不会破坏二叉排序树的性质...2、若结点z只有一棵左子树或右子树,则z的子树成为z父结点的子树,替代z的位置。...例子 对于上述2,如果要删除60,我们发现只有一个右子树,所以只需要把63替换到位置就行 对于第三个,删除60这个结点我们发现,60有左右子树,所以我们可以先利用序排序找到第一个访问的结点(其实就是最小的结点...60替换掉,取代60的位置就行,道理 上 。

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重学数据结构(六、树和二叉树)

插入需要比较插入节点和当前节点的大小 /** * 将结点插入到二叉树 * * @param bst 二叉树 * @param z 插入的节点...5.2.2、红黑树的插入 红黑树的插入和AVL树类似,同样是插入节点后需要对二叉树的平衡性进行修复。 新插入的节点是红色的,插入修复操作如果遇到父节点的颜色为黑则修复操作结束。...也就是说,只有在父节点为红色节点的时候是需要插入修复操作的。 插入修复操作分为以下的三种情况,而且新插入的节点的父节点都是红色的: 叔叔节点也为红色。...图32:红黑树插入修复情形3 ? 总结 插入后的修复操作是一个向root节点回溯的操作,一旦牵涉的节点都符合了红黑树的定义,修复操作结束。...删除修复操作是针对删除黑色节点才有的,当黑色节点被删除后会整个树不符合RBTree的定义的第四条。

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node+ts完成课程设计

具体功能有: (1)能够进行身份证号码及相关信息的录入,相关信息包括姓名、地址和手机号; (2)能够快速进行身份证号码的查询,输出相关信息; (3)可以修改身份证号码对应的其他信息,姓名、地址; (...null; right: BNode = null; constructor(data: IDData) { this.data = data; } } //向树插入节点...二、发现问题解决 1.在哪里运行? 毋庸置疑在node环境运行,刚好前段时间也自学了一点进程,线程,net等模块。 我单纯就为了实践一下,把这次课程设计当作一份试卷检验一下以前学的知识。...const bst = new BST() //必须用绝对路径(在子进程当前工作文件变了所有相对路径找不到文件) const child=ChildProcess.fork(path.join(__dirname...自己尽可能变得优秀,当你为一件事情拼命努力的时候,全世界都会帮你!

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跳跃表深入理解

1、认识跳跃表 redis zset 是一个有序非线性的数据结构,底层核心的数据结构是跳表。...于是折衷考虑下,如果用二叉树结构(BST)存储,就可以不靠随机访问特性进行二分查找了。 但是普通BST对于插入元素越有序效率就越低,最坏情况会退化回链表。...当前节点的下一个节点包含的值比目标元素值小,则继续向右查找。如果下一个节点的值比目标值大,就转到当前层的下一层去查找。重复向右和向下的操作,直到找到与目标值相等的元素为止。...2.1、插入元素的概率性 前面说过,跳表第K层的元素会按一定的概率出现在K+1层,这种概率是在插入过程实现的。当按照上述查找流程找到新元素的插入位置上,将其插入第1层。...相对于插入来说,删除操作没有那么多的逻辑,跟正常的单链表删除一致。 3、为啥Redis不用平衡搜索树来实现?

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数据结构基础温故-4.树与二叉树(

而每当循环一次就会从stackIn中出栈一个元素,压入stackOut,那么这时stackOut的出栈顺序则变成了左孩子->右孩子->根节点的顺序,也就符合了后序遍历的规则。...具有以下几个性质:   (1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于的根结点的值;   (2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于的根结点的值;   (3)左、右子树也分别为二叉排序树...则将元素插入到左子树; --> Step3.若插入的元素值不小于根节点值,则将元素插入到右子树。...Scene3.节点p的左子树和右子树均不为空:首先找到p的后继y,因为y一定没有左子树,所以可以删除y,y的父亲节点成为y的右子树的父亲节点,并用y的值代替p的值;或者可以先找到p的前驱x,x一定没有右子树...,所以可以删除x,x的父亲节点成为y的左子树的父亲节点。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (156)-- 算法导论12.3 3题

这是因为在最坏的情况下,即当输入数组已经是有序的(或者完全逆序),每次插入操作都需要将新元素与BST的当前元素进行比较找到合适的位置,这会导致树的高度达到最大,进而使得时间复杂度为O(n^2)。...下面是一个Go语言的示例代码,用于构建BST执行序遍历: package main import ( "fmt" ) type Node struct { Value int...在main函数,我们创建了一个数组nums,然后逐个插入BST执行序遍历来输出排序后的结果。...然而,在实际应用,由于二叉搜索树并不自动平衡,通常会选择自平衡的二叉搜索树变体,AVL树、红黑树等,以保证操作的时间复杂度在最坏情况下也维持在O(log n)。...在实际应用,我们通常会使用更高效的排序算法,快速排序、归并排序或堆排序,它们的时间复杂度为 O(n log n)。 在这里插入图片描述

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (150)-- 算法导论12.2 6题

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 讯飞星火,代码正常运行: package main import "fmt" type TreeNode struct { Val int...如果y不是x的右孩子,那么y一定位于x的右子树的左子树(由于y是x的后继,的键值大于x的键值,但小于x右子树的其他结点的键值)。...在这里插入图片描述 kimi,代码不能运行: 为了证明这个结论,我们可以通过遍历二叉搜索树(BST检查满足条件的节点。...我们将使用 Go 语言实现一个简单的 BST 结构,添加一些辅助方法来找到节点的后继和祖先。...然后,遍历树的每个节点,找到满足条件的节点(即右子树为空且具有后继的节点)。对于这些节点,程序将检查后继是否是该节点的最底层祖先,以及后继的左孩子是否也是该节点的祖先。

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算法细节系列(27):时间复杂度为何还能优化?

但实现二分查找还有一种更高级的数据结构,BST,树在实现插入和查找的时间复杂度均为O(logn)O(\log n),所以可以进一步优化,看看BST如何去做。...解法3 同样的,BST的构建也是从右至左,而不是从左至右,神奇。基本思路差不多,把有序元素交给BST来维护,在插入和沉降的过程,计算比它小的元素的个数。...插入顺序:1 6 2 2 3 括号的含义:(sum, dup) sum 表示比它小的元素的个数,结点6,比它小的元素有2个2和1个3,所以有3个。 dup 表示重复元素,2,有两。...所以当我们插入一个5时,它会从树根慢慢沉降到该去的地方。 与此同时,边沉降边统计信息,: 比较 1 和 5 的大小,把1的个数(0 + 1)累加,分别表示比1小的个数和1本身。...插入完成,且比它小的个数在沉降过程已计算完毕。 插入 7 试试的过程。

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C++ STL (标准模板库) 详细内容讲解

除了以上两类容器外,STL 还在两类容器的基础上屏蔽一部分功能,突出或增加另一部分功能,实现了三种容器适配器:栈 stack、队列 queue、优先级队列 priority_queue。...在遍历访问容器元素的时候 一来可以定义迭代器: 容器类名::iterator 迭代器名; 二者直接用auto,自动配变量 迭代器遍历vector容器的所有元素 #include ...set 和 multiset 类似,和 multiset 的差别在于 set 不能有重复的元素。multiset 的成员函数 set 也都有。...它们都是在顺序容器的基础上实现的,屏蔽了顺序容器的一部分功能,突出或增加了另外一些功能。 容器适配器都有以下三个成员函数: push:添加一个元素。...insert 成员函数可以在 string 对象插入另一个字符 string s1("Limitless"), s2("00"); s1.insert(2, "123"); //在下标 2 处插入字符串

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个人永久性免费-Excel催化剂插件功能修复与更新汇总篇之一

建议对Excel插件有较大需求的群体,可综合使用各家的插件产品:E灵、易用宝、方方格子等等,因大部分日常接触到的功能都已经散落在各家的插件产品上,重复开发的激情确实没有多少。...为了能够Excel催化剂现有功能使用更加人性化、和体验性提升。针对过往群友们反馈到的一些bug和一些功能缺失进行了修复,可能原有的使用教程的操作稍有些许变化,具体在日后的视频直播过程再作演示。...第11波-快速批量插入图片保护纵横比不变 修复在不同工作表不能插入相同的图片的bug 【重新调整图片】按钮可以对筛选或排序引起图片错位时使用,此时尽量保持数据插入是整列插入的,而不是分散到多列的插入图片...,因第13波可以使用自由报表功能,把整列插入的图片转换为自由布局的多列显示,故此处的【重新调整图片】不再做其他场景使用。...第13波-一键生成自由报表 修复了当双击【选择报表引用列】时,整个窗体会最小化而不能再次正常显示的问题。

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