如何在C中对这些函数进行向量化和优化？

在C语言中，可以通过向量化和优化来提高函数的执行效率和性能。向量化是指将循环中的标量操作转换为矢量操作，以利用现代处理器的SIMD（单指令多数据）指令集来并行执行多个操作。优化则是通过改进算法、减少内存访问、减少分支等方式来提高代码的执行效率。

以下是一些常用的向量化和优化技术：

1. 使用矢量数据类型：C语言提供了一些矢量数据类型（如__m128、__m256等），可以将多个标量值打包成一个矢量，从而实现并行计算。可以使用相关的矢量操作函数（如_mm_add_ps、_mm_mul_ps等）来对矢量进行操作。
2. 循环展开：将循环中的迭代次数展开成多个重复的操作，以减少循环开销和分支开销。可以手动展开循环，或者使用编译器的优化选项来自动展开循环。
3. 数据对齐：将数据按照特定的对齐方式存储在内存中，以便于处理器能够高效地访问。可以使用__attribute__((aligned(n)))来指定数据的对齐方式。
4. 缓存优化：通过合理地利用缓存，减少内存访问次数，以提高代码的执行效率。可以使用局部性原理，尽量访问连续的内存块，避免频繁的随机访问。
5. 并行计算：利用多线程或并行处理器来并行执行多个操作，以提高代码的执行效率。可以使用相关的并行编程模型（如OpenMP、CUDA等）来实现并行计算。
6. 减少分支：尽量减少分支语句的使用，避免分支预测错误导致的性能损失。可以使用位运算、条件赋值等方式来替代分支语句。
7. 使用高级优化选项：现代编译器提供了许多优化选项，可以根据具体的需求进行配置。可以使用相关的编译选项（如-O2、-march=native等）来开启优化。

需要注意的是，向量化和优化的效果取决于具体的代码和硬件平台。在进行优化时，应该根据具体情况进行测试和评估，以确保优化后的代码在性能和正确性上都能达到预期的要求。

关于向量化和优化的更多信息，可以参考以下链接：

1. 向量化优化指南：https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/articles/vectorization-optimization-guide.html
2. GCC优化选项手册：https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Optimize-Options.html
3. Clang优化选项手册：https://clang.llvm.org/docs/UsersManual.html#optimization-flags