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如何在CPLEX python中编写条件约束?

在 CPLEX Python 中,可以使用cplex库来编写条件约束。以下是一些常见的方法:

使用if-else语句

  • 可以使用if-else语句来根据条件添加不同的约束。
代码语言:javascript
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import cplex

# 创建CPLEX模型
model = cplex.Cplex()

# 定义变量
x = model.variables.add(names=["x"])
y = model.variables.add(names=["y"])

# 定义条件约束
condition = True  # 可以根据实际情况设置条件
if condition:
    model.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[0, 1], val=[1, 1])], senses="L", rhs=[10])
else:
    model.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[0, 1], val=[1, -1])], senses="L", rhs=[5])

# 求解模型
model.solve()

# 输出结果
print("Objective value:", model.solution.get_objective_value())
print("x value:", model.solution.get_values("x"))
print("y value:", model.solution.get_values("y"))

使用indicator_constraints

  • CPLEX 提供了indicator_constraints来表示条件约束。这种方法更适合处理复杂的条件关系。
代码语言:javascript
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import cplex

# 创建CPLEX模型
model = cplex.Cplex()

# 定义变量
x = model.variables.add(names=["x"], lb=[0], ub=[10])
y = model.variables.add(names=["y"], lb=[0], ub=[10])
z = model.variables.add(names=["z"], lb=[0], ub=[1], types=[model.variables.type.binary])

# 定义条件约束
model.indicator_constraints.add(
    indvar=z,  # 指示变量
    indval=1,  # 指示变量的值
    lin_expr=cplex.SparsePair(ind=[0, 1], val=[1, 1]),  # 条件为真时的约束表达式
    sense="L",  # 约束类型
    rhs=10  # 约束右侧的值
)
model.indicator_constraints.add(
    indvar=z,
    indval=0,
    lin_expr=cplex.SparsePair(ind=[0, 1], val=[1, -1]),
    sense="L",
    rhs=5
)

# 求解模型
model.solve()

# 输出结果
print("Objective value:", model.solution.get_objective_value())
print("x value:", model.solution.get_values("x"))
print("y value:", model.solution.get_values("y"))
print("z value:", model.solution.get_values("z"))

使用大 M 法

  • 大 M 法是一种将条件约束转化为线性约束的常用方法。通过引入一个很大的正数M和一个二进制变量来表示条件。
代码语言:javascript
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import cplex

# 创建CPLEX模型
model = cplex.Cplex()

# 定义变量
x = model.variables.add(names=["x"], lb=[0], ub=[10])
y = model.variables.add(names=["y"], lb=[0], ub=[10])
z = model.variables.add(names=["z"], lb=[0], ub=[1], types=[model.variables.type.binary])

# 定义大M值
M = 100

# 定义条件约束
model.linear_constraints.add(
    lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[0, 1, 2], val=[1, 1, -M])],
    senses="L",
    rhs=10
)
model.linear_constraints.add(
    lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=[0, 1, 2], val=[1, -1, M])],
    senses="G",
    rhs=5 - M
)

# 求解模型
model.solve()

# 输出结果
print("Objective value:", model.solution.get_objective_value())
print("x value:", model.solution.get_values("x"))
print("y value:", model.solution.get_values("y"))
print("z value:", model.solution.get_values("z"))

这些方法可以根据不同的问题需求和条件复杂程度来选择使用。在实际应用中,需要根据具体的业务逻辑和数学模型来正确地编写条件约束,以确保模型的准确性和有效性。

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