本文将以Jsprit、OR-Tools和CPLEX三种求解器为例，围绕旅行商问题(TSP)、带容量限制的路径规划问题(CVRP)、带时间窗限制的路径规划问题(VRPTW)和带时间窗的取送货路径规划问题(...Part2求解器介绍 Jsprit Jsprit是Github上的一个开源项目（点击跳转至项目官网），基于Java语言开发，且仅支持Java语言。...它可以用来求解约束较多、目标复杂或 解空间不连续的复杂问题，并且通过更大范围的变化扩展解空间，从而有更大可 能性获得更优解。...3带时间窗的车辆路径问题(CVRPTW) 我们从标准数据集 Solomon 数据集中选取 10 个数据集，确保包括不同分布类型(聚集分布、随机分布、混合分布)以及不同范围的时间窗约束(大时间窗、小时间窗...综上所述，CPLEX对于小规模场景具有求解质量上的优势，OR-Tools对于中等规模场景具有一定的求解质量上的优势，Jsprit对于较大规模的场景具有求解优势，能以较少的时间实现较好的求解质量。
Cplex专门用于求解大规模的线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...刚好学长之前申请过一个教育版的，所以这里直接给大家分享一个出来了，这个版本是无限制的，便于我们后续的学习： 下载请移步留言区。 直接下载下来安装即可。至于安装，非常简单，一路下一步即可。...新建一个工程，添加一个package，添加一个带main函数的类。代码先别写。 ? 在项目右键，选择build path -> Configure Build Path…… ?...3.2 求解一个简单的模型 一个简单的线性规划问题： ?...cplex 的 java api 不支持加减乘除符号，加必须用 sum 方法， 减必须用 diff 方法， 乘除必须用 prod 方法。 下一期我们将用cplex求解一个TSP问题的模型。期待吧~
其实吧，这玩意儿并没有大家想的那么难，尤其是简单使用CPLEX求解一个模型的话，用来用去都是那几个函数而已。下面小编来给大家好好理一下，看完相信你也能用CPLEX跑一下论文上的模型啦。...2.1 读取数据 首先，你需要在程序中定义相关的变量（通常的做法是写一个instance的类，把算例的数据读进来，放到成员变量上。）...比如： 至于你怎么定义怎么写都无所谓啦，反正你知道这些数据对应模型的哪些参数就可以啦。 2.2 定义集合 其实小编发现，大家之所以觉得写模型难，还有一个原因就是自己建模的时候纯粹瞎搞。...很多集合啊，参数啊，范围啊都没有想清楚，到写代码的时候就各种凌乱了。。。 好了回到我们的正题，刚刚读入了算例。接下来我们需要定义模型中需要用到的集合，这些集合是哪些集合呢？...三、CPLEX建模 做完数据的定义，基本上就成功50%了。就像追女孩纸一样，当你喜欢她的时候就成功了50%，当她再喜欢你的时候，就100%成功了。现在我们就来完成剩下的50%。
确保已经安装上这个版本，我们才能开始下一步的工作。 02 将CPLEX库导入ECIPLSE java小编一般用的ide是eclipse，就配置一下关于eclipse的。...其他的开发环境请大家自行设置哈。 新建一个工程，添加一个package，添加一个带main函数的类。代码先别写。 ?...到这一步还不行，还需要把CPLEX的动态运行库给添加进去，好让java程序运行的时候能够找到。...03 求解一个简单的模型 一个简单的线性规划问题： ?...使用 IloCplex 类新建一个 cplex 类。 2. 使用 IloNumVar 定义求解变量。 3. 使用 addMaximize 或addMinimize 定义求解目标。 4.
本着 独学学 不如 装装× 分享分享 的想法，下面来介绍下最近陪伴小编入眠的VRPTW——带时间窗车辆路径规划问题。...＊ 内容提要： ＊什么是VRPTW ＊CPLEX求解VRPTW实例 ＊CPLEX操作补充说明 1.什么是VRPTW 提到带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with...车辆路径问题（VRP）最早是由 Dantzig 和 Ramser 于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact
内容提要： ＊什么是VRPTW ＊CPLEX求解VRPTW实例 ＊CPLEX操作补充说明 1.什么是VRPTW 提到带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with...由于VRP问题的持续发展，考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下，在车辆途程问题之中加入时窗的限制，便成为带时间窗车辆路径问题（VRP with Time Windows, VRPTW）。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact...//定义cplex变量x和w的数据类型及取值范围 for (int i = 0; i < data.vetexnum; i++) { for (int k = 0; k <
Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...线性规划问题求解 上面的章节主要是为了展示基于docker的cplex环境部署，用同样的方法我们此前已经制作好了一个名为cplex的容器镜像，这里我们直接用来测试。.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： 1 2 3 4 5 6...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划...（实际上是一个二元规划问题）文件进行求解。
接下来我们就要抓个问题来解一解，就决定是你了-------- 带时间窗约束的车辆路径规划问题 为什么要选择这个问题呢，因为它名字很长而且有现成代码足够复杂。...关于这个问题我们之前专门做了一篇推文来介绍以及求解的，详情可见 “干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附Java代码及CPLEX安装流程）” 解问题之前来先看看这是个什么问题。...“ 车辆路线问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线...上述模型的决策变量带整数约束，本次求解其线性松弛解。求解线性松弛解可以调用CPLEX这一求解器中的单纯形法进行求解。小编是在Eclipse上用Java语言调用的。...关于内存与CPLEX求解速度的关系小编在网上看到有一种说法指出当CPLEX发现仅剩有限的内存可供使用时将会自动运行算法进行调整补偿，这些调整几乎都会降低速度。
在分支节点上运行heuristic算法对可行解进行搜索，可大大提高搜索的速度。...定义探试，并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中，探试是一个过程，用于尝试快速生成良好或近似的问题解，但缺少理论保证。...给定一个MIP算例集合， ，一个用于搜索过程中的启发式算法 ，那么关于 的数据集可以从每一个算例 上获取，最终的训练集为 。...作者在每个分支节点上运行 ，然后收集0-1分类标签值 ，以及数据特征向量 。 如果 在节点 找到了一个可行解，否则为0。...所提出的框架在MIPLIB2010 Benchmark上的对比结果如下（DEF表示使用SCIP默认设置，ML采用提出的oracle）： ?
实例 带固定花费的运输问题： 已知某种物资有m个供应点（源点）， ? ，i = 1, 2，…, m，供应量分别为 ? ；有n个需求点（终点）， ? ，j = 1, 2, …, n，需求量分别为 ? 。...，可通过下面的混合型整数优化模型（mixed integer programming model,简称MIP模型）求得总费用最小的运输方案： ? 其中 ? 为一个足够大的实数， ?...的一个上界，故可设： ? 模型（7）可以重写为： ? ? 子问题： ? 则（10）的对偶问题可以写为： ? 松弛主问题可以写成： ?...注：展示代码分为两部分，第一部分是上述实例Benders求解过程代码，第二部分是cplex内部算例代码。（欲下载本文的java源代码，请移步留言区。） 第一部分 上述算例代码： ?...第二部分 cplex提供的算法代码： ? ?
代码出自国外一个大神@author mschyns之手。代码没有写调用模块，这一部分是小编后续补上去的，以便大家能运行（真是太贴心啦呜呜呜~还不赶紧转发点赞！）。然后检查了代码，修正了一些bug。...可参考的推文如下 CPLEX： 1. 干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明 2. 干货 | JAVA调用cplex求解一个TSP模型详解 3....干货 | 10分钟教你用branch and bound（分支定界）算法求解TSP旅行商问题 4. cplex教学 | 分支定界法(branch and bound)解带时间窗的车辆路径规划问题（附代码及详细注释...标号法(label-setting algorithm)求解带时间窗的最短路问题 可参考的文献如下 BOOK: Desrosiers, Desaulniers, Solomon, "Column Generation...，Master Problem采用vrptw的set covering model 的松弛模型，利用cplex建模求解，求解的结果作为branch and bound的lower bound： public
废话不多说，今天我们来梳理一遍市面上流行的整数规划求解器！ Part1 商业整数规划求解器 1. IBM ILOG Cplex CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。...支持模型： 该优化引擎用来求解线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...按照目前进度，按照开发进度，预期2019年夏天，线性规划求解器可以达到接近最好的商业求解器如CPLEX Gurobi的水准，整数规划求解器可以达到世界最好的开源求解器SCIP级别。...商业求解器最有名的有四个，美国IBM的CPLEX，Gurobi，英国的Xpress，三家的线性和整数规划求解器基本上从速度和稳定性一直稳居世界前三，丹麦的MOSEK在二次规划和锥优化优势明显。...目前，仅有少数几个发达国家拥有自己的整数规划求解器，如美国有GUROBI、CPLEX、SAS、MATLAB、CBC、SYMPHONY，德国有SCIP，俄罗斯有MIPCL和GLPK，英国有XPRESS（后被美国
我们在运筹学教学|Benders decomposition（一）技术介绍篇中已经介绍了Benders Decomposition的基本原理，下面为大家提供具体的应用实例和相应的代码。...实例 带固定花费的运输问题： 已知某种物资有m个供应点（源点）， ，i = 1, 2，…, m，供应量分别为 ；有n个需求点（终点）， ，j = 1, 2, …, n，需求量分别为 。...其中 为一个足够大的实数， 可以看作是 的一个上界，故可设： ? 模型（7）可以重写为： ? ? 子问题： ? 则（10）的对偶问题可以写为： ?...791 720 416 251 887 235 最优解：4541 代码（Java版本）展示 注：展示代码分为两部分，第一部分是上述实例Benders求解过程代码，第二部分是cplex...（欲下载本文的java源代码，请移步留言区。） 第一部分 上述算例代码： ? 第二部分 cplex提供的算法代码： ? ?
jsprit是Github上的一个开源项目，由Stefan Schröder所创建并由GraphHopper主持。...大家可以利用这些代码来读入这些算例或者是与这些算例的格式相同的算例，这样就不用自己写读入文件的代码了。...其它的包依次导入就可以了。 ? Step4 写代码 在准备好上面这些东西之后，我们就可以开始愉快地写代码了。...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...由于篇幅关系，这里就只放用该求解器求解带时间窗的车辆路径规划问题的代码，用Cplex求解的代码以及用到的算例和外部依赖包等等都会给大家。
Cplex专门用于求解大规模的线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题，如果大家想了解，可以去看下以前的推文...SSP3比SSP更加严格，它要求每次循环开始，都只挑出那些Si里有最大物品的箱子。 用伪代码来看，仍然是在Step1里插入一个判断，只不过这次条件更加严格了，伪代码差不多的，小编就不写啦。...对于每种可行装箱k∈Πi都有一个二进制向量aik=（aik1，...，aikn）（代表方案k是否包含物品j）以及一个二进制决策变量xik（代表方案k是否包含在解中）。...VSBPP的解（也就是一个染色体对应一个解），具体的计算过程如下： 首先，我们暂时给定一个q个箱子的列表ω=（ω(1),......首先我们选择一系列箱子，然后在这箱子集合q‘所包含的物品集合J'上进行SSP3，若在q'上更好的解产生了，那么就替换掉原来的解。 下面具体解释一下选择和替换的过程。
Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...线性规划问题求解 上面的章节主要是为了展示基于docker的cplex环境部署，用同样的方法我们此前已经制作好了一个名为cplex的容器镜像，这里我们直接用来测试。.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： [dechin-root...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划...（实际上是一个二元规划问题）文件进行求解。
笼统地说，原理和基础都在数学这边，当然有很多偏应用和软件使用的技术，例如“深度学习调参”等，这些报个培训速成班就能学会的技术含量不那么高的东西，不在讨论范围内。...入门基础 1.微积分（求导，极限，极值）和线性代数（矩阵表示、矩阵运算、特征根、特征向量）是基础中的基础，某篇图像分割1w+引用的神文核心思想便就求解构造矩阵的特征向量； 2.数据处理当然需要编程了...++/Python/Java这些和Cplex接口良好的语言都可以拿来用，这时候R就别想了。...(更新：最新Gurobi版本支持R) 另外虽然图像处理界一些open-source的code都用C++写的，但是鉴于使用方便都会提供Python的接口，因此需要用到这些code的话，用Python调用比较方便...；但是，如果是高阶骨灰级玩家，需要修改甚至自己写源代码，那么还是推荐C/C++，因为他们的速度最快。
不知道大家在写CPLEX的时候遇到过这个问题没有？ ? 其实有过经验的小伙伴都知道该怎么处理了，但是小编决定还是写一下避免刚入行的小伙伴们踩坑。...里面讲了一堆想必大家也懒得去看了，我来讲讲这类问题的解决方案吧~出现这个错误的原因不是编程上的问题，而是建模方式上的问题。简单来说就是目标函数或者约束上出现了非线性的数学表达式。...为了让cplex能求解该模型，我们需要将非线性的约束转成线性的。 常见的一个办法是引入一个充分大的数，我们都喜欢叫它大M。当然这个数具体要多大，是不是越大越好，也不一定，后面我再讲。...关于大M法将if else类的约束线性化，我这里贴一个知乎上的回答： ? 如果有多个变量相乘，那可能就得引入多个大M。不过呢，到这里还没有结束。...下面我们聊聊关于大M的取值与CPLEX的精度可能造成的BUG。这种BUG是非常可怕的，如果不了解这一点，可能要走很多很多弯路哦，而且书本上才不会告诉你这些。
到一个新的容器内部;还有另外一种也非常常用的方法，就是写一个Dockerfile，在本文中会作简单介绍。...b9ff988385a5 Successfully built b9ff988385a5 Successfully tagged dechin/ortools:v1 我们可以看到2条dockerfile的指令的运行结果都在屏幕上输出...上面这个用例是表示我们在docker images中有一个名为cplex-py37的容器镜像，其实也是在上一篇博客中制作的产物。...这个问题的含义也在上一篇博客中介绍过了，这里我们直接截图引用： ortools求解器的使用 在了解清楚问题的背景之后，现在我们就可以开始写测试代码了，首先我们也是从进入docker容器开始，然后出于方便我们直接在...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
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