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干货 | 运筹学、数学规划、离散优化求解器大PK,总有一款适合你

软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio自带该优化引擎。...支持模型: Gurobi 可以解决的数学问题: l 线性问题(Linear problems) l 二次目标问题(Quadratic problems) l 混合整数线性和二次型问题(Mixed...按照目前进度,按照开发进度,预期2019年夏天,线性规划求解器可以达到接近最好的商业求解CPLEX Gurobi的水准,整数规划求解器可以达到世界最好的开源求解器SCIP级别。...二次和锥优化求解器则会以团队已有的DSDP求解器为基础进行二次开发。...商业求解器最有名的有四个,美国IBM的CPLEX,Gurobi,英国的Xpress,三家的线性和整数规划求解器基本上从速度和稳定性一直稳居世界前三,丹麦的MOSEK在二次规划和锥优化优势明显。

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基于求解器的路径规划算法实现及性能分析

可以用来求解线性规划、二次规划、二次约束规划、混合整数规划以及网络流问题。CPLEX提供了可用于多个不同优化器,可根据问题类型选择适用的优化器选项。...、.Net类库; CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库,可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序实现嵌入CPLEX优化器; Python API提供支持CPLEX优化功能的...CPLEX 工具规模 轻量级 多种求解器的组合套件 商业优化引擎 问题类型 仅VRP问题求解 多种优化问题求解,VRP问题、JSP 问题等 线性规划、整数规划、非线性规划 编程语言 基于Java语言开发...对比规模大于400的算例,二者迭代目标值呈现类似的变化趋势: 可以看到,对于求解质量而言,在相同迭代次数下,Jsprit的求解质量始终优于OR-Tools;而从收敛性来看,Jsprit能以较少的迭代次数达到最优解...;CPLEX具有很好的语言支持度,拥有多达 6 编程语言接口;此外CPLEX基于精确算法进行求解,能够寻求到最优解。

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「精挑细选」精选优化软件清单

在连续优化,A是欧氏空间Rn的某个子集,通常由一组约束、等式或不等式来指定,这些约束、等式或不等式是A的成员必须满足的。在组合优化,A是离散空间的某个子集,二进制字符串、排列或整数集。...COMSOL Multiphysics -一个跨平台的有限元分析、求解和多物理仿真软件。 CPLEX -整数、线性和二次规划。...全局优化与附加工具箱。 MATLAB -优化工具箱的线性、整数、二次和非线性问题;多极大值、多极小值、非光滑优化问题;模型参数的估计与优化。...TOMLAB支持gu、CPLEX、SNOPT、KNITRO和MIDACO等解决方案。 VisSim—一种用于动态系统仿真和优化的可视化框图语言。 WORHP 一个大规模的连续非线性优化稀疏求解器。...MINTO采用分枝定界算法求解整数规划问题;个人使用的免费软件。 MOSEK -一个大规模的优化软件。解决线性、二次、圆锥和凸非线性、连续和整数优化问题。

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干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明

最近学习列生成算法,需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。 当然也有其他更多的选择,这里暂时以比较容易上手和性能比较好的cplex开始吧。...Cplex是IBM公司开发的一款商业版的优化引擎,当然也有免费版,只不过免费版的有规模限制,不能求解规模过大的问题。...Cplex专门用于求解大规模的线性规划(LP)、二次规划(QP)、带约束的二次规划(QCQP)、二阶锥规划(SOCP)等四类基本问题,以及相应的混合整数规划(MIP)问题。...使用 IloCplex 类新建一个 cplex 类。 2. 使用 IloNumVar 定义求解变量。 3. 使用 addMaximize 或addMinimize 定义求解目标。 4....cplex 的 java api 不支持加减乘除符号,加必须用 sum 方法, 减必须用 diff 方法, 乘除必须用 prod 方法。 下一期我们将用cplex求解一个TSP问题的模型。期待吧~

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CPLEX教程01】Cplex介绍,下载和安装Cplex

前言 最近学习列生成算法,需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。 当然也有其他更多的选择,这里暂时以比较容易上手和性能比较好的cplex开始吧。...其实,小编也早就想学习使用这个cplex了,毕竟是个好东西。 Cplex是什么? ?...Cplex是IBM公司开发的一款商业版的优化引擎,当然也有免费版,只不过免费版的有规模限制,不能求解规模过大的问题。...Cplex专门用于求解大规模的线性规划(LP)、二次规划(QP)、带约束的二次规划(QCQP)、二阶锥规划(SOCP)等四类基本问题,以及相应的混合整数规划(MIP)问题。...优势: 能解决一些非常困难的行业问题; 求解速度非常快; 提供超线性加速功能的优势。 在Cplex的加持下,使得matlab对于大规模问题,以及线性规划的效率,都得到飞跃的提升。

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【R语言在最优化的应用】用goalprog包求解 线性目标规划

标规划问题及其数学模型 目标规划(goal programming) 是运筹学的一个重要分支,它是为解决多目标决策问题而发展起来的一种数学方法。...(3) 模型(3),所有的约束都为目标约束,每一个目标约束都对应一对偏差变量。...用goalprog包求解目标规划 R,goalprog包 (Novomestky, 2008) 可以求解形式为模型(3) 的目标规划问题,核心函数为llgp(),用法如下: llgp(coefficients...该模型符合模型 (3) 的形式,可以直接调用 llgp() 函数来求解该问题,注意:R根据achievements数据框的 priority 来判断绝对优先级别,不用再设置 P1,P2,P3。...求下列目标规划问题: ? 解:这是一个多目标规划问题,可以直接调用 llgp() 函数求解

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手把手教你用CPLEX求解一个数学模型(Java版)

CPLEX,你只需要知道以下三点,就能轻松驾驭一个数学模型啦: 决策变量定义 添加优化目标 添加约束 想想也是哦,一个数学模型无非就是由决策变量、优化目标和约束组成嘛。下面我们来一个一个讲解。..., 3600); this.cplex.setOut(null); 第一第二句是求解精度相关的设置。...首先是目标的添加,CPLEX中提供了两个函数:addMinimize()和addMaximize()分别用以添加最小化目标和最大化目标。...四、CPLEX求解 上面的模型建立完成以后,就可以调用solve()函数进行求解了,如果返回true,那么就找到了可行解(是的吧?我也不太清楚,可以去查查)。否则就是不可行解。...求解完成以后,获取一个变量的值可以采用CPLEX的getValue()函数,参数是你new出来的决策变量。 不过求解得到结果以后,是需要最好手动或者写个函数验算下,确保得到的解满足了所有约束。

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数据魔术师告诉你整数规划COPT5.0离CPLEX还有多远?

COPT5.0:整数规划离CPLEX还有多远? 前言 作为一个长期致力于运筹优化领域研究的团队,我对国产的运筹优化求解器软件的发展非常关注。...由于MIP求解器开发难度远远高于线性等其它模块,其应用领域也远多于其它场景,MIP求解器的性能也一直是评估优化求解器的“金标准”。...由美国亚利桑那大学Hans Mittelmann教授维护的优化软件测评榜单是国际公认的优化求解器测评平台。我注意到杉数的MIP求解器自从去年上榜以来,性能一直在提升。...1.00 1.85 2.34 MIPLIB 2017 Benchmark 测评 按照Mittelmann教授的标准,测评每个算例允许的求解时间上限为2小时,表格求解数量”为该时限内正确完成求解的算例数...在那之后,国产MIP求解器的追赶目标就是GUROBI了。 我把最高的敬意献给他们 COPT团队,加油吧,少年

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在docker容器中使用cplex-python37

技术背景 线性规划是常见的问题求解形式,可以直接跟实际问题进行对接,包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等,最后对参数进行各种变更,以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器,可以通过调用cplex的接口,直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...+ 4 x2 + 5 x3 <= 8 Bounds 0 <= x1 <= 1 0 <= x2 <= 1 0 <= x3 <= 1 Binary x1 x2 x3 End 在这个问题中,我们的目标优化这样的一个函数...----- Total (root+branch&cut) = 0.00 sec. (0.00 ticks) >>> lp.solution.get_objective_value() # 获取求解目标函数值...总结概要 在这篇文章我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境,制作完docker容器,我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件,并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划

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运筹学教学|快醒醒,你的熟人拉格朗日又来了!!

约瑟夫·路易斯·拉格朗日 ★ 目录 ★ 01 拉格朗日松弛方法简介 02 拉格朗日松弛方法基础 03 求解拉格朗日界的次梯度方法 04 一个算例求解 拉格朗日松弛方法简介 当遇到一些很难求解的模型,但又不需要去求解它的精确解...对于一个整数规划问题,拉格朗日松弛放松模型的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉,而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项,对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注,是因为在大规模的组合优化问题中,若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束,则可使问题求解难度大大降低,有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...求解拉格朗日界的次梯度方法 ? 为了方便各位读者理解,我们直接放上流程图如下 ? 其中各个参数的计算方式参照第二节给出的公式来计算。 一个算例求解 ?...(0.0, 1, IloNumVarType.Int, "X" + i); // 初始目标函数 IloLinearNumExpr obj = cplex.linearNumExpr

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MOSEK,一个专注而卓越的优化求解器(一)

运筹学的应用场景是在满足约束条件下能够最大化、最小化单个或多个目标,从而得出最优决策。实现决策最优有两大关键步骤:建模,将问题通过数学形式准确有效地表达;求解,获得最优化目标函数的决策。...在最优化目标函数求解过程,很多实际问题受到大规模数据导致计算能力不足的影响,使得很好的模型不能发挥应有的实际效应。...为了更好地解决求解问题,优化求解器(optimization solver)应运而生。目前,市面上知名的求解器有IBM旗下的CPLEX、FICO旗下的Xpress、Gurobi、MOSEK等。...凸分析问题方面的权威洛克菲勒教授在他的著作中提及,优化问题难易程度的分水岭不仅在线性和非线性,更在凸与非凸。这是因为凸优化问题有许多非常好的性质,强对偶成立,局部最优就是全局最优等。...这是为何MOSEK对比其他通用商业求解CPLEX、Gurobi和Xpress以及专项金融求解器Barra、ITG、Axioma,在求解优化问题方面效果更突出的重要原因之一。

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在docker容器中使用cplex-python37

技术背景 线性规划是常见的问题求解形式,可以直接跟实际问题进行对接,包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等,最后对参数进行各种变更,以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器,可以通过调用cplex的接口,直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。...0 <= x1 <= 1 0 <= x2 <= 1 0 <= x3 <= 1 Binary x1 x2 x3 End 在这个问题中,我们的目标优化这样的一个函数: \[max\{2x_1+3x...----- Total (root+branch&cut) = 0.00 sec. (0.00 ticks) >>> lp.solution.get_objective_value() # 获取求解目标函数值...总结概要 在这篇文章我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境,制作完docker容器,我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件,并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划

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整数规划精确算法近似算法(元)启发算法神经网络反向传播等算法的区别与关联

数年前流行的支持向量机(SVM,二次规划问题)如此,近俩年席卷全球的深度学习(DL)的参数优化(训练)也是(高度复合函数无约束优化问题)。...元启发算法范围内大部分应用了随机优化机构,多目标优化用的蛮多。但是多目标优化目标太多时一般会先降维(比如PCA),多于3-5个目标优化效率低,也没有太多实际的可读性。...因此解决实际问题通常的做法是,先用1或2的算法,快速得到一个可行解F,然后把这个可行解F作为初始解插入到分支定界法的优化求解器(例如IBM Cplex, Gurobi, FICO Xpress),作为上界...离散/整数/组合/非凸优化概述及其在AI的应用 从数学规划的角度,一个没有约束条件的优化问题,比有约束的优化问题(线性规划)容易求解很多。...而第二张图用神经网络(不是CNN)来求解这个分类问题,其output--神经网络求得的局部最优解(多层网络便可产生极度非线性),可以作为上面混合整数规划模型的初始解,直接插入Cplex这样的商业优化求解

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用Python进行线性编程

求解器 在Python,有不同的线性编程库,多用途的SciPy、适合初学者的PuLP、详尽的Pyomo,以及其他许多库。...解算器 Gurobi, Cplex,或 SCIP有他们自己的API,但是他们所创建的模型是与特定的求解器相联系的。...其他求解器也是可用的,比如SCIP,这是一个优秀的非商业求解器,创建于2005年,并更新和维护至今。我们也可以使用流行的商业选项,Gurobi和Cplex。...对任何线性优化问题进行建模有三个步骤。 用下限和上限 声明要优化的变量。 为这些变量 添加约束。 定义最大化或最小化的 目标函数。 现在已经很清楚了,我们可以要求求解器为我们找到一个最佳解决方案。...我们将解释为什么GLOP会有这种奇怪的行为,以及如何在 "我的 "修复它。 总结 我们通过这个例子看到了任何线性优化问题的五个主要步骤。

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干货 | 10分钟搞懂branch and bound算法的代码实现附带java代码

只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用,为此难免脱离不了cplex求解器。这里简单提一下。...今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划的应用的代码实现,所以还是会用到部分求解器的。 注:本文代码下载请移步留言区。...Example-1 01 首先来看第一个代码实例,该代码求解的是整数优化的模型,关于branch and bound求解整数规划的具体原理就不再概述了,和上一篇文章差不多但是有所区别。...然后返回目标值。 然后依旧回到solveIP里面,在进行求解以后,得到目标值,接下来就是定界操作了: if (bound > bestVal || bound == 0):剪支。...运行说明 03 Example-1: 运行说明,运行输入参数1到3的数字表示各个不同的模型,需要在32位JDK环境下才能运行,不然会报nullPointer的错误,这是那份求解器wrapper的锅。

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SCIP | 数学规划求解器SCIP超详细的使用教程「建议收藏」

继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后,大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒,这不,赶在考试周之际,又在忙里偷闲给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。快一起来看看吧。...Integer Programming (http://opus4.kobv.de/opus4-zib/frontdoor/index/index/docId/1112) 有关凸与非凸MILPS的全局优化的非线性求解特征...得到的模型可以直接加载到SCIP求解。 在解决方案过程,SCIP可以使用SoPlex作为底层LP求解器。 上面五个组件都可以获得它们的源代码,并且都是免费的。...将上述模型改写为CPLEX lp files格式便可以用SCIP读取并且求解。...如何在项目里调用SCIP的接口呢?

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运筹学教学|三种TSP问题算法的对比试验及分配问题和TSP问题求解速度对比

路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。...解决TSP问题的方法有很多,在本期推文中,小编将利用分配问题做的分支定界算法、动态规划算法、cplex直接求解这三种方法求解TSP问题,并对它们所花费的时间进行对比;之后小编还会将分配问题和TSP问题的求解速度进行对比试验...可以发现,当数据规模逐渐增大时,求解所消耗时间越长(用Cplex求解TSP问题时,数据规模为23个点时反而消耗时间比21个点要少,这属于特殊情况。一般来说,数据规模越大,求解所需时间越长)。...可见虽然tsp的模型看上去不复杂 但是求解起来很复杂,人工求解所耗费的时间精力更是成倍增加。这说明一个优化问题求解是不是复杂 不能通过模型复不复杂来简单判断,简单的模型求解起来也可能十分复杂。...O5Im65SAOmpxuExx9TizMQ TSP求解的方法在上面已经介绍过了,我们可以借助Cplex来帮助我们完成这个过程。

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解决中国“卡脖子”问题:研究求解器的少数者

有两位师弟帮忙,研究进度加快不少,“开始只是小优化隔靴搔痒,一直到比赛截止两个礼拜前才有了质的飞跃。”...只是,在现实生活,问题建模可能不是线性方程,而是二次方程、三次方程、对数、指数、根号等等,x与y的取值也不仅仅是0或1,可以是任意数,包括整数、正数、实数…… 图 / SAT与混合整数规划(MIP...运筹学研究问题主要分两步,第一步是建模,第二步是求解:将现实的问题通过算法建成标准的数学模型(线性不等式)后,再对数学模型进行求解,从而解决现实问题。...(五)求解器在中国 与欧美数十年前就将求解器用于航空、铁路交通规划不同,工业求解器在中国的落地历史很短,最早可以追溯到2000年代初期,宝钢采用 ILOG CPLEX 优化生产规划系统。...三大求解,历史最坎坷的是1988年由美国数学家 Robert E. Bixby 所开发的 CPLEX

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干货 | 嘿,双11快递,这里有份数学规划求解器SCIP超详细的使用教程,请你收下

继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后,大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒,这不,赶在考试周之际,又在忙里偷闲给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。...Integer Programming (http://opus4.kobv.de/opus4-zib/frontdoor/index/index/docId/1112) 有关凸与非凸MILPS的全局优化的非线性求解特征...得到的模型可以直接加载到SCIP求解。 在解决方案过程,SCIP可以使用SoPlex作为底层LP求解器。 上面五个组件都可以获得它们的源代码,并且都是免费的。...将上述模型改写为CPLEX lp files格式便可以用SCIP读取并且求解。...如何在项目里调用SCIP的接口呢?

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