很久没更新过APS系列文章了，这段时间项目工作确实非常紧，所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识，算是为以后的APS项目积累点基础。看了一些运筹学的书（都是科普级别的）发现原来我目前面对的很多排产、排班、资源分配和路线规划问题，都是运筹学上的典型案例。与此同时，除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外，还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎，这是Google旗下的一个开源求解器，接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章，并与Optaplanner作些关联对比。
好不容易学了一门编程语言 Python，又懂一点 Excel 操作，感觉自己无所不能了。直到有一天遇到了凑数最优问题，看似很简单，但始终无法解决。
前言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出
移动平均 18.1 移动平均工具的功能 “移动平均”分析工具可以基于特定的过去某段时期中变量的平均值，对未来值进行预测。移动平均值提供了由所有历史数据的简单的平均值所代表的趋势信息。使用此工具适用于变
Lingo是一种求解器软件，它主要用于求解线性规划问题。线性规划问题是一类最优化问题，它通常用于寻找最大化或最小化目标函数的最优解，同时满足一些约束条件。例如，假设我们有一家生产纸箱的工厂，现在我们需要确定每种纸箱的生产数量，以最大化利润，同时保证我们有足够的原材料和工人来完成工作。这就是一个典型的线性规划问题，我们可以使用Lingo来求解。
今天要跟大家分享的是excel的规划求解的功能！ excel的规划求解功能据说很强大，可以求解很多线性规划和其他最优化问题。 但是这个功能我们日常使用的频率却一直都不是很频繁，今天就举一个小例子，不做深入的讲解，实在是……只懂皮毛~ 假如你抽奖中了10000（只是假如），然后你的购物清单上有一大堆东西要买。 你现在心里想的是，怎么安排每一种物品的购买数量，刚好把这10000元钱花的一分不剩。 你知道目前只知道所有你要买的商品的单价以及总预算10000元，利用excel的规划求解可以很快的完成你的购物决策
前 言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出几
Lingo是一款由LINGO公司开发的商业数学建模软件。它可以用于线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等多种应用领域。Lingo软件具有强大的模型建立、求解和结果分析等功能，是一款理想的数学建模和优化工具。
Excel提供了一个很好的功能——单变量求解，当给出最终结果时，它允许反向求解输入值。它是一个方便的工具，因此今天我们将学习如何在Python中实现单变量求解。
LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”的简称，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。LINGO18.0为最新版本。
本次竞赛涵盖WEB、CRYPTO、MISC、PWN、REVERSE常规CTF五大类赛题。
此前我们介绍了一个最优化分类算法 — logistic 回归。 Logistic 回归数学公式推导 本文中，我们再来介绍另一个最优化分类算法 — SVM。
MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大的科学计算软件，广泛用于工程、物理、数学、计算生物学和其他领域的数据分析、模拟和可视化。本文将带您从入门到精通，通过具体案例演示如何使用MATLAB进行科学计算。
单变量是规划求解的简化版，顾名思义就是一元函数的求解，而规划求解不管是一元一次，还是一元多次都可以运算。
当你在逛超市的时候，你有没有想过商场里的商品的摆放方式有什么讲究？随着新零售时代的到来，超市如今已经开始逐渐转向精细化运营时代。面对成千上万商品，通过数据收集和分析技术不断提升销售效率是零售超市们如今最关心的事情。其中，如何让货架空间最大化是其中的关键因素之一。数据侠Deepesh Singh使用python和贪婪算法告诉你：货架空间优化的奥义就藏在那些简单的数据里。
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
对偶理论Duality Theory在运筹学数学规划部分占据着举足轻重的地位，也属于比较高阶的理论。Duality Theory在精确算法设计中也经常用到，在Robust Optimization等涉及到多层规划Multilevel的问题中，也有非常广泛的应用，很多时候可以化腐朽为神奇。尤其在Robust Optimization中，有些问题可以巧妙的将内层inner level的模型转化成LP，从而可以通过对偶，将双层bi-level的模型，转化成单阶段single level的模型，从而用单层的相关算法来求解RObust Optimization问题。
工作之中，一些简单的数据处理工作都会选择用Excel完成，其实微软给我们开了个玩笑，它将一些好用的功能给隐藏起来了，比如“数据分析”，“规划求解”工具栏。我也是在使用mac之后才发现，原来微软是提供这两个工具栏的，想想以前，真是被骗了好久……
在公司的日常业务中，存在不少数据的收集提取需求，大部分公司会采取Excel来完成数据的收集和汇总，但这项工作会让负责信息收集的业务人员相当头大。虽然提前做好了数据收集模板，但最终提交上来的模板会被修改的五花八门，信息填写错误率比较高，无法实现信息填写不完整不允许提交的约束。后期的数据汇总虽然可以采用手动的复制黏贴来实现，但如果想要把这些数据做结构化存储，又需要去研发人员去开发一套解析Excel文档的功能，将这些填报数据提取入库，整个流程比较繁琐且出错率较高。
Ipopt项目Github地址：https://github.com/coin-or/Ipopt
视点 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 疫情加速全球产业链深度重构，市场供需两侧不确定因素增加；全球经济滞胀导致出口需求衰退，工业生产过热增长不可持续；行业整体产能过剩，产品同质化严重，绿色低碳转型迫切…… 企业的每位高管都面临着一个必答题：如何加速塑造企业韧性来抵御市场风险，实现业务增长和绿色可持续发展？ 随着数据科学和人工智能技术的发展，基于“数据+算法”的决策在实际业务中凸显越来越重要的价值，企业端诉求、技术变革与基础设施完善共同推动智能决策时代到来。 据研究分析公司Gartner预测，
使用谷歌OR-工具的数学优化指南 图片由作者提供，表情符号由 OpenMoji(CC BY-SA 4.0) 线性编程是一种优化具有多个变量和约束条件的任何问题的技术。这是一个简单但强大的工具，每个数据科学家都应该掌握。 想象一下，你是一个招募军队的战略家。你有 三种资源。食物、木材和黄金 三个单位：️剑客，弓箭手，和马兵。 骑士比弓箭手更强，而弓箭手又比剑客更强。下表提供了每个单位的成本和力量。 图片由作者提供 现在我们有1200食物，800木材，600黄金。考虑到这些资源，我们应该如何最大化我们的军队
迭代计算其实是在 Excel 中，一种公式的循环引用，对于了解编程概念的同学，很容易会想到另一个词“递归”。
支持向量机涉及到数学公式和定力非常多，只有掌握了这些数学公式才能更好地理解支持向量机算法。 最优化问题 最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般分为以下三种情况(备注:以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值,只有当函数是凸函数的时候,才可以得到全局最小值) （1）无约束问题:求解方式一般求解方式梯度下降法、牛顿法、坐标轴下降法等;其中梯度下降法是用递归来逼近最小偏差的模型。我们在前面介绍过； （2）等式约束条件:求解方式一般为拉格朗日乘子法 （3）不等式约束条件:
全局优化与局部优化的理念完全不同（全局优化求解器通常被称为随机求解器，试图避免局部最优点）。
在优化求解器的世界里，LINGO是一匹黑马。 它的名字“Linear Interactive and General Optimizer”的缩写，既不华丽，也不花哨，但它拥有着强大的功能。它可以用于非线性规划的求解，也可以用于线性和非线性方程组的求解等。而且，它的特色在于内置建模语言和十几个内部函数，可以允许决策变量是整数，包括 0-1 整数规划。这使得LINGO非常灵活和方便，而且执行速度也非常快。此外，LINGO还可以方便地与其他软件交换数据，如EXCEL，数据库等。
积分是数学模型中最重要的功能之一，特别是对数值仿真而言。例如，偏微分方程组 (PDEs) 就是由积分平衡方程派生而来。当需要对偏微分方程进行数值求解时，积分也将发挥非常重要的作用。本文介绍了 COMSOL 软件中可用的积分方法以及如何使用。
机器之心报道 编辑：杜伟、陈萍 混合整数规划（MIP）是一类 NP 困难问题，来自 DeepMind、谷歌的一项研究表明，用神经网络与机器学习方法可以解决混合整数规划问题。 混合整数规划（Mixed Integer Program, MIP）是一类 NP 困难问题，旨在最小化受限于线性约束的线性目标，其中部分或所有变量被约束为整数值。混合整数规划的形式如下： MIP 已经在产能规划、资源分配和装箱等一系列问题中得到广泛应用。人们在研究和工程上的大量努力也研发出了 SCIP、CPLEX、Gurobi 和 X
欢迎来到 Excel 掌握的变革之旅，在这里，尖端技术和永恒专业知识在“ChatGPT Excel 掌握：释放专家技巧和窍门的力量”中融合。在当今快节奏的环境中，Excel 仍然是各行业专业人士的必备工具，而借助 ChatGPT 的融入，其潜力已经超出想象。
Maple是一款用于数学建模和计算的软件，它可以帮助用户进行各种数学运算、方程求解、数据可视化等操作。下面我们来看看它的一些主要特点。
数据分析的数据模型是决策支持系统的重要组成部分，它通过对大量数据的收集、整理、分析和挖掘，为企业提供有价值的信息，以支持企业的战略规划和日常运营。数据模型的选择和应用，直接关系到数据分析的准确性和有效性，进而影响企业的决策质量和市场竞争力。
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容（与C++，JAVA，EXCEL，Matlab等都有接口），因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久，因此应用还不是很广，但是发展空间很大。
之前的 SVM 推导得到了一堆关于拉格朗日系数的表达式，但是没有求解，本文记录 SMO 解决 SMV 问题的思想流程。 SVM 回顾 之前经过对 SVM 推导 得到了最终需要求解拉格朗日系数的步骤： 其中 \alpha_i 为拉格朗日系数，y_i 为数据标签， n 为数据个数， x_i 为数据向量，\Phi 为核函数映射 仅有 \alpha_i 未知，我们认为 \alpha_i 是有限的，给定一个取值上限 C 现在的问题是：如何在满足拉格朗日约束 KKT 条件的同时解出 \alp
A化妆品公司开发出了一种新型化妆品，并且希望在较短时间内将产品推向市场，目前主要是采用通过各种广告渠道来实现快速传播。初步调研后发现该地区可以利用的广告形式主要有电视、报刊、户外车体、活页散发以及网络途径，这些广告途径的可达人数、成本、提供数量、影响力如下图所示：
在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。
相信大家对线性规划和整数规划应该不陌生，在开始今天的问题之前我们不妨再来复习一下这两个概念，毕竟温故而知新嘛
小编有个小伙伴，隔三差五就过来跟我说：这个模型CPLEX怎么写呢？我说我不是给你讲过好多次？他说CPLEX太复杂了，俺没学过学不会呢。其实对于很多刚入行的小伙伴来说，CPLEX算不上友好，就连学习资料都不知道去哪里看，不像Excel或者Word，百度一下出来好多资料。
线性规划简介及数学模型表示线性规划简介一个典型的线性规划问题线性规划模型的三要素线性规划模型的数学表示图解法和单纯形法图解法单纯形法使用python求解简单线性规划模型编程思路求解案例例1：使用scipy求解例2：包含非线性项的求解从整数规划到0-1规划整数规划模型0-1规划模型案例：投资的收益和风险问题描述与分析建立与简化模型
在这个示例中，使用ADODB.Connection对象来建立与MySQL数据库的连接。将示例中的服务器地址、数据库名称、用户名和密码替换为自己的MySQL数据库信息。然后，你可以在打开连接之后执行各种数据库操作了。
前几天在萌新粉丝群看到机器人分享了z3求解约束器，正好在寒假的时候仔细研究过这个模块，今天就和大家分享下z3的简易使用方法和在ctf中该模块对于求解逆向题的帮助
1、把财务预测移到WPS，可以实现线上增加数据，就可以计算结果，不需要安装python软件、配置环境，可以方便分析，可以出图可视化
本文主要介绍如何基于 Angr 进行漏洞挖掘，并自动生成 Exploit。对于 Exploit 的自动生成问题，也被称为 AEG（Automatic Exploit Generation），其中包含漏洞挖掘、Crash分析、约束条件构造、约束求解、Exploit 生成等环节，下文通过符号执行实现对二进制程序的自动化漏洞挖掘及利用，并展示完整的 AEG 过程。文中所分析的漏洞程序为 Insomni`Hack 2016 题目之一。下载地址，其中包含漏洞程序源码 demobin.c、编译后的可执行程序 demobin 以及 Angr 脚本 solver.py。
显示约束和解空间：规定每个分量xi取值的约束条件称为显式约束。对给定的一个问题，显示约束规定了所有可能的元组，他们组成问题的候选解集，被称为该问题实例的解空间。 隐式约束和判定函数：隐式约束给出了判定一个候选解是否为可行解的条件。一般需要从问题描述的隐式约束出发，设计一个判定函数，程序根据判定函数判断一个解是否为可行解。 最优解和目标函数：目标函数，也称代价函数，用来衡量每个可行解的优劣。使目标函数取得最大（小）值的可行解为问题的最优解。 剪枝函数：为了提高搜索效率，在搜索过程中使用约束函数，可以避免无谓地
编译 | 陈彩娴 近日，DeepMind 与 Google Research 团队共同发布了一项工作，用神经网络与机器学习方法来解决混合整数规划（MIP）问题！ 论文地址：https://arxiv.org/pdf/2012.13349.pdf 在解决现实中遇到的大规模混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）实例时，MIP 求解器要借助一系列复杂的、经过数十年研究而开发的启发式算法，而机器学习可以使用数据中实例之间的共享结构，从数据中自动构建更好的启发式算法。 在这篇工
Graphs, Constraints, and Search for the Abstraction and Reasoning Corpus
对于几乎所有机器学习算法，无论是有监督学习、无监督学习，还是强化学习，最后一般都归结为求解最优化问题。因此，最优化方法在机器学习算法的推导与实现中占据中心地位。在这篇文章中，小编将对机器学习中所使用的优化算法做一个全面的总结，并理清它们直接的脉络关系，帮你从全局的高度来理解这一部分知识。
作为一名优秀的打工人，Excel是大家上班中必不可少的办公软件。随着互联网时代的到来，越来越多的公司开始使用各种B/S系统来处理表格数据文件。那么有没有一种可以直接在浏览器中使用的Excel插件去处理数据呢？答案是肯定的。本文小编将为大家介绍如何在Vue框架中集成在线表格插件（以下简称为“SpreadJS”）和在线表格编辑器（类Excel浏览器插件）实现在浏览器中使用Excel插件来处理数据。
[1] 白国星, 刘丽, 孟宇, 等. 基于非线性模型预测控制的移动机器人实时路径跟踪[J/OL]. 农业机械学报: 1-13 [2020-09-27]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1964.S.20200703.1012.004.html.
线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题，常见的线性规划是一个有约束的，变量范围为有理数的线性规划。如：
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