从几何角度看就是以形状内的各个点为圆心作圆，这些圆不能与边界（海岸线）相交，以难抵极为圆心的圆半径最大。要注意难抵极和 centroid几何中心不是一个概念。 ?...，但是 GeoJSON 的 Polygon 要素可能由多个子多边形组成（下图中的空洞），我们需要找到多边形的 outer ring 最外层边界，以此作为目标多边形供后续应用上述难抵极算法。...GeoJSON Polygon 多边形分类 一个多边形可能由多个环组成，对于这些环首先需要进行分类：exterior ring & interior ring[5] ?...多边形中的环 分类涉及到多边形的有向面积计算，正数代表顺时针方向的 exterior ring，而负数代表逆时针方向的 interior ring： // mapbox/utils/classify_rings.js...因此 Mapbox 的做法是合并多条请求，在主线程中维护一个简单的状态机： /** * While processing `loadData`, we coalesce all further
1 简介 大家好我是费老师，地图可视化神器kepler.gl终于带来了其3.0大版本的更新，距离其上一个正式版本2.5.5的发布已经过去了两年多的时间，这次的版本更新也围绕巨量地理信息数据可视化的多个方面实现了显著的提升...，今天的文章中，我就将为大家介绍kepler.gl新版本中的主要更新内容。...而在新版本中，kepler.gl新增了对Apache Arrow中特有的GeoArrow格式的支持，在官方的测试示例中，读取及解析百万行级别的多边形矢量表数据，arrow格式速度比geojson快了超过...10倍： 目前该项特性仅支持多边形图层，未来kepler.gl将为更多类型的矢量图层支持GeoArrow格式，敬请期待~ 2.3 底层地图框架更换为Maplibre 很多朋友都知道，kepler.gl...底层是基于React、Mapbox以及deck.gl等框架进行功能构建，但由于Mapbox从1.13版本开始修改了其开源协议，变成了闭源商业地图框架，因此为了避免被不再开源的Mapbox限制其发展，kepler.gl
Turf 可以非方便地集成到 Leaflet.js 地图控件中，Mapbox 也为其提供了相应的 Mapbox.js 插件。...B⊃A相交：Crosses几何形状至少有一个共有点 A∩B≠∅ ， 检查两个几何对象是否交叉相交。只能在不同维度使用：如点和线，线和面等。不能在线与线之间，和点与点之间，也不能在面与面之间使用。...，不必多说拓扑运算分析拓扑关系及运算分析：关系描述缓冲区分析（Buffer）包含所有的点在一个指定距离内的多边形和多多边形。...如辐射范围，使用该方法凸壳分析（ConvexHull）包含几何形体的所有点的最小凸壳多边形（外包多边形）登高先交叉分析（Intersection）A∩B 交叉操作就是多边形AB中所有共同点的集合联合分析...Turf.js应用案列Openlayers + Turf.js 实现云朵标注这里用Turf.js 只是为了用union方法, 将多个圆拼凑起来.
ST_PointOnSurface(geometry) —— 返回保证在输入多边形内的点。从计算上讲，它比centroid操作代价要大得多。...7.3.1 单多边形 有效性： 多边形的环必须闭合 内环应该处于外环的内部 环不能自相交（它们不能相互接触，也不能交叉） 环不能与其他环接触，除非在某个点相切（只能有一个在一个点相切） 多边形的环只要不自相交...ST_SetValue —— 用于设置像元值 10.2 矢量切片坐标转换函数 ST_AsMVTGeom 将一个图层中位于参数box2d范围内的一个几何图形的所有坐标转换为MapBox VectorTile...10.3 生成矢量切片的函数 ST_AsMVT聚合函数用于将基于MapBox VectorTile坐标空间的几何图形转换为MapBox VectorTile二进制矢量切片。...要使用此功能，请在行数据中包含一个JSONB列，该列通过在一级深度下包含多个Json对象来存储多个不同属性集。JSONB中的键和值将被编码为要素属性。
拆分为三角形的过程被称为三角剖分，常用的三角剖分算法是耳切法（Ear Clipping），比较成熟的方案是Mapbox的earcut，对于有 公式 个顶点的多边形，其时间复杂度为 公式 ，值得注意的是，...三角剖分的解可能是不唯一的，任何一种剖分方式都能够渲染得到面，但细小的三角形更容易使面中的同一像素绘制多次，造成过度绘制(Overdraw)，因此根据多边形特征做一些剖分次序的调整可以作为一个优化点。...通过全链路的排查，才查出是多边形数据的问题。 三角剖分在使用时有一个前置条件：使用对象必须为简单多边形，即多边形中的任何两条边仅可以在顶点处相交。...尤其对于一些复杂建筑，某一个面的错误会导致最终拼装得到的渲染结果错误。因此比较理想的方式是修复非简单多边形，将其分解为多个简单多边形，分别渲染还原细节。...对于一个非简单多边形，在分解为多个简单多边形后，绘制所有面积不为0的图形就可以了。这种方案可以最大限度还原原始数据，并且规避闪烁问题。
GeoJSON格式的“dict”，具有58个多边形或多多边形特征，其“id”是一个选区数字ID，其'district'属性是ID和地区名称。...26、scatter_matrix：矩阵散点图 在散点图矩阵(或SPLOM)中，每行data_frame由多个符号标记表示，在2D散点图的网格的每个单元格中有一个，其将每对dimensions...choropleth地图中，每一行的数据由Mapbox地图上的一个彩色区域表示。...在HTML中，style属性是以分号分隔的字符串。在Dash中，你可以使用一个字典。...dash_core_components库生成高级别的组件，如控件和图形。
w=400&h=339&f=gif&s=4560436] 多边形的合并是指将多个多边形合并为一个多边形，其前提条件是多边形之间有交叉区域或者共边。...Turf是由mapbox推出的空间几何计算库，常用于地理空间内的几何关系分析，功能非常强大，具体功能可见Turf.js | Advanced geospatial analysis。...可是Turf.js目前还没有提供多边形的拆分方法，另外多边形的合并虽然已有union方法，但在实际应用中也无法很好解决部分共边的多边形的合并问题，所以只能在Turf的基础上自行实现符合业务需求的拆分合并功能...利用该方法可以将pieceCollection组合成多个多边形splitedCollection 这方案看似可行，实则有以下问题： pline与splitter互相切割后得到的切割点不一致，导致polygonize...这个转换过程我将其称为点注入，将多边形B的顶点注入到多边形A中，即遍历B的顶点进行判断，若其在A的某个线段上且不是线段端头，就将其插入到A的路径中。
它还是比较简单的，实际运算过程中允许多边形存在父子关系（用来存储含岛多边形），也允许一个多边形的定义存在多个不连通分量，从这个角度多边形是典型的递归定义。...其中 Mapbox（一家专注以地图渲染的公司）就开源了一个袖珍精巧的基于“Earcut”的剖分算法。还有一些剖分算法对生成的三角形的形状具有有一定的约束，比如“符合德劳内的三角剖分算法”。...在几何中只需要 2 个端点的坐标就可以描述一条线，从数学的角度看线是没有宽度的。如果我们需要绘制一条有宽度的线就需要把线转化成面（或者是一个矩形）。...此外从行业的经验来看，Boost 库中的多边形运算的子库被认为是错误的实现。...通过这个特性可以判断像素是不是处于多边形的包围中。 算法中可以通过这个原理构建 SDF 的核函数。理论上只能对凸多边形有效果，其他多边形需要转化成多个凸多边形后依次加以判断（实际上还存在其他问题）。
现在，让我们深入了解测量工具，学习如何在 PDF 上进行测量。PDF 测量工具我们的测量工具组件提供四种基本工具： 直线用于测量距离，多线用于测量周长，多边形和矩形用于测量面积。...它满足了在这些图纸中测量两点之间距离的基本需求。用户只需单击初始点，将指针移至第二点，然后松开指针即可显示测量结果。该距离工具可确保建筑师和设计师轻松获得长度测量值，并将其与实际距离进行比较。...用于测量周长的折线折线作为周长工具，可方便地测量多个点之间的距离。在 "多线 "模式下，用户只需瞄准初始点，然后沿物体侧面连续点击后续点。在端点处双击鼠标，即可立即显示周长和每条线的单个测量值。...更多参数和功能这些测量工具提供广泛的自定义选项，允许用户设置各种参数，如自定义线条、调整精度、校准长度、抓取、放大等。...调整精度：调整测量精度，从整数到小数点后四位。校准长度：修改线条的长度，使其与实际比例相匹配。这可确保任何后续测量与校准线精确对齐，为您的分析和设计提供可靠的依据。
如何绘制任意多边形图片？ 任意一个多边形图形，是由多个平面坐标点所组成的图形区域。 在游戏画布内，我们以左上角为坐标原点 {x: 0, y: 0} ，一个多边形包含多个单位长度的平面坐标点。...如：[{ x: 1, y: 3 }, { x: 5, y: 3 }, { x: 3, y: 5 }] 表示为一个三角形的区域，需要注意的是，x、y 并不是真实的平面坐标值，而是通过屏幕宽度计算出来的单位长度...那么如何求多个多边形 xor 的结果呢？ polygon-clipping 正是为此而生的。...那么可以从哪些方面对游戏进行性能优化呢？...如果需要对象的时候，不是直接new，而是从对象池中取出，如果对象池中没有空闲对象，则新建一个空闲对象。
经过几个月的努力，小白终于完成了市面上第一本OpenCV 4入门书籍《从零学习OpenCV 4》。...1 02 绘制直线 接下来介绍如何在图像中绘制直线。OpenCV 4中提供了line()函数用于绘制直线，其函数原型在代码清单3-41中给出。 代码清单3-41 line()函数原型 1....1 04 绘制多边形 在几何中多边形也是一个重要的成员，而多边形中矩形又是一个比较特殊的类型，因此OpenCV 4中除了提供绘制多边形的函数fillPoly()外，也提供了绘制矩形的函数rectangle...Point offset = Point() 9. ) pts：多边形顶点数组，可以存放多个多边形的顶点坐标的数组。...需要说明的是pts参数是一个数组，数组中存放的是每个多边形顶点坐标数组，npts参数也是一个数组，用于存放pts数组中每个元素中顶点的个数。
上一篇里我们详述了多边形马赛克的实现步骤，末尾提出了一个思考：如何在涂抹时让马赛克逐块显示呢？ 再回顾一下多边形马赛克的实现。首先进行图片预处理，将原图转成bitmap后生成铺满马赛克的全图。...手指移动的时候从touch回调里获取坐标点，在这些点之间进行插值，然后以插值之后的路径点为圆心将马赛克图层里对应的区域贴过去，这样就完成了对图像的特定区域打码的处理。...现在看看我们用新方案实现的涂抹绘制多边形马赛克效果吧。 ? 大功告成！看起来可还行？事实上在实现过程中也是遇到了各种坑，接下来说一下主要遇到的问题。...设计师期望的是，在手指移动过程中，这种素材能以正方形单元格为整体一起显示出来。而且他们的叠加顺序也是固定的：先绘制4个角，最后再绘制中间的圆形以免圆形区域被遮挡。...对于这样的素材，我给它额外添加了一个subType来做区分处理。在手指移动时用前面的方法判断移动区域是否包含该单元格中心，如包含，将该单元格的马赛克块按顺序依次绘制出来即可。 ?
Sprite Editor 有时候一个Sprite纹理只包含一个图形原素，但是把多个相关的图形一起合并到一个图片中会更方便。...例如，这个图片可能包含某一个角色的多个组成部分，或者一个汽车，它的轮子独立于车体移动。Unity提供了一个 Sprite Editor 来让你方便的从一个合成图片里提取元素。...你可以为每个识别出来的sprite，设置一个默认的中心点。 Method 菜单可以选择如何处理纯港口中存在的部分。...你也可以使用 Offset 值去变换从图片左上点的网格位置，而 Padding 值可以稍微从网格插入sprite矩形。...修改多边形大小 打开多边形的 Sprite Editor，你可以获得修改它的形状、尺寸和中心点位置的选项。 Shape ?
讲解Python多边形裁剪在计算机图形学中，多边形裁剪是一个常用的技术，用于确定多边形与给定裁剪窗口之间的交集。...Python提供了各种库和算法来实现多边形裁剪。在本篇文章中，我们将使用shapely库来进行多边形的裁剪操作。shapely是一个Python库，提供了一些用于处理几何图形数据的功能。...当涉及到多边形裁剪时，有许多实际应用场景可以讨论。一个常见的例子是地理信息系统（GIS），其中多边形裁剪被用来处理地图数据和空间分析。...以下是shapely库的一些主要特点和功能：几何对象表示：shapely定义了一些常见的几何对象，如点（Point）、线段（LineString）、多边形（Polygon）等，并提供了简单而直观的接口来创建和操作这些几何对象...这些数据结构可以方便地存储和管理多个几何对象，以支持更复杂的空间数据组织和操作。
整体思路 计算多边形各边的交点，求出一个有多边形点和交点信息的邻接表。 从最下方的点开始，找出与其相邻节点中夹角最小的点保存到路径中，不断重复这个行为，直到点又回到起点位置。...: 10 }, ]; 然后我们做去重，如果连续的多个点的位置 "相同"，其实就等价于一个，保留一个就好。...// [某条线]: [到线起点的距离, 在 points 中的索引值] // 如：{ '2-3', [[0, 2], [43, 5], [92, 3]] } const map = new Map<string...代码实现: // [某条线]: [到线起点的距离, 在 points 中的索引值] // 如：{ '2-3', [[0, 2], [43, 5], [92, 3]] } const map = new...（1）取左下角点作为起点 找顶点（不包括交点）中最靠下的点，如果有多个，取最靠左的。这个点一定是轮廓多边形的一个点。
本篇内容实现的过程中将会解决如下几个问题： （1）实现百度地图鼠标绘制多边形功能； （2）实现根据给定的坐标绘制多边形的功能； （3）判断某个坐标点是否在绘制的区域内； （4）绘制的坐标点如何在数据库中保存...； 下面按照实际需求一步一步来讲解和实现： 1 实现多边形绘制功能 1.1 从百度地图官方库下载鼠标绘制多边形功能demo 如何绘制一个多边形，我在看网上博客的时候，大部分人都是直接贴一堆代码上来...这里的添加鼠标绘制工具监听时间，用于获取绘制结果，实际上就是在这里把多边形的顶点放入overlays这个对象中，那么我们如何获取这些点的坐标呢，还是从官方文档里找答案，看下面： 1>在刚才的JavaScript...2.已知经纬度坐标，绘制多边形 接下来看一下已知一些坐标点如何绘制一个多边形，在代码中增加一个按钮 “绘制多边形” ，然后定义一个有坐标信息的数组： 代码如下： <input type="button...4.在数据库<em>中</em>如何存储这些坐标的点 这个问题，我只提供<em>一个</em>思路，因为不同的<em>多边形</em>坐标个数不同，所以我们不能把每<em>一个</em>坐标点的经度和纬度当成<em>一个</em>单独的字段，我给出的做法是，采用字符串拼接的方式去处理，把每个坐标的经度用
） 有序之后，利用扫描线算法进行填充多个多边形，一次填一个。...，在内存里存一个数字矩阵 步骤 首先，每个像素的距离被初始化为“无限大”，然后Z-buffering从列表里第一个多边形开始处理，也就是A 他和扫描线算法逻辑相同，但是他不是给像素进行填充颜色...多边形在内存中移来移去，访问顺序会不断变化，所以哪一个花在上面，往往是不可预测的 3D游戏的一个优化：背面剔除 三角形有两面，正面和背面。...但是也有个bug就是从模型外面看的话其实头部和地面会消失 3D场景明暗处理 在3D场景中，物体表面应该有明暗变化。 这次还是拿茶壶来做实验，和之前的例子不一样。...当决定填充当前像素选择什么颜色时，纹理算法进行查询纹理，从相应的区域取平均颜色，并填充到多边形 GPU：图形处理器 我们可以为这种特定运算进行做专门的硬件来加快速度 其次，我们可以吧3D场景分解成多个小部分
D8算法是假定雨水降落在地形中某一个格子上，改格子的水流将会流向周围8个格子地形最低的格子中。如果多个像元格子的最大下降方向都相同，则会扩大相邻像元范围，直到找到最陡下降方向为止。如图所示 ?...因为水流只流向一个方向，是单线传递，一旦遇到某一洼地的时候，周边的水流都会集中向该洼地流入，导致断流现象,而现实中由于水会向多个方位不定向的流动，是不会轻易导致断流的。...② 射点法 首先，假如在一个二维平面上，有一个多边形和一点P，从该点处向某一方向做一条射线，若点P在多边形外，则该射线与多边形的交点个数必为偶数（包括0）；若点P在多边形内，则该射线与多边形的交点个数必为奇数...4)再判断相交之前，先判断P是否在边(P1,P2)的上面，如果在，则直接得出结论：P再多边形内部。 ③ 叉乘法 想象一个凸多边形，将凸多边形中每一个边AB，与被测点P，求PA×PB。...泰森多边形是对空间平面的一种剖分，其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点（如居民点）的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含一个样点。
上一篇文章讨论了如何在多边形的某一点上分配光强度值，这里主要讨论如何为多边形确定实际的像素，即在栅格屏幕上的对应位置，这个过程称为光栅化(Rasterization)或者扫描转换 (Scan conversion...这里存在的一个问题是将3*3的正方形画成4*4，解决的办法是去掉第一个顶点或者去掉最后一个，这个根据个人习惯。...如图所示，竖条的每一个小格代表一个 a[i]，y的值是无序的，扫描中，每一条扫描线每产生一对 (x,y)，找到对应y值，如果不存在这个y，则加入一个链表，即 a[n+1]，然后 x 根据升序插入，因为是链表...在得出多边形在屏幕中相应位置时，也要计算改像素点的光强并存储。 PS: a[0] 出现两个相同的 x 值4，是因为它处于转折点。...实现光栅后，接下来要做的事情是多边形填充，可参见转载的文章 多边形区域填充算法－－扫描线填充算法。
作为计算机科学的一个分支，计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域，计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。...判断点是否在多边形中： 判断点P是否在多边形中是计算几何中一个非常基本但是十分重要的算法。...在图(a)中，L和多边形的顶点相交，这时候交点只能计算一个；在图(b)中，L和多边形顶点的交点不应被计算；在图(c)和(d) 中，L和多边形的一条边重合，这条边应该被忽略不计。...对于一个有三个或以上点的点集Q，Graham扫描法的过程如下： 令p0为Q中Y-X坐标排序下最小的点 设 为对其余点按以p0为中心的极角逆时针排序所得的点集（如果有多个点有相同的极角...四、结语 尽管人类对几何学的研究从古代起便没有中断过，但是具体到借助计算机来解决几何问题的研究，还只是停留在一个初级阶段，无论从应用领域还是发展前景来看，计算几何学都值得我们认真学习、加以运用，希望这篇文章能带你走进这个丰富多彩的世界
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