上一篇文章我们简单介绍了一下什么是图，以及用JS来实现一个可以添加顶点和边的图。按照惯例，任何数据结构都不可或缺的一个point就是遍历。也就是获取到数据结构中的所有元素。那么图当然也不例外。...这篇文章我们就来看看如何遍历以及用js来实现图的遍历。 首先，有两种算法可以对图进行遍历：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。...图遍历的思想是： 1、必须追踪每个第一次访问的节点，并且追踪有哪些节点还没有被完全探索。对于BFS和DFS两种算法，都需要明确给出第一个被访问的顶点。 ...那么，我们就会在构造函数中用三种颜色来代表上面的三种状态，分别是白色（未被访问），灰色（已经访问过但未被探索过）和黑色（访问过并且完全探索过）； 还有另外一个要注意的地方，BFS和DFS在算法上其实基本上是一样的...大家先来看张图： ? 那，这是一个什么东西呢？这是一个有向图，因为边是有方向的，这个图没有环，意味着这是一个无环图。所以这个图可以称之为有向无环图。那么有向无环图可以做什么呢？
上一篇文章我们简单介绍了一下什么是图，以及用JS来实现一个可以添加顶点和边的图。按照惯例，任何数据结构都不可或缺的一个point就是遍历。也就是获取到数据结构中的所有元素。那么图当然也不例外。...这篇文章我们就来看看如何遍历以及用js来实现图的遍历。 首先，有两种算法可以对图进行遍历：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。...图遍历的思想是： 1、必须追踪每个第一次访问的节点，并且追踪有哪些节点还没有被完全探索。对于BFS和DFS两种算法，都需要明确给出第一个被访问的顶点。 ...那么，我们就会在构造函数中用三种颜色来代表上面的三种状态，分别是白色（未被访问），灰色（已经访问过但未被探索过）和黑色（访问过并且完全探索过）； 还有另外一个要注意的地方，BFS和DFS在算法上其实基本上是一样的...大家先来看张图： 那，这是一个什么东西呢？这是一个有向图，因为边是有方向的，这个图没有环，意味着这是一个无环图。所以这个图可以称之为有向无环图。那么有向无环图可以做什么呢？
邻接表节省内存，但是查找起来需要遍历链表，可以将链表改造成红黑树、跳表、散列表、有序动态数组（二分查找）等。 ? ? 3....图的遍历 3.1 广度优先搜索BFS（Breadth First Search） ?...3.5 BFS代码（基于邻接矩阵） /** * @description: 基于邻接矩阵的无向图 * @author: michael ming * @date: 2019/6/11 21:50...（0无向图，1有向图） int v; //顶点个数 int e; //边数量 int ew[MaxNum][MaxNum...('E'); ag.dfs_r('A','H'); ag.dfs('E');//非递归版本dfs貌似路径不太合理, // 如 B E G H F D C A && E G
概述 在我的上一篇博客：图的遍历（上）——邻接矩阵 中主要介绍了邻接矩阵的BFS和递归的DFS与非递归的DFS这3种遍历算法。在这篇博客我将主要叙述邻接表的以上3中遍历算法。...1）无向图的表示 ? 2）有向图 ?...（说明：对于BFS，DFS的递归与非递归算法在这篇文章就不再重复，如有不了解请移步我的上一篇博客：图的遍历（上）——邻接矩阵 ） ---- 广度优先遍历（BFS） //广度优先遍历(BFS) void...(index); } } } ---- 非递归深度优先遍历（DFS） //非递归深度优先遍历(DFS) void DFS2(int vertex){ stack...(); graph.DFS1(vertex); cout<<endl; cout<<"非递归深度优先遍历（DFS）序列为："<<endl; graph.reset(
这两个算法既可以用 DFS 思路解决，也可以用 BFS 思路解决，相对而言 BFS 解法从代码实现上看更简洁一些，但 DFS 解法有助于你进一步理解递归遍历数据结构的奥义。...看到依赖问题，首先想到的就是把问题转化成「有向图」这种数据结构，只要图中存在环，那就说明存在循环依赖。...所以我们可以根据题目输入的 prerequisites 数组生成一幅类似这样的图： 如果发现这幅有向图中存在环，那就说明课程之间存在循环依赖，肯定没办法全部上完；反之，如果没有环，那么肯定能上完全部课程...很显然，如果一幅有向图中存在环，是无法进行拓扑排序的，因为肯定做不到所有箭头方向一致；反过来，如果一幅图是「有向无环图」，那么一定可以进行拓扑排序。 但是我们这道题和拓扑排序有什么关系呢？...所谓「出度」和「入度」是「有向图」中的概念，很直观：如果一个节点x有a条边指向别的节点，同时被b条边所指，则称节点x的出度为a，入度为b。
概述 图作为数据结构书中较为复杂的数据结构，对于图的存储方式分邻接矩阵和邻接表两种方式。在这篇博客中，主要讲述邻接矩阵下的图的深度优先遍历（DFS）与广度优先遍历（BFS）。...---- 广度优先遍历（BFS） BFS 算法的思想是:对一个无向连通图,在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,依次访问 v 的所有未访问过的邻接顶点 w1, w2, w3, …wt;然后再顺序访问...3）若该图为非连通图，则图中一定还存在未被访问的顶点，选取该顶点为起点，重复上述DFS过程，直至图中全部顶点均被访问过为止。...//非递归深度优先遍历DFS void DFS2(int vertex){ stack stack; stack.push(vertex); //当前结点入栈...："<<endl; graph.DFS1(now); cout<<endl; graph.reset(); cout<<"非递归深度优先遍历（DFS）序列为："<<endl
图的遍历 图的两种遍历方法：DFS和BFS dfs遍历代码（教材上的） //深度优先遍历算法 #include "graph.cpp" int visited[MAXV]={0}; void DFS(AdjGraph...(G); //销毁邻接表 return 1; } 图的遍历的应用 基于深度优先遍历的应用 假设图采用邻接表存储，设计一个算法，判断无向图g是否连通。...若连通返回true，否则返回false 只需要设计一个函数，将visited数组初始化为0，然后调用dfs函数，从任何一个顶点开始遍历，只会遍历一遍visited数组，当我们发现有值为0的元素就说明该图是不连通的...，因为有顶点没有被访问到 //【例8.3】的算法:判断无向图G是否连通 #include "graph.cpp" int visited[MAXV]; //全局数组 void DFS(AdjGraph...dfs函数，增加一个path数组类型的形参，和d形参（表示路径长度），和v形参（终点） //【例8.5】的算法:输出图G中从顶点u到v的一条简单路径 #include "graph.cpp" int visited
垃圾收集 无向图的环检测:在无向图中，BFS或DFS可以用来检测循环。在有向图中，只有深度首先可以使用搜索。 在Ford-Fulkerson算法中，可以使用广度先或深度先遍历，找到最大流。...visited[*i]) DFS(*i, visited); } 应用 对于无权图，DFS可以生成最小生成树。 检测图中是否有循环。...查找给定节点uv之间是否有路径 拓扑排序 判断一个图是否可以二分 寻找图的强连通分量 迷宫问题 深度优先遍历的非递归实现 void DFS(int s, vector &visited) {...此方法需要假设图不包含任何自循环，设置一个父数组parent。如 ? 使用图的每一个顶点创建子集。parent数组的所有元素都初始化为-1(意味着每个槽就是一个子集)。...胃酸法：开始对任意一未染色的顶点染色，之后判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的颜色， 若已经染色且颜色和相邻顶点的颜色相同则说明不是二分图，若颜色不同则继续判断，bfs和dfs可以搞定
图 图基本介绍 前面我们学了线性表和树 线性表局限于一个直接前驱和一个直接后继的关系 树也只能有一个直接前驱也就是父节点 当我们需要表示多对多的关系时， 这里我们就用到了图。...图的常用概念 顶点(vertex) 边(edge) 路径 无向图(下图 有向图 带权图 图的表示方式 图的表示方式有两种：二维数组表示（邻接矩阵）；链表表示（邻接表...一个图有那么多个结点，如何遍历这些结点，需要特定策略，一般有两种 访问策略: (1)深度优先遍历 (2)广度优先遍历 深度优先遍历基本思想 图的深度优先搜索(Depth First Search) 。...结点 v 入队列 当队列非空时，继续执行，否则算法结束。 出队列，取得队头结点 u。 查找结点 u 的第一个邻接结点 w。...若结点 u 的邻接结点 w 不存在，则转到步骤 3；否则循环执行以下三个步骤： 若结点 w 尚未被访问，则访问结点 w 并标记为已访问。
图 介绍 图的遍历 深度优先遍历 广度优先遍历 介绍 在之前的学习中, 我们学了线性结构（数组, 链表,栈和队列）和非线性结构中的树结构....常用概念 顶点(vertex): 图中的节点 边(edge): 图中相邻节点的连接 路径: 图中任意两个节点间连接的组合 无向图: 顶点间连接无方向 有向图 顶点间连接无方向 带权图 顶点间连接有方向...有向图 ? 图的表示方式有两种：二维数组表示（邻接矩阵）；链表表示（邻接表）。...一个图有那么多个结点，如何遍历这些结点，需要特定策略，一般有两种访问策略: (1)深度优先遍历 (2)广度优先遍历 深度优先遍历 基本思想 图的深度优先搜索(Depth First Search...结点v入队列 当队列非空时，继续执行，否则算法结束。 出队列，取得队头结点u。 查找结点u的第一个邻接结点w。
文章目录 讲个故事 图的相关定义 定义一：有向图、无向图、权重、活用图 定义二：完全图、连通图、连通分量、生成树 定义三：邻接表、邻接矩阵 定义四：DFS、BFS 定义五：Prim 算法、Kruskal...---- 图的相关定义 定义一：有向图、无向图、权重、活用图 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成， 通常表示为: G（V，E）， 其中，G表示一个图，V是图G中顶点的集合，E是图G中边的集合...假设你有一系列任务需要完成，但是有的任务必须等待其他任务完成后才可以开始。你可以通过非循环有向图来建立模型： 每一个顶点代表一个任务。两个任务之间的边表示目的任务必须等到源任务完成后才可以开始。...visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS,若是连通图,只会执行一次 */ DFS(GL, i); } ---- BFS：广度优先 如果说图的深度优先遍历类似树的前序遍历， 那么图的广度优先遍历就类似于树的层序遍历了...如果无法遍历完所有的结点，则意味着当前的图不是有向无环图。不存在拓扑排序。
另外如果图是无向图那么这个矩阵是对称的，如果是有向图那么大概率不是对称的。...但是正常的无向图依然会重复浪费一半空间，就有十字链表，多重链接表等等出现优化(大佬们的优化是真的牛批)，但在算法逻辑上稍复杂，不过一般图论算法更注重的是算法的优化这里就不介绍十字链表等，一个邻接表存储的图可以看下图...第二次估计就是在学习图论的时候，给你一个图，让你写出一个bfs遍历的顺序，此后再无bfs… 如果从路径上走来看，dfs就是一条跑的很快的疯狗，到处乱咬，没路了就跑回来去其他地方继续，而bfs就像是一团毒气...在实现上朴素的bfs就是控制一个队列，后进先出进行层序遍历，但很多时候可能有场景需求节点有权值可能就需要使用优先队列。 就拿上述的图来说，我们使用邻接表来实现一个bfs遍历。...对于dfs一般解决的经典问题有： 二叉树的搜索遍历(非层序) 经典全排列、组合、子集问题 回溯算法之八皇后问题 迷宫搜索问题(能否找到) 其他图搜索 而bfs一般解决的问题有： 二叉树层序搜索遍历(各种变形例如分层输出
基础概念 在图的数据结构中，有许多基础概念，如 边类型、图顶点 & 边间的关系等等 具体请看下图 3....类型 图的类型分为很多种，具体如下： 3.1 有向图 & 无向图 3.2 连通图 定义 图中任意顶点都是连通的图 具体相关概念 对于有向图 & 无向图，连通图的的具体概念又不同，具体如下...对于无向图： 对于有向图： 3.3 其余类型图 4....图的遍历 数据结构：图文详解二叉树（遍历、类型、操作） 5.1 定义 从图中某1顶点出发，遍历图中其余所有顶点 & 使每1个顶点仅被访问1次 5.2 遍历方式 深度优先遍历（DFS）、广度优先遍历（BFS...执行 图的广度优先遍历（非递归） System.out.print("广度优先遍历（非递归）："); g.BFS(); } /** * 辅助算法
BFS(广度搜索|宽度搜索)无向图遍历(JAVA手把手深入解析) ---- 目录 BFS(广度搜索|宽度搜索)无向图遍历(JAVA手把手深入解析) 前言 BFS广度搜索 无向图 BFS全局变量定义 ...由于DFS的代码理解难度小一些，我先准备了DFS的文章，可以先去完成DFS学习之后咱们再来完成BFS的学习，有一个从简入繁的过程： DFS无向图遍历(JAVA手把手深入解析)_红目香薰的博客-CSDN博客...无向图 BFS与DFS的区别通过图就很明显了，而且上面我还配了一张GIF动图，相信更容易理解了，我们通过这个图再翻译成数组。...这里的创建数组图的方式与DFS是相同的，咱们图一样只是遍历的方式不同而已。...这个需要进行队列操作了，进来循环后先排队，先一处节点后再进行广度搜索的子节点添加。当然，同时走过的路线需要修改一下状态的数组下标为true。遍历范围还是从第一个点遍历到最后一个点。
基础概念 在图的数据结构中，有许多基础概念，如 边类型、图顶点 & 边间的关系等等 具体请看下图 image.png 3....类型 图的类型分为很多种，具体如下： 3.1 有向图 & 无向图 image.png 3.2 连通图 定义 图中任意顶点都是连通的图 具体相关概念 对于有向图 & 无向图，连通图的的具体概念又不同...，具体如下 对于无向图： image.png 对于有向图： image.png 3.3 其余类型图 image.png 4....图的遍历 数据结构：图文详解二叉树（遍历、类型、操作） 5.1 定义 从图中某1顶点出发，遍历图中其余所有顶点 & 使每1个顶点仅被访问1次 5.2 遍历方式 深度优先遍历（DFS）、广度优先遍历（BFS...执行 图的广度优先遍历（非递归） System.out.print("广度优先遍历（非递归）："); g.BFS(); } /** * 辅助算法
若图G中的每一条边都有方向，则称G为有向图。 图的常见术语 顶点的度 依附于某顶点v的边数称为该顶点的度，记作TD(v)。 有向图中还有入度和出度的概念。...有向图的顶点v的入度指以顶点v的终点的弧的数目，记作ID(v)。 顶点v的出度指以v为起始点的弧的数目，记作OD(v)。 入度和出度的和为有向图顶点v的度，即TD(v)=ID(v)+OD(v)。...路径上所包含的边数m-1为该路径的长度。如图中V1到V3之间的路径长度为2。 有向图的路径是有向的，其中每一条边均为有向边。 带权图的路径长度为所有边上的权值之和。...对于非连通图，则需要分别从不同连通分量中的顶点出发进行搜索，才能访问到图中的所有顶点。 对于有向图，若图中一对顶点之间有双向的路径，则称这两点之间是连通的。...循环执行上述操作，直到队列为queue为空，表明该连通图中的每一个顶点都已被访问。
dfs、bfs介绍 文章目录 前言 邻接矩阵和邻接表 深度优先搜索(dfs) 宽度(广度)优先搜索(bfs) 总结与比较 前言 在有向图和无向图中，如果节点之间无权值或者权值相等，那么dfs和bfs...dfs,bfs基础能够解决搜索类问题的大部分情况，只不过搜索随着数据增大而呈非线性的增长，所以两种算法在数据较多的情况是不太适用的。 邻接矩阵和邻接表 邻接矩阵： 邻接矩阵就是用数组(二维)表示图。...邻接表： 而邻接表则是数组套链表。这样可以比起邻接矩阵节省不少空间，但是如果无向图依然会重复浪费一半空间，就有十字链表，多重链接表等等出现。...（open-closed表） 简单来说，bfs就是先进先出的队列遍历，然而这样在分布的情况就是按层遍历，可以参考二叉树遍历的层序遍历！ 如果从路径上走来看，dfs就是一条跑的很快的疯狗，到处乱咬。...并且在bfs还有变种的A*等高级算法。并且bfs经常和优先队列在一起搜索部分有其他规则的目的地。 ? 在上面可以看得出在邻接矩阵实现储存上浪费很多空间，但有些情况使用二维数组很合适——迷宫类问题。
还有一种图，图中的边是有方向的，如图所示，则将这种图称为有向图。度这种概念在有向图中又被扩展为入度和出度。顶点的入度是指有多少条边指向这个顶点；顶点的出度指有多少条边以这个顶点为起点。 ?...对于无向图来说，如果顶点 i 和顶点 j 之间有边那么则将 A[i][j] 和 A[j][i] 标记为 1 对于有向图来说，如果顶点 i 有一条边指向顶点 j，但是顶点 j 没有一条边指向顶点 i，那么则将...深度优先、广度优先搜索即可以用在有向图，也可以用在无向图上。下面的实现以无向图和邻接表的存储方式为例。 3.1. 广度优先搜索（Breath-First-Search） 广度优先搜索，简称 BFS。...图和树的比较，图的 DFS 类似于树的先序遍历；BFS 类似于树的层次遍历。...在求图的时间复杂度时，常用的方法是从顶点和边被遍历的次数出发。 4. 图的遍历 与图的搜索算法有点不同的是，图的遍历是指将图中的所有点都遍历一次。常见的遍历方法有深度优先遍历和广度优先遍历。
图具有很多重要的算法，比如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）用于遍历图，最短路径算法用于找到两个节点之间的最短路径，拓扑排序用于解决依赖关系问题等等。...图的遍历分为深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种常见的方法。1、深度优先搜索（DFS）：DFS是一种递归的搜索方法。...DFS和BFS都可以用来遍历无向图和有向图。它们之间的主要区别在于访问节点的顺序不同，DFS优先访问深度较大的节点，而BFS优先访问离起始节点近的节点。...重复步骤1和2，直到所有的顶点都加入了拓扑序列。如果图中存在环路，则无法生成拓扑序列，因为环路表示存在循环依赖关系，无法确定任务的执行顺序。...将有向图的有向边作为活动开始的顺序，若图中一个节点入度为0，则应该最先执行此活动，而后删除掉此节点和其关联的有向边，再去找图中其他没有入度的结点，执行活动，依次进行，示例如下：我正在参与2024腾讯技术创作特训营第五期有奖征文
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