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python aic准则_pythonAIC准则下线性回归实现及模型检验案例分析

#coding=utf/8 #time:2019/8/11 #function:线性回归 #author:Karen import pandas as pd import numpy as np import...(top=’off’, right=’off’) # 添加图例 plt.legend(loc=’upper left’) # 图形展现 plt.show() 采用AIC准则对变量进行筛选 #定义向前逐步回归函数...”+”.join(selected+[candidate])) #将自变量名连接起来 aic=smf.ols(formula=formula,data=Train).fit().aic #利用ols训练模型得出...aic值 best_new_score,best_candidate=aic_with_variate.pop() #最好的aic值等于删除列表的最后一个值,以及最好的自变量等于列表最后一个自变量 if...不考虑此自变量了 selected.append(best_candidate) #将此自变量作为加进模型中的自变量 current_score=best_new_score #最新的分数等于最好的分数

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线性回归模型中的正规方程推导

本文对吴恩达老师的机器学习教程中的正规方程做一个详细的推导,推导过程中将涉及矩阵和偏导数方面的知识,比如矩阵乘法,转值,向量点积,以及矩阵(或向量)微积分等。...求θ的公式 在视频教程中,吴恩达老师给了我们一个如下图红色方框内的求参数 θ 的公式 ? 先对图中的公式简单的说明一下。...公式中的 θ 是 n+1 元列向量,y 是m元列向量,X 是一个 m 行 n+1 列的矩阵。...具体到上图中的例子,X 和 y在上图已经有了,它们都是已知的值,而未知的 可以通过图中的公式以及X和y的值求出来,最终得到假设函数(hypothesis function)为 假设函数和代价函数 多元线性回归的假设函数和代价函数如下...代价函数 是一个关于向量的函数,而函数中的其它常量又是矩阵,所以对该函数求导会涉及到矩阵和向量的微积分知识,因为这方面的知识对机器学习来说实在是太重要了,而且一般的数学书上也没有相关内容,所以我打算专门写一篇文章来介绍矩阵和向量相关的微积分基础知识

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    使用Python实现基本的线性回归模型

    线性回归是一种简单而强大的统计学方法,用于预测一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。在本文中,我们将使用Python来实现一个基本的线性回归模型,并介绍其原理和实现过程。加粗样式 什么是线性回归?...线性回归是一种用于建立因变量与自变量之间线性关系的统计模型。...,我们了解了线性回归的基本原理和Python实现方法。...线性回归是一种简单而有效的预测模型,适用于许多不同类型的数据集。通过使用Python的Scikit-Learn库,我们可以轻松地构建和应用线性回归模型,并对数据进行预测。...希望本文能够帮助读者理解线性回归的基本概念,并能够在实际应用中使用Python实现线性回归模型。

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    线性回归 均方误差_线性回归模型中随机误差项的意义

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 刚开始学习机器学习的时候就接触了均方误差(MSE,Mean Squared Error),当时就有疑惑,这个式子是怎么推导的,但是因为懒没有深究。...今天看到了唐宇迪老师的机器学习课程,终于理解他是怎么推导的了。一定要一步一步看下去,别看他公式这么多,随便认真看一下就能理解的! 问题描述 我们有工资和年龄两个特征,要预测银行会贷款给我们多少钱?...似然函数 似然函数用于参数估计,即求出什么样的参数跟我们给出的数据组合后能更好的预测真实值,有: (6) 取(6)式对数,将连乘转化为加法,这也是一般似然函数的求解方法: (7) 将(7...)式展开并化简有: (8) (8)式等式右侧的第一项为一个常量,似然函数要取最大值,因而第二项越小越好,有: (9) (9)式相当于最小二乘法的式子,即是均方误差的表达式。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

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    如何在Python中构建决策树回归模型

    标签:Python 本文讲解什么是决策树回归模型,以及如何在Python中创建和实现决策树回归模型,只需要5个步骤。 库 需要3个库:pandas,sklearn,matplotlib。...虽然上图2是一个二叉(分类)树,但决策树也可以是一个可以预测数值的回归模型,它们特别有用,因为易于理解,可以用于非线性数据。然而,如果树变得太复杂和太大,就有过度拟合的风险。...步骤4:用Python构建决策树回归模型 sklearn使创建机器学习模型变得非常容易。我们可以使用DecisionTreeRegressor构造函数创建模型。...步骤5:微调(Python)sklearn中的决策树回归模型 为了使我们的模型更精确,可以尝试使用超参数。 超参数是我们可以更改的模型中经过深思熟虑的方面。...至此,我们只用5个步骤就使用Python sklearn库构建了一个简单的决策树回归模型。 注:本文学习整理自pythoninoffice.com,供有兴趣的朋友学习参考。

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    【Python环境】scikit-learn的线性回归模型

    内容概要 如何使用pandas读入数据 如何使用seaborn进行数据的可视化 scikit-learn的线性回归模型和使用方法 线性回归模型的评估测度 特征选择的方法 作为有监督学习,分类问题是预测类别结果...线性回归模型 优点:快速;没有调节参数;可轻易解释;可理解 缺点:相比其他复杂一些的模型,其预测准确率不是太高,因为它假设特征和响应之间存在确定的线性关系,这种假设对于非线性的关系,线性回归模型显然不能很好的对这种数据建模...线性模型表达式: y=β0+β1x1+β2x2+...+βnxn 其中 y是响应 β0是截距 β1是x1的系数,以此类推 在这个案例中: y=β0+β1∗TV+β2∗Radio+......特征选择 在之前展示的数据中,我们看到Newspaper和销量之间的线性关系比较弱,现在我们移除这个特征,看看线性回归预测的结果的RMSE如何?...,于是,我们得到了新的模型。

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    多元线性回归:机器学习中的经典模型探讨

    1.2 多元线性回归的发展 多元线性回归的研究历史悠久,可以追溯到20世纪初。随着统计学和计算机科学的发展,特别是计算能力的提升,基于最小二乘法的多元线性回归逐渐成为主流方法。...近年来,随着机器学习的兴起,多元线性回归被广泛应用于各种数据分析任务,并与其他机器学习模型相结合,成为数据科学中的重要工具。...下表展示了多元线性回归的发展历程: 年代 技术 代表模型 20世纪初 经典统计学 多元线性回归模型 20世纪中叶 计算机科学兴起 多元回归分析 21世纪 机器学习方法 结合正则化的多元回归 二、多元线性回归的核心理论...3.2 实现代码 在Python中,可以使用scikit-learn库来实现多元线性回归模型。...使用交叉验证和正则化(如岭回归、套索回归)可以有效降低过拟合的风险。

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    python生态系统中的线性回归

    像这样在基于Python的数据科学学习中很常见: 通常,关于正则化,偏差/方差折衷或可伸缩性(学习和复杂度曲线)图有很多讨论。但是,围绕以下图解和列表是否有足够的讨论?...这是线性模型的拟合优度估计所需的视觉分析。 除此之外,可以从相关矩阵和热图检查多重共线性,并且可以通过所谓的库克距离图检查数据中的异常值(残差)。...使用Pandas,可以轻松地计算相关矩阵并将其传递到statsmodels的特殊绘图函数中,从而将相关关系可视化为热图。...简而言之,通过该模型拟合的模型已经提供了有关该模型的丰富统计信息,例如与所有自变量,R平方和调整后的R平方,AIC和BIC等相对应的t统计量和p值。...方差影响因子— VIF 此数据集的OLS模型摘要显示了多重共线性警告。但是,如何检查是什么原因引起的呢? 可以计算每个独立变量的方差影响因子。

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    R语言广义线性模型(GLM)、全子集回归模型选择、检验分析全国风向气候数据

    全子集回归来选出最优的模型全子集回归,即基于全模型获得可能的模型子集,并根据AIC值等对子集排序以从中获取最优子集。...从结果来看,kappa值远远大于1000,因此判断该模型存在严重的共线性问题,即线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。...删除部分共线性程度高的变量后可以看到模型的AIC降低了,因此,模型的拟合程度提高了。...回归模型分析案例5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验6.r语言中对LASSO回归,Ridge岭回归和Elastic Net模型实现7.在R语言中实现Logistic逻辑回归8.python...用线性回归预测股票价格9.R语言如何在生存分析与Cox回归中计算IDI,NRI指标

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    【机器学习】缠论中的线性回归(附Python源码)

    来自聚宽:韭菜Hulk的精彩之作 博客连接:https://www.joinquant.com/post/427 缠论是寻找股价走势中的拐点,然后去根据拐点之间的相互关系来判断股价的走势。...此处寻找极小值点中的上升趋势,看到莫邪的救赎的帖子后我突然发现,这不是大二数据结构里说的最长递增子序列吗。...但我们希望找到最长的那一个子序列(1 2 4 6) 在股价极小值组成的序列中最长的子序列也就是股价走势中的一个上升趋势。...最长递增子序列的计算代码如下: 我们已经找到股价极小值的一个上升趋势,见下图中的黑点: 为了用数学模型刻画这个走势,我们需要计算这个走势的斜率,这里使用简单线性回归来计算。...直接调用sklearn的包就好了。

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    【机器学习】在【Pycharm】中的应用:【线性回归模型】进行【房价预测】

    5.2 创建线性回归模型 使用Scikit-Learn库中的LinearRegression类来创建线性回归模型。...结果可视化:通过散点图和残差图直观展示模型的预测效果和误差分布。 通过遵循这些注意事项,你可以确保在Pycharm中顺利构建和应用线性回归模型进行房价预测。...本文详细介绍了如何在Pycharm中使用线性回归模型进行房价预测。从环境设置、数据导入与预处理、模型构建与训练,到结果评估与可视化,每一步都进行了详细的剖析和代码展示。...通过这个案例,希望你能更好地理解线性回归的基本原理和实操步骤,并能够应用到其他类似的预测问题中。 线性回归是机器学习中的基础算法之一,尽管它简单,但在很多实际应用中依然非常有效。...通过本文的学习,你不仅掌握了如何在Pycharm中实现线性回归,还提升了对数据科学项目的整体把握能力。如果你有任何问题或建议,欢迎在评论区留言讨论。

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    最经典的线性回归模型参数估计算法——最小二乘

    说的直白一点,当我们确定了一组数的模型之后,然后想通过最小二乘的办法来确定模型的参数。举个两变量(一个自变量、一个因变量)线性回归的例子来说明一下,如下面所示一堆散点图。 ?...公式1 注意,这个模型公式中k和b是我们想要求的,k和b的取值不同,会画出不同的直线来,如下图: ? 同一个模型,不同参数得到不同结果 在这一堆可能的直线里面,我们要想一个办法选一个最好的出来。...如果我们用多元的线性模型去分析多个变量(1个因变量,p-1个自变量)的情况,同样有n组观测点。我们看其中第i个点,它满足下面的公式。...公式最后的ei是因为我们使用线性模型没法精准的描述实际的训练的点,就只好用个随机变量把差值表示出来。 ?...参考资料 王松桂,《线性统计模型——线性回归与方差分析》,高等教育出版社

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    手写批量线性回归算法:在Python3中梯度下降方法实现模型训练

    在这篇文章中,我们将看一个使用NumPy作为数据处理库的Python3编写的程序,来了解如何实现使用梯度下降法的(批量)线性回归。 我将逐步解释代码的工作原理和代码的每个部分的工作原理。 ?...f(x)向量是定义为f(x)= Sum(w * x)的回归线性函数,这里sum是sigma函数。另外,我们将考虑初始偏差w0 = 0并使得x0 =1。所有权重均初始化为0。...写入第一个值后,使用calculateGradient函数计算梯度和更新的权重。进行变量迭代以确定线性回归在损失函数低于阈值之前执行的次数。...我们没有看到最小化SSE的方法,而这是不应该的(需要调整学习率),我们看到了如何在阈值的帮助下使线性回归收敛。...作者:Tarun Gupta deephub翻译组:孟翔杰 关注'deephub-imba' 公众号,发送 线性回归 获取完整python源代码

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    Python数据科学:线性回归

    / 01 / 数据分析与数据挖掘 数据库:一个存储数据的工具。因为Python是内存计算,难以处理几十G的数据,所以有时数据清洗需在数据库中进行。...线性回归的因变量实际值与预测值之差称为「残差」。 线性回归旨在使残差平方和最小化。 下面以书中的案例,实现一个简单线性回归。 建立收入与月均信用卡支出的预测模型。...在多元线性回归中,要求自变量与因变量之间要有线性关系,且自变量之间的相关系数要尽可能的低。 回归方程中与因变量线性相关的自变量越多,回归的解释力度就越强。...若方程中非线性相关的自变量越多,那么模型解释力度就越弱。 可以使用调整后的R²(与观测个数及模型自变量个数有关)来评价回归的优劣程度,即评价模型的解释力度。...三种方法都是基于AIC准则(最小信息准则),其中AIC值越小说明模型效果越好,越简洁。 使用AIC准则能够避免变量的增加成为残差平方和减小的主要原因情况的发生,防止模型复杂度的增加。

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    Python 根据AIC准则定义向前逐步回归进行变量筛选(二)

    Python 根据AIC准则定义向前逐步回归进行变量筛选(二) AIC简介 AIC即赤池值,是衡量模型拟合优良性和模型复杂性的一种标准,在建立多元线性回归模型时,变量过多,且有不显著的变量时,可以使用AIC...向前逐步回归的特点是将自变量一个一个当如模型中,每当放入一个变量时,都利用相应的检验准则检验,当加入的变量不能使得模型变得更优良时,变量将会被剔除,如此不断迭代,直到没有适合的新变量加入为止。...向后逐步回归的特点是,将所有变量都放入模型之后,一个一个的剔除变量,将某一变量拿出模型而使得模型更优良时,将会剔除此变量。如此反复迭代,直到没有合适的变量剔除为止。...as fch #加载加利福尼亚房屋价值数据 #加载线性回归需要的模块和库 import statsmodels.api as sm #最小二乘 from statsmodels.formula.api...不考虑此自变量了 selected.append(best_candidate) #将此自变量作为加进模型中的自变量 current_score=best_new_score

    2.4K21

    aic准则python_Python数据科学:线性回归

    其中线性回归分为简单线性回归和多元线性回归。 / 01 / 数据分析与数据挖掘 数据库:一个存储数据的工具。因为Python是内存计算,难以处理几十G的数据,所以有时数据清洗需在数据库中进行。...线性回归的因变量实际值与预测值之差称为「残差」。 线性回归旨在使残差平方和最小化。 下面以书中的案例,实现一个简单线性回归。 建立收入与月均信用卡支出的预测模型。...在多元线性回归中,要求自变量与因变量之间要有线性关系,且自变量之间的相关系数要尽可能的低。 回归方程中与因变量线性相关的自变量越多,回归的解释力度就越强。...若方程中非线性相关的自变量越多,那么模型解释力度就越弱。 可以使用调整后的R²(与观测个数及模型自变量个数有关)来评价回归的优劣程度,即评价模型的解释力度。...三种方法都是基于AIC准则(最小信息准则),其中AIC值越小说明模型效果越好,越简洁。 使用AIC准则能够避免变量的增加成为残差平方和减小的主要原因情况的发生,防止模型复杂度的增加。

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    R语言区间数据回归分析

    本文解释如何在R里对有区间变量的情况下提取上下限值。...AIC, AIC(regF) [1] 204.5653 AIC(regM) [1] 201.1201 AIC(regL) [1] 266.5246 AIC(regU) [1] 255.0687 如果下限值和上限的使用不是确定性的...---- 参考文献 1.用SPSS估计HLM层次线性模型模型 2.R语言线性判别分析(LDA),二次判别分析(QDA)和正则判别分析(RDA) 3.基于R语言的lmer混合线性回归模型 4.R语言Gibbs...抽样的贝叶斯简单线性回归仿真分析 5.在r语言中使用GAM(广义相加模型)进行电力负荷时间序列分析 6.使用SAS,Stata,HLM,R,SPSS和Mplus的分层线性模型HLM 7.R语言中的岭回归...、套索回归、主成分回归:线性模型选择和正则化 8.R语言用线性回归模型预测空气质量臭氧数据 9.R语言分层线性模型案例

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    深入探索机器学习中的线性回归模型:原理、应用与未来展望

    作为机器学习领域中最基础、最经典的算法之一,线性回归模型凭借其简单易懂、计算效率高和可解释性强的特点,在预测、趋势分析等领域发挥着重要作用。...四、线性回归模型的优缺点 优点: 原理简单易懂:线性回归模型基于线性关系进行预测和解释,原理简单易懂,易于理解和实现。 计算效率高:线性回归模型的求解过程相对简单,计算效率高,可以快速得到预测结果。...五、未来发展趋势 随着大数据时代的到来和计算能力的提升,线性回归模型将继续发挥重要作用。同时,随着机器学习和人工智能技术的不断发展,线性回归模型也将不断得到改进和优化。...引入正则化项:正则化项可以帮助防止过拟合现象的发生,提高模型的泛化能力。在未来的发展中,我们可以尝试引入更多的正则化项和技术来改进线性回归模型。...集成学习方法的应用:集成学习方法可以通过组合多个模型的预测结果来提高整体预测精度。在未来的发展中,我们可以将集成学习方法应用于线性回归模型,进一步提高其预测性能。

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    R语言广义线性模型(GLM)、全子集回归模型选择、检验分析全国风向气候数据|附代码数据

    p=30914 最近我们被客户要求撰写关于广义线性模型(GLM)的研究报告,包括一些图形和统计输出。 我们正和一位朋友讨论如何在R软件中用GLM模型处理全国的气候数据。...全子集回归来选出最优的模型 全子集回归,即基于全模型获得可能的模型子集,并根据AIC值等对子集排序以从中获取最优子集。...从结果来看,kappa值远远大于1000,因此判断该模型存在严重的共线性问题,即线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。...删除部分共线性程度高的变量后可以看到模型的AIC降低了,因此,模型的拟合程度提高了。...的贝叶斯分层混合模型的诊断准确性研究 R语言如何解决线性混合模型中畸形拟合(Singular fit)的问题 基于R语言的lmer混合线性回归模型 R语言用WinBUGS 软件对学术能力测验建立层次(分层

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    Python数据科学:Logistic回归

    / 02/ Python实现 惯例,继续使用书中提供的数据。 一份汽车违约贷款数据集。...得到各变量的系数,其中「可循环贷款账户使用比例」和「行驶里程」这两个变量的系数相对来说较不显著,可以选择删除。 当然还可以结合线性回归时使用的,基于AIC准则的向前法,对变量进行筛选。...接下来使用线性回归中的方差膨胀因子计算函数,完成对逻辑回归中自变量的多重共线性判断。...ROC曲线又称接收者操作特征曲线,用来描述模型分辨能力,对角线以上的图形越高,则模型越好。 在ROC曲线中,主要涉及到灵敏度与特异度两个指标。 灵敏度表示模型预测响应的覆盖程度。...本例中ROC曲线的实现代码如下。

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