在往期内容中，我已经和大家讲解了t检验和方差分析（ANOVA）在R语言中如何实现，这里需要注意：使用t检验和方差分析时，需要样本服从正态分布，并且方差齐性，或者经过变量变换后服从正态分布和方差齐性。但是如果我们的数据无论经过怎样的变量变换都达不到正态分布或方差齐性的要求，那么我们就需要使用基于秩次的非参数假设检验，非参数检验主要针对非正态样本，其统计效力会比带参数的假设检验要弱一些。
方差分析泛应用于商业、经济、医学、农业等诸多领域的数量分析研究中。例如商业广告宣传方面，广告效果可能会受广告式、地区规模、播放时段、播放频率等多个因素的影响，通过方差分析研究众多因素中，哪些是主要的以及如何产生影响等。而在经济管理中，方差分析常用于分析变量之间的关系，如人民币汇率对股票收益率的影响、存贷款利率对债券市场的影响，等等。
相关系数可以用来描述定量变量之间的关系。相关系数的符号（±）表明关系的方向（正相关或负相关），其值的大小表示关系的强弱程度（完全不相关时为0，完全相关时为1）。除了基础安装以外，我们还将使用psych和ggm包。
之前介绍了多个样本均数的多重比较，今天说说kruskal-Wallis H检验后的多重比较，Friedman M检验后的多重比较。
方差分析泛应用于商业、经济、医学、农业等诸多领域的数量分析研究中。例如商业广告宣传方面，广告效果可能会受广告式、地区规模、播放时段、播放频率等多个因素的影响，通过方差分析研究众多因素中，哪些是主要的以及如何产生影响等。而在经济管理中，方差分析常用于分析变量之间的关系，如人民币汇率对股票收益率的影响、存贷款利率对债券市场的影响，等等。 协方差是在方差分析的基础上，综合回归分析的方法，研究如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更加有效地分析实验处理效应的一种统计技术。 单因素方差分析及R实现 (1)正态性检验
即比较不同组别的平均值有没有差异。比如我想比较A/B/C三个班的平均年龄有没有差异，就是个很典型的单因素方差分析案例，因素只有班级这一个。举医学上的例子就是：轻度组/中度组/重度组的治疗效果。
当两个变量都有良好理解的高斯分布时，很容易计算和解释。而当我们不知道变量的分布时，我们必须使用非参数的秩相关（Rank Correlation，或称为等级相关）方法。
Dijkstra’s algorithm（迪杰斯特拉算法）是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法。该算法可以计算从单个起始节点到图中所有其他节点的最短路径。Dijkstra’s algorithm适用于没有负权边的有向或无向带权图。
基于 httprunner 框架的用例结构，我自己开发了一个pytest + yaml 的框架，那么是不是重复造轮子呢？ 不可否认 httprunner 框架设计非常优秀，但是也有缺点，httprunner3.x的版本虽然也是基于pytest框架设计，结合yaml执行用例，但是会生成一个py文件去执行。 在辅助函数的引用也很局限，只能获取函数的返回值，不能在yaml中对返回值重新二次取值。 那么我的这个框架，就是为了解决这些痛点。。。。
若图中顶点数为n，则它的生成树含有n-1条边。对生成树而言，若砍去它的一条边，则会变成非连通图，若加上一条边则会形成一个回路。
最近在赶paper，码字的时间不多，也刚好借着这个机会践行“写少、少写，写好”。今天谈谈如何对比多个机器学习算法的性能，阅读本文需要基本的统计检验知识，比如明白假设检验中 P<0.05通常说明了统计学显著性差异。 0. 背景 对比多个机器学习的算法性能是研究中很重要的一步，举几个常见的场景： 假设你开发了一个新的算法，那么希望在多个数据集上证明你的新算法是 state of the art（最牛逼的）。 假设你找到了一个新的数据集，你想研究到底什么算法在这个数据集上表现最优。 结合上面两个场景，你想知道
连通网的最小生成树算法： 1.普里姆算法——”加点法”。 假设N=(V,{E})是连通网，TE为最小生成树的边集合。 （1）初始U={u0}(u0∈V),TE=φ； （2）在所有u∈U, v∈V-U的边(u,v)中选择一条代价最小的边（u0，v0）并入集合TE，同时将v0并入U；（并修正U-V中各顶点到U的最短边信息） （3）重复步骤（2），直到U=V为止。 此时，TE中含有n-1条边，T=（V，{TE}）为N的最小生成树。 普里姆算法是逐步向U中增加顶点的“加点法”。
在实际科研中很多数据是服从正态分布的，例如某一处理下小鼠的生理状况、某一样方内土壤的性质、小学生的身高等。但也有很多是不服从正态分布的，例如两种药物在不同医院的的疗效，这时候由于不同医院医疗水平不同，其治疗效果自然有差异，因此两种药物的数据不再符合正态分布。此外，很小的样本量一般是不能得出总体分布信息的。
一个连通的生成树是图中的极小连通子图，它包括图中的所有顶点，并且只含尽可能少的边。这意味着对于生成树来说，若砍去它的一条边，就会使生成树变成非连通图；若给它添加一条边，就会形成图中的一条回路。
Kruskal 算法可以称为“加边法”，初始最小生成树边数为0，每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边，加入到最小生成树的边集合里。
Kruskal-Wallis检验实质是两独立样本的曼-惠特尼U检验在多个样本下的推广，也用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。
在不同区组中寻找差异物种常用的两个工具是Metastats和LEfSe。抛开这两个工具本身，从算法原理上来说，Metastats实际上是非参数多重检验和p值校正的整合，而LEfSe则是Metastats和LDA判别的整合。当然，由于Metastats采用的非参数t检验，只能分析两个分组；而LEfSe则因为使用的Kruskal-Wallis秩和检验可以分析两个以上的分组。当我们明白了他们的原理，实际上可以不用拘泥于两个工具本身，可以自己在R中选择合适的方法来进行分析。
生物医学或其他研究论文中的“表一”多为基线特征的描述性统计。使用R单独进行统计，汇总，然后结果复制到excel表中，耗时耗力且易错！
飞扬 / 撰写 整理 数说君 / 编辑 ---- 本系列为【学点统计学·非参数检验汇总】 1. 回顾 单样本非参数检验 两独立样本非参数检验 2. 多独立样本的非参数检验 多独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著差异。方法包括：中位数检验、Kruskal-Wallis检验、Jonckheere-Terpstra检验等。 比如，对北京、上海、成都、广州四个城市的码农月收入进行比较。检验是否相等 ——这不就是假设检验吗？ ——不一样的是，这里是非参的
PHP数据结构（十一）——图的连通性问题与最小生成树算法（2） （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 再次遇到微信公众号限制字数3000字的问题。因此将Kruskal算法放于本文中进行描述。本文接上一篇文章。 4、Kruskal算法 1）该算法的时间复杂度为O(eloge)，e表示边的数目，即该算法的时间复杂度和顶点数目无关。该算法适用于边数较少的稀疏网。 2）算法内容 假设N={V, {E}}是连通网，算法初始状态为包含图中的所有的点，没有边的T=(V, {
R语言系列四的第二个部分是对多组连续性数据的处理，分组往往是三组或者三组以上，当然两组数据也可以利用方差分析，但是两组数据还是建议使用t检验。同样多组数据的比较也分为参数法和非参数法，包括这个部分介绍的重点参数法方差分析，以及非参数方法kruskal—Wallis检验。
geom_boxplot(position=position_dodge(),width=0.5)+
help() 或者 ? + command 这是学习和使用R最常用到的命令。 help.search() 或者?? 搜索包含制定字串或pattern的命令 R.Version() 查看
总体思路：和Dijstrak差点儿相同，都是用了简单的贪心策略，每次挑选距离生成树距离近期的没被合并进来的点作为吸收对象。
图的“多对多”特性使得图在结构设计和算法实现上较为困难，这时就需要根据具体应用将图转换为不同的树来简化问题的求解。
本报告是对心脏研究的机器学习/数据科学调查分析。更具体地说，我们的目标是在心脏研究的数据集上建立一些预测模型，并建立探索性和建模方法。但什么是心脏研究？
Kruskal算法的第一步是给所有边按照从小到大的顺序排列。 这一步可以直接使用库函数 qsort或者sort。 接下来从小到大依次考查每条边(u,v)。 情况1： u和v在同一个连通分量中， 那么加入(u, v)后会形成环， 因此不能选择。 情况2： 如果u和v在不同的连通分量， 那么加入(u, v)一定是最优的。 为什么呢？ 下面用 反证法——如果不加这条边能得到一个最优解T， 则T+(u, v)一定有且只有一个环， 而且环中 至少有一条边(u' , v')的权值大于或等于(u,v)的权值。 删除该边后， 得到的新树T'=T+(u, v)-(u', v')不会比T更差。 因此， 加入(u, v)不会比不加入差。 下面是伪代码：
最小生成树（ Minimum Spanning Tree ， MST ）是图论中的一个重要问题，涉及到在一个加权连通图中找到一棵包含所有节点且边的权重之和最小的树。最小生成树问题在许多实际应用中都有重要作用，例如通信网络设计、电路板布线、城市规划等。在本篇博客中，我们将深入探讨最小生成树算法的优化和应用，主要关注两个著名的算法： Prim 算法和 Kruskal 算法。
最近我们被客户要求撰写关于预测心脏病数据的研究报告，包括一些图形和统计输出。 本报告是对心脏研究的机器学习/数据科学调查分析。更具体地说，我们的目标是在心脏研究的数据集上建立一些预测模型，并建立探索性和建模方法。但什么是心脏研究？
为了更好地了解 CGI 的概念，让我们点击一个超链接，浏览一个特定的网页或 URL，看看会发生什么。
在图论中，最小生成树是一个重要的概念，它是一个连通图的子图，包含图中的所有节点，并且边的权重之和最小。 Prim 算法和 Kruskal 算法是两种常用的最小生成树算法。本篇博客将重点介绍这两种算法的原理、应用场景以及使用 Python 实现，并通过实例演示每一行代码的运行过程。
我看书上的代码，觉得这一行有错误， //这里为什么要加上女生的人数而不是男生的人数？我认为应该加男生的人数 es[j].v = v+N; 所以我就没这样写，我写的是 es[j].v = v+M; 在codeblocks运行的好好的，来了poj一直报错，debug两个多小时，终于发现，书里的题目和poj上的题目，x，y表示的正好相反啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！ 书里说，（x,y,d）表示的是第x号男兵和第y号女兵的亲密度是d poj的原题说的是第x号女兵和第y号男兵的亲密度是d！！！ ---- 好了
来源：Deephub Imba本文约1700字，建议阅读5分钟本文我们将探讨参数与非参数检验之间的区别，提供示例以更好地理解它们的用例，并总结关键要点。 数据科学是一个快速发展的领域，它在很大程度上依赖于统计技术来分析和理解复杂的数据集。这个过程的一个关键部分是假设检验，它有助于确定从样本中获得的结果是否可以推广到总体。 理解假设检验 假设检验是一种统计方法，用于确定给定结果是由于偶然或特定影响的可能性。它包括制定一个零假设(H0)和一个备选假设(H1)，然后使用统计检验来确定哪一个更有可能。 检验的选择取
尽管生存分析是统计学的一个分支，但通常不包含在初级统计学课程中，对一般公众来说也相对不知名。它主要在生物统计学课程或高级统计学研究计划中教授。
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Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique.
本文是一个机器学习项目中最流行的统计假设检验的速查表，包含使用Python接口的示例。
Python 今年还是很火，不仅是编程语言排行榜前二，更成为互联网公司最火热的招聘职位之一。伴随而来的则是面试题目越来越全面和深入化。有的时候不是你不会，而是触及到你的工作边缘，并没有更多的使用，可是面试却需要了解。
早在1897年，皮尔逊就警告说，在器官测量中使用两个绝对测量值的比值，可能会形成“伪相关”。自1920s以来，地质学的研究人员已经知道，使用标准的统计方法来分析成分数据可能会使结果无法解释。Aitchison认识到关于组成成分的每一个陈述都可以用成分的比率来表述，并开发出一套基本原理、各种方法、操作和工具来进行成分数据分析。其中，对数比变换方法被地质学、生态学等领域的统计学家和研究人员广泛接受，因为通过对数比变换，可以消除组成数据的样本空间（单纯性）受约束问题，并将数据投影到多元空间中。因此，所有可用的标准多元技术都可以再次用于分析成分数据。
到目前为止，R语言的数据操作和基础绘图部分已经讲解完毕，换句话说，大家应该已经能将数据导入R中，并运用各种函数处理数据使其成为可用的格式，然后将数据用各种基础图形展示。完成前面这些步骤之后，我们接下来要探索数据中变量的分布以及各组变量之间的关系。
https://doi.org/10.1038/s41588-023-01571-z
最近写golang的时候，有一个实现http server的需求，用golang的框架gin，这里简单总结下使用方法。
在现代的Web开发中，HTTP服务是构建网络应用程序的基础。而支持GET和POST请求是其中最基本、最常见的功能之一。GET请求用于从服务器获取数据，而POST请求则用于向服务器提交数据。在Go语言中，通过标准库中的net/http包，我们可以轻松创建和管理HTTP服务，并且很容易支持GET和POST请求。
关键路径——在AOE-网中有些活动可以并行地进行，所以完成工程的最短时间是从开始点到完成点的最长路径的长度，路径长度最长的路径叫做关键路径(Critical Path)。
1.用原始输入数据生成每个分类单元的后验概率分布；然后将该分布进行中心对数变换。2.将变换后的值，用参数或非参数检验进行单变量统计检验，并返回 p 值和 Benjamini-Hochberg 校正后的 p 值。
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