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广义加性模型(GAMs)

1985 年 Stone 提出加性模型 (additive models) ，模型中每一个加性项使用单个光滑函数来估计，在每一加性项中可以解释因变量如何随自变量变化而变化，解决了模型中自变量数目较多时...分段多项式基本上就是对变量的不同区间有不同表示的多项式。...它是一组基础函数集的加权和，其中使用的基函数是样条函数。 Fₙ(xₙ) = Σₖ wₖbₖ(xₙ) 其中 Fₙ=第n个特征的第n个平滑函数(还记得上面GAMs的方程吗?)...公式已经推导出来了，还剩最后一个问题在GAMs方程中g()是什么?为什么我们预测的是g(y)而不是“y”本身? 该解释需要从广义线性模型（GLM）的定义中寻找。...既然是广义的，那么如果要将一个线性回归方程建模为GAM，我们只需要将： 1、联系函数设置成恒等函数2、Fₙ设置成恒等函数。

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    如何在Ubuntu 16.04上的Jenkins中设置持续集成管道

    为了最好地控制我们的测试环境，我们将在Docker容器中运行测试我们的应用程序。在Jenkins启动并运行后，在服务器上安装Docker。...使用您在安装期间配置的管理帐户登录Jenkins Web界面。 在主界面中，单击左侧菜单中的凭据： [凭据] 在下一页上，单击Jenkins范围内（全局）旁边的箭头。...在Jenkins中创建一个新的管道 接下来，我们可以设置Jenkins使用GitHub个人访问令牌来查看我们的存储库。...为了触发Jenkins设置适当的hook，我们需要在第一次执行手动构建。 在管道的主页面中，单击左侧菜单中的“ 立即构建”： [立即构建] 这将开始新的构建。...为了验证这一点，在我们的GitHub上的存储库页面中，您可以单击克隆或下载按钮左侧的创建新文件按钮： [创建新文件] 在下一页上，选择文件名和一些虚拟内容： [添加内容] 完成后，单击底部的“ 提交新文件

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    【视频】R语言广义加性模型GAMs非线性效应、比较分析草种耐寒性实验数据可视化

    GAMs的核心思想在于，将GLM中的一个或多个线性预测变量替换为这些变量的平滑函数，从而允许模型捕捉预测变量与条件响应之间复杂且非线性的关系，而无需事先对这些关系的具体形态做出假设。...这些图主要展示了在保持其他所有预测变量为零（或基准水平）的情况下，单个平滑函数对响应变量的预期影响。然而，这种“孤立”的展示方式可能无法全面反映预测变量之间的交互作用以及它们对响应变量的综合影响。...该图更清楚地表明，在我们达到 260 附近的值之前，斜率是正的，超过该值，函数将趋于平稳。 如何在结果量表上绘制平滑效应？...请注意，除了 model 参数之外，调用 to 中的单个字符都不必更改 plot_predictions(model_2 如何从我们的GAM模型中提炼出更为直接且深刻的问题呢？...如何在期刊中精准报告GAM的影响？ 最终，我将聚焦于解答GAM领域的一个普遍疑问：如何有效地传达这些复杂而精细的分析结果？

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    变分自编码器

    VAE变分自编码器方法是优雅的,理论上令人愉快的,并且易于实现。它也获得了出色的结果,是生成式建模中的最先进方法之一。...在式(20.76)中,我们将第一项视为潜变量的近似后验下可见和隐藏变量的联合对数 似然性(正如EM一样,不同的是我们使用近似而不是精确后验)。第二项则可视为 近似后验的熵。...更一般地,这个熵项鼓励变分后验将高概率质 量置于可能已经产生 x 的许多 z 值上,而不是坍缩到单个估计最可能值的点。在 式(20.77),我们将第一项视为在其他自编码器中出现的重构对数似然。...L 中的所有期望都可以通过蒙特卡罗采样来近似。 变分自编码器方法是优雅的,理论上令人愉快的,并且易于实现。它也获得了 出色的结果,是生成式建模中的最先进方法之一。...较老的方法能够在给定任何其他变量子集的 情况下对任何变量子集执行近似推断,因为均匀场不动点方程指定如何在所有这些 不同问题的计算图之间共享参数。

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    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    环境科学中的许多数据不适合简单的线性模型，最好用广义相加模型（GAM）来描述 这基本上就是具有 光滑函数的广义线性模型（GLM）的扩展 。...理论 让我们从高斯线性模型的方程开始 ： GAM中发生的变化是存在光滑项： 这仅意味着对线性预测变量的贡献现在是函数f。从概念上讲，这与使用二次项（ ）或三次项（ ）作为预测变量没什么不同。...在这个例子中，非常合适。“edf”是估计的自由度——本质上，数量越大，拟合模型就越摇摆。大约为1的值趋向于接近线性项。...我们为这些数据拟合GAM 它拟合具有单个光滑时间项的模型。我们可以查看以下预测值： plot(CO2_time) 请注意光滑项如何减少到“普通”线性项的（edf为1）-这是惩罚回归样条曲线的优点。...事实上，GAM对于解释一个非线性现象通常是有用的，这个非线性现象并不直接引起人们的兴趣，但在推断其他变量时需要加以解释。

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    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    环境科学中的许多数据不适合简单的线性模型，最好用广义相加模型（GAM）来描述 这基本上就是具有 光滑函数的广义线性模型（GLM）的扩展 。...理论 让我们从高斯线性模型的方程开始 ： GAM中发生的变化是存在光滑项： 这仅意味着对线性预测变量的贡献现在是函数f。从概念上讲，这与使用二次项（ ）或三次项（ ）作为预测变量没什么不同。...在这个例子中，非常合适。“edf”是估计的自由度——本质上，数量越大，拟合模型就越摇摆。大约为1的值趋向于接近线性项。...我们为这些数据拟合GAM 它拟合具有单个光滑时间项的模型。我们可以查看以下预测值： plot(CO2_time) 请注意光滑项如何减少到“普通”线性项的（edf为1）-这是惩罚回归样条曲线的优点。...事实上，GAM对于解释一个非线性现象通常是有用的，这个非线性现象并不直接引起人们的兴趣，但在推断其他变量时需要加以解释。

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    Google Research吐嘈tensorflow！TF-Ranking迎来大更新：兼容Keras更容易开发

    想要实现这一点，一个可用的方法是广义加性模型(Generalized Additive Models, GAMs)，它本质上可解释的机器学习模型，该模型是由单个特征的光滑函数线性组成的。...然而，尽管 GAMs 已经在回归和分类任务中得到了广泛的研究，但是如何在排名环境中应用它们还不是很清楚。...例如，GAMs 可以直接应用于为列表中的每个单独条目建模，但是为条目相互作用和这些条目排序的环境建模是一个更难的研究问题。...然而，GBDTs 在更为现实的排名场景中确实有其局限性，这些场景通常同时结合了文本特性和数值特性。例如，GBDTs 不能直接应用于大型离散特征空间，如原始文档文本。...LTR 数据集上建立奇偶校验的神经排序模型，在某些情况下有统计学意义上的显著改进。

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    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    环境科学中的许多数据不适合简单的线性模型，最好用广义相加模型（GAM）来描述这基本上就是具有 光滑函数的广义线性模型（GLM）的扩展 。...理论让我们从高斯线性模型的方程开始 ：GAM中发生的变化是存在光滑项：这仅意味着对线性预测变量的贡献现在是函数f。从概念上讲，这与使用二次项（）或三次项（）作为预测变量没什么不同。...在这个例子中，非常合适。“edf”是估计的自由度——本质上，数量越大，拟合模型就越摇摆。大约为1的值趋向于接近线性项。...我们为这些数据拟合GAM它拟合具有单个光滑时间项的模型。我们可以查看以下预测值：plot(CO2_time)请注意光滑项如何减少到“普通”线性项的（edf为1）-这是惩罚回归样条曲线的优点。...事实上，GAM对于解释一个非线性现象通常是有用的，这个非线性现象并不直接引起人们的兴趣，但在推断其他变量时需要加以解释。

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    R语言广义相加模型 (GAMs)分析预测CO2时间序列数据|附代码数据

    p=20904环境科学中的许多数据不适合简单的线性模型，最好用广义相加模型（GAM）来描述 。这基本上就是具有 光滑函数的广义线性模型（GLM）的扩展 。...相关视频**拓端，赞18理论让我们从高斯线性模型的方程开始 ：GAM中发生的变化是存在光滑项：这仅意味着对线性预测变量的贡献现在是函数f。...从概念上讲，这与使用二次项（）或三次项（）作为预测变量没什么不同。在这里，我们将重点放在样条曲线上。在过去，它可能类似于分段线性函数。...在这个例子中，非常合适。“edf”是估计的自由度——本质上，数量越大，拟合模型就越摇摆。大约为1的值趋向于接近线性项。...事实上，GAM对于解释一个非线性现象通常是有用的，这个非线性现象并不直接引起人们的兴趣，但在推断其他变量时需要加以解释。

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    学界 | Michael I.Jordan：AI 时代变革，源于应用场景中的优化算法

    经典统计理论没有考虑时间维度，它的方程在数据复杂性、风险和变量维度之间进行权衡，但在这些方程中并不包含运行时间。...我们认为，一些谜团是出自于离散时间算法和分析的优化的历史焦点。在优化中，「连续优化」和「离散优化」之间的区别，在于如何匹配（「空间」）变量。相比之下，我们的讨论将集中在连续时间上。...一个令人值得注意的问题是，在统计设置中经常使用优化方法来解决点估计问题，其中核心问题是在参数空间中输出具有所需统计特性的单个点。...而更广泛的问题是，使用概率分布的一些精炼的形式来提供与该相关的不确定性的指标。通过考虑作为概率分布空间的空间，优化思想也可以在这里体现：我们可以要求不收敛到单个点，而是收敛到点的分布上。...事实上，在贝叶斯推断中，哈密顿公式（以及不同积分器形式的辛积分）已经成功地应用于 MCMC 算法（马尔科夫链蒙特卡洛算法）的设置中，其中哈密顿函数的动量分量提供了更快的混合。

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    数学建模--整数规划和非线性规划

    在数学建模中，整数规划和非线性规划是两种重要的优化方法，它们在实际应用中具有广泛的应用。 整数规划 整数规划（Integer Programming, IP）是指在规划问题中，决策变量必须取整数值。...根据变量的约束条件不同，整数规划可以分为以下几类： 纯整数规划：所有决策变量都必须取整数值。 混合整数规划：部分决策变量为整数，另一部分为实数。 0-1整数规划：所有决策变量只能取0或1的值。...具体步骤包括： 解该节点的松弛问题，得到最优值 z 和最优解 ∗x∗。 更新该节点的上界和下界：若目标为最大化，则上界为当前最大值；若目标为最小化，则下界为当前最小值。...牛顿法 牛顿法是一种基于二阶导数的优化方法，其基本思想是在目标函数的当前点处使用泰勒展开式来近似目标函数，并通过求解二次方程来确定下一步的搜索方向和步长。...此外，还有一些专门的求解器和工具可以帮助求解MIP问题： GAMS：提供多种求解器，如sbb用于混合整数非线性规划模型，gams/snopt用于连续二次规划等。

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    通量平衡分析(FBA)

    (c)在稳定状态下，每个反应的通量由方程Sv = 0给出。因为在大型模型中，反应比代谢物多，所以这个方程有不止一个可能的解。...该反应经过缩放，使通过该反应的通量等于生物体的指数增长率(µ)。总的来说，代谢反应和表型的数学表示定义了一个线性方程系统。在通量平衡分析中，这些方程用线性规划求解。...通过改变某些反应的界限，可以模拟不同培养基(补充实施例1)或多个基因敲除(补充实施例6)上的生长。然后，FBA可用于预测重要辅因子如ATP、NADH或NADPH13的产率(补充示例2)。...在任何现实的大规模代谢模型中，反应比化合物多(n > m)，换句话说，未知变量比方程多，所以这个方程组不存在唯一解。尽管约束定义了一系列的解决方案，但是仍然可以识别和分析解决方案空间中的单个点。...因此，FBA可以定义为在给定v的一组上界和下界以及以通量的线性组合为目标函数的情况下，利用线性规划求解方程Sv = 0。FBA的输出是一个特定的通量分布v，它使目标函数最大化或最小化。

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    R语言宏基因组学统计分析学习笔记（第三章-3）

    广义估计方程（GEEs）和广义线性混合效应模型（GLMM）是纵向环境中最流行的两种范式。因此，GEE和GLMM最有可能用于微生物组研究中。...以前的零膨胀模型把离散度看作是所有协变量上的一个公害和公共参数。相反，所提出的方法允许协变量相关的离散度：离散度依赖于协变量，如疾病状况，并处理异常值以提高零膨胀模型的稳健性。...该模型基于广义Lotka-Volterra(GLV)非线性微分方程，假设生态系统中物种的生长是密度受限的，并受到系统中其他物种的正或负调控。自回归模型还利用GLV方程分析了OTUS相对丰度的动态变化。...时间依赖广义加性模型另一种动力系统理论模型是依赖于时间的广义加性模型(GAMS)。GAMS的框架是非参数的，通常更适合在系统先验信息很少的情况下使用。GAMS在生态时间序列数据分析中得到了广泛的应用。...严格的统计荟萃分析除了涉及单个数据质量和单个数据集的固有异质性之外，还应使用适当的基础统计方法和固定效应模型或随机效应模型来比较汇总数据集上的组。

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    VBA数组（一）基础知识

    一、数组的定义 VBA中的数组是由相同类型的变量连续排列在一起所构成的。数组本身也是一种形式的变量，通过它来访问数据。数组主要有以下特点： 1、数组共享同一个名字，就是数组名。...2、数组中的变量是同种类型的（在声明数组时会介绍）。 3、数组中的元素按次序存储在数组中，可以通过索引号进行区分。 4、数组也是变量。...1、一维 一维数组就可以用一行单元格去理解，例如下图可以理解成是容纳5个元素的一维数组的形象化。其中单个元素的位置可以通过一个索引号标注出来，是从0至4中的一个整数。...数组的维度主要在声明数组时使用，用户定义两者的值，而通过下界和上界的数值可以计算数组的容量大小。数组中单个维度的范围为 （上界-下界+1），数组的大小为各个维度范围相乘。...需要在编程开头加上option base 1 语句来设置即可。或者在声明数组时第一维下界从1开始。也可以从其他数值开始（上界要大于下界），这些后面介绍声明数组时会有详细介绍。

    4.4K30

    超GFlowNet 4个数量级加速

    此外，具有对任意变量子集进行推理的能力使用户能够根据其特定需求和偏好利用模型。例如，在蛋白质设计中，科学家可能希望手动引导从用户定义的子结构到相关变量上的特定路径下生成蛋白质。...，D}的所有排列。在MLE设置下，模型ϕ通过最大化一个下界目标[66, 20]来进行训练，该目标使用对排序的均匀分布的期望。...4.2 基于能量的训练 在这种设置下，我们使用方程（2）中的基于能量的训练目标来训练MAMs，并使用一个惩罚项来强制执行方程（5）中的边缘化约束： 对于自洽性惩罚项，我们从指定的感兴趣的数据分布中采样数据...任意阶（与排序无关）ARMs首次在[66]中引入，通过使用任意阶的下界目标在最大似然设置下进行训练。最近的工作，如ARDM [20]，展示了任意阶离散建模图像/文本/音频的最新性能。...[33, 34]展示了在连续图像数据上，通过从训练的深度生成模型中提炼潜在变量，PCs的潜力。然而，表达能力仍受到结构约束的限制。上述所有方法都专注于MLE设置。

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    理解EM算法

    如果对这一不等式的证明感兴趣，可以阅读相关的数学教材。 高斯混合模型 EM算法的目标是求解似然函数或后验概率的极值，而样本中具有无法观测的隐含变量。下面以聚类问题和高斯混合模型为例进行说明。...从另外一个角度看，高斯混合模型的对数似然函数为： ? 由于对数函数中有k个求和项，以及参数wj的存在，无法像单个高斯模型那样通过最大似然估计求得公式解。...EM算法所采用的思路是构造出对数似然函数的一个下界函数，这个下界函数更容易优化，然后优化这个下界。不断的改变优化变量的值使得下界函数的值升高，从而使得对数似然函数的值也上升。...接下来根据该概率论构造目标函数（下界函数），这个目标函数是对z的数学期望，这就是EM算法中“E”的含义。 M步，求解如下极值问题，更新θ的值： ?...上面的目标函数中，只有In wj和w有关，因此可以简化。由于wi有等式约束 ? ，因此构造拉格朗日乘子函数 ? 对w求梯度并令梯度为0，可以得到下面的方程组 ? 最后解得 ?

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    R语言广义相加（加性）模型（GAMs）与光滑函数可视化

    p=23509 在本文中，我们在研究工作中使用广义加性模型（GAMs）。mgcv软件包是一套优秀的软件，可以为非常大的数据集指定、拟合和可视化GAMs（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。...相关视频 这篇文章介绍一下广义加性模型（GAMs）目前可以实现的功能。...我们需要加载mgcv library('mgcv') 受欢迎的例子数据集 dat中的数据在GAM相关的研究中得到了很好的研究，包含了一些协变量--标记为x0到x3--这些协变量在不同程度上与因变量有非线性关系...我们想通过使用样条来逼近协变量和因变量之间的真实关系来尝试拟合这些关系。...为了使GAM模型中的四个估计光滑_函数_可视化，我们将使用 plot(mod) 结果是绘制mod GAM中每一个光滑_函数_。

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    理解变分自动编码器

    问题的关键是： 1.如何判断模型所生成的样本与真实的样本分布pr (x)一致。 2.如何在训练过程中迫使映射函数生成的样本逐步趋向于真实的样本分布。...在VAE中并不需要人工设计z的每一维，只是假设z服从某一概率分布，如N(0,1)。根据之前的结论，这种做法是可行的。...假设隐变量服从标准正态分布 ? 使用蒙特卡洛算法计算式1所定义的数学期望。对于单个训练样本x，先采样出服从概率分布p(z)的隐变量值{z1,...zn}，然后计算数学期望值 ?...若z的维数很高，则需要大量的样本才能计算出准确的概率值。事实上，对于大多数的z取值，其p(x 丨z)接近于0，即这些隐变量取值不太可能会生成该样本数据。...变分下界函数定义了一个编码器-解码器结构。q(z丨x)充当编码器的角色，将x编码为z。更准确地说，给定一个x，输出其对应的隐变量的概率分布。

    1.7K21

    fMRI时变功能连接的数据和模型考虑

    除了使用完整分区的运行，我们还在每个分区的子集上运行模型，以改变模型中每个状态的自由参数的数量(如第2.3节所述)。...SEM表征了变量之间的因果联系，这些联系结合在一个结构方程网络中。在这些结构方程中，变量之间的关系是显式声明的。...通过同时将每个变量声明为结果变量和预测变量，可以声明每个变量对结果变量有直接影响或间接影响。单个变量也可以对结果变量产生直接和间接的影响。...我们对模拟数据和真实数据采用类似结构的单独模型进行了估计，如2.4节所述。SEM的结构和结果如图5所示。图5 全结构方程模型总的来说，我们发现了所有假设效应的证据。...重要的是，我们在这里考虑的因素并非详尽无遗，因此与整体数据质量和模型特征相关的其他变量也可能是相关的。模型停滞如何在其他类型的数据或模型中发生还有待观察。5.

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