探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法，通过寻找一组更小 的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、变量间的关系。...） 绘制因子分析或主成分分析的载荷矩阵 scree（） 因子分析和主成分分析的碎石图 PCA/EFA 分析流程： （1）数据预处理；PCA和EFA都是根据观测变量间的相关性来推导结果。...如第一主成分为： PC1=a1X1=a2X2+……+akXk 它是k个观测变量的加权组合，对初始变量集的方差解释性最大。...、更为基本的无法观测的变量，来解释一组可观测变量的相关性。...做CFA的软件包：sem、openMx和lavaan等。 ltm包可以用来拟合测验和问卷中各项目的潜变量模型。
观察到的变量与观察到的变量之间的关系（γ，如回归）。 潜变量与观察变量（λ，如确认性因子分析）。 潜变量与潜变量（γ,β，如结构回归）。 SEM独特地包含了测量和结构模型。...测量模型将观测变量与潜变量联系起来，结构模型将潜变量与潜变量联系起来。目前有多种软件处理SEM模型，包括Mplus、EQS、SAS PROC CALIS、Stata的sem和最近的R的lavaan。...本文将介绍属于SEM框架的最常见的模型，包括 简单回归 多元回归 多变量回归 路径分析 确认性因素分析 结构回归 目的是在每个模型中介绍其 矩阵表述 路径图 lavaan语法 参数和输出 在这次训练结束时...语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型） "=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。...除了不正确模型的整体拟合指数较差--如CFI0.06，SRMR>0.08和Chi-square test如正确模型的AIC和BIC低得多所示
在SEM中可能存在以下关系。 观察到的变量与观察到的变量之间的关系（γ，如回归）。 潜变量与观察变量（λ，如确认性因子分析）。 潜变量与潜变量（γ,β，如结构回归）。...SEM独特地包含了测量和结构模型。测量模型将观测变量与潜变量联系起来，结构模型将潜变量与潜变量联系起来。...本文将介绍属于SEM框架的最常见的模型，包括 简单回归 多元回归 多变量回归 路径分析 确认性因素分析 结构回归 目的是在每个模型中介绍其 矩阵表述 路径图 lavaan语法 参数和输出 在这次训练结束时...语法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（测量模型） "=~"的左边是潜变量，右边是观测变量，整句理解为潜变量f1由观测变量item1、item2和item3表现。...除了不正确模型的整体拟合指数较差--如CFI0.06，SRMR>0.08和Chi-square test如正确模型的AIC和BIC低得多所示
因为到大样本量，从业人员往往依赖于其他拟合指数，如RMSEA，CFI和TLI-所有这些都是基于χ 2。在lavaan中，您会自动使用置信区间和p值对RMSEA进行紧密拟合测试。...如果我们在RMSEA进行测试中，使用χ 2参数对应于RMSEA为0.05的分布。Lavaan将测试结果报告为拟合统计之一。 那么这对我们有什么帮助呢？...因此，对于测试，λ 是： 对于中等拟合的测试，λ 是： 请注意，lavaan的处理方式可能有所不同。 因此，给定模型的自由度和样本量，我们可以计算出非中心性参数（λ ）。...给定λ中，χ2 值和模型的自由度，我们可以计算p值进行测试。 R的语法是： 示范 运行模型并报告拟合度。...---- PS：潜在变量建模的另一种方法是PLS路径建模。这是一种基于OLS回归的SEM方法。 ---- MacCallum, R. C., Browne, M.
结构方程模型是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。作为多元数据分析的重要工具。其可以分成两部分：测量模型和结构模型。...所谓测量模型主要是研究潜变量（因子）和显变量（测量指标）的关系；结构模型指的是研究潜变量（因子）之间的关系。今天我们给大家介绍一个集合各种潜变量分析的模型的R包lavaan。...首先，我们看下需要安装的包： install.packages("lavaan") install.packages("semPlot") install.packages("semTools") 接下来我们看下在此包中回归方程的几种表示形式...： y ~ f1 + f2 + x1 + x2 #回归方程~左边为因变量 f1 =~ y1 + y2 + y3 #潜变量表示形式 y1 ~~ y1 # 方差相关性 y1 ~~ y2 # 残差相关性...以上个模型都是基于lavaan函数的相关参数进行的默认运行模型，如果想更加细致的修改各参数，需要直接调用lavaan函数。
x7和x8被称为错误指定，因为功效低至.193，但MI具有统计学意义。 但是，考虑x2和x7（lhs 55），. 373的低功率，MI很大。是否有一些理论将这两个项目联系在一起？...我可以解释建议的相关性吗？ 考虑x4和x8（lhs 67），高功率为.806，但MI在统计上不显着，因此我们可以得出结论，没有错误指定。...然后是最后一个具有较高功效的组，但MI并没有统计学意义，因此我们可以得出结论，没有错误指定。 SSV使用75％，这是lavaan的默认设置，但可以灵活使用。...可以解决所有非不确定性的关系（使用理论，修改等），并留下一个模型。 ---- PS：潜在变量建模的另一种方法是PLS路径建模。这是一种基于OLS回归的SEM方法。 ---- McNeish，D....潜在变量模型中测量质量和拟合指数截止之间的棘手关系。“人格评估杂志”。
我们不再处理观测数据分布，而是某些变量或机制已经发生改变了的分布。这就属于因果关系的范畴了。 Reichenbach (1956) 明确指出了因果关系和统计相关性之间的联系。...他提出共同原因原理（Common Cause Principle）：如果两个观测对象 X、Y 具备统计相关性，则存在变量 Z 对二者造成因果作用，且通过使它们基于 Z 互相独立来解释二者之间的相关性。...同样地，如果我们围绕该物体移动，则特定视角随之改变，但我们假设整体生成过程中的其他变量（如光照、物体位置和结构）不受此影响。...实现这一点的一种方式是，将未解释变量实现为生成模型中的（潜在）噪声变量。...这样，机制可被公式化，也可在不同任务中迁移。解码器在（驱动因果模型噪声的）低维潜在表示和高维世界之间建立连接，这部分构成了因果生成图像模型。
这是 SEM 中更复杂的主题，因为我们可以仅针对潜在变量（std.lv）或观察变量和潜在变量（std.all）进行标准化。后者通常是 SEM 论文中作为标准化估计报告的内容。...这样的变量通常被称为 "因子 "或 "潜在特质"。在SEM世界中，确认性因子分析是最常见的反映性潜变量模型。 这样的模型中使用=~操作符（'测量的'）来指定。...为了让它们在相同的参数矩阵中适当地发挥作用，我们为感兴趣的项目残差创建了一个单指标潜在变量。 x1d =~ 1*x1 #定义干扰因子，将1.0加载到指标上（如RAM的符号）。...我们有4个级别的变量（1、2、3、4），但只有三个阈值--每个阈值指定两个相邻级别（锚）之间的边界。如果我们有动力来说明这个结构，这些阈值可以被指定为模型中的自由参数。...这些估计器的'稳健'通常会在整个模型的卡方检验和标准误差的层面上对非正态性（以及潜在的其他东西，如聚类）进行稳健处理，因此，显著性检验。
这是 SEM 中更复杂的主题，因为我们可以仅针对潜在变量（std.lv）或观察变量和潜在变量（std.all）进行标准化。后者通常是 SEM 论文中作为标准化估计报告的内容。...大的正值表明模型低估了相关性；大的负值表明相关性的过度预测。通常值 |r>.1|值得仔细考虑。因此，该模型显着低估了 nox 和 crim之间的 关联 。...为了让它们在相同的参数矩阵中适当地发挥作用，我们为感兴趣的项目残差创建了一个单指标潜在变量。x1d =~ 1*x1 #定义干扰因子，将1.0加载到指标上（如RAM的符号）。...我们有4个级别的变量（1、2、3、4），但只有三个阈值--每个阈值指定两个相邻级别（锚）之间的边界。如果我们有动力来说明这个结构，这些阈值可以被指定为模型中的自由参数。...这些估计器的'稳健'通常会在整个模型的卡方检验和标准误差的层面上对非正态性（以及潜在的其他东西，如聚类）进行稳健处理，因此，显著性检验。
虽然这些假设在现实中可能并不总是严格成立，但它们提供了一个简单而有效的方法来分析和预测数据。理解这些理论依据和假设条件，有助于更好地应用线性回归模型，并在实际中识别和处理潜在的问题。2....定义和背景多重共线性指的是在回归分析中，当自变量之间存在高度线性相关性时，导致其中一个自变量可以被另一个或多个自变量近似线性表示的现象。...定义和背景自相关性指的是在时间序列数据或空间数据中，观测值之间存在相关性，即某个观测值与其前后的观测值之间存在一定的依赖关系。简单来说，就是某个时间点的值与其前后时间点的值之间存在统计相关性。...与多重共线性的区别：多重共线性是自变量之间的相关性，而自相关性是观测值之间的相关性。前者影响回归系数的稳定性和显著性检验，后者影响模型的假设检验和预测性能。4....与其他回归问题的比较：与多重共线性和自相关性不同，异方差性主要影响误差项的方差，而多重共线性和自相关性分别影响自变量之间的相关性和观测值之间的依赖关系。5.
(b)将自注意力应用于嵌入的变量标记，增强了可解释性，揭示了多变量相关性。(c)通过共享的前馈网络提取每个标记的序列表示。(d)采用层归一化来减少变量之间的差异。 将整个序列作为标记。...该架构灵活地使用注意力机制，允许多元相关性，并可降低复杂性。一系列高效的注意力机制可以作为插件，令牌数量可在训练和推理之间变化，模型可在任意数量的变量上进行训练。...反向版本中，归一化应用于单个变量的序列表示（如公式2），有效处理非平稳问题。所有序列标记归一化为高斯分布，减少不一致测量导致的差异。之前的架构中，时间步的不同标记将被归一化，导致时间序列过度平滑。...在反向版本中，FFN 用于每个变量标记的序列表示，通过堆叠反向块，它们致力于编码观测到的时序，并使用密集的非线性连接解码未来序列的表示。...自注意力（Self-attention） 逆模型将时间序列视为独立过程，通过自注意力模块全面提取时间序列表示，采用线性投影获取查询、键和值，计算前Softmax分数，揭示变量之间的相关性，为多元序列预测提供更自然和可解释的机制
它通过研究众多变量间的依赖关系，探求观测数据中的基本数据结构，并且用少数几个假象变量（因子）来表示其基本数据结构； 这几个假想变量（因子）可以表示原来众多的原始变量的主要信息； 原始变量是可观测的显在变量...，而假想变量是不可观测的潜在变量，即因子； 即一种用来在众多变量中辨别、分析和归结出变量间的相互关系并用简单的变量（因子）来描述这种关系的数据分析方法 如考察中学生的语文、英语、历史，数学、物理、化学成绩...因子得分函数：把因子表示成原变量的线性组合；（得不到精确的值，只能估计） 方法： 巴特莱特因子得分（加权最小二乘法） 回归方法 8、因子分析步骤 1）选择分析的变量 因子分析的前提条件是观测变量间有较强的相关性...，因为如果变量之间没有相关性或者相关性较小的话，他们不会有共享因子； 2）计算所选原始变量的相关系数矩阵 这也是判断所选变量是否有相关关系，如果没有，做因子分析是不恰当的； 3）提取公共因子 需要确定因子求解的方法和因子的数目...10、主成分分析和因子分析的区别 主成分分析仅是变量变换，而因子分析需要构造因子模型； 主成分分析是用原始变量的线性组合来表示新的综合变量，即主成分； 而因子分析是用潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合来表示原始变量
一个变量中观测值间的相互依赖，可能存在正负相关性。正相关性表示观测值的增加或减少可能由先前观测值的变化引起，负相关性表示反比关系。...理解变量间的依赖关系对于捕获时间序列数据中的异常至关重要。两个高度相关的变量，一个变量的变化可预测另一变量的潜在变化。当所有变量及其相互作用考虑时，可以检测到单个变量的异常。...传感器记录不同类型数据，如发动机温度和汽车速度，每个传感器数据范围和采样频率不同。图1中展示了5个变量（传感器）时间序列数据X，每个传感器有3个观测值，时间间隔为同时记录五个传感器的特定观察。...它们忽略了学习表示和预测结果的可解释性，如节点、边和邻接矩阵的特征。提供坚实的理论基础和对学习表示的深入分析对于提高模型的泛化性和鲁棒性至关重要。 关于变量内依赖性和变量间依赖性之间的等价性。...Sim{·,·}呈现观测间的短期和长期关系，有助于理解时间序列潜在动态，任何异常的Sim{·,·}可被视为时间序列动态的意外转变。
在下一节图模型结构的学习中，我们会看到，只有在一些假定和特殊情形下，我们可以从观测数据确定“原因”和“结果”。 用一个 DAG 连表示变量之间的关系，并不是最近才有的。...二 d分离，前门准则和后门准则 在上面的叙述中，如果整个 DAG 的结构已知且所有的变量都可观测，那么我们可以根据上面 do 算子的公式算出任意变量之间的因果作用。...这两个准则的意义在于：(1)某些研究中，即使 DAG 中的某些变量不可观测，我们依然可以从观测数据中估计出某些因果作用；(2)这两个准则有助于我们鉴别“混杂变量”和设计观察性研究。...但是，复杂性在于 和 之间有一个共同的但是不可观测的原因 。此时，不调整的相关性，是一个因果关系的度量。...在这个图中，由于 结构的存在， 和 之间的后门路径被空集阻断，因此 和 之间的相关性就是因果性。
节点和边的定义在因果图模型中，我们使用图论中的节点和边来表示变量及其关系：节点（Nodes）：节点代表变量，每个节点可以是观测到的变量（如体重、收入）或潜在的变量（如基因倾向、社会经济地位）。...潜在变量（Latent Variables）：这些变量不能直接观测到，但通过某些测量和分析可以推断出来。例如，社会经济地位、心理压力水平等。...数据分析：使用统计方法分析已有数据，识别变量之间的相关性和潜在因果关系。常用的数据分析方法包括回归分析、路径分析和结构方程模型等。专家意见：通过访谈或问卷调查，收集领域专家对变量及其因果关系的意见。...构建骨架图：根据独立性检验结果，构建一个无向图，表示变量之间的潜在连接。方向确定：利用一定的规则（如D-separation、Meek规则）为无向边添加方向，生成DAG。...潜在结果的定义对于一个变量X和结果变量Y，每个个体都有两个潜在结果：Y(X=1)：当干预X为1时，结果Y的值。Y(X=0)：当干预X为0时，结果Y的值。实际观测到的结果Y是潜在结果中的一个。
因果推断 概念&术语 因果推断(Causal Inference): 是关联分析的一种统计方法，在大型系统中，试图指定/干预 “因” 而观测影响/改变 “果”的过程。...观测结果(Observed Outcome)：现实中，无法同时观测到个体i 的两种潜在结果。...在混淆路径中, 学历\leftarrow 智商\rightarrow 收入，其中智商是混淆变量，该混淆变量在路径中造成学历与收入的相关性。...混淆偏差(Confounding Bias)：由混淆变量产生的偏差，在因果变量之间存在未截断的混淆路径，导致变量之间的相关性不仅包含因果关系，也包含混淆变量衍生的非因果相关关系。...面板分析法 线性回归和匹配方法都是通过控制可观测变量来推断因果关系，但现实中，很多混淆变量是无法观测。面板数据基于独特的多维数据结构，允许进一步控制不随时间变化的无法观测变量。
1:2] 主成分轴因子分析Principal Axis Factor Analysis Principal Axis Factor Analysis（主成分轴因子分析）是一种统计方法，用于探索和解释观测数据中的潜在变量结构...它是因子分析的一种变体。 在Principal Axis Factor Analysis中，我们通过将观测变量与潜在因子之间的相关性作为分析的基础来确定潜在因子。...特征值表示了每个因子解释的方差比例，而特征向量表示了每个变量与因子之间的关系。 通过选择特征值大于1的因子，我们可以确定潜在因子的数量。...然后，我们可以使用因子载荷矩阵来解释每个变量与每个因子之间的关系。载荷值表示了变量与因子之间的相关性强度。...Principal Axis Factor Analysis可以帮助我们理解和解释数据中的潜在结构，并可以用于数据降维、变量选择和构建复合指标等应用。
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