如何完成梯度下降算法的代码？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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如何改进梯度下降算法

编者按：梯度下降两大痛点：陷入局部极小值和过拟合。Towards Data Science博主Devin Soni简要介绍了缓解这两个问题的常用方法。...介绍基于梯度下降训练神经网络时，我们将冒网络落入局部极小值的风险，网络在误差平面上停止的位置并非整个平面的最低点。这是因为误差平面不是内凸的，平面可能包含众多不同于全局最小值的局部极小值。...随机梯度下降与mini-batch随机梯度下降这些算法改编了标准梯度下降算法，在算法的每次迭代中使用训练数据的一个子集。...结语这些改进标准梯度下降算法的方法都需要在模型中加入超参数，因而会增加调整网络所需的时间。...下图同时演示了之前提到的梯度下降变体的工作过程。注意看，和简单的动量或SGD相比，更复杂的变体收敛得更快。 ?

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梯度下降算法

梯度下降算法 1.1 什么是梯度下降在线性回归中，我们使用最小二乘法，能够直接计算损失函数最小值时的参数值，但是，最小二乘法有使用的限制条件，在大多数机器学习的使用场景之下，我们会选择梯度下降的方法来计算损失函数的极小值...，首先梯度下降算法的目标仍然是求最小值，但和最小二乘法这种一步到位、通过解方程组直接求得最小值的方式不同，梯度下降是通过一种“迭代求解”的方式来进行最小值的求解，其整体求解过程可以粗略描述为，先随机选取一组参数初始值...找到山的最低点，也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低。因此，下山的路径就无法确定，他必须利用自己周围的信息去找到下山的路径。这个时候，他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。...根据之前的场景假设，最快的下山的方式就是找到当前位置最陡峭的方向，然后沿着此方向向下走，对应到函数中，就是找到给定点的梯度，然后朝着梯度相反的方向，就能让函数值下降的最快。...较大的alpha可能导致更快的收敛，但也可能使算法错过最小值；较小的alpha可能导致更慢的收敛速度，但结果可能更精确 iterations: 最大迭代次数 epsilon: 极小值，用于判断梯度是否足够小

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梯度下降算法

本篇介绍求解最优化问题的一种数值算法-- 梯度下降算法。在微积分中我们学过，沿着梯度grad(f)方向，函数f的方向导数有最大值。...所以要找到函数的极大值，最好的方法是沿着该函数的梯度方向探寻，称之为梯度上升算法。同理，要找到函数的极小值，沿着该函数的梯度的相反方向探寻，称之为梯度下降算法。...在机器学习领域，我们常需求解权重参数取何值时损失函数最小，梯度下降算法是一种很重要的算法。 ? ? 上述公式就是在梯度下降算法中，用于迭代求解各自变量的值。其中alpha 为迭代步长（需人为调参）。...当函数值的变化量足够小，满足精度要求，或者迭代步数已足够时，就可以退出迭代。下面以一个普通的二元函数为例，介绍梯度下降算法的基本实现。二元函数的梯度公式如下： ?...下面是梯度下降算法的示例： gx= diff(z,x) gy= diff(z,y) print("梯度下降算法") func_z = lambda x,y : x**2 + 2*y**2 +2*x*y

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梯度下降算法

最优化算法的一种，解决无约束优化问题，用递归来逼近最小偏差的模型。...关于梯度的概念可参见以前的文章：从方向导数到梯度梯度下降法迭代公式为： image.png x为需要求解的值，s为梯度负方向，α为步长又叫学习率缺点：靠近极小值的时候收敛速度比较慢...实例：用梯度下降的迭代算法，来逼近函数y=x**2的最值代码如下： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib...，步骤如下： image.png 如何选择梯度下降的步长和初始值不同的步长得表现： image.png image.png...初始值不同，最终获得的最小值也有可能不同，因为梯度下降法求解的是局部最优解，所以一般情况下，选择多次不同初始值运行算法，并最终返回损失函数最小情况下的结果值

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梯度下降算法

Gradient Descent（梯度下降）梯度下降算法是很常用的算法，可以将代价函数J最小化。它不仅被用在线性回归上，也被广泛应用于机器学习领域中的众多领域。...在梯度下降算法中，我们要做的就是旋转360度，看看我们的周围，并问自己，我要在某个方向上，用小碎步尽快下山。如果我想要下山。如果我想尽快走下山，这些小碎步需要朝什么方向?...如果你重复上述步骤，停留在该点，并环顾四周，往下降最快的方向迈出一小步，然后环顾四周又迈出一步，然后如此往复。如果你从右边不远处开始梯度下降算法将会带你来到这个右边的第二个局部最优处。...如果从刚才的第一个点出发，你会得到这个局部最优解但如果你的起始点偏移了一些，起始点的位置略有不同你会得到一个非常不同的局部最优解。这就是梯度下降算法的一个特点。 1.3 梯度下降算法定义。...1.4 梯度下降和代价函数梯度下降是很常用的算法，它不仅被用在线性回归上和线性回归模型还有平方误差代价函数。

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随机梯度下降优化算法_次梯度下降

相反，我们可以选择做一个大而有信心的步骤，试图更快地下降，但结果可能不尽如人意。正如你在上面的代码示例中所看到的，在某个时候，采取更大的步骤会带来更高的损失，因为我们“跨过”了最低点。...5.5 梯度下降法现在我们可以计算损失函数的梯度，反复计算梯度然后执行参数更新的过程称为梯度下降法。...当这个小批量只包含一个样本时，这个过程被称为随机梯度下降（SGD，或在线梯度下降）。这种策略在实际情况中相对少见，因为向量化操作的代码一次计算100个数据比100次计算1个数据要高效很多。...因此，在实践中，我们总是使用解析梯度，然后执行梯度检查，即将解析梯度与数值梯度进行比较。我们引入了梯度下降算法，迭代地计算梯度，并在循环中执行参数更新。...预告：本章的核心内容是：理解并能计算损失函数关于权重的梯度，是设计、训练和理解神经网络的核心能力。下节中，将介绍如何使用链式法则来高效地计算梯度，也就是通常所说的反向传播机制。

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梯度下降随机梯度下降算法是_神经网络算法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...一、一维梯度下降算法思想：我们要找到一个函数的谷底，可以通过不断求导，不断逼近，找到一个函数求导后为0，我们就引入了一个概念学习率（也可以叫作步长），因为是不断逼近某个x，所以学习率过大会导致超过最优解...二、多维梯度下降算法思想：和一维梯度下降算法思想类似，只是导数由原来的一维变成现在的多维，算法思想本质没有变化，在计算导数的过程发生了变化，主要就是高数中的偏导数知识，然后通过一个方向向量，由于我们需要最小值...，所以cosθ需要 = -1，所以θ = π 最后我们就推出了上面的式子 η为学习率三、随机梯度下降算法算法思想：算法思想都比较一致，都是为了求极值，随机梯度下降算法是为了解决训练数据集比较大的情况...，在数据集较大的情况，学习率会选择比较大，为了求出梯度，我们在每次迭代的时候通过随机均匀采样计算出梯度，求其平均值，就是最后的梯度版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。

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批量梯度下降算法

这一讲介绍了我们的第一个机器学习算法，”批量“梯度下降算法(Batch Gradiant Descent)。...注意到他在前面加了个“批量(Batch)”，这其实是为了与以后的另一种梯度下降算法进行区分从而体现出这个算法的特点。线性回归梯度下降算法这是用来解决所谓的“线性回归”问题。...梯度下降有了直观的感受我们就来看看对J求梯度下降的具体意义了。其实也很好理解，就是对于J函数上的某一个点，每一次迭代时都将他沿下降最快的方向走一小段距离(所谓方向，当然是要分到各个变量上面了)。...这里的\alpha又被称为”学习因子(learning rate)“，在迭代的时候要注意这个值的选取。形象的看其实就是每次下降迈的步子的大小。...当然，理论上这个算法也只能求得局部最低点，并不能保证是全局最低点。根据这个公式，我们注意到每一次迭代都得将所有的数据用一遍，这导致了效率的低下。所以由于这个算法又被称为批量梯度下降算法(BGD)。

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梯度下降算法思想

所以我们只要沿着梯度的方向一直走，就能走到局部的最低点！梯度下降算法的数学解释上面我们花了大量的篇幅介绍梯度下降算法的基本思想和场景假设，以及梯度的概念和思想。...梯度下降算法的实例我们已经基本了解了梯度下降算法的计算过程，那么我们就来看几个梯度下降算法的小实例，首先从单变量的函数开始单变量函数的梯度下降我们假设有一个单变量的函数函数的微分初始化，起点为...我们假设初始的起点为：初始的学习率为：函数的梯度为：进行多次迭代：我们发现，已经基本靠近函数的最小值点梯度下降算法的实现下面我们将用python实现一个简单的梯度下降算法。...我们就可以开始编写代码了。但在这之前，需要说明一点，就是为了方便代码的编写，我们会将所有的公式都转换为矩阵的形式，python中计算矩阵是非常方便的，同时代码也会变得非常的简洁。...如何逼近这个值，就是通过梯度下降，每次下降一点，直到符合我们的要求，这个时候求的两个标红的斜率和截距系数就是我们要的结果。步骤： 1.明确预测函数。 2.明确误差损失函数。 3.明确梯度。

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机器学习（九）梯度下降算法1 梯度2 梯度下降法

1 梯度 1.1 定义梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数。关于梯度的更多介绍请看：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？...2 梯度下降法 2.1 定义梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。...要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...（一点处的梯度方向与通过该点的等高线垂直）。沿着梯度下降方向，将最终到达碗底，即函数F值最小的点。 ? 2.4 实例梯度下降法处理一些复杂的非线性函数会出现问题，例如Rosenbrock函数 ?...优化过程是之字形的向极小值点靠近，速度非常缓慢。 ? 代码实现参考：梯度下降算法以及其Python实现梯度下降法

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【技术分享】梯度下降算法

1 批量梯度下降算法假设h(theta)是要拟合的函数，J(theta)是损失函数，这里theta是要迭代求解的值。...2 随机梯度下降算法随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次theta,它大大加快了迭代速度。更新theta的公式如下所示。 ...3 批随机梯度下降算法在MLlib中，并不是严格实现批量梯度下降算法和随机梯度下降算法，而是结合了这两种算法。...Gradient类用于实现参数的更新，即上文中的theta。梯度下降算法的具体实现在runMiniBatchSGD中。...这些类的实现会在具体的算法中介绍。参考文献【1】随机梯度下降和批量梯度下降的公式对比、实现对比

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优化算法——梯度下降法

机器学习问题归纳起来就是把一个学习的问题转化为优化的问题，机器学习算法的本质就是如何对问题抽象建模，使一个学习的问题变为一个可求解的优化问题。 ...优化的算法有很多种，从最基本的梯度下降法到现在的一些启发式算法，如遗传算法(GA)，差分演化算法(DE)，粒子群算法(PSO)和人工蜂群算法(ABC)。...二、梯度下降法 1、基本概念梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。...image.png 2、算法流程梯度下降法的流程： 1、初始化：随机选取取值范围内的任意数 2、循环操作：计算梯度；修改新的变量；判断是否达到终止：如果前后两次的函数值差的绝对值小于阈值...，则跳出循环；否则继续； 3、输出最终结果与梯度下降法对应的是被称为梯度上升的算法，主要的区别就是在梯度的方向上，一个方向是下降最快的方向，相反的就是梯度上升最快的方法。

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【Pytorch基础】梯度下降算法

梯度下降已知平均损失函数为： cost(w) = \frac{\sum_{i=0}^{n}(\hat y_i - y_i)^2}{n} 假设其图像为：又假设当前权重位于红点位置：...为正时权重减少增加的绝对值大小取决于 \alpha , 称为学习率（一般来说取小一点好）如此一来，每一次权重的迭代都朝着当前损失下降最快的方向更新，就称为梯度下降，是赤裸裸的贪心思想。...按照我们对贪心算法的认知来看，当损失函数如上图所示为一个非凸函数时，其不一定每次都得到最优解，如它可能陷入如下情况中：上图所示情况由于学习率很小而算法只顾眼前导致只能收敛于一个局部最优解，而与全局最优解失之交臂...梯度下降算法接下来我们摈弃暴力枚举算法用梯度下降算法来对上篇文章例子中的权重进行更新。...因此，权重更新函数为： w = w - \alpha \cdot \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 2 \cdot x_i \cdot (x_i \cdot w - y_i) 梯度下降算法具体实现

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梯度下降优化算法概述

这篇文章致力于给读者提供这些算法工作原理的一个直观理解。在这篇概述中，我们将研究梯度下降的不同变体，总结挑战，介绍最常见的优化算法，介绍并行和分布式设置的架构，并且也研究了其他梯度下降优化策略。...Introduction 梯度下降是最流行的优化算法之一，也是目前优化神经网络最常用的算法。...这篇文章致力于给读者提供这些算法工作原理的一个直观理解。我们首先介绍梯度下降的不同变体，然后简单总结下在训练中的挑战。...接着，我们通过展示他们解决这些挑战的动机以及如何推导更新规则来介绍最常用的优化算法。我们也会简要介绍下在并行和分布式架构中的梯度下降。最后，我们会研究有助于梯度下降的其他策略。...其实目前最新的深度学习库都已经提供了关于一些参数的高效自动求导。如果你要自己求导求梯度，那你最好使用梯度检查（gradient checking），在这里查看关于如何进行合适的梯度检查的提示。

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梯度下降优化算法概述

图 1 损失函数 J 如图 1 所示，B 点为函数最低点，设 A 点为初始值，那么优化器的作用就是指引初始值 A 点走向最低点 B 点，那么如何让这个过程执行的更加迅速呢？梯度下降了解一下！...那么在相切平面上的任意一个点都有多种方向，但只有一个方向能使该函数值上升最快，这个方向我们称之为梯度方向，而这个梯度方向的反方向就是函数值下降最快的方向，这就是梯度下降的过程。...但 SGD 无法利用矩阵操作加速计算过程，考虑到上述两种方法的优缺点，就有了小批量梯度下降算法(MBGD)，每次只选取固定小批量数据进行梯度更新。...加上动量项的 SGD 算法在更新模型参数时，对于当前梯度方向与上一次梯度方向相同的参数，则会加大更新力度；而对于当前梯度方向与上一次梯度方向不同的参数，则会进行消减，即在当前梯度方向的更新减慢了。...图 3 以上就是现有的主流梯度下降优化算法，总结一下以上方法，如图 3 所示，SDG 的值在鞍点中无法逃离；动量法会在梯度值为0时添加动能之后跳过该点；而 Adadelta 虽然没有学习率但在收敛过程非常快

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梯度下降优化算法综述

在本综述中，我们介绍梯度下降的不同变形形式，总结这些算法面临的挑战，介绍最常用的优化算法，回顾并行和分布式架构，以及调研用于优化梯度下降的其他的策略。...1 引言梯度下降法是最著名的优化算法之一，也是迄今优化神经网络时最常用的方法。...随后，在第4部分，我们将介绍最常用的优化算法，包括这些算法在解决以上挑战时的动机以及如何得到更新规则的推导形式。在第5部分，我们将简单讨论在并行和分布式环境中优化梯度下降的算法和框架。...批梯度下降法的代码如下所示： for i in range(nb_epochs): params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params...与批梯度下降的代码相比，SGD的代码片段仅仅是在对训练样本的遍历和利用每一条样本计算梯度的过程中增加一层循环。注意，如6.1节中的解释，在每一次循环中，我们打乱训练样本。

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基于梯度下降算法的线性回归拟合（附pythonmatlabjulia代码）

梯度下降梯度下降法的原理梯度下降法(gradient descent)是一种常用的一阶(first-order)优化方法，是求解无约束优化问题最简单、最经典的方法之一。 ...解释一下，α在梯度下降算法中被称作为学习率或者步长，意味着我们可以通过α来控制每一步走的距离。既要保证步子不能太小，还没下到山底太阳就下山了；也要保证步子不能跨的太大，可能会导致错过最低点。 ? ...代价函数的图形跟我们上面画过的图很像，如下图所示。 ? 看到这个图，相信大家也就知道了我们可以用梯度下降算法来求可以使代价函数最小的θ值。先求代价函数的梯度 ? 这里有两个变量 ? 和 ?...下面我们来举一个用梯度下降算法来实现线性回归的例子。有一组数据如下图所示，我们尝试用求出这些点的线性回归模型。 ?.../m) * np.dot(np.transpose(X), diff) 接下来就是最重要的梯度下降算法，我们取 ? 和 ? 的初始值都为1，再进行梯度下降过程。

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关于梯度下降优化算法的概述

我们还将简要介绍算法和架构，以优化并行和分布式设置中的梯度下降。最后，我们将考虑有助于优化梯度下降的其他策略。...如果您还不熟悉梯度下降，您可以在这里找到一个关于优化神经网络的很好的介绍。梯度下降算法下面介绍三种梯度下降算法，他们之间的不同之处在于有多少样本被用于计算目标函数的梯度。...批次梯度下降的代码如下： for i in range(nb_epochs): params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params...（请参阅这里关于如何正确检查梯度的一些提示）。然后，我们按梯度方向更新我们的参数，学习速率决定了我们每一步执行时更新的程度。...在下面的代码中，简单的加入了循环为了训练和计算任意一个样本的梯度。主要注意在每一次迭代中要对训练数据随机洗牌。

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基于梯度下降算法的线性回归

矩阵a 乘矩阵b ,一维数组时，ab位置无所谓 return np.sum(inner)/(2*len(X)) c=computeCost(Xnp,ynp,theta) # 没有使用梯度下降的误差值...print(c) #梯度下降算法 def gD(X,y,theta,alpha=0.01,iters=1000): temp=np.array(np.zeros(theta.shape))#初始化参数矩阵...权重与迭代一万次的一万个损失值 final_theta,cost=gD(Xnp,ynp,theta) final_cost=computeCost(Xnp,ynp,final_theta)#算出的cost...跟第一万次的cost一样 population=np.linspace(data.Population.min(),data.Population.max(),97)#人口数的一维数组，从小到大排列 profit...Population Size') plt.show() 32.072733877455676 算法：基于梯度下降算法的线性回归是使用梯度下降算法进行收敛得到的最佳拟合参数，画出线性拟合的直线，数据集的点零散分布在平面内

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深度|梯度下降优化算法综述

总所周知，梯度下降算法是机器学习中使用非常广泛的优化算法，也是众多机器学习算法中最常用的优化方法。...这篇文章旨在提供梯度下降算法中的不同变种的介绍，帮助使用者根据具体需要进行使用。...这篇文章首先介绍梯度下降算法的三种框架，然后介绍它们所存在的问题与挑战，接着介绍一些如何进行改进来解决这些问题，随后，介绍如何在并行环境中或者分布式环境中使用梯度下降算法。...详细的介绍参见：梯度下降。三种梯度下降优化框架有三种梯度下降算法框架，它们不同之处在于每次学习(更新模型参数)使用的样本个数，每次更新使用不同的样本会导致每次学习的准确性和学习时间不同。...总结在上文中，对梯度下降算法的三种框架进行了介绍，并且mini-batch梯度下降是使用最广泛的。

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