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如何实现加权快速联合算法？

加权快速联合算法（Weighted Quick Union Algorithm）是一种用于解决并查集（Disjoint Set）问题的算法。并查集是一种数据结构，用于维护元素之间的不相交集合。

实现加权快速联合算法的步骤如下：

初始化：将每个元素看作一个单独的集合，每个集合的代表元素是自身。
联合（Union）操作：将两个集合合并为一个集合。首先找到两个元素所在集合的代表元素，然后将其中一个代表元素的父节点指向另一个代表元素。
- 为了保持树的平衡，可以根据集合的大小来决定合并的方向。将小集合的代表元素指向大集合的代表元素，这样可以减小树的高度。
- 同时需要更新集合的大小信息。

查找（Find）操作：查找元素所属的集合。通过递归地沿着父节点指针向上查找，直到找到代表元素。
- 在查找的过程中，可以进行路径压缩优化，即将经过的节点直接连接到代表元素，减小树的高度。

加权快速联合算法的优势在于，通过加权合并和路径压缩优化，可以在较短的时间内高效地执行联合和查找操作。它的时间复杂度为近似O(log n)，其中n是元素的数量。

应用场景：

社交网络中的好友关系管理
图像分割和聚类
连通性问题的求解

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