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如何快速找到并验证影响因变量Y的自变量X呢?

哪些因素(X,自变量)可以预测或者影响指标Y? 也就是说,我们不仅关注ΔX和ΔY在时间维度上的共变,还关心X和Y在空间维度上的相关。...对一批用户发放了优惠券,导致这批用户短期交易量提升; 空间维度上的相关,更关注在同一时间横截面下自变量和因变量的关系,e.g....对于运营而言,可以参照此思路对用户进行价值划分,如果要提升整体收益,那么可以考虑让60分的组到达90分,或者让90分的组尽可能趋近100分。...实验设计的注意点: 确定好实验要操作的自变量X,以及衡量实验效果的因变量Y; 实验自变量可能是离散变量,也可能是连续变量。...,X1和Y的关系则可能是有效的,如果模式不稳定,则说明分组的变量可能是影响Y的因素; 从因变量出发 e.g.

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R语言建模入门:如何理解formula中y~.和y~x:z的含义?

01 — 如何理解formula中y~.和y~x:z的含义? y~. 和 y~x:z 是一个简单的formula。~和 : 是formula中的运算符,但它们与通常理解的数学运算符存在一定的差距。...以下是formula中其他一些运算符的含义: ~ :~连接公式两侧,~的左侧是因变量,右侧是自变量。 + :模型中不同的项用+分隔。注意R语言中默认表达式带常数项,因此估计 只需要写y~x。...对某一变量取对数,可以直接写log(y)~log(x),这一表达式的含义就是估计 ;自然指数同样也可以直接表示为exp();但如果想要表示加减乘除和平方之类,需要用到I()这个运算符。...(←是大写的i不是小写的L) y~x+I(z^2)的含义: y~x+z^2的含义: (因为z没法和自己交互) 那么,y~x+w+z和y~x+I(w+z)有什么区别呢?...y~x+w+z的含义: y~x+I(w+z)的含义: 可以发现,第二个公式将w+z作为一个整体估计这一变量的参数。

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    数据分析面试手册《统计篇》

    如何衡量假设检验的结果? 为什么要进行假设检验?...对于这类问题最好的方式就是进行假设检验来判断。 假设检验的思想?(如何证明) 假设检验基于反证法思想。...皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数通常用于衡量两个连续变量之间的相关程度,其取值是有界的,范围为[-1, 1],我们可以根据相关系数的取值(绝对值)来衡量两个变量的相关性: 0.8-1.0:极强相关...当cov(X,Y)>0时,表明X和Y正相关 当cov(X,Y)X和Y负相关 当cov(X,Y)=0时,表明X和Y不相关 卡方检验 卡方检验可以用于离散和离散数据之间相关性的检验。...Q4 : 如何理解置信区间和置信度? 考频: 难度: 解答 置信度:样本落在置信区间内的概率。 置信区间:区间估计中,在给定置信度额情况下,样本统计量对总体参数进行估计得到的区间。

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    概率论中的卷积公式

    具体来说,如果 X 和 Y 是两个独立的连续型随机变量,其概率密度函数分别为 ()fX​(x) 和 ()fY​(y),那么它们和 =+Z=X+Y 的概率密度函数 ()fZ​(z) 可以通过卷积公式来求得...: ()=∫−∞∞()(−)fZ​(z)=∫−∞∞​fX​(x)fY​(z−x)dx 这个公式表示的是对 ()fX​(x) 进行平移和翻转后与 ()fY​(y) 相乘并积分的过程。...(x)fY​(z−x) 对 x 进行积分,即可得到 Z 的边缘密度函数: ()=∫−∞∞()(−)fZ​(z)=∫−∞∞​fX​(x)fY​(z−x)dx 卷积公式在处理独立随机变量之和的分布问题时非常有用...具体来说,将待处理信号与设计好的滤波器进行卷积运算。这一步骤可以通过编程实现,如Matlab中的卷积函数conv。 噪声消除后,还需要对信号进行平滑处理以确保结果的连续性和稳定性。...在统计学中,卷积公式是如何应用于样本量估计和假设检验的?

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    深度好文 | 探索 Scipy 与统计分析基础

    随机变量和概率分布 常见的股票概率分布方法[1] 累积分布 累积分布函数,又叫分布函数,是概率密度函数的积分,能完整描述一个实随机变量X的概率分布。...PDF(概率密度函数)是对连续型随机变量的定义,与PMF不同的是,在特定点上的值并不是该点的概率,连续随机概率事件只能求连续一段区域内发生事件的概率,通过对这段区间进行积分,可获得事件发生时间落在给定间隔内的概率...如:明天会下雨等 引申到统计学中,我们所关心的“事物未知事实”是什么? 统计学定义:对总体参数的的数值所作的一种陈述。 对总体参数包括总体均值、比例、方差等在分析之前进行陈述。...对于股票数据做假设检验时,是关于比较特征和目标或两个样本。有些假设检验,我们可以对一个样本进行检验。...斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究

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    深度好文 | 探索 Scipy 与统计分析基础

    若该变量是连续变量,则累积概率分布是由概率密度函数积分求得的函数。 若该变量是离散变量,则累积概率分布是由分布律加和求得的函数。...PDF(概率密度函数)是对连续型随机变量的定义,与PMF不同的是,在特定点上的值并不是该点的概率,连续随机概率事件只能求连续一段区域内发生事件的概率,通过对这段区间进行积分,可获得事件发生时间落在给定间隔内的概率..., beta) plt.plot(x, y) 指数分布 指数分布,也称为负指数分布,是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。...对于股票数据做假设检验时,是关于比较特征和目标或两个样本。有些假设检验,我们可以对一个样本进行检验。...斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究

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    不得不学的统计学基础知识(二)

    (4)计算公式 期望:E(X)=λ 方差:Var(X)=λ 二、连续型概率分布 随机变量的取值是某一个区间中的任意一点,这样的随机变量称为连续型随机变量,比如公交车每15分钟一班,某人在站台等车的时间...x就是一个连续型随机变量。...(1) 一元线性回归模型 一元线性回归描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型。可以表示为:Y=β₀+β₁X+ε式中,β₀,β₁为模型的参数。...(3)回归模型的拟合效果分析 使用估计的回归方程之前,需要对模型进行检验: 1).结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理; 2).分析估计的模型对数据的拟合效果如何; 3).对模型进行假设检验...2)对于变量x与y来说,相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数,计算中改变x和y的地位不影响相关系数的数值。回归分析有时可以根据研究目的不同分别建立两个不同的回归方程。

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    对比R语言和Python,教你实现回归分析

    相关系数反应两个变量之间的相关性;回归系数是假设其他变量不变,自变量变化一个单位,对因变量的影响,而存在多重共线性(变量之间相关系数很大),就会导致解释困难;比如y~x1+x2;x·1与x2存在多重共线性...,当x1变化一个单位,x2不变,对y的影响;而x1与x2高度相关,就会解释没有意义。...折后消耗y,下载量x Excel绘制方法:先绘制散点图--右键--添加趋势线 多元线性回归 电力系统中长期负荷的变化受到很多因素制约,这种制约关系难以定性描述,征对负荷影 响因素的复杂性和不确定性,即多变量和随机性...利用 R 软件包提供的 powerTransform(),函数通过最大似然来估计出 ? ,研究发现对因变 量进行对数变换,去除自变量 GDP (x1)后,拟合效果最好,且满足各种假设检验。...单变量特征选择:计算每个特征与y的相关性;对于回归问题或分类问题可以采用卡方检验的方式对特征进行检测 5. 皮尔逊相关系数(适用于回归问题即y连续),简单实用 6.

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    如何用点云对车辆和行人进行识别分类?这是MIT学生的总结

    我的工作 这个夏天的实习中,我一直在研究计算机视觉相关的几个问题,阅读了很多论文并且训练了不少模型。大部分时候,我一直都是用公开数据集,对激光雷达(LiDAR)数据进行分类识别。...过去几个月我的大部分工作,就是想办法让Voyage的自动驾驶出租车对车辆和行人进行分类。 我使用的工具是三维视图(LiDAR点云)+深度学习。...其中一个替代方案是手动挑选与物体类别高度相关的物理特征信息,也就是对我们的模型进行一些特征工程。 在这个过程中,我的导师教会了我一件事:实验、实验、实验。...我的成果 这个夏天我的收获之一,就是学会使用一个很棒的快速可视化工具。在Vispy的帮助下,我对大量的点云进行了有序的可视化,然后在类似真实世界的环境中对模型进行调试。...从这些嘈杂的预测中,我们可以推断出面前物体的真实类别。这种模型非常强大,可以对某些传感器和处理错误免疫。 例如,依靠对象大小和形状进行分类的模型很容易出现检测错误。

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    R语言入门之非参数假设检验

    前言 在往期内容中,我已经和大家讲解了t检验和方差分析(ANOVA)在R语言中如何实现,这里需要注意:使用t检验和方差分析时,需要样本服从正态分布,并且方差齐性,或者经过变量变换后服从正态分布和方差齐性...但是如果我们的数据无论经过怎样的变量变换都达不到正态分布或方差齐性的要求,那么我们就需要使用基于秩次的非参数假设检验,非参数检验主要针对非正态样本,其统计效力会比带参数的假设检验要弱一些。...R语言里提供了许多可以进行非参数假设检验的函数,这里我们主要介绍三个常用的函数,一个是基于秩次的Wilcox秩和检验, Kruskal Wallis秩和检验和Friedman秩和检验。...在这里我还将会以鸢尾花(iris)数据集为例和大家详细讲解使用方法。不过请大家注意,我只是展示如何使用基于秩次的非参数假设检验,这里的鸢尾花数据可能更适合用参数检验的方法。 2....基于秩次的非参数假设检验 # 独立双样本Wilcox秩和检验 wilcox.test(y~A) # y是数值型向量,A是二分类变量 wilcox.test(mydata$Sepal.Length~mydata

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    使用Statsmodel进行假设检验和线性回归

    data=data, x='X', y='Y')  plt.xlabel('X')  plt.ylabel('Y')  plt.show() 3、假设检验 假设检验是一种检验假设是否成立的统计方法。...使用 Statsmodel 进行简单线性回归 上面是statsmodel 库的基础知识,让我们更深入地研究线性回归模型。线性回归是一种对因变量与一个或多个自变量之间的关系进行建模的统计方法。...我们将介绍使用 statsmodel 的简单线性回归。 上面的代码是对“X”和“Y”变量之间的关系进行建模。...我们可以使用 Statsmodel 进行多元线性回归 假设要对“Y”变量与两个自变量“X1”和“X2”之间的关系建模,那么代码如下:  model = smf.ols('Y ~ X1 + X2', data...=data).fit() 这里建立了一个线性回归模型,其中“Y”是因变量,“X1”和“X2”是自变量。

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    机器学习数学基础:常见分布与假设检验

    这次是学习概率统计的第三篇文章, 基于前两篇文章进行展开。在第一篇文章的概率论基础学习了离散型随机变量和连续型随机变量及其分布,本篇将继续会学习七种机器学习领域中常见的数据分布。...好了, 铺垫了这么多, 下面就正式学习常见分布了:我们先从连续型随机变量和分布开始。...一、连续型随机变量及常见分布 对于连续型随机变量,使用概率密度函数(probability density function),简称PDF,来描述其分布情况。...假定连续型随机变量,为概率密度函数, 对于任意实数范围如[a,b],有 对于连续型随机变量,通常还会用到累积分布函数 (cumulative distribution function),简称CDF,...好了, 常见的分布已经差不多介绍完了, 下面放两张神图(来自组队的学习文档), 这是离散和连续型分布的均值和方差的计算表: 离散型分布: ? 连续型分布: ?

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    使用Statsmodel进行假设检验和线性回归

    data=data, x='X', y='Y') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.show() 3、假设检验 假设检验是一种检验假设是否成立的统计方法。...使用 Statsmodel 进行简单线性回归 上面是statsmodel 库的基础知识,让我们更深入地研究线性回归模型。线性回归是一种对因变量与一个或多个自变量之间的关系进行建模的统计方法。...我们将介绍使用 statsmodel 的简单线性回归。 上面的代码是对“X”和“Y”变量之间的关系进行建模。...我们可以使用 Statsmodel 进行多元线性回归 假设要对“Y”变量与两个自变量“X1”和“X2”之间的关系建模,那么代码如下: model = smf.ols('Y ~ X1 + X2', data...=data).fit() 这里建立了一个线性回归模型,其中“Y”是因变量,“X1”和“X2”是自变量。

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    【科技】机器学习和大脑成像如何对嘈杂环境中的刺激物进行分类

    AiTechYun 编辑:nanan 学习识别和分类对象是一种基本的认知技能,可以让动物在世界上发挥作用。例如,将另一种动物识别为朋友或敌人,可以决定如何与之互动。...然而,如果动物与环境分离,那么动物通常无法获得理想的物体。同样的物体通常会以不同的视角,如部分的阻碍,或在不理想的光照条件下,都有可能受到影响。因此,在噪声和退化条件下进行分类研究是必要的。 ?...大脑是如何在退化的条件下处理分类刺激物的?...为了解开这两个可能性,研究人员在Purdue MRI设施中进行扫描,同时对具有不同透明度水平的面具覆盖的新颖抽象刺激物进行分类。...全脑分析的结果表明, SVM可以区分最恶化的视觉条件和其他两个(退化)查看条件。 通过对SVM学习模式的分析,发现后视区V1、V2、V3和V4在不同的观测条件下是最重要的。

    1.4K60

    从论文分析,告诉你什么叫 “卡方分箱”?

    拟合优度 拟合优度是对一个分类变量的检验,即根据总体分布状况,计算出分类变量中各类别的期望频数,与分布的观察频数进行对比,判断期望频数与观察频数是否有显著差异,从而达到对分类变量进行分析的目的。...比如,泰坦尼克号中我们观察幸存者是否与性别有关,可以理解为一个X是否与Y有必然联系。 独立性检验 独立性检验是两个特征变量之间的计算,它可以用来分析两个分类变量是否独立,或者是否有关联。...比如某原料质量和产地是否依赖关系,可以理解为一个X与另一个X是否独立。 卡方检验步骤 卡方检验的步骤其实就是一般假设检验的过程。...初始化步骤 根据连续变量值大小进行排序 构建最初的离散化,即把每一个单独的值视为一个箱体。这样做的目的就是想从每个单独的个体开始逐渐合并。...Ri&Cj:分别是实际频数整列和整行的加和 举个例子说明一下这个公式是如何用的,对于相邻两个分箱的卡方值计算: ? 实际频数和期望频数都有了,带入卡方公式求解,过程如下: ?

    8.3K30

    《Julia 数据科学应用》总结

    使用下面任何一种函数,都可以计算出两个变量之间的相关性。 cor(x,y):皮尔逊方法,适用于正态分布。 corspearman(x,y):斯皮尔曼方法,适用于任何类型的分布。...假设检验 如果你对变量之间的关系有些猜想,假设检验就是检验这些猜想的可靠性的一种非常好的方法。可以使用 HypothesisTests 扩展包中的工具进行假设检验。最常用的假设检验方法如下。...t-检验:pvalue(EqualVarianceTTest(x,y)),或者对于变量具有不同方差的情况,pvalue(UnequalVarianceTTest (x,y))。...监督式数据降维方法 监督式数据降维方法可以更进一步地分为基本方法(对单独的特征进行评价)与高级方法(对成组特征进行评价)。 基本方法按照目标变量的类型,对每个特征都进行评价,选取出其中评分最高的。...连续型目标变量:余弦相似度、皮尔逊相关性、其他相似性度量。 离散型目标变量:费舍尔判别比、区别度指数、互信息。 高级方法 连续型目标变量:基于遗传算法(GA)的方法。

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    数据科学基础(七) 假设检验

    文档目录 随机事件及其概率 随机变量及其分布 期望和方差 大数定律与中心极限定理 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 多维 回归分析和方差分析 降维 7.1. 假设检验 7.1.1....假设检验问题 参数估计:讨论如何根据样本得到总体分布所含参数的优良估计. 假设检验:讨论怎样在样本的基础上观察上面所得到的估计值与真实值之间在统计意义上相拟合,从而做出一个有较大把握的结论....基本概念 假设: 对总体分布的各种论断 参数假设: 对总体分布中参数的假设 非参数假设: 不是关于总体分布中的参数的假设(如对分布的假设) 假设检验: 判断假设是否成立 参数假设检验 非参数假设检验 假设检验问题...过程 对总体分布中的某些参数或对总体分布的类型做某种假设....因此对 n_+ 进行检验: n_{+}=\sum_{i=1}^{n} Y_{i}.

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    数据处理:A New Coefficient of Correlation

    具体来说,2020年发表了一篇名为《一个新的相关系数》的论文,介绍了一种新的衡量方法,当且仅当两个变量独立时等于0,当且仅当一个变量是另一个变量的函数时等于1,而且具有一些良好的理论性质,可以进行假设检验...因为按照这种新方法,ξ(X,Y) 并不一定等于 ξ(Y,X),这与传统的相关性测量不同。 延续之前的思路,假设我们想要继续评估Y相对于X的函数关系。每个数据点实际上是X和Y组成的有序对。...换句话说,我们需要根据X的值对数据进行排序。排序完成后,我们可以定义一系列变量r₁, r₂, …, rₙ,其中rᵢ代表Yᵢ在排序后列表中的排名。一旦确定了这些排名,我们就可以进行计算了。...如果 X 和 Y 确实是独立的,并且 Y 是一个连续变量,那么 这意味着,如果您有足够大的样本量,那么该相关统计量大约遵循正态分布。如果您想测试正在测试的两个变量之间的独立程度,这会很有用。...为了提供更丰富的背景信息,该数据集包含了在大脑皮层、丘脑和 cerebellum(小脑)的八个不同区域,对五位不同受试者进行观测得到的平均反应。

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    数据科学基础(八) 多维

    文档目录 随机事件及其概率 随机变量及其分布 期望和方差 大数定律与中心极限定理 数理统计的基本概念 参数估计 假设检验 多维 回归分析和方差分析 降维 8.1 多维概率分布 分布函数: F(x,y)...设 (X, Y) 为二维随机变量,称一维随机变量 X 或 Y 的概率分布为二维随机变量 (X, Y) 关于 X 或 Y 对应的边缘分布; 分别记作: F_{X}(x), F_{Y}(y)_{} 二维离散型边缘分布率...:设二维随机变量 (X, Y) 的分布律为 p_{i j}, 那么对千随机变量 X, Y 其各自的分布律对于固定的 i, j=1,2, \cdots, 满足 则称 p_{i} ....为随机变量 (X, Y) 的边缘分布律。...二维连续型的边缘概率密度:设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y), 由于 则 二维离散随机变量的条件概率:设 (X, Y) 是二维离散型随机变量,其分布律为 P\{X=x_

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