如果要统计一篇文章的阅读量，可以直接使用 Redis 的 incr 指令来完成。如果要求阅读量必须按用户去重，那就可以使用 set 来记录阅读了这篇文章的所有用户 id，获取 set 集合的长度就是去重阅读量。但是如果爆款文章阅读量太大，set 会浪费太多存储空间。这时候我们就要使用 Redis 提供的 HyperLogLog 数据结构来代替 set，它只会占用最多 12k 的存储空间就可以完成海量的去重统计。但是它牺牲了准确度，它是模糊计数，误差率约为 0.81%。
Redis 已经是大家耳熟能详的东西了，日常工作也都在使用，面试中也是高频的会涉及到，那么我们对它究竟了解有多深刻呢？
实现 字符串类型的数字 相加的一个方法。 比如： 输入 '11111111111111111' ，'22222222222222222'， 返回 '33333333333333333'
在计算机上处理一些大数据相乘时，由于计算机硬件的限制，不能直接进行相乘得到想要的结果。可以将一个大的整数乘法分而治之，将大问题变成小问题，变成简单的小数乘法再进行合并，从而解决上述问题。
使用BigInteger类进行操作。这些大数都会以字符串的形式传入。 基础常用方法 BigInteger abs() //返回大整数的绝对值 BigInteger add(BigInteger val) //返回两个大整数的和 BigInteger and(BigInteger val) //返回两个大整数的按位与的结果 BigInteger andNot(BigInteger val) //返回两个大整数与非的结果 BigInteger divide(BigInteger val) //返回
BigInteger abs() //返回大整数的绝对值 BigInteger add(BigInteger val)// 返回两个大整数的和 BigInteger and(BigInteger val) //返回两个大整数的按位与的结果 BigInteger andNot(BigInteger val) //返回两个大整数与非的结果 BigInteger divide(BigInteger val) //返回两个大整数的商 double doubleValue() //返回大整数的double类型的值 f
输入描述: 空格分隔的两个字符串，代表输入的两个大整数 输出描述: 输入的乘积，用字符串表示
快速傅里叶变换（FFT）是实现离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶逆变换（IDFT）的快速算法，其时间复杂度为 。DFT 在实际生活中有很多应用，比如通过离散傅里叶变换，可以将系数表示的多项式转为点值表示的多项式，从而使得多项式的乘法的复杂度由 降为 。
「 傍晚时分，你坐在屋檐下，看着天慢慢地黑下去，心里寂寞而凄凉，感到自己的生命被剥夺了。当时我是个年轻人，但我害怕这样生活下去，衰老下去。在我看来，这是比死亡更可怕的事。--------王小波」
前阵子闲来无事看了会儿《数学之美》，其中第17章讲述了由电视剧《暗算》展开的密码学背后的一些数学原理。
由于整型数的位数有限，因此整型数不能满足大整数（超长整数）的运算要求 。大整数计算是利用字符串来表示大整数，即用字符串的一位字符表示大整数的一位数值，然后根据四则运算规则实现大整数的四则运算。
Java 语言是彻底地面向对象语言，哪怕是进行数学运算也封装到一个类中的，这个类是 java.lang.Math，Math 类是 final 的不能被继承。Math 类中包含用于进行基本数学运算的方法，如指数、对数、平方根和三角函数等。这些方法分类如下：
题目：给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。
2.把分治法的T(n)和T(n/2)的关系带入master定理的第一个条件，计算ε值的过程有误。
把数字转换为人民币的大写表示方式的第一步就是要把数字拆分为整数部分和小数部分，因为整数部分和小数部分要分进行处理
起初，小灰认为只要按照大整数相加的思路稍微做一下变形，就可以轻松实现大整数相乘。但是随着深入的学习，小灰才发现事情并没有那么简单......
需要注意的是，Go语言中支持隐式类型转换，但是不同类型之间的转换需要满足特定的规则。另外，Go还提供了一种复合类型complex，用于表示复数。complex由实部和虚部两个float32或float64类型组成，可以用于数学运算。
最近在修改公司之前的项目，在项目中遇到了权限校验的问题，代码中出现了BigInteger的setBit()testBit()方法，之前未接触过，所以了解了下BigInteger。
由于编程语言提供的基本数值数据类型表示的数值范围有限，不能满足较大规模的高精度数值计算，因此需要利用其他方法实现高精度数值的计算，于是产生了大数运算。尤其是乘法运算，下面就是大整数的乘法的过程（加 减法都一样的原理）。
刷题之——Leetcode12道简单题，通过这12道简单题，让你对Leetcode有所新的理解，增强自己的做题能力。
通过np.bitwise_and()函数对输入数组中的整数的二进制表示的相应位执行位与运算。
3.补充了一个优化方法，即把大整数拆分成数组时，按十进制每9位拆分，而非每1位拆分。
输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。
本系列为C++算法学习系列，会介绍 算法概念与描述，入门算法，基础算法，数值处理算法，排序算法，搜索算法，图论算法， 动态规划等相关内容。本文为枚举算法与模拟算法部分。
在上一篇文章 漫画：如何实现大整数相乘？（上） 修订版 当中，我们介绍了两种思路：
首先，如果是在网络传输、消息解析的情况下，要注意一下网络传送使用的是大端还是小端模式，这影响到我们的高低位的传输顺序。
对于大数据问题，如果暴力求解必定超时，不妨先写出一些（不）符合的数，尝试寻找规律。
众所周知，神经网络可以学习如何表示和处理数字式信息，但是如果在训练当中遇到超出可接受的数值范围，它归纳信息的能力很难保持在一个较好的水平。为了推广更加系统化的数值外推，我们提出了一种新的架构，它将数字式信息表示为线性激活函数，使用原始算术运算符进行运算，并由学习门控制。我们将此模块称为神经算术逻辑单元(NALU) ，类似于传统处理器中的算术逻辑单元。实验表明，增强的NALU 神经网络可以学习时间追踪，使用算术对数字式图像进行处理，将数字式信息转为实值标量，执行计算机代码以及获取图像中的目标个数。与传统的架构相比，我们在训练过程中不管在数值范围内还是外都可以更好的泛化，并且外推经常能超出训练数值范围的几个数量级之外。
在现代软件开发中，处理大数字和进行数据序列化是常见的需求。Go语言的math/big包提供了big.Int类型来处理任意精度的整数，这在处理大数值或者精度要求很高的计算时非常有用。然而，在将这些大数值与JSON等格式进行互操作时，开发者可能会遇到一些挑战。本文将分析为什么big.Int类型不是JSON可序列化的，并提供一些可能的解决方案。
在Rust的核心库中，源代码路径rust/library/core/src/num/saturating.rs所对应的文件是用来实现饱和运算的功能。
Integer.MAX_VALUE 是 Java 中的一个常量，它表示整数数据类型 int 的最大可表示值。
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大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 java实习生面试题 实习生在面试Java岗位时，做好面试准备很重要，那么你了解面试题目了吗?下面阳光网小编已经为你们整理了java实习生面试题,希望可以帮到
给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。
spyder是Python(x,y)的作者为它开发的一个简单的Python开发环境。和其它Python IDE相比它最大 的优点就是模仿MATLAB的workspace功能，可以很方便地观察和修改数组的值。
这是 LeetCode 上的 「393. UTF-8 编码验证」 ，难度为 「中等」。
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 nums 的子数组中元素的最大公因数等于 k 的子数组数目。
一、题目描述 一条消息被编码为一个文本流，被逐字符地读取。这个流包含了一系列由逗号分隔的整数，每个整数都可以用C的int类型表示。但是，一个特定整数所表示的字符取决于当前的解码模式。共有3种这样的模式：大写字母、小写字母和标点符号。 在大写字母模式下，每个整数表示一个大写字母：这个整数除以27的余数表示字母表中的具体字母（其中1=A，接下来以此类推）。因此，大写字母模式中的143这个值表示字母H，因为143除以27的余数为8，而H正是字母表中的第8个字母。 小写字母模式的机制类似，只不过表示的是小写字母。
f-string，亦称为格式化字符串常量（formatted string literals），是Python3.6新引入的一种字符串格式化方法，该方法源于PEP 498 – Literal String Interpolation，主要目的是使格式化字符串的操作更加简便。f-string在形式上是以 f 或 F 修饰符引领的字符串（f'xxx' 或 F'xxx'），以大括号 {} 标明被替换的字段；f-string在本质上并不是字符串常量，而是一个在运行时运算求值的表达式：
分别为 i 和 j，0 <= i < arr1.length 和 0 <= j < arr2.length，
对于如何算 n 的阶乘，只要你知道阶乘的定义，我想你都知道怎么算，但如果在面试中，面试官抛给你一道与阶乘相关，看似简单的算法题，你还真不一定能够给出优雅的答案！本文将分享几道与阶乘相关的案例，且难度递增。
说实话昨天的文章划水了，阅读量就是最好的证明。这里读者的水平还是很高的，一看就看出了我的偷懒，标题 Python 的整数有边界么？肯定没有啊，于是就不打开看了。不过今天，我想接着昨天的话题，聊一聊 Python 是如何实现整数相加而不溢出的？
如果基本的整数和浮点数精度不能够满足需求，那么可以使用java.math包中两个很有用的类：BigInteger和BigDecimal。这两个类可以处理包含任意长度数字序列的数值。BigInteger类实现任意精度的整数运算，BigDecimal实现任意精度的浮点数运算。 使用静态的valueof方法可以将普通的数值转换为大数：
首先来看密码学概述。什么是密码学密码学的英文单词？Cryptology来自于两个希腊文单词，一个是accepts，一个是logos。分别的意思是隐藏信息，所以密码学主要就是用来隐藏信息的。密码学分为两个分支，photography、密码学、密码加密学，另外一个分支就是crypto analysis，密码分析学。
2019年6月18日，Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书，我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE，发现这个MOVE是用Rust编写的，看来想准确理解MOVE的机制，还需要对Rust有深刻的理解，所以又开始了Rust的快速入门学习。
Mongo shell中使用大整数字面量，但默认整数字面量类型却是双精度浮点数，导致丢失精度
lpad | rpad(x,width [,pad_string]) 字符定长，（不够长度时，左｜右填充）
原作者: 2016 Nicolas P. Rougier MIT协议 翻译版权归我所有
写一个函数 StrToInt，实现把字符串转换成整数这个功能。不能使用 atoi 或者其他类似的库函数。
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