通过功能区（在非 Windows® 操作系统中则为‘模型开发器’）‘结果’部分的“派生值”，可以最便捷地访问积分选项。 如何将体、面或线积分增加作为派生值。...您可以通过选定对应的数据集来引用任何可用的解。表达式框为被积函数，并支持因变量或派生变量。在瞬态仿真中，会计算每一个时间步长的空间积分。或者，设定窗口提供了‘数据系列操作’，可在此为时域选择积分选项。...为此，我们增加了一个名为 q_hot 的额外自由度，以及一个额外的约束作为全局方程。将‘广义流入热通量’替换为 q_hot。...在二维示例中，结果是一个一维函数，可以在任意边界进行计算。在接下来的一篇有关组件耦合的博客中，我们将更加详细地介绍如何使用这些算子。...该域常微分方程的源项为被积函数，如下图所示。 如何针对时间积分使用附加的物理场接口。 这类计算的优势是什么呢？积分可以在另一个物理场接口重复使用，比如那些可能会被系统中的累计能量影响的接口。
神经网络在统计模式识别中效果显著，目前在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域中的大量问题上取得了当前最优性能。...这篇论文探讨了两个问题：符号积分和微分方程。二者都可以将一个表达式变换为另一个，如将一个方程的树映射到其解的树。研究者将其看作机器翻译的一种特例。...如果 fG 已经属于训练集，我们就可以知道其积分，然后计算 Fg 的积分： ? 该方法可在不依赖外部符号积分系统的情况下生成函数积分，如 x^10 sin(x)。...如果该方程的解为 c_1，则我们可以推断出另一个三变量函数 G 满足： ? 对 x 执行第二次微分，得到以下方程： ?...此外，研究者不想在可以使模型预测 x+5 的情况下，令其预测 x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1。 系数简化：在一阶常微分方程中，研究者更改一个变量，将生成的表达式变为另一个等价表达式。
本文所述内容属于《积分变换》这门学科的核心内容，所谓“积分变换”其实本质上是一个函数通过含参变量的积分变换成另一个关于参变量的函数的过程，如： 其中 表明了两种变量t和 的关系，是确定的，称为积分变换的核...在一定条件下这个变换是可逆的且是一一对应的。 积分变换在图像特征提取，信号处理，甚至在解常/偏微分方程都能提供一个强有力的武器，可以说是不可或缺的方法。...，为了方便，令 ,(即将角频率的倍数转化成了角频率序列，为后面的频域的引出有了理论支持) 由上面的 用 来表示可得： 然后再将 的推导式代入，则有 公因数提出有 根据积分函数与积分变量无关...，则在间断点 处满足 傅里叶变换 从上面的积分公式定义而来，假设f(t)在R上满足傅里叶积分公式需要满足的条件，则函数 为函数 的傅里叶变换(即积分公式的中括号部分) 时域变换为频域 称函数...，这样一来就把导数去掉了，但是有个条件是微分方程自变量的定义域是R才行,这也是该变换的一个局限，但是一般现实生活中比方说时间t是不可能为负的，为了解决这个场景的问题，引入了拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 傅氏变换需要满足在
前言 看到文章的名字，可能很多人都没懂意思，如果叫它的另一个名字：代数运算，或许你就懂了；与正常的数值计算对数值处理有点不一样，符号运算处理的是符号；符号除了可以代表数以外，还可以代表多项式、函数、数学结构等等...，MATLAB的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox简称sym）具有丰富的内容，工具箱中符号表达式的计算都是在Maple内核下运行。...%var代表变量名 S就是生成的符号对象，x代表字符、字符串、表达式等等，如果x代表的是一个数，则S为该数的一个符号表示；如果x是字符串，则S为一个符号变量或者符号表达式，如下示例： s1=sqrt(2...以上主要介绍了符号变量与符号表达式的创建，接下来再对符号方程进行创建，首先都知道，方程和表达式的区别就在于表达式是由数字和变量组成的代数式，方程则在此基础上多了个等式，所以创建的方式和生成符号表达式类似...复合函数 在进行一些复杂计算时，经常遇到复合函数，在MATLAB中求解复合函数用compose函数，使用的格式如下： compose(f,g)%返回f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y))，自变量为
分享一下通过多种不同的方法计算多项式的根。 数值根 使用代换法求根 特定区间内的根 符号根 数值根 roots 函数用于计算系数向量表示的单变量多项式的根。...例如，创建一个向量以表示多项式 x2−x−6，然后计算多项式的根。...一个变量的生成多项式不再包含任何三角函数。 例如，计算θ用于对该方程进行求解的值 3cos2(θ)−sin(θ)+3=0....theta = asin(r) theta = 2×1 complex -1.5708 + 1.0395i 1.5708 - 0.7028i 验证 theta 中的元素是否为θ中用来对原始方程求解的值...x = -2:0.1:1; plot(x,p(x)) ylim([-100 50]) grid on hold on 从绘图中，多项式在 0 和另一个接近 -1.5 的位置各有一个简单的根。
由于seq2seq模型的特点，作者所提方法能够对同一个公式得出不止一个的运算结果，例如如下的微分方程 ? 该模型能够反馈这么多的结果： ? 可以验证一下，这些结果都是正确的，至多差一个常数 c。...基于这种思路，作者首先提出了将数学表达式转换为seq2seq表示形式的方法，并用多种策略生成了用于监督学习的数据集（积分、一阶和二阶微分方程），然后将seq2seq模型用于这些数据集，便得出了比最新计算机代数程序...例如，表达式简化等于找到树的较短等效表示。 在这篇文章中，作者考虑两个问题：符号积分和微分方程。两者都可以归结为将一个表达式转换为另一个表达式。...这里，在序列内部，运算符、函数或变量由特定的标记表示。就像在表达式和树之间的情况一样，树和前缀序列之间也存在一对一的映射。...给定n 个运算子的表达式，通过计算机代数系统求解出该表达式的积分；如果不能求解，则将该表达式丢弃。
考虑以下两个表达式，一个没有括号，而另一个有括号： >>> 5 + 5 * 530>>> (5 + 5) * 550 在第一个表达式中，Python 首先计算乘法：5 乘以 5 等于 25；25 加...在第二个表达式中，Python 首先计算括号中的表达式，正如我们预期的：5 加 5 等10；10 乘以 5 等于 50。 这些是在 Python 中操作数字的最基本原则。...然而，考虑到变量也是一个数学术语（例如在方程式 x +2 = 3 中的 x），为了避免概念上的混淆，本书只在数学方程式和表达式语境中使用变量这个术语。 ...一旦你重新排列了方程式两边的计算项，方程就容易计算了。另外，对于x2+2x+1=0这样的方程式，求 x _的值通常涉及计算一个被称为二次方程的复杂表达式。...然后，我们将这三个值作为参数调用 roots()函数（先将它们转换为浮点数），将 a、b 和 c 代入二次方程的公式中，计算并输出该方程的根。
如果知道了z的分布，我们可以尝试使用贝叶斯定理。 然而，通常我们不知道如何计算积分 ，因此，我们不能计算上述表达式中的分母，而是选择用函数 来近似 。...方程（36）中的表达式类似于方程（24），但请注意方差项已被参数σt替换，该参数可以取任何值，包括零。...DDPM和DDIM之间的区别在于我们如何定义 ，因此如何将 转换为一个新的样本 。...在本小节中，我们描述分类器引导，一种使用外部分类器指导生成的方法。我们首先描述主要思想及其数学基础，然后说明如何将其用于文本引导。...在本小节中，我们将简要讨论如何将分类器引导的设置应用于文本提示。
有限元法（FEM）就是用来计算出这些近似解的。 举例来说，某函数 u 可能是一个偏微分方程中的因变量（即温度、电势、压力等）。...有限元法的另一个优点是该理论已经发展得较为成熟了，原因就在于偏微分方程问题的数值表述式和弱表达式之间的密切关系（见下面的部分）。...在某些情况下，当某一时间的温度 t0 为已知时（称为初始条件），即可得到方程 (3) 的一个解析解，表达式如下： （4） 如此，该固体中的温度通过一个代数方程（4）来表示，其中的某个时间值 t1 就会有一个对应时间的温度值...在某个微分方程是用一个以上的自变量的导数来表示的情况下， 该微分方程就被称为偏微分方程（PDE），这是因为每个导数都可能代表（几个可能方向中的）某个方向上的变化。...网格自适应 在计算出了这些数值方程的解 uh 之后，就可以用后验 局部误差估计值来创建一个密度更大的网格，该网格具有较大的误差。然后可以使用细化的网格来计算出第二个近似解。
计算一般可分为解析计算和数值计算，解析计算是连续的求解过程，而数值计算则是离散的求解过程。在matlab中，原则上只要数学上能解析计算的，采用matlab符号计算就能够精确求解。...1、符号的创建 (a) 符号常量的创建 符号常量是不含变量的符号表达式。在MATLAB中，使用sym指令来建立符号常量。 一般调用形式为：sym('常量') 。...(b) 符号变量的创建 符号变量即为含有变量的符号表达式，sym可用于定义符号变量，但sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。...MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。 syms函数的一般调用格式为： syms 变量1 变量2 … 变量n 注意：符号变量之间用空格而不要用逗号或分号分隔。...）技术，使得用来构成符号表达式的运算符，无论在拼写还是在使用方法上，都与数值计算中的算符完全相同，如“+”，“-”，“*”，“\”，“/”，“^”等。
1、算术符号操作 在matlab中符号变量间也可进行算术运算，常用算术符号：+、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、 '、 .'...2、常用符号运算 下面介绍常用的符号命令： (a) 多项式展开：expand 格式：R = expand(S) ，对符号表达式S中每个因式的乘积进行展开计算。...(c) 符号表达式的最简形式：simple 格式：r = simple(S)，该命令试图找出符号表达式S的代数上的简单形式，显示任意的能使表达式S长度变短的表达式，且返回其中最短的一个。...(g) 积分：int 格式：R = int(S,v)，对符号表达式S中指定的符号变量v计算不定积分。 例2.7 ?...函数 subs 在一符号表达式或矩阵中进行符号替换 sym 创建符号数值、变量与对象 syms 创建多个符号变量 sym2poly 将符号多项式转化为数值多项式 vpa 可变精度计算 ezcontour
将数学视作自然语言 积分方程和微分方程，都可以视作将一个表达式转换为另一个表达式，研究人员认为，这是机器翻译的一个特殊实例，可以用NLP的方法来解决。 第一步，是将数学表达式以树的形式表示。...运算符和函数为内部节点，数字、常数和变量等为叶子节点。 比如 3x^2 + cos(2x) - 1 就可以表示为： ? 再举一个复杂一点的例子，这样一个偏微分表达式： ? 用树的形式表示，就是： ?...所以，以随机二叉树为例，具体的方法是：从一个空的根节点开始，在每一步中确定下一个内部节点在空节点中的位置。重复进行直到所有内部节点都被分配为止。 ?...接下来，就是对随机树进行采样，从可能的运算符和整数、变量、常量列表中随机选择内部节点及叶子节点来对树进行“装饰”。 最后，计算表达式的数量。...比如，在一阶微分方程中，与使用贪婪搜索解码算法（集束大小为1）的新模型相比，Mathematica不落下风，但新方法通常1秒以内就能解完方程，Mathematica的解题时间要长的多（限制时间30s，若超过
) 结论：符号计算的结果是一个精确的数学表达式。...4符号多项式与多项式系数向量之间的转换： 符号多项式转换为多项式系数向量：p=sym2poly(s) 多项式系数向量转换为符号多项式：s=ploy2sum() f只能有一种符号变量 6 符号运算中变量的确定...函数返回符号符号表达式s中的n个符号变量。因此，可以用symvar(s, 1)查找表达式s的主变量。 符号矩阵 符号矩阵也是一种符号表达式，所以符号表达式运算都可以在矩阵意义下进行。...2 定积分 在MATLAB中，定积分的计算也使用int命令，但调用格式有区别：int(f, a, b) 其中，a、b分别表示定积分的下限和上限。...符号方程求解 代数方程 在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve( )实现，其调用格式为: solve(s):求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量。
数学表达式如下： 超平面： H = \{x ∈R^n | a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=b\} 半空间： H^+ = \{x ∈R^n | a_1x_1+a_2x_2+......这个定理在凸优化理论中有重要的应用，因为它提供了将多变量问题转化为多个单变量问题的方法。 如何实现的多变量问题转换为多个单变量问题？ 凸集分离定理可以将多变量问题转换为多个单变量问题。...将超平面方程中的多个变量化为单个变量，例如将x1, x2, x3化为x1，将y1, y2, y3化为y1。 将超平面方程表示为一个关于x1的单变量函数f(x1)，使得f(x1) = 0。...将超平面方程中的常数项a表示为多个变量的函数g(x1, x2, …, xn)，其中每个变量对应一个单变量方程。...通过以上步骤，就可以将多变量问题转换为多个单变量问题。这种方法在凸优化理论中有重要的应用，因为它可以将多变量问题转化为多个单变量问题，从而简化问题的求解。
在Wolfram|Alpha中，如果你输入 "简化(x+1)-2(x^2+10*x)"，你可以找到这个步骤的解决方案： 分数是另一个在化学中会经常见到的东西，特别是在化学的计量问题中。...因此，如果你有一个摄氏度或华氏度的值，你可以通过将该值插入这个方程，然后求解另一个变量来转换为其中之一。...这在化学中是非常有用的，特别是在求解平衡反应时。然而，在化学中任何涉及方程的地方都会遇到求x的解。 5. 对数 大多数情况下，在解决酸碱问题时，对数是用计算器计算的，但知道如何使用对数是很有帮助的。...在化学中，主要使用的对数类型是碱10和碱e，或者自然对数（计算器上的ln按钮）。除非对数等于一个整数，否则你可能需要使用计算器来解决这些问题。关于对数的一个重要概念是如何从指数形式到对数形式来回切换。...例如，log10(100)=2的指数形式是什么？应该是102=100。鉴于这个例子，你应该能够确定一个变量的值，给定一个对数问题。例如，在 log10(x) = 4 中，x 的值是多少？
多项式对于解决涉及评估计算昂贵函数的某些问题非常有用。对于这样的问题，我们有时可以使用某种多项式插值，其中我们将一个多项式“拟合”到另一个函数，然后利用多项式的性质来帮助解决原始问题。...按照以下步骤来看看它是如何完成的： 一旦导入了 SymPy，我们就定义将出现在我们的表达式中的符号。这是一个没有特定值的 Python 对象，就像数学变量一样，但可以在公式和表达式中表示许多不同的值。...第一个是要提供的变量，上一个代码块中的x，第二个是在调用此函数时要评估的表达式。...请注意，系统中的任何一个方程都不是时间相关的（它们是自治的）；时间变量t在计算中并不重要。...我们将左侧存储在一个变量中，以便在步骤 4中使用，并使用断言来检查这个不等式是否成立： r = alpha*k / h**2 assert r < 0.5, f"Must have r < 0.5, currently
扩展2： 利用矩阵初等行变换解矩阵方程 对于一般的矩阵方程，我们可以先求自变量系数矩阵的逆，然后乘以结果矩阵即可得到自变量矩阵 ?...，但如果把树的字符串表达式转换成方程组是个难点，我是用栈 + 递归的做法分解的。首先用栈的思想求出该结点的孩子数，然后递归分别求解各个孩子。...从坐标系的观点看，在M坐标系中表现为N的另一个坐标系，这也归结为，对N坐标系基的每一个向量，把它在I坐标系中的坐标找出来，然后汇成一个新的矩阵。 3....我们的微积分教学，将重点过分倾注在微分和积分的运算上了，其实实践中更为重要的是我们称为“级数”的那部分内容。即研究如何将一个量表达为一个数项级数，如何将一个函数表达为一个函数项级数。...，但如果把树的字符串表达式转换成方程组是个难点，我是用栈 + 递归的做法分解的。首先用栈的思想求出该结点的孩子数，然后递归分别求解各个孩子。
回归模型确定的变量之间是相关关系，在大量的观察下，会表现出一定的规律性，可以借助函数关系式来表达，这种函数就称为回归函数或回归方程。 1.2回归模型的分类 ?...2 用回归模型解题的步骤 回归模型解题步骤主要包括两部分： 一：确定回归模型属于那种基本类型，然后通过计算得到回归方程的表达式； ①根据试验数据画出散点图； ②确定经验公式的函数类型； ③通过最小二乘法得到正规方程组...； ④求解方程组，得到回归方程的表达式。...(缺省时为0.5) 结果产生三个图形窗口，在stepwise plot窗口，虚线表示该变量的拟合系数与0无显著差异，实线表示有显著差异，红色线表示从模型中移去的变量；绿色线表明存在模型中的变量，点击一条会改变其状态...在stepwise Table窗口中列出一个统计表，包括回归系数及其置信区间，以及模型的统计量剩余标准差(RMSE)，相关系数 (R-square)，F值和P值。
让我们来了解一下 framework 类的设计方式，而不是逐一查看完整列表。 在语言设计中，表达式是可计算并返回值的代码主体。 表达式可能非常简单：常数表达式 1 返回常数值 1。...它们可能更复杂：表达式 (-B + Math.Sqrt(B*B - 4 * A * C)) / (2 * A) 返回二次方程的一个根（若方程有解）。...System.Linq.Expression 使用表达式树的其中一个难点在于许多不同类型的表达式在程序中的许多位置均有效。 请思考一个赋值表达式。...知道节点的类型后，可以将其转换为该类型，并执行特定操作（如果知道表达式节点的类型）。 可以搜索特定的节点类型，然后使用这种表达式的特定属性。 例如，此代码将打印变量访问表达式的变量的名称。...我的做法是，先查看节点类型，再转换为变量访问表达式，然后查看特定表达式类型的属性： Expression> addFive = (num) => num + 5;
他们通常标记数据集并训练属性分类器来预测图像的标签，然后计算每个标签的潜在代码 z 的方向向量。虽然这项任务有一些无监督的方法，但它们中的大多数都需要模型训练和数据采样。...论文提出了一种名为 SeFa 的封闭形式和无监督方法，可以无需数据采样和模型训练并找出这些方向向量来改变输出图像中的不同属性。 封闭形式的解决方案是具有有限数量的标准操作的数学表达式。...但是提到这种方法，因为它与今天的主题——SeFa 有相似之处。 SeFa - 语义分解 最先进的 GAN 模型通常由多个层组成。每一层都学习从一个空间到另一个空间的转换。...以下是显示他们每个人如何将潜在向量 z 输入到他们的生成器的简要图表。 PGGAN PGGAN 生成器就像传统的生成器一样，其中潜在代码 z 在进入合成网络之前被馈送到全连接层 (FC)。...对于这种生成器结构，SeFa 研究了从潜在代码到特征图的转换。（第一个 FC 层的权重） StyleGAN 在 StyleGAN 生成器中，潜在代码被转换为样式代码，然后被发送到每个卷积层。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
