与传统的几何方法相比，本文的方法能够校正的透视畸变率更高，因为它仅对单个图像自动执行。实验结果表明，该方法在准确性和鲁棒性方面明显优于传统的几何技术，平均比传统几何算法的校正结果高77.4％。...假设对于不变形的标准透视图按钮角点，水平线的斜率等于零，垂直线的斜率等于无穷大，水平线和垂直线之间的夹角的余弦值等于零。因此，对于矩阵E有： ?...第三步是计算旋转和平移矩阵，以形成检测到的按钮角点的新空间坐标点。在获得空间坐标点D之后，利用Rodriguez公式旋转具有畸变角的空间坐标，以获得它们的新空间坐标点并形成新的空间四边形。 ?...第一个标准是每个按钮的水平线在空间坐标中的斜率。 ? ? 第二个准则是每个按钮的垂直线在空间坐标中的斜率。 ? ? 第三个条件是空间坐标中每个按钮的水平和垂直线的余弦值。 ? ?...将上式的值用于评估，它表示空间坐标中所有按钮的水平线和垂直线之间的余弦值的两个范数。当Cos值越小，校正效果越好。
简介 激光雷达技术、以及立体视觉通常用于3D定位和场景理解研究中，那么单个摄像头是否也可以用于3D定位和场景理解中吗？...所以我们首先必须了解相机如何将3D场景转换为2D图像的基本知识，当我们认为相机坐标系中的物体场景是相机原点位置（0，0，0）以及在相机的坐标系的X、Y、Z轴时，摄像机将3D物体场景转换成由下面的图描述的方式的...摄像机投影矩阵 上图中所示的关系由相机投影矩阵公式或相机矩阵P更全面定义，摄像机矩阵P的解释和推导如下所示: 在三维世界中选择一个参考点，将其标记为原点，并定义世界坐标系轴，将世界坐标系旋转并平移到相机坐标系下...相机坐标系中定义的一个点可以用K（摄像机矩阵）投影到图像平面上，K是一个内参矩阵，它采用fx和fy，将相机坐标系的x和y值缩放为图像平面的u和v值，此外，K还涉及sx和sy，它们将图像的原点从图像的中心转换到左上角的图像坐标系下...逆透视变换 距离在透视视图中会发生扭曲，因为离相机较近的固定距离看起来较大，而离相机较远的固定距离看起来较小，然而，正交视图中的距离不会扭曲，并且无论它位于何处都是一致的。
Pivot 透视表将创建一个新的“透视表”，该透视表将数据中的现有列投影为新表的元素，包括索引，列和值。初始DataFrame中将成为索引的列，并且这些列显示为唯一值，而这两列的组合将显示为值。...在体育运动中，人们可以绕着脚“旋转”旋转：大熊猫的旋转类似于。原始DataFrame的状态围绕DataFrame的中心元素旋转到一个新元素。...Melt Melt可以被认为是“不可透视的”，因为它将基于矩阵的数据（具有二维）转换为基于列表的数据（列表示值，行表示唯一的数据点），而枢轴则相反。...记住：像蜡烛一样融化(Melt)就是将凝固的复合物体变成几个更小的单个元素（蜡滴）。融合二维DataFrame可以解压缩其固化的结构并将其片段记录为列表中的各个条目。...Unstack 取消堆叠将获取多索引DataFrame并对其进行堆叠，将指定级别的索引转换为具有相应值的新DataFrame的列。在表上调用堆栈后再调用堆栈不会更改该堆栈（原因是存在“ 0 ”）。
旋转工具 打开照片后发觉该建筑的水平线有些倾斜，并且因为相机向上拍 摄建筑有点透视变形(建筑物向上收缩)。...要旋转图形先从水平标尺处按住鼠标左键向下拉出一条水平的 参考线，同样方法从垂直标尺处按住鼠标左键向右拉出一条垂直的参 考线。...下面 “方向”、“插值”二个选项保持原状。 第四个选项为 “翻转”表示对操作结果的要求，可选择 “调整” 表示仅调整旋转的位置，或选择“裁剪到结果”表示当调整好旋转的 位置后再进行裁剪得到结果。...选好 “旋转工具”并将鼠标在图形中按下后 ，会出现一个旋转对话 框可在其中填写要求的角度值等。...但是一般可用鼠标来直接操作图形 的旋转，鼠标在图形内按下并拖动就可以直接调整图形的旋转角度， 观察图形与参考线的位置正确后，在旋转对话框中按 “旋转”按钮， 完成旋转工作。
清除颜色(clearColor)其实就是设置背景颜色，值得一提的是，WebGL中大部分参数的取值范围都是0.0到1.0，所以我们需要让通常的rgb值除以255。...接下来两行要求WebGL计算深度和透视，这样离你近的对象会挡住离你远的对象。 最后，我们设置宽高比，即canvas的宽度除以它的高度。 继续前行之前，我们要准备好两个着色器。...，依据的都是变换和透视矩阵。...“3维世界”，比如视场和可见对象，而变换矩阵影响的是单个对象，比如它们的旋转和位置。...它会跟踪当前的角度，并让我们可以递增地保持旋转。
透视除法 对上面的剪裁坐标的点的x、y、z坐标除以它的w分量，除以w的坐标叫做归一化设备坐标。...如果w分量大，除以w后的点就接近(0,0,0)，在三维空间中，距离我们较远的坐标如果它的w分量较大，进行透视除法后，就距离原点越近，原点作为远处物体的消失点，就有三维场景的效果。...透视投影 然而这样让物体产生三维效果的做法太死板了，如果我们还要让物体平移缩放旋转，这样固定的指定w的值就不太好了。 透视投影这个时候就能派上用场了，利用透视投影矩阵自动生成w的值。...投影矩阵主要是为w产生正确的值，这样在渲染管线的后续操作中做透视除法，远处的物体就看起来比进出物体小，很容易想到，可以利用顶点位置的z分量，将这个距离映射到w分量上，z越大，w也越大。...mMVPMatrix, 0, mViewProjectionMatrix, 0, mModuleMatrix, 0); rectangle.draw(mMVPMatrix); } 为了呈现出3d效果，增加触摸旋转事件
根据透视原理，车辆视角拍摄的照片上，车道线会在远方聚拢；而进行变换之后，我们会得到一张鸟瞰图。 图2：透视变换前后的图像 在遍历图像时，如暗色的道路变为亮色的车道线时，像素值会变化。...在透视变换前，利用梯度和颜色阈值得到一张二值图像，当像素值高于阈值时设置为1。在透视变换后，可在该图像上运行滑动窗口，来计算特定车道线的多项式拟合曲线。...图3：阈值为S的二值图像 图4：原二值图像和透视变换后的二值图像 图5：应用滑动窗口的二值图像和输出结果 这种技术效果看起来不错，但实际存在很多限制。...图11：对部分图像进行旋转后，单个系数分布更为均匀。 在旋转图像后，每个系数的分布更为合理。当然，我还对数据集及标签进行了一些快速预处理操作。...我还使用Keras库中ImageDataGenerator函数，主要通过旋转、偏移高度和垂直翻转来试图增强模型的泛化能力，因为水平翻转可能会误导网络去识别车道信息。
deg为角度（了解即可） xyz是表示旋转轴的矢量，是表示你是否希望沿着该轴旋转，最后一个表示旋转的角度 ltransform:rotate3d(1,0,0,45deg) 就是沿着x轴旋转 45deg...ltransform:rotate3d(1,1,0,45deg) 就是沿着对角线旋转 45deg 透视(perspective) 电脑显示屏是一个2D平面，图像之所以具有立体感（3D效果），...translateX(x) 仅水平方向移动（X轴移动）主要目的实现移动效果 translateY(y) 仅垂直方向移动（Y轴移动） translateZ(z) （注意：translateZ一般用px单位...比如设置了perspective为200px;那么transformZ的值越接近200，就是离的越近，看上去也就越大，超过200就看不见了。...translate3d(x,y,z) 简写中x,y,z 的值是不能省略的，没有就设置为0 [注意]其中，x和y可以是长度值，也可以是百分比，百分比是相对于其本身元素水平方向的宽度和垂直方向的高度；z只能设置长度值
孤立地绕这些轴旋转的实现就类似于绕Z旋转，但同时绕多个轴旋转则变得更加复杂。 为了解决这个问题，我们可以使用更好的方法来写下旋转数学。 3.1 矩阵 从现在开始，我们将垂直而不是水平地写入点的坐标。...Y轴保持不变，从而完成了旋转矩阵。 ? 最后旋转矩阵使X保持不变，并以类似方式调整Y和Z。 ? 3.4 统一旋转矩阵 我们的三个旋转矩阵每个绕单个轴旋转。...我们现在知道给它赋予值1可以实现点的重新定位。如果其值为0，则偏移量将被忽略，但缩放和旋转仍会发生。 可以缩放和旋转但不能移动的东西。那不是点，而是向量，代表一个方向。 所以 ?...但你仍然可以缩放，旋转和重新放置所有内容，之后会将其投影到XY平面上。这是基本的正交摄影机投影。 我们的原始相机位于原点，并朝正Z方向看。 那我们可以移动它并旋转它吗？...为此，我们需要一个透视相机。 由于视角的原因，距离较远的事物对我们来说显得较小。 我们可以根据点与相机的距离缩放比例来重现此效果。 将所有内容除以Z坐标。 我们可以用矩阵乘法吗？
二.透视除法 在一个顶点坐标成为归一化设备坐标之前，其实还进行了一个额外的步骤，它被称为透视除法。还记得我们在之前的文章中提过一下顶点坐标的w分量吧，它就是用于作透视除法用的。...为了在屏幕上创建三维的幻象，OpenGL会把每个gl_Position的x,y,z分量除以w分量，当w分量表示距离的时候，就使得较远处的物体被移动到离渲染区域中心更近的地方，这个中心的作用就相当于一个消失点...举个例子，有两个坐标(1,1,1,1)，(1,1,1,2)，在OpenGL将他们转化为归一化坐标之前，会先进行透视除法，每个分量都除以w分量，这两个坐标整除后变为(1/1,1/1,1/1)和(1/2,1...四.使用透视投影 我们加入w分量后，桌子看上去更像三维了。然而，如果我们希望这些物体更加动态，比如改变桌子的角度，放大或缩小，该怎么办呢？那么我们就不能指定w的值，我们要用矩阵来生成这些值。...static void perspectiveM( float[] m,//存储透视投影矩阵 int offset,//数组开始存储投影矩阵的偏移值 float fovy, //视场垂直角度 float
而是被扁平化到其父元素的 2D 平面 ; 此时即使对 子元素应用了 3D 转换属性 则不会生效 , 而是从属于父元素的 3D 变换属性 ; preserve-3d : 设置为 preserve-3d 属性值时...设置 透视视图 效果 默认情况下 , CSS3 的 3D 视图效果是 正交视图效果 , 正交视图 与 透视视图 可以参考 【Unity3D】正交视图与透视视图 ( 正交视图概念 | 透视视图概念 |...; 开启 透视视图 效果 , 为 标签盒子 设置 perspective 属性即可 , 属性值是 视点 到 投影平面 的距离 ; body { /* 设置透视视图效果...宽度 和 高度 200 像素 */ width: 200px; height: 200px; /* 距离顶部 100 像素, 水平方向居中...宽度 和 高度 200 像素 */ width: 200px; height: 200px; /* 距离顶部 100 像素, 水平方向居中
透视裁剪图片 透视裁剪工具与裁剪工具的不同之处在于，后者只允许以正四边形裁剪画面，而前者允许用户使用人一四边形，在使用透视裁剪工具时，只需要分别点击画面中的四个点，即可定义一个任意形状的四边形。...旋转照片制作特效 画布大小，相对 图像|图像旋转 编辑|变换|水平翻转 移动，新建图层 选择|修改|羽化，Alt+Delete 填充前景色 ?...矫正倾斜的照片 标尺工具，在照片中寻找两个水平的点，绘制一条测量线。在信息面板中可以看到倾斜的角度值。 图像|图像旋转|任意角度 ? 自动矫正照片颜色 ?...变彩色照片为黑白照片 黑白命令或者图像|调整|去色，直接将图像中色色彩去掉并使每个像素保持原有的亮度值。 ? ?
语法： transform: translate3d(x,y,z); 单个方向控制： transform:translateX(值)； transform:translateY(值); transform...:translateZ(值); 取值：像素或者百分比（正负均可） 透视 使用 perspective属性实现透视效果。...： 透视距离也称为视距，而视距是人的眼睛到屏幕的距离。...语法：（三个旋转方向不同） transform: rotateZ(值); transform: rotateX(值); transform: rotateY(值); 判断旋转方向：(左手法则) 左手握住要旋转的轴...语法： transform: scale3d(x, y, z) 单个方向缩放： transform: scaleX(倍数); transform: scaleY(倍数); transform: scaleZ
就像人眼是把水平视角大约200度左右的场景投影到视网膜中，人才能看清物体的那样，WebGL/OpenGL需要经过投影变换，才能正确的显示场景。...其流程与前文论述的基本一致，可以看到投影变换之后的过程不是那么简单，还需要将得到的齐次裁剪坐标做透视除法（除以w），做剪切和视口/深度范围变换，光栅化等。...以绕Z轴旋转为例，在Z轴正半轴沿着Z轴负方向进行观察，如果看到的物体是逆时针旋转的，那么就是正旋转，旋转方向就是正的，旋转值就是正数；反之如果旋转值为负数，说明旋转方向就是负的，沿着顺时针旋转。...用更加通用的说法来说，正旋转就是右手法则旋转：右手握拳，大拇指伸直并使其指向旋转轴的正方向，那么右手其余几个手指就指明了旋转的方向。...对于一个点p(x,y,z,1),绕Z轴旋转，因为旋转后的Z值不变，所以可以忽略Z值的变换，只考虑XY空间的变化。此时设r为原点到点p的距离，α是X轴旋转到该点的角度。如图所示： ?
（平移、缩放、旋转和翻转等）、基于3×3矩阵的透视变换，感兴趣的小伙伴可参考番外篇：仿射变换与透视变换。...cv2.imshow('zoom', res2) cv2.waitKey(0)Copy to clipboardErrorCopied 我们也可以指定缩放方法interpolation，更专业点叫插值方法...(沿y轴)，参数2 < 0: 水平垂直翻转。...表示缩小一半 # 45°旋转图片并缩小一半 M = cv2.getRotationMatrix2D((cols / 2, rows / 2), 45, 0.5) dst = cv2.warpAffine...cv2.flip()翻转图片，可以指定水平/垂直/水平垂直翻转三种方式。 平移/旋转是靠仿射变换cv2.warpAffine()实现的。
又因为投影矩阵需要将摄像机放在 将两个矩阵相乘，得到下面的矩阵： 下图显示了透视变换如何将一个视锥变换成一个新的坐标空间。注意：锥形体变成了直平行六面体，原点从场景的右上角移到了中心。 ...在透视变换中， 这个矩阵基于一定的距离（这个距离是从摄像机到邻近的剪切面）对对象进行平移和旋转，但是它没有考虑到视野（ 在这个矩阵中， 在程序中，使用视野角度来定义 x和y缩放系数比使用视口的水平和垂直尺寸...Zn值尽量设的大一些是很重要的，因为当z值很接近时，大多数情况下是难以分辨的，由一个取巧的方法，就是在进行深度比较时使用16位z-buffer。...IDirect3DDevice3::SetTransform方法来设置透视变换，详细内容见“设置变换”。Zn是临近剪切面的z值。...field-of-view），也没有考虑到对象的z-值可能会相同，从而使深度比较变得困难。
一、自适应椭圆 * border-radius特性： * 可以单独指定水平和垂直半径，并且值可以是百分比，用/（斜杠）分隔这两个值即可（可以实现自适应宽度椭圆）。 ...* 还可以单独指定四个角度不同的水平和垂直半径（可以实现半椭圆） * 四分之一椭圆，主要是调整水平和垂直的半径 * 示例代码： .wrap{ border-radius:...* rotate(旋转)：matrix(cosN,sinN,-sinN,cosN,0,0)，角度转换为弧度 * 上述值的应用都与transform-origin的值有关系，他是定位元素旋转的原点...透视距离与物体越远，物体就会显得越小 * 透视只能设置在变形元素的父级或祖先级，因为浏览器会为其子级的变形产生透视效果 * 在3d变换上没有倾斜(skew)这个属性。 ...六、简单的饼图 * 动画饼图，效果如下： 实现步骤如下： * 画出一个yellowgreen的圆，并利用linear-gradient设置background-image的值，实现两种颜色各显示一半的功能
dst, 输出图像 InputArray M, 仿射计算矩阵 Size dsize, 输出图像大小 int flags = INIET_LINEAR, 插值方法...所以有了上图中以(Xs0,Ys0)为中心的虚线与屏幕水平垂直的坐标系。在这个坐标系中确定P的坐标，和在蓝色坐标系中确定旋转之后P的坐标是等价的。...透视变换原理 我们说仿射变换是在二维空间中的旋转，平移和缩放。而透视变换则是在三维空间中视角的变化。...编程实现 理解了透视变换的原理后，我们就着手来实现了（代码可以顺次复制即可运行）： 首先是读取原图片并显示啦： #include #include <iostream...然后我们需要选取原图上的四个点，并计算出该四对点变换后的位置。 如何选点？我们可以选两边白条的四个定点。那变换后的位置就需要我们自己估算了，如下图： ? 我们希望将蓝色的透视变换为黄色的。
实现这种双值查找的一种方法是在公式中连接两个查找值和源数据表中的被查找的两个列。...，其第一个参数lookup_value的值是$E4&F$3（使用混合引用使得公式能够向下向右扩展），将两个查找值连接为单个值；第二个参数lookup_array的值是$A$3:$A$16&$B$3:$B...图4 使用数据透视表查找 对于上述示例，也可以使用数据透视表实现所需报表，如下图5所示。 ?...图5 对查找列进行排序并使用近似匹配查找 当进行双值查找时，如果可以对源数据中的列进行排序，那么查找时使用近似匹配比精确匹配更快。...图7 公式改进 INDEX函数能够获取整行或整列。决窍是将其row_num参数指定为0或者忽略，这将获取整列。这样，上文示例中的公式可以改进，无需按Ctrl+Shift+回车键，如下图8所示。 ?
第一个：excel的数据透视表新增数据自动更新小技巧 技巧一：使用超级表方法 在我们插入数据透视表之前，我们按下快捷键ctrl t，将表格转换为智能表格，如下： 这时候，当我们再次插入数据透视表时，选中的单元格区域就会自动变成表...这时候我们再添加一行数据时，只需要刷新表格就可以自动更新数据透视表中的数据了。...技巧二：使用全列数据源 如果我们不使用超表，那么我们需要在插入数据透视表后手动设置数据源数据，这样可以更快的得到整列的结果，这里是a:f列的数据。 然后以同样的方式移动字段。...这时如果左边有新的数据加入，右边的数据透视表也可以自动刷新更新。 因为引用了整列数据，所以数据透视表中会有一个空白项。我们需要过滤产品字段并去除空白选项。...以此类推 然后我们需要对辅助列进行升序排序，点击数据标签，升序 最后我们只需要vlookup模糊查找公式： =VLOOKUP(B2,E:G,3,1) 当第四个参数为1时，为模糊搜索，会查找大于或等于搜索列的值
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