主要效果如下：白色Cube为需计算投影点的原始点，红色Plane为白色Cube的投影平面，黄色Cube为白色Cube的投影点。...，170） 投影平面Plane世界坐标（0，1010,170） ① 先计算白色Cube在投影平面内的局部坐标：InverseTransformPoint函数。...该函数功能相当于把Cube放在Plane下，即Cube做为Plane的子物体时，Cube的坐标。 ② 向量点积Dot：计算白色Cube局部坐标在平面法线方向（Vector3.up）的大小。...④ 找到投影点（但是对应于同一批面），将其对应到世界坐标系中：TransformPoint函数。A.TransformPoint(B)表示：B在A下的局部坐标对应的全局坐标。...相当于把A的子物体B移出时的坐标。 写在最后 本文实现的plane是用Cube做的，结果可能和大家所得局部坐标不同，但是无关紧要，方法最重要，主要涉及到坐标转换和一些基础向量知识。
概述 在嵌入式Linux系统中，有时通过远程（telnet或者ssh）登录到现场设备，想看程序的实时打印的调试信息，需要将输出到串口的调试信息重定向到当前登录的终端界面上。...下面是实现的代码，可以将输出到串口的日志信息，重定向到当前的telnet或者ssh界面上，是不是很神奇！...strcmp(argv[1], "on")) { /* 重定向console到当前tty */ tty = open(tty_name, O_RDONLY | O_WRONLY
平行投影 平行投影包括斜平行投影和正平行投影 开启transform3d后，在未开启透视的情况下，所有html元素默认处于translateZ=0的状态，即属于正平行投影 透视投影 一点透视 视平线...一个消失点 两点透视 视平线 两个消失点 三点透视 视平线 三个消失点 在css中，只有一点透视的概念。...，而平行投影反映了物体之间的绝对大小 css透视 perspective css透视需要关注几个点 如图所示， 投影中心：眼睛 投影面：drawing surface 即屏幕最终显示的效果 投影面的...translateZ=0 物体： 虚线的圆代表物体实际的大小 图1代表物体translateZ＞0的情况 图2代表物体translateZ＜0的情况 实线的圆代表平行投影后的大小 同时也代表在透视投影中...，物体translateZ=0的情况 蓝色的圆代表透视投影后的大小 投影中心到投影面的距离：d 即perspective的值 如果物体translateZ>=d，那么将不会出现在投影面中 物体到投影面的距离
下图展示一个虚拟摄像机的模型： 用几何术语来讲，上述的空间体积是一个平截头体。在平截头体剔除里，三维物体与平截头体有三种位置关系： 三维物体完全位于平截头体外。 三维物体部分位于平截头体内。...给定一个网格模型，我们可以通过一些简单的判别测试来判断网格模型是否位于平截头体内，这些测试会用到物体的包围体积（包围物体的一个球体）及平截头体的六个平面。...在观察者坐标系中，我们的任务是获取3D场景的2D表示，这种从N维到N-1维的操作在数学上称为投影，实现投影有多种方式，如正投影（也称平行投影）和透视投影。...由于透视投影更加符合人类的视觉习惯，它会产生近大远小的效果，所以我们采用这种投影来执行视锥中的3维数据到投影平面的投影。Directx中通过一个称为投影矩阵来将视域体中的几何体投影到投影窗口中。...剔除基于大多数对象都是封闭的事实；如果你有一个立方体，你不会看到背离你的那一面（总是只有一面在你的前方），因此我们不需要绘制出背面。因此也被称做背面剔除。
为了将顶点坐标从观察变换成裁剪空间，需定义一个投影矩阵（Projection Matrix），它指定一个范围的坐标，比如每个维度上的 -100 到 100。...投影矩阵会将在这个指定范围内的坐标变换为标准化设备坐标的范围（-1。0，1.0）。使用投影矩阵能将3D坐标投影到2D的标准化设备坐标系中。...屏幕空间（Screen Space） 正交投影（Orthographic Projection） 正交投影矩阵定义一个立方体的平截头箱，在这个立方体之外的顶点都会被裁剪掉。 ?...正交投影矩阵直接将坐标映射到2D平面上。不过正交投影没有透视效果，远处箱子和近处箱子投射到平面上是一样大的，这和我们日常生活中看东西时近大远小的视觉效果是不符的。...这六个参数定义出六个裁剪面构成的视锥体。 透视图： ?
请告知，即删 什么是投影 投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影，这个平面我们称之为投影面，且看下图，而我们要学习的投影，待投影的物体就是地球 能展开成平面的面有平面本身，球永远也展不开成一个平面...，这给面积以及定量计算等带来了困难 传统的地图（相较于google earth等3D平台）是呈现在二维的平面上的，所以需要一种能够将地球球面上三维坐标转化到二维平面的一种映射方法，这种方法就是地图投影，...因此，地图投影是一种由经纬度 B,L,H 到投影坐标 X,Y,Z 的映射方式 地图投影的实质就是建立地球椭球表面上的点与地图平面上的点之间的对应关系，将建立在球体上的地理坐标系下的经纬度坐标，通过一种投影方法转为平面上的直角坐标...，强调这一点，是因为在设计地图投影时，地图的范围也是需要考虑的重要因素 投影的分类 将球面上的目标展平到平面上，目标肯定会发生压缩或拉伸，根据变形的性质，地图投影可以简单分为下面几类 等角投影：投影后目标在各个方向上变形一致...，故称为 高斯克吕格投影 你可以想象一下一个椭圆柱横着套在（相切于经线圈）地球的椭球面上，围绕地轴旋转，将地球表面投影到椭圆柱面，投影到椭圆柱面后，再沿着椭圆柱面的高剪开摊成平面，如下图 经度有东西各
z的比率的不同，物体实际高度y成像在视平面上时的大小ys也会不同，也就是会产生近大远小的效果，越远的物体对应的d/z就越小，这个除法称为透视除法 ?...透视变换的近大远小应该只改变了xy轴上的内容而不修改z轴的内容，然而如果我们想实际写出这样的透视投影变换矩阵会发现让xy按照我们需要的尺度进行变换而不影响到z实际上是不可能的 在这个时候我们想到处理隐藏面消除的时候...利用这个矩阵，我们可以按照物体的距离将远处的物体按比例缩小到投影面上的大小，并且把z值从一个不确定的范围映射到确定的[n,f]中。为什么我们要把z映射到[n,f]中？...从右到左依次应用：调整相机位置和方向，将物体透视变形到正交视体里，将正交视体转为规范视体，将规范视体中的顶点裁剪投影到屏幕空间中。给每个点乘上这个矩阵后再进行依次透视除法得到物体变换后的真实坐标 ?...我们知道透视投影的变换将物体都变形到符合近投影面尺寸的状态，控制近投影面的大小会影响视点到投影面边缘的角度进而影响我们的视野宽度大小。
假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。...所以高斯投影适用于小地区的地图，一个带就能覆盖的地区。 兰勃特投影 有两种： 等角圆锥投影 设想用一个正圆锥切于或割于球面，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开成平面。...，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。...： 左图表示地球球面上大小相同的圆形，右上为墨卡托投影，投影后仍然是圆形，但是在高纬度时物体被严重放大了。...字串描述了空间物体的测地基准、大地水准面、坐标系统及地图投影。
conical mirror 圆锥反射面 omnidirectional camera 可以在同一时间看到相机四周所有方向的物体 360度 视野 catadioptric image formation...普通相机成像遵循的是针孔相机模型，在成像过程中实际场景中的直线仍被投影为图像平面上的直线。...但是鱼眼相机如果按照针孔相机模型成像的话，投影图像会变得非常大，当相机视场角达到180°时，图像甚至会变为无穷大。...所以，鱼眼相机的投影模型为了将尽可能大的场景投影到有限的图像平面内，允许了相机畸变的存在。...鱼眼相机：如何将大场景视野投影到有限的图像平面内 A Generic Camera Model and Calibration Method for Conventional, Wide-Angle,
，其中涉及到面积长度等计算的过程中提到了具体的计算结果与所选择的投影坐标系关系密切，投影坐标系选择的不恰当会带来计算结果的偏差，直接关乎整个分析过程的有效与否。...而当我们想要在纸面或电脑屏幕上绘制平面地图时，就又需要有一套将地球球面展平的方法。...2.1.1 地理坐标系 以弧度制下度数为单位的地理坐标系（Geographic Coordinate Systems）帮助我们定位物体在地球球面上的具体位置以及绘制球体地图： 图3 WGS84地理坐标系示意图...但实际情况中没有在整个地球表面都能“三全其美”的投影坐标系，有些投影坐标系优化形状上的失真，有些投影坐标系优化距离上的失真，有些投影坐标系专门针对面积失真进行优化，而有些投影坐标系可以对局部区域进行三个方面上的优化...，因此各个国家都有各自的基准面。
中的数据结构展开了较为全面的学习，其中涉及到面积长度等计算的过程中提到了具体的计算结果与所选择的投影坐标系关系密切，投影坐标系选择的不恰当会带来计算结果的偏差，直接关乎整个分析过程的有效与否。 ...2.1.1 地理坐标系 以弧度制下度数为单位的地理坐标系（Geographic Coordinate Systems）帮助我们定位物体在地球球面上的具体位置以及绘制球体地图： 图3 WGS84...3D球面展平为2D平面的一套数学计算方法，利用它可以优化形状、比例/距离以及面积的失真情况，但实际情况中没有在整个地球表面都能“三全其美”的投影坐标系，有些投影坐标系优化形状上的失真，有些投影坐标系优化距离上的失真...，有些投影坐标系专门针对面积失真进行优化，而有些投影坐标系可以对局部区域进行三个方面上的优化。...(基准面是椭球体用来逼近某地区用的，因此各个国家都有各自的基准面。
了解三维场景如何在二维图面上表示的另一种方法就是将场景描述为到观察表面上的投影。“投影”这个词听起来比较抽象，生活中的物品都是三维的，但人的眼睛只能看到正面，不能看到被遮挡的背面。...我们眼睛看到三维几何体就像看到被相机拍摄的二维相片。三维空间体转化为二维图的过程就叫投影，例如在现实世界中摄像机拍摄物体，是由物体表面反射的光线经过凸透镜聚到感光元件CCD单元上产生的。...投影就是把三维空间投影到二维空间的过程。而不同的投影方式投影尺寸的算法不同。针对于不同的三维场景通常使用不同的投影方式，比如工业设计通常使用正投影（平行投影），而各种游戏场景则通常采用透视投影。 ?...正投影： OrthographicCamera 指定三维模型到二维可视化图面上的正投影。与其他照相机一样，它指定位置、观察方向和“向上”方向。...三个点才能构成一个平面，而且仅有三个面才能保证面是平的，多一个点不能保证面是平的，少一个点不能构成一个平面，所以不多不少正好是三个。
光线追踪是根据光路可逆原理，从视点发出光线，当其碰撞到物体表面时，根据表面材质计算出对应的颜色和光强，并继续计算反射与折射等，最终追溯到光源或无贡献点。...与透视投影不同，正交投影(orthographic projection)下，物体在投影平面上的大小与其相对距离远近没有关系。...在 3D 渲染中，正交投影可配置参数有 6 个，分别为六面体的左右上下远近。...q=panorama#webgl_panorama_cube 但漫反射贴图只能影响要绘制的像素，不管贴多么 3D 的贴图，一旦放在光照复杂的 3D 场景中，整个物体看起来还是平的。...这个贴图是怎么来的？好像是左边的场景渲染出来的... 都有对应的 3D 物体渲染出这个贴图了，直接用真实的物体不就好了，为啥还要把它贴在平面上？思考题，后续解答。
假定我们有一个 sensor 可以得到一幅图像：通过一个有效 pinpole 可以看到所有方向的物体。...4 Omnidirectional Camera 这里我们使用 orthographic lens 正交投影镜头 经过推导得到反射面为 paraboloidal mirror 抛物反射面 所谓正交投影...，只考虑所有三维空间中的点的X和Y坐标，所有点映射到XY平面上。...每一个二维眼空间中的点都是和z轴是平行的直线在观察平面上的投影。所以正交投影又叫平行投影。正交投影可以把场景中所有的物体通过平行光线投影到观察平面上。...在正交投影中，不管物体离眼睛有多远，它都和原来的物体大小相同。 11
视图坐标系 在世界坐标系中观察者的位置不同，观察到的物体也会不同。目前物体还是处于3维坐标系中。 视图坐标系是有世界坐标系经过观察者矩阵(View Matrix)通过矩阵相乘变换得来的。 4....要注意的是矩阵的计算时从右往左的所以： result = 投影矩阵 * 观察者矩阵 * 模型矩阵。 物体旋转、平移变换 ?...正射投影(Orthographic Projection)：矩阵定义了一个类似立方体的平截头体，指定了一个裁剪空间，每一个在这空间外面的顶点都会被裁剪。从而得到一个2d图像。 2. 透视投影 ?...20181104204535641.png 透视投影(Perspective Projection)：它是从某个投射中心将物体从后往前投射到单一投影面（视口）上所得到的图形。...中涉及到的矩阵变换 在OpenGL中矩阵的计算方式 // 矩阵计算 m3dMatrixMultiply44(ModelViewMatrix(模型视图矩阵),ViewMatrix（观察者矩阵）, ModelMatrix
观察空间 观察空间是我们真正看到的空间。我们最后渲染出的场景一定是在世界空间的某一处看到的，而这个观察到的空间就是观察空间。观察空间是特定位置、角度下的世界空间。...由于需要将三维空间以二维的形式呈现出来，因此我们需要对观察空间的物体进行投影，而裁剪空间可以理解为投影的中间步骤。...但在投影过程中，我们可以通过调整w的值来确定一个视锥（frustum，又称平截头体）。视锥就是可视范围，所有可见的顶点都必须落于其中。根据投影方式的不同，视锥的形状一般也不相同。...透视投影的视锥是一个平截头棱锥体（也就是金字塔切掉上半部分），符合我们“进处视野小、远处视野大”的认知。...在近面比例、距离确定的情况下，近面的大小就决定了视锥的大小，因此我们用 来确定近面的大小。通常我们使用垂直 ，也就是视点到近面上下缘的夹角。
世界空间(World Space)中的坐标就如它们听起来那样：是指顶点相对于(游戏)世界的坐标。物体变换到的最终空间就是世界坐标系，并且你会想让这些物体分散开来摆放(从而显得更真实)。...由投影矩阵创建的观察区域(Viewing Box)被称为平截头体(Frustum)，且每个出现在平截头体范围内的坐标都会最终出现在用户的屏幕上。...将一定范围内的坐标转化到标准化设备坐标系的过程(而且它很容易被映射到2D观察空间坐标)被称之为投影(Projection)，因为使用投影矩阵能将3维坐标投影(Project)到很容易映射的2D标准化设备坐标系中...投影矩阵将观察坐标转换为裁剪坐标的过程采用两种不同的方式，每种方式分别定义自己的平截头体。...，如一般工程测绘的那些项目，需要真实测绘每个面、线，这时常用的投影就是正交投影。
平行投影又能划分为轴测投影，正交投影，斜投影三种，轴测投影的视线与轴平行且与投影面垂直，正交投影的视线与投影面垂直，其余皆为斜投影 透视投影则是自然界中的投影形式，虚拟一个投影面后的焦点，然后视线从焦点开始穿过投影面抵达物体...，也就是视线本身不再是平行的了，这样物体在投影面上的成像就有了近大远小的特性 4.3 计算视线 视线也是一个向量，由向量起点和终点组成，向量的起点e类似投影面上的像素位置或焦点，终点s是我们我们想要指向的方向...然后我们将多边形和交点投影到某个轴面上，例如xoy面，在二维上让交点向着某个轴向例如x轴方向形成直线，接着计算与多边形产生的交点数量，如果交点数量是偶数个则代表交点在多边形外，如果交点数量是奇数则表示交点在多边形内...由于将多边形投影到轴面上可能导致判断的不精准例如投影后多边形很多顶点重叠缩为一条线，这里我们可以在投影前进行一次预判断，将多边形往三个轴面都进行一次投影，然后找出投影后剩余的可判断顶点数量最多的轴面来进行计算...视线与一组物体相交 场景中一般不会只有一个物体，对于复杂的场景通常的射线相交判断方法是先将需要判断是否相交的物体归为一组 然后计算出这组物体中所有相交的交点 返回交点t在范围内且最小物体，也就是最接近投影面物体
但事实上，相机是基于物理感光元件实现了从三维世界到二维图片的投影，在计算机的程序世界中一切都需要被计算出来，也就是说，我们只有一堆图形的描述信息，我们需要自己将这些图形在二维的平面上绘制的方式告诉操作系统...显然，光有场景中物体本身的模型信息还不足以让我们知道最终呈现在屏幕上的图像的样子，我们还需要考虑上述的种种信息才能最终得出在二维的平面上这个场景最终的形态，这些计算主要分为三部分： 模型空间到世界空间的变换...观察空间到裁剪空间的变换 这个过程就是将物体的每个顶点坐标从三维空间投影到相机的二维成像平面上，这也就相当于相机拍照时在胶片上记录下当时的画面。...从观察空间到裁剪空间这个过程是定义了一个区域，最终这个区域外的内容都在图像中不可见（被裁剪了），而区域内的内容会被投影到一个平面上形成图像。...，近裁剪平面则进一步将这个锥体切成一个平截头体，在近裁剪平面和远裁剪平面中间的截头体内部的物体就是最终会被投影到近裁剪平面的物体。
以下内容转载自Crape的文章《web页面上的旋转矩形碰撞》 作者：Crape 链接：https://juejin.im/post/5eede991e51d45740950c946 来源：掘金 著作权归作者所有...一般的横平竖直的矩形检测碰撞很简单，只要想清楚有哪些情况即可，不在这里赘述。...比较常见的一种方式是通过分离轴定律(SAT：Separating Axis Theorem)来计算，分离轴定义：两个凸多边形物体，如果能找到一个轴，使得两个物体在该轴上的投影互不重叠，那么这两个物体就没有发生碰撞...进行判断的具体方式有两种：一是把每个矩形的4个顶点投影到一个轴上，算出该矩形最长的连线距离，判断两个矩形的投影是否重叠；二是将两个矩形的半径距离投影到轴上，然后把两个矩形中心点的连线投影到通一个轴上，判断两个矩形的半径投影之和与中心点连线投影的大小...我们需要把右边2条检测轴投影到蓝色线段所在X轴的单位向量（即左边矩形的检测轴单位向量），得到投影比例，然后乘以检测轴长度（即矩形长、宽的一半），可计算出右边矩形的半径投影。
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