这篇文章写的算法是高斯消元，是数值计算里面基本且有效的算法之一：是求解线性方程组的算法。 这里再细写一下： 在数学中，高斯消元法，也称为行约简，是一种求解线性方程组的算法。...一个矩阵的简化 使用行操作将矩阵转换为简化的行梯形形式有时称为Gauss-Jordan 消元法。在这种情况下，术语高斯消元是指过程，直到它达到其上三角形或（未简化的）行梯形形式。...该列中的其他条目为零（可以通过使用类型 3 的基本行操作来实现）。 假如我们求解这个方程的解 下表是同时应用于方程组及其相关增广矩阵的行缩减过程。...就好像这样 其实还有内容，但是公式编辑实在不会哇，这里给出程序的伪代码： 高斯消元法将给定的m × n矩阵A转换为行梯形矩阵。...没有关系，大致懂就行 程序的实现上面，我们导入这些内容 为了精度，导入float64 以及导入的一个N维的数组，在内部是所以ndarray封装的 这样学习的态度是不对的，我们需要看看Numpy
： print(#a) 可以使用0、1或其他任何值来作为数组的起始索引： a = {} for i = -5 , 5 do a[i] = 0 end 不过，在Lua语言中一般以1作为数组的起始索引，Lua...在Lua语言中，利用数据描述文件创建包含几百万个元素组成的构造器很常见。 矩阵及多维数组 在Lua语言中，有两种方式来表示矩阵。...M do mt[aux = j] = 0 end end 应用程序中经常会用到稀疏矩阵，这种矩阵中的大多数元素是0或nil。...这两个遍历都可以使用pairs来实现遍历非0元素。由于一个空的稀疏矩阵本身就是使用0填充的，所以对结果矩阵c的初始化没有任何问题。...集合与包 假设我们想列出一个程序源代码中的所有标识符，同时过滤掉其中的保留字。一些C程序员可能倾向于使用字符串数组来表示保留字集合，然后搜索这个数组来决定某个单词是否属于该集合。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 高斯消元法可以用来找出一个可逆矩阵的逆矩阵。设A 为一个N * N的矩阵，其逆矩阵可被两个分块矩阵表示出来。...经过高斯消元法的计算程序后，矩阵B 的左手边会变成一个单位矩阵I ，而逆矩阵A ^(-1) 会出现在B 的右手边。假如高斯消元法不能将A 化为三角形的格式，那就代表A 是一个不可逆的矩阵。...应用上，高斯消元法极少被用来求出逆矩阵。高斯消元法通常只为线性方程组求解。...Gauss(float A[][N], float B[][N], int n); //采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B int main() { float *buffer,...\n"; } free(buffer); //释放内存空间 cout << "采用部分主元的高斯消去法求方阵的逆矩阵!
高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。...个人感觉区别就是对每行进行了归一化处理 补充2： 介绍了最基本的高斯消元法，现在看看应用于实际问题的实用算法 因为实际应用中，我们总是利用计算机来分析线性系统，而计算机中以有限的数来近似无限的实数，因此产生舍入误差...2、逆矩阵 ? 下面来说说高斯消元法在编程中的应用。...首先，先介绍程序中高斯消元法的步骤： (我们设方程组中方程的个数为equ，变元的个数为var，注意：一般情况下是n个方程，n个变元，但是有些题目就故意让方程数与变元数不同) 1....首先，先介绍程序中高斯消元法的步骤： (我们设方程组中方程的个数为equ，变元的个数为var，注意：一般情况下是n个方程，n个变元，但是有些题目就故意让方程数与变元数不同) 1.
这个问题比较类似POJ1830，相当于自动加上了开关变化的限制。 题目类型说明： 这道题目居然是道异或方程组的高斯消元问题。...将A转化为分块矩阵A=[a1,a2,...,an]，则变为一个异或方程组的消元问题，使用高斯消元法即可求解。...POJ1830代码 高斯消元部分原理 线性方程组写成增广矩阵形式 找主元，对增广矩阵进行行行变换；对元素，在第i列中及以下选取绝对值最大的元素，将所有元素中最大的所在的行与第i行进行交换....消元，采用高斯消元法使得新得到的第i行以下的元素均为零 重复上述过程，直到得到下三角阵 对上三角阵回代求解。...具体描述普通高斯消元伪代码 给定N行N+1列的增广矩阵aug 第一步、循环，i从0->N-1，枚举主元 1.1 在循环中，j从i到N-1，寻找第i列的最大主元。
方程组的几何解释 linear equation row picture column picture 矩阵计算的两种方法 some questions 需要思考的其他问题 矩阵消元 回顾 主题 消元成功与失败...需要思考的其他问题 什么情况下X无解，无解的情况其几何意义又是什么呢？ 消元法(elimination) 矩阵消元 回顾 之前讨论了线性代数的由来——线性方程组的求解问题。...消元成功，pivot没有0的现象。 一般来说，我们喜欢好的矩阵，好的矩阵就是可以消元成功，主元都不是0的矩阵，这样的矩阵解肯定存在所以喜欢啊。...这个矩阵叫做上三角矩阵，其行列式为主对角元的乘积。 Matlab解矩阵的时候，也是先不考虑b，直接先计算A的消元过程的。...LU分解的复杂度 考虑整个的A=LU的分解过程，其实质也就是矩阵A消元的过程，下面仅计算A得到U的过程，也就是消元过程的复杂度，得到了消元过程L也自动求出来啦。
Lua 旨在用作任何需要它的程序的强大、轻量级配置语言。Lua 被实现为一个库，用干净的 C 编写（即在 ANSI C 和 C++ 的公共子集中）。...=, >, >=) 是通过使用未应用于其他运算符结果的逻辑实现的。...C++ SWIG_fail 此宏在 SWIG 包装函数的上下文中调用时，将跳转到错误处理程序代码。这将调用任何清理代码（释放任何临时变量），然后触发 lua_error。...然而，为了直观地使用用户数据，SWIG 还创建了一组元表。正如上面关于全局变量的部分所见，元表的使用允许直观地使用包装器。为了省力，代码为每个类创建一个元表并将其存储在 Lua 的注册表中。...当前的实现有点粗糙，因为它会将任何以 '__' 开头的成员函数也添加到元表中，假设它是运算符重载。 28.7.3 内存管理 Lua 对内存管理很有帮助。'
我已经使用Lua完成了一些不同类型的项目: 一个远程调试器(MobDebug), 扩展了一个LuaIDE (ZeroBrane Studio), 一个移动应用程序 (LuaRemote), 一些教育性的脚本...适合初学者和非程序员的简洁语法. Lua 从 Modula (Pascal的分支, 已经广泛应用于教育做为教学语言)借鉴了多数的控制语法....方法. [05/27/2012更新] Lua 5.1中有一个没有文档说明的 newproxy特性, 它实现了表的 finalizers; Lua 5.2 移除了这个特性的同时增加了 表的__gc元方法...Lua中的表有两部分: "数组" 部分(使用 生成) 和 "哈希" 部分(使用生成); 这两者可以灵活地结合在一起....返回最短的"数组"部分长度(没有任何缺口) 而 返回最长的 "数组" 部分(Lua 5.2移除了这个函数). "哈希" 部分没有定义长度.
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 luogu P4783 【模板】矩阵求逆 题目描述 求一个 N × N N×N N×N的矩阵的逆矩阵。...I AA^{-1}=I AA−1=I 那么，矩阵 A 就是可逆的， A − 1 A^{-1} A−1 称为 A 的逆矩阵 2.逆矩阵求法 —— 初等变换法（高斯-约旦消元） 0.高斯-约旦消元 详见P3389...【模板】高斯消元法题解部分 高斯约旦消元与高斯消元区别： 高斯消元 -> 消成上三角矩阵 高斯-约旦消元 -> 消成对角矩阵 约旦消元法的精度更好,代码更简单,没有回带的过程 void Gauss_jordan...，高斯消元开始回代，但约旦会消成对角矩阵 [ 2 0 0 3 2 1 1 2 0 3 2 0 3 4 3 2 3 4 0 0 4 3 1 3 2 3 1 ] \left[ \begin{matrix...逆矩阵的几种求法与解析(很全很经典) 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/129183.html原文链接：https://javaforall.cn
当然，我们可以在Lua中用来表示实现布尔数组。但是，在C语言实现中，可以将每个布尔值存储在一个比特中，所使用的内存量不到使用表方法的3%。...示例中第一个函数newarray使用lua_newuserdata创建新的数组。...这种行为对于任何一个Lua库而言都是不可接受的。无论你如何使用库，都不应该破坏C语言的数据，也不应该让Lua语言崩溃。 要区别不同类型的用户数据，一种常见的方法是为每种类型创建唯一的元表。...我们创建了一个数组用户获取分配给metaarray的元表（我们无法在Lua中设置用户数据的元表，但是可以获取用户数据的元表）。...由于C语言流是由C语言标准库定义的而不是我们定义的，因此无法在C语言流中存储任何东西。 轻量级用户数据为这种映射提供了一种好的解决方案。
） （4）协同程序（thread（线程）） lua中带 所有的变量申明，都不需要申明变量类型，同理可以随便赋值，可以自动判断类型==>类似c#中的var lua中使用没有声明过的变量并不会报错...，默认返回的是nil lua默认是没有 面向对象的 ，需要自己实现 在lua中的”数组” 起始位置与c#不同，从1开始； 当对变量多赋值时,会将后面多赋的值自动省略； 当对变量少赋值时，...任何表变量都可以作为另一个表变量的元表 任何表变量都可以有自己的元表（父亲） 当我们子表中进行一些特定操作时，会执行元表的内容（其中包括tostring(),index()等） 设置元表 设置元表就相比较简单了...其实元表也是支持 运算符 的,下面就直接用程序做解释吧(以下罗列了常用的运算符) 翻阅Lua官网API可知：需要注意元表中的运算符只有小于或者小于等于，如果想实现大于或者大于等于可以选择取反实现 模式...这也就可以说：Unity中热更新开发，尽量不要去用自动垃圾回收 对所有代码都严格审核规范 数据类型知识点 多脚本执行 面向对象 对每一个知识点都做细节 lua知识点覆盖，并能够应用于学习和工作当中
不过幸好Lua中有table这样强大的数据结构，利用它再结合元表(metatable)，我们便可以很方便地在Lua中模拟出类、继承和多态等面向对象编程具有的特性。...1.表(table) (1)table 是 Lua 的一种数据结构，用于帮助我们创建不同的数据类型，如：数组、字典等； (2)table 是一个关联型数组，你可以用任意类型的值来作数组的索引，但这个值不能是..."，" 隔开； 2.元表(metatable) 关于元表的概念以及它的要点，我们已经在《【游戏开发】小白学Lua——从Lua查找表元素的过程看元表、元方法》这篇博客中做了深入地探讨，在此就不再赘述了...下面我们就用Lua中的table和元表实现一下模拟类中的这些特性，Class.lua 代码如下： 1 --类的声明，这里声明了类名还有属性，并且给出了属性的初始值 2 Class = {x=0,y=...四、总结 通过简单地几步，我们就在Lua中成功地模拟了类、继承和多态的特性，这可以给我们程序开发带来了不少的方便。
当前问题 解方程\bf{Ax}=\bf{b} 其中\bf{A}为半正定矩阵 \bf{A}的秩与其增广矩阵\bf{Ab}的秩相等 优化方法 代数法 高斯消元法 数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法...），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。...但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。...image.png 其他代数方法在高斯消元法基础上进行改进 高斯主元素消元法 为解决无法面对主元素为0或主元素绝对值过小带来的精度不够的问题，提出了主元素消元 核心思想是选择系数绝对值最大的行作为基准进行消元...沿着共轭梯度方向前进该共轭基的分量大小的距离 在所有共轭基上重复上述操作，即可达到全局最优解 随后我们重点介绍迭代法相关内容 参考资料 https://baike.baidu.com/item/高斯消元法
Lua中unpack函数，该函数将接收数组作为参数，并从下标1开始返回该数组的所有元素。 函数声明中的(...)表示该函数可以接受不同数量的参数。...元表与元方法-- --[[ Lua中每个值都有一个元表。...t1 = {} setmetatable(t,t1) assert(getmetatable(t) == t1) 任何table都可以作为任何值的元表，而一组相关的table也可以共享一个通用的元表...(lua_State* L, int index, int key); 以上两个函数分别用于读取和设置数组中的元素值。...通常而言，作为数组使用的table很少会用到元表。 当一个C函数从Lua收到一个字符串参数时，必须遵守两条规则：不要在访问字符串时从栈中将其弹出，不要修改字符串。
当时要是开窍，也不至于此 啧，忘了，我是写矩阵分解的。 无解 LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式在应用上面，算法就用来解方程组。...消元法将方程组中的一方程的未知数用含有另一未知数的代数式表示，并将其代入到另一方程中，这就消去了一未知数，得到一解；或将方程组中的一方程倍乘某个常数加到另外一方程中去，也可达到消去一未知数的目的。...自己看图，以及下三角的对角元素都是1 矩阵是方阵（LU分解主要是针对方阵）； 矩阵是可逆的，也就是该矩阵是满秩矩阵，每一行都是独立向量； 消元过程中没有0主元出现，也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换...对于满秩矩阵A来说，通过左乘一个消元矩阵，可以得到一个上三角矩阵U。L实际上就是消元矩阵的逆，容易知道二阶矩阵的逆。...这样 对于LU的分解是表示成这样 注意：求消元的初等变换阵的逆矩阵只要把对应的数变号 解Ax=b变为LUx=b，所以先解Ly=b再解Ux=y 实现，函数体参数只要一个N维数组就行，输出元组
高斯消元 高斯消元法（Gauss-Jordan elimination）是求解线性方程组的经典算法，它在当代数学中有着重要的地位和价值，是线性代数课程教学的重要组成部分。...高斯消元法除了用于线性方程组求解外，还可以用于行列式计算、求矩阵的逆，以及其他计算机和工程方面。...夏建明等人之前提出了应用图形处理器 (GPU) 加速求解线性方程组的高斯消元法，所提出的算法与基于 CPU 的算法相比较取得更快的运算速度。二是提出各种变异高斯消元法以满足特定工作的需要。...高斯消元法可以用于矩阵求逆。...---- 矩阵求逆的做法： 将 A 与 I 放在同一个矩阵中 对 A 进行消元，将 A 化为单位矩阵 此时原单位矩阵转化为 A 的逆矩阵 可以发现，高斯消元后，原矩阵化为一个对角矩阵，即只有 a_{i,
✨高斯消元 高斯消元（Gaussian Elimination）是一种用于解线性方程组的算法，通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式，从而求解方程组的解。...我们定义了gaussianElimination函数来执行高斯消元算法。...算法分为两个阶段：前向消元和回代求解。 前向消元阶段通过循环进行逐行消元操作，将方程组转化为行阶梯形式。首先，通过除以主对角线上的元素将当前行的主元素变为1。...你可以运行上述代码，根据提示输入增广矩阵，程序将计算并输出方程组的解。...高斯消元 ： // a[N][N]是增广矩阵 int gauss() { int c, r; for (c = 0, r = 0; c < n; c ++ ) {
Lua语言使用自动内存管理。程序可以创建对象，但却没有函数来删除对象。Lua语言通过垃圾收集自动删除称为垃圾的对象，从而将程序员从内存管理的绝大部分负担中解放出来。...弱引用表 我们知道，数组的有效部分总是向顶部扩展的，但Lua语言却不知道。如果弹出一个元素时只是简单地递减顶部索引，那么这个仍然留在数组中的对象对于Lua语言来说并不是垃圾。...这个需要看上去简单，我们只需要把每个新对象插入数组即可；但是，一旦一个对象成为了数组的一部分，它就再也无法被回收！虽然已经没有其他任何地方在引用它，但数组依然在引用它。...请注意，表mem中与一个对象关联的值回指了它自己的键。虽然表中的键是弱引用的，但是表中的值却不是弱引用的。从一个弱引用表的标准理解看，记忆表中没有任何东西会被移除。...标记阶段把根节点集合标记为活跃，根结点集合由Lua语言可以直接访问的对象组成。在Lua语言中，这个集合只包括C注册表。 保存在一个活跃对象中的对象是程序可达的，因此也会被标记活跃。
高斯消元 众所周知，高斯消元是线性代数中重要的一课。通过矩阵来解线性方程组。高斯消元最大的用途就是用来解多元一次方程组。...将样例输入化成一个普通的增广矩阵（将系数和值整合到一起) 这样的矩阵我们很难直观的看出它的解 所以我们最终的目的就是要把矩阵化成如下形式 这样我们能非常直观的看出它的解简单来说高斯消元最后就是要搞出这玩意...对于样例 首先进行交换行 得到 消元按照一般人的习惯是从上往下消 很容易想到要一列一列消 这样才有可能得到完美矩阵（也就是我们需要的上三角形矩阵） 将第一行的第一个元素（也就是主元）变为 然后用第一行去消第二三行...接着消元我们得到 第三个方程只有一个变量了，我们可以直观的看到它的值 然后再倒着往上消元 我们就得到了我们想要的矩阵 最后总结出算法步骤 1.枚举每一列，找到绝对值最大的一行 2.将该行换为第一行 3....int N=110; const double eps=1e-8; int n; double a[N][N];//增广矩阵 /*void out() {//亲测 本人遇到最好用的高斯消元debug方式
输入保证: 1. 30%的数据满足N<=10100%的数据满足2<=N<=500 思路 首先要明白高斯消元 数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。...但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。...当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。...——转自百度百科 可以去过一过Luogu P3389 高斯消元的模板题 简单讲一下高斯消元。 如果有一个方程组，如： 将上面的方程转为下面的增广矩阵 接下来进行高斯消元。...=n) a[i-1][to-1]=-1.0/(double)deg[to];//制作高斯消元矩阵(增广矩阵) } if(i==1) a[i-1][n-1]=1.0;
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