如何将128位被除数除以64位除数，其中被除数的位都是1，并且我只需要商的64个LSB？ - 腾讯云开发者社区

): 若R第一位为0,将其作为新的被除数,除以0,此时其首位为0,商即为0 若R第一位为1,将其作为新的被除数,除以P,此时其首位为1,商即为1 重复第2步直到R位数少于P位数 --...,此时余数位数少于除数,不能继续除了分步分析第一步(每一步其实都是模2加减法运算): 1 //商 ------------- 1 1 1 1 0 0 0 //被除数,...注意首位为1 1 1 0 1 //除数 ------------- 0 0 1 0 0 0 0 //余数,模2运算后结果商的第一位:被除数首位为1,商为1(只要被除数首位非0,商就是...------ 0 1 0 0 0 0 //余数,模2运算后结果商的第二位:被除数首位为0,商为0(只要被除数首位是0商就是0) 第三步 1 0 1 //商 -----.../余数,模2运算后结果商的第三位:被除数首位为1,商为1 第四步 1 0 1 1 //商 ---------------- 1 0 1 0 //余数去除首位,作为新的被除数

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5.8 汇编语言：汇编高效除法运算

3.如果要进行2的次幂，并且该数是有符号数，则只需要使用sar算数右移指令，即可进行快速除法运算。...计算除法时应遵循:如果除数为8位被除数为16位,则结果的商存放在AL中,余数存放AH中如果除数为16位被除数为32位,则结果的商存放与AX中,余数存放DX中如果除数为32位被除数为64位,则结果的商存放与...例如，假设要计算-27除以8的值，我们可以按照如下步骤进行计算：计算27除以8的值，得到商3和余数3。因为被除数为负数，所以对商取反，得到-3。...将除数左移n位，然后不断依次将左移后的除数与被除数相减，直到被除数小于除数。记录下相减的次数，即为最终的商。上述算法仅适用于除数为正数的情况。...将x的高32位和低32位分别除以y，并将商的高32位保存下来，记为q1，即q1 = floor(high_32_bits(x) / y)。

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5.8 汇编语言：汇编高效除法运算

3.如果要进行2的次幂，并且该数是有符号数，则只需要使用sar算数右移指令，即可进行快速除法运算。...计算除法时应遵循: 如果除数为8位被除数为16位,则结果的商存放在AL中,余数存放AH中如果除数为16位被除数为32位,则结果的商存放与AX中,余数存放DX中如果除数为32位被除数为64位,则结果的商存放与...例如，假设要计算-27除以8的值，我们可以按照如下步骤进行计算：计算27除以8的值，得到商3和余数3。因为被除数为负数，所以对商取反，得到-3。...将除数左移n位，然后不断依次将左移后的除数与被除数相减，直到被除数小于除数。记录下相减的次数，即为最终的商。上述算法仅适用于除数为正数的情况。...将x的高32位和低32位分别除以y，并将商的高32位保存下来，记为q1，即q1 = floor(high_32_bits(x) / y) 。

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【软考学习1】数据表示——进制转换，R进制转10进制和 10进制转R进制

零、使用场景日常生活中通常使用十进制，但计算机底层都是采用二进制计算，所以会涉及到进制转换。 ---- 一、十进制转R进制（短除法）样例一除法的计算公式为 被除数 ÷ 除数 = 商 + 余数。...比如要将 94 转换为 3 进制，过程如下： 被除数 94 除以 3，商为 31，余数为 1； 被除数 31 除以 3，商为 10，余数为 1； 被除数 10 除以 3，商为 3，余数为 1； 被除数...3 除以 3，商为 1，余数为 0； 被除数 1 除以 3，商为 0，余数为 1；所以从下到上，答案就是10111，如下图所示。...样例二比如要将 68 转换为 6 进制，过程如下： 被除数 68 除以 6，商为 11，余数为 2； 被除数 11 除以 6，商为 1，余数为 5； 被除数 1 除以 6，商为 0，余数为 1；...样例三 16进制数 6A8 转10 进制第一位 6 ，拆分为 6 乘 16 的 2 次方。第二位 A（即10），拆分为10 乘 16 的 1 次方。

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☆打卡算法☆LeetCode 29、两数相除算法解析

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...然后，记被除数和除数为X和Y，结果为Z，使用二分查找法，得到X/Y的最大结果Z，即使得Z x Y ≥ Z成立。 Z x Y的值，可以使用快速乘方法得到。...} return true; } } 3、时间复杂度时间复杂度： O(log2 C) 其中 C 表示 32 位整数的范围。...二分查找的次数为 O(logC)，其中的每一步我们都需要 O(logC) 使用「快速乘」算法判断 Z×Y≥X 是否成立，因此总时间复杂度为 O(log2 C) 空间复杂度： O(1) 只用到常数级的变量...三、总结如果我们将被除数和除数的其中（恰好）一个变为了正数，那么在返回答案之前，我们需要对答案也取相反数。

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CRC校验算法详解及代码实现

选取被除数前面的1010模2除以除数1101，因最高为是1，所以，得到商1，余数通过1010和1101的模2减法获得，根据前面的模2减法运算的介绍，其运算结果和异或运算一模一样。...去掉最高位的0，得到111，再将上面被除数的下一位，即0拿下来，得到1110。1110模2除以1101，得到商1，余数1110 ^ 1101 = 0011。...除掉最高为的0，拿下被除数的下一位，即1，得到0111。此时，因为最高位是0，所以得到商0，余数0111 ^ 0000 = 0111。去掉最高为的，再和被除数的下一位结合，继续模2除法。...如果得到的被除数最高位是1，则下一轮循环除数使用1101。这样可以保证每一轮循环被除数都能向右平移一位，直到循环到被除数最后一位。...但是，考虑模2除法中实际使用的运算其实一直都是按位异或，结合异或运算的结合律，我们逐个bit逐个bit地将作为被除数的二进制序列的每个bit依次引入，也可以逐个字节逐个字节的引入。

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八、十六进制数转换到十进制数

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。那么：要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。（不要告诉我你不会计算6÷3！） ...：（图：1）请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。 ...用表格表示： 被除数计算过程商余数120120/81501515/81711/801 120转换为8进制，结果为：170。 ...同样是120，转换成16进制则为： 被除数计算过程商余数120120/167877/1607 120转换为16进制，结果为：78。请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。 ...所以我们可以先除以16，得到16进制数: 被除数计算过程商余数12341234/167727777/16413 (D)44/1604 结果16进制为： 0x4D2 然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式

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【每日一题】29. Divide Two Integers

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。...首先，考虑corner case：当被除数为INT_MIN，除数为-1时，此时相除会导致数据溢出，所以直接返回INT_MAX；题目中提示被除数不为0，当然也可以考虑；其他情况，使用位运算：假设a是被除数...，b是除数，c是余数，d是商，我们可以知道a = b * d + c,其中，商d可以分解为2的若干次幂的和，余数c 小于被除数b，在这个前提下，我们在a的基础上，反复减去b，同时记录b被减地次数，当a<...其中，反复减的过程，我们可以用位运算加快效率；同时，运算过程中可能会出现数据越界，(为了保证数据不溢出，这里将int转为long进行存储----其实违规了，就当是为了学习位运算的用法吧) 完整代码：

2960 0

【面试高频系列】从一道经典题分享「二分模板」&「倍增乘法」...

题目描述这是 LeetCode 上的「29. 两数相除」，难度为 Medium。给定两个整数，被除数 和除数。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。...返回被除数 除以除数得到的商。整数除法的结果应当截去（）其小数部分。例如：以及。...: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2 解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2 提示： 被除数和除数均为 32 位有符号整数。...除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [ , − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 − 1。...复杂度为空间复杂度：总结这道题的解法，主要涉及的模板有两个。一个是「二分」模板，一个是「快速乘法」模板。都是高频使用的模板。

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计算机组织结构(二) 定点运算

移位运算 1.算数移位符号位不变, 左移相当于乘以 2, 右移相当于除以 2(左侧全补符号位). 2. 逻辑移位无符号数的移位, 右移时永远在高位填 0. 2. 加法运算 1....减法运算减法运算大致与加法相同,只需要将减数取反加一然后按加法算即可, 注意加一的操作是令 C_0 = 1. 4. 乘法运算 1....如果被除数与除数符号相同, 作减法; 若符号位不同, 作加法. 若新的余数与除数符号相同, 上商 1; 否则上商 0....新的余数(指左移前的余数)与除数符号位相同, 则 Ri+1=2Ri−Y, 即余数=余数<<1-除数;否则 Ri+1=2Ri+Y 商的修正: 商左移一位....若被除数和除数异号(即商为负), 商加一若余数与被除数符号不同: 若被除数和除数同号,余数加除数若被除数和除数异号,余数减除数注意：若做完如上修正后，余数为除数相反数，需要将余数置为0，同时商减一

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【力扣刷题】29. 两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。二、思路分析 1....自己的思路由于不能用除法、乘法和%运算，也就是说可以用减法，除法就是求出被除数由多少个除数加起来的结果集，那我们反过来用减法，每次被除数减去除数，记录减的次数，直到被除数小于除数，减了多少次就是商由于忽略了被除数是...，那么可以采用位移实现除法操作（不了解位移请自行百度），因为位移只能实现除以2^0，2^1...2^n的操作，而divisor值可能落于2^(n-1)与2^n之间，所以需要循环（实现dividend除以...的绝对值小于divisor绝对值，dividend>>(n-1)的绝对值大于divisor绝对值，则dividend除以divisor大于2^(n-1)，小于2^n（自己代入数值进行验证，此处不予证明）

5705 0

两数相除（位运算）

1. 题目给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...示例 1: 输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3 示例 2: 输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2 说明: 被除数和除数均为...32 位有符号整数。...除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。...解题将除数乘以n次2（左移操作），直到它大于被除数，那么商加上1<<(n-1) 被除数减少（除数<<(n-1)） class Solution { public: int divide(int

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LeetCode29 Medium 除法与二进制优化

还有一点比较令人在意的是提示当中说的可能会超界的情况，我们来分析一下，其实会超界的可能性只有一个。那就是除以-1的情况，会得到，而32位int的正数范围最大是，所以我们需要在意这个问题。...原因也很简单，当除数非常小，比如是1的时候，那么我们的循环次数就是被除数的大小。当我们给定一个很大的被除数的时候，会超时就是显然的了。...在讲解算法之前，我们先来分析一下bad case出现的原因。之所以会超时，是因为有可能被除数非常小，比如是1，这个时候我们一位一位地减就非常耗时。...也就是说我们可以把被除数看成是若干个2的幂乘上除数的和，这就把一个除法问题转化成了加法问题。同样我们把求解商转化成了求解商的二进制表达，二进制表达有了，最后的商无非是再进行一个求和累加即可。...因为题目当中已经限定了，除数和被除数都在32位的int范围。也就是说最多只有32个二进制位，那么我们的循环次数最多也就是32次。

6341 0

【欧拉计划第 3 题】最大质因数 Largest prime factor

思路分析首先要理解清楚质因数的概念质因数，在数论中是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。...因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。...只有一个质因子的正整数为质数如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数，并且这个因数一定是一个质数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数均称为该合数的质因数例如：6...步骤一的商继续除以 2，直到商不能被 2 整除 被除数加一，比较平方数是否小于被除数（若小于，则所得商继续除以 3，不能整除，则除以 5）分层循环，当除数的平方大于等于被除数时退出循环，此时 N 为最大质因数...一层判断除数的平方是否小于被除数，另一层判断被除数是否可以整除除数代码实现整体思路并没有问题，但是由于题目中给定数值已经超过了一般的执行范围，总是报错 stackoverflow，并未计算到最终结果

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Verilog 中负数的 % 取余数运算、C语言、Matlab各自的取余数运算【%】【mod】【rem】

里的模运算，先把各自符号位去掉运算，然后取第一个运算数的符号位，即都直接算 10 % 3 = 1，然后如果前面是 10 模式就是 1，前面是 -10 模值就是 -1；余数符号跟随被除数的符号位。...C语言的 %，求余数：和 Verilog 一样，余数符号跟随被除数的符号位。先去掉符号取余数，被除数是正数，则余数为正数；被除数为负数，则余数为负数。 ?...Matlab 的 rem，求余数： r = rem(a, b)，返回的 r 是 a 除以 b 后的余数。该结果与 Verilog 和 C 语言的 % 结果一致：余数符号跟随被除数的符号位。...余数符号跟随除数的符号位。 ? mod 和 rem 的区别除后所得余数的概念的定义不是唯一的，两个函数 mod 和 rem 计算不同的结果。 mod 函数生成一个为零或与除数具有相同符号的结果。...rem 函数生成一个为零或与被除数具有相同符号的结果。另一个差别是当除数为零时的约定。

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基础野：细说有符号整数

从集合论的角度描述，我们可以将十进制表示的数值范围定义为集合A，将二进制表示的数值范围定义为集合B，他们之间的映射为f。f(a)=b，其中a属于A、b属于B。并且f为双射函数。...高位对齐，在除数值小于被除数值的前提下，让除数的位数等于被除数；若执行高位对齐后，除数值大于被除数时，则除数右移一位。得到位移数。 2.3....试商，除数-被除数*N = 余数中间值，其中N*被除数 除数。商 = 商 + N * 基数^位移数。 2.4....// 上一轮运算的商加上最高位权重得到当前运算的商值 quotients = quotients | highest_bit_weight; // 被除数减除数的差值作下一轮的被除数...无符号数转换为有符号数的公式 U2Tw(x) = x - xw-1*2w，其中w表示位数，x表示无符号数的十进制值，x表示无符号数的二进制位模式。

1.8K10 0

Leetcode No.29 两数相除

一、题目描述给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。...二、解题思路除法的本质是减法，比如8/2=4 也就是8-2-2-2-2=0 关于如何提高效率快速逼近结果举个例子：11 除以 3 。...我让11减去刚才最后一次的结果6，剩下5，我们计算5是3的几倍，也就是除法，看，递归出现了。...一些细节的处理：将除数和被除数都转化为负数，可防止整数越界，如果转化为正数，当处理INT最小值时，会出现整数越界。

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Java别说取余（%）运算简单，你真的会吗？

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。前言：发现有不少人阅读了这篇文章，并且，指出了文章中存在的问题。...有时候面试题中会让我们计算a/b的商和余数，我们根据上面的计算结果继续总结（可以验算除数=商*被除数 + 余数）：表达式除数a / 被除数b 商余数 2 / 3 0 2 -2 / 3 0 -2...商的符号，除数a和被除数b的符号相同则为正，不同则为负。余数的符号取决于除数a。...没有的话来看总结吧三，总结（1） 3%2=1…1 2%3=0…1 正数除以正数：商正余正（2） -3%2=-1…-1 3%-2=-1…1 -2%3=0…-2 2%-3=0…2...除数或者被除数其中之一为负数：先按正数计算，商负余同被除数 （余数和被除数同号）你可能对结果0有疑问，你可以把它当成负0，因为被除数=除数*商+余数，所以被除数是希望商乘以除数的结果是接近它的（如最后一组数被除数

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LeetCode题目29：两数相除

原题描述 + 给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...fail 先说说边界条件首先除数为+1的时候，根本不用算，直接根返回结果即可；除数为-1的时候，如果被除数是，小心溢出。...然后思考一下性能一般的思路就是一边做减法一边统计次数，但是遇到200000000除以3这种做法一定会超过运行时长限制，所以肯定不能这么写。最好的思路是快速定出商的上下界，避免不必要的探索。...还是上面的200000000除以3的例子，因为初始判定时我们知道200000000至少能消费1个3，所以我们能确定商至少是1。然后我们激进一点，把除数3扩大两倍到6，发现也能消费，那么商至少是2了。...所以商的下界变成了4。当除数被扩大到200000000不能消费的时候，我们把就知道了商的上下界，同时也将除数被扩大到最大可以被200000000消费的数字记录下来。

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【刷穿 LeetCode】29. 两数相除（中等）

题目描述给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...truncate(3) = 3 示例 2: 输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2 解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2 提示： 被除数和除数均为...除数不为 0。假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。...复杂度为空间复杂度： ---- 总结这道题的解法，主要涉及的模板有两个。一个是「二分」模板，一个是「快速乘法」模板。都是高频使用的模板。...其中「二分」模板其实有两套，主要是根据 check(mid) 函数为 true 时，需要调整的是 l 指针还是 r 指针来判断。

6481 0

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模2除法(CRC校验码计算)_crc校验模二算法

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