首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

如何将3D点转换为2D透视投影?

要将3D点转换为2D透视投影,你可以使用透视投影矩阵来执行转换。下面是一个简单的示例,展示了如何使用透视投影矩阵将3D点 (x, y, z) 转换为2D点 (x', y')

代码语言:javascript
复制
// 定义透视投影参数
var fov = 60; // 视野角度
var aspectRatio = canvas.width / canvas.height; // 画布宽高比
var near = 0.1; // 近平面距离
var far = 100; // 远平面距离

// 定义3D点坐标
var x = 1;
var y = 2;
var z = 3;

// 计算透视投影矩阵
var tanFOV = Math.tan(fov * Math.PI / 360);
var projectionMatrix = [
  [1 / (aspectRatio * tanFOV), 0, 0, 0],
  [0, 1 / tanFOV, 0, 0],
  [0, 0, -(far + near) / (far - near), -1],
  [0, 0, -(2 * far * near) / (far - near), 0]
];

// 应用透视投影矩阵
var homogeneousPoint = [x, y, z, 1];
var projectedPoint = [
  homogeneousPoint[0] * projectionMatrix[0][0] + homogeneousPoint[1] * projectionMatrix[1][0] + homogeneousPoint[2] * projectionMatrix[2][0] + homogeneousPoint[3] * projectionMatrix[3][0],
  homogeneousPoint[0] * projectionMatrix[0][1] + homogeneousPoint[1] * projectionMatrix[1][1] + homogeneousPoint[2] * projectionMatrix[2][1] + homogeneousPoint[3] * projectionMatrix[3][1],
  homogeneousPoint[0] * projectionMatrix[0][2] + homogeneousPoint[1] * projectionMatrix[1][2] + homogeneousPoint[2] * projectionMatrix[2][2] + homogeneousPoint[3] * projectionMatrix[3][2],
  homogeneousPoint[0] * projectionMatrix[0][3] + homogeneousPoint[1] * projectionMatrix[1][3] + homogeneousPoint[2] * projectionMatrix[2][3] + homogeneousPoint[3] * projectionMatrix[3][3]
];

// 将3D点转换为2D点
var x2d = projectedPoint[0] / projectedPoint[3];
var y2d = projectedPoint[1] / projectedPoint[3];

// 输出结果
console.log("2D Point: (" + x2d + ", " + y2d + ")");

在这个示例中,我们首先定义了透视投影的参数,包括视野角度、画布宽高比、近平面距离和远平面距离。然后,我们定义了一个3D点 (x, y, z)。接下来,我们计算了透视投影矩阵,并将其应用于3D点。最后,我们将转换后的2D点 (x', y') 输出到控制台。

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

理解单目相机3D几何特性

所以我们首先必须了解相机如何将3D场景转换为2D图像的基本知识,当我们认为相机坐标系中的物体场景是相机原点位置(0,0,0)以及在相机的坐标系的X、Y、Z轴时,摄像机将3D物体场景转换成由下面的图描述的方式的...2D图像。...这里的b[x,y,z,1]有助于用[R | t]进行积,以获得3D空间中该的相机坐标,R表示旋转矩阵,t表示平移矩阵,该矩阵首先将旋转到相机坐标系方向,然后将其平移到相机坐标系,[R | t]也称为相机的外参矩阵...,它在指定的世界坐标系中旋转并将对象转换为相机坐标系。...相机坐标系中定义的一个可以用K(摄像机矩阵)投影到图像平面上,K是一个内参矩阵,它采用fx和fy,将相机坐标系的x和y值缩放为图像平面的u和v值,此外,K还涉及sx和sy,它们将图像的原点从图像的中心转换到左上角的图像坐标系下

1.5K10

Camera-Lidar投影:2D-3D导航

包含3x4投影矩阵参数,这些参数描述了世界坐标系上3D点到图像中2D的映射。 校准过程在[2]中说明。需要注意的是将校准cam0用作参考传感器。激光扫描仪相对于参考相机坐标系进行配准。...在这种情况下,转换矩阵主要表示传感器之间的刚体转换以及从3D2D透视投影。...要转换为像素坐标,只需通过z坐标进行归一化即可。 ? 图4.转换步骤 从摄像机到激光雷达坐标的投影3D框的注释在摄像机坐标中给出。...图6.图像上激光雷达的颜色编码范围值 如果我们想以2D方式处理数据,则可以通过将投影到图像上以使用相应的激光雷达范围值(z)构造稀疏深度图表示来收集更多信息。...• 删除图像边界之外的。 • 将3D盒子投影到LIDAR坐标 结束 了解如何将数据从一个传感器转换到另一个传感器对于开发我们算法的性能至关重要。

2.3K10

基于立体R-CNN的3D对象检测

除了立体框和视点角之外,他们还注意到投影到边界框的3D边界框的角可以提供更严格的约束。 ? 3D语义关键2D透视关键和边界关键的说明。...来源[1] 与Mask RCN N 类似的结构用于预测关键。定义了四个3D语义关键,即,车辆底部的3D。同时,将这四个投影到图像上以获得四个透视关键。...为了简化计算,它们将高度通道求和并将6×28×28换为6×28,其中前4个通道代表将4个关键投影到相应的u坐标的概率,后两个通道代表概率左右边界上的关键的集合。...给定左右2D边界框,透视关键和回归尺寸,可以通过最小化二维反投影的误差来获得3D边界框。 从立体边界框和透视关键点中提取了七个测量参数: ?...给定透视关键,可以推断出3D边界框的角和2D边界框的边缘之间的对应关系。 密集3D框对齐 对于左图像中有效ROI区域的每个归一化像素坐标值,图像误差定义为: ?

1.2K10

深入探究鸟瞰图感知问题综述

图3:视角变换分类法,从2D3D,基于LSS的方法]预测每个像素的深度分布,而立体视觉方法将2D特征沿着由代价体构建的视锥散射,从3D2D,基于单应性矩阵的方法假设稀疏的3D采样并通过相机参数将它们投影到...2D平面,纯网络方法使用MLP或transformer隐式地建模从3D空间到2D平面的投影矩阵。...激光雷达BEV 图4描述了BEV激光雷达感知的一般流程,提取的云特征被转换为BEV特征图,通用的检测生成3D预测结果,在特征提取部分,主要有两个分支将云数据转换为BEV表示,根据流程顺序将这两个选项分别称为...有两个主要分支将云数据转换为BEV表示。上面的分支在3D空间中提取云特征,提供更准确的检测结果。下面的分支在2D空间中提取BEV特征,提供更高效的网络。...图5b显示了将图像和云数据融合的通用流程。使用模态特定的特征提取器分别在透视视图和BEV中提取特征。在转换为BEV表示之后,来自不同传感器的特征图进行融合。

39520

终端图像处理实践:AR全景动态贴纸方案简介

全景动态贴纸要在三维空间内进行渲染,因此需要将2D粒子系统扩充到3D 本次的3D粒子轨迹系统由空间同学负责开发,具备如下特性: 1)自由度 利用一元多次表达式,在保持随机性和规律性的同时大大提高了粒子脚本的自由度...三维空间渲染 渲染这块需要一些想象力,因为OpenGL本质上还是在二维图像上进行渲染 通过想象,把三维粒子散布在三维空间中 根据手机姿态设置透视投影矩阵 透视投影矩阵的设置包含2步: 1)根据相机位置、...那么这个透视投影矩阵的作用到底是啥?...简单来讲,就是计算平截锥体内的物体在远平面上的投影,将三维空间坐标转换为渲染窗口上的二维坐标 透视投影矩阵的另一个作用,是利用齐次坐标进行仿射变换,实现三维物体的世界坐标变换和远小近大的透视效果 3.1...关于2D纸片的3D渲染 本次的粒子渲染并没有用到3D模型,而是将2D纸片散布在三维空间来模拟3D效果 为了确保2D纸片不会因为相机角度而出现穿帮现象,渲染时需要做小手脚 每张纸片在渲染时都会进行翻转

2.1K50

【CSS3】CSS3 3D 转换 ② ( 3D 透视视图 | “ 透视 “ 概念简介 | 视距与成像关系 | CSS3 中 “ 透视 “ 属性设置 | “ 透视 “ 语法设置 | 代码示例 )

透视 " 就是实现 " 近大远小 " 的效果 ; 透视 就是 将 3D 空间中的物体 投影显示到 2D 平面中 ; 透视视图 ( Perspective View ) : 近大远小 , 符合正常人眼观察...3D 世界的规律 ; 近大 : 物体 距离 观察 ( 视点 ) 比较近时 , 显示效果比较大 ; 远小 : 物体 距离 观察 ( 视点 ) 比较远时 , 显示效果比较小 ; 下图就是利用了 透视视图...原理 , 照像机离鸟很近 , 离人很远 ; 2、视距与成像关系 下图中 , 是 人的眼镜 , 是 3D 空间中的物体 , 是一个 2D 平面 , 透视是 将 中间的 3D 物体投射到该...2D 平面中 ; 如果 中间的 3D 物体 向前移动 , 显示在 2D 平面中的投影会变大 ; 如果 中间的 3D 物体 向后移动 , 显示在 2D 平面中的投影会变小 ; 视距 : 人的 眼睛 到...转换 ① ( CSS3 3D 转换简介 | 3D 物体与 2D 物体区别 | 3D 空间坐标系 | 常用的 3D 转换属性 | 3D 位移转换语法 | 代码示例 ) 中 , 没有设置透视的效果 , 显然

20030

终端图像处理系列 - OpenGL ES 2.0 - 3D基础(矩阵投影)

通常情况下,我们会根据画布(屏幕)的大小设定一个坐标范围,在顶点着色器中将这些坐标转换为标准化设备坐标。...投影矩阵会将在这个指定范围内的坐标变换为标准化设备坐标的范围(-1。0,1.0)。使用投影矩阵能将3D坐标投影2D的标准化设备坐标系中。...将观察坐标变换为裁剪坐标的投影矩阵分为两种不同的形式:正交投影矩阵(Orthographic Projection Matrix),透视投影矩阵(Perspective Projection Matrix...正交投影矩阵直接将坐标映射到2D平面上。不过正交投影没有透视效果,远处箱子和近处箱子投射到平面上是一样大的,这和我们日常生活中看东西时近大远小的视觉效果是不符的。...要解决这个问题,我们需要用到透视投影透视投影(Perspective Projection) 透视投影定义一个大平截头体。透视投影有两种表述方式: 视锥体: ?

2.4K110

3D图形渲染技术

---- 如何用2D平面展现3D图形 2D图形 在一个平面中有了两个,知道了他们的XY坐标,就可以把它们链接起来画成一条线 通过控制A和B的XY坐标可以控制一条线 在3D图像中,的坐标多了一个...Z轴的坐标系 但是在2D的屏幕坐标上不可能有XYZ立体的坐标轴 所以需要图形算法负责把3D坐标“拍平”显示到2D屏幕上,这个叫做3D投影3D换为2D之后,再用之前链接2D的方法去连接这些...,然后就可以得到这个3D2D坐标了 如果用光去找一个3D的物体的时候,用一个平面去展示投影,当转动3D物体的时候,投影会看起来像3D物体,尽管投影面是平面。...首先屏幕就是一个2D投影平面,根据投射的算法就可以将3D转成2D的坐标 正交投影 立方体的各个边在投影中互相平行,可以说利用数学将3D转换成了2D的坐标系 正交投影是一种平行投影,类似用一束平行光把物体的影像垂直地投射到地面上...透视投射 透视投影可以产生近大远小的效果,就和人类观察世界的方式类似 在真实的3D世界中,平行线段会在远处收敛与一 为什么复杂图形的绘制要使用三角形 在3D图形学中,我们叫三角形“多边形” 一堆多边形的集合叫做

1.7K20

OpenGL(五)-- OpenGL中矩阵的变换OpenGL(五)-- OpenGL中矩阵的变换

投影坐标系统 3维图像最终显示是需要转换位2维图像才可以显示,及时的3d电影也是经过处理后的2维图像。...可以想象在观察者和物体中间有一个画板,观察者最终看到的图像是在这个画板上的,这个画板的位置就是由投影矩阵来表示的。在这个画板上的图像才是可以用于显示的2d图像。...具体可以想象移动的是物体的每一个,在旋转之后物体的每一个都的方向向量都会旋转,之后平移就会按照方向向量来进行移动 先平移不会修改物体额方向向量,所以旋转就会得到不同的效果。...投影方式 上面提到了投影矩阵,其实投影矩阵分为:正投影,透视投影,下面就投影方式做一个解释. 1. 正投影 ?...正射投影(Orthographic Projection):矩阵定义了一个类似立方体的平截头体,指定了一个裁剪空间,每一个在这空间外面的顶点都会被裁剪。从而得到一个2d图像。 2. 透视投影 ?

2.1K10

OpenGL ES-3D图形变换知识

将一定范围内的坐标转化到标准化设备坐标系的过程(而且它很容易被映射到2D观察空间坐标)被称之为投影(Projection),因为使用投影矩阵能将3维坐标投影(Project)到很容易映射的2D标准化设备坐标系中...一旦所有顶点被转换到裁剪空间,最终的操作——透视划分(Perspective Division)将会执行,在这个过程中我们将位置向量的x,y,z分量分别除以向量的齐次w分量;透视划分是将4维裁剪空间坐标转换为...投影矩阵将观察坐标转换为裁剪坐标的过程采用两种不同的方式,每种方式分别定义自己的平截头体。...投影矩阵 投影矩阵我们在OpenGL里分为 透视投影 和 正交投影 透视投影其实就跟我们眼睛看到的效果是一样的,近处的东西大,远处的东西小,很好的比喻如:站在火车轨道上看两条轨道: ?...好了,以上就是OpenGL做3D变换需要了解的理论知识。

90420

OpenGL投影矩阵

概览(Overview) 电脑显示屏是一个2D平面,为了能够在这个2D平面上显示OpenGL渲染的3D场景,我们必须将3D场景当作2D图像投影到这个2D平面(计算机屏幕)上.GL_PROJECTION...分量,使其变换为标准化设备坐标(NDC). ?...透视投影透视投影中,视锥体(观察空间)中的一个3D坐标点会被映射到一个立方体中(NDC);其中 xxx 坐标范围会从 [l,r][l, r][l,r] 映射到 [−1,1][-1, 1][−1,1]...在 OpenGL 中,观察空间中3D坐标点是投影到近裁剪面(即投影面)上的.下面的示意图展示了一个在观察空间中的坐标点 (xe,ye,ze)(x_e, y_e, z_e)(xe​,ye​,ze​),是如何投影到近裁剪面坐标点...正交投影 为正交投影构建一个 GL_PROJECTION 矩阵比上面说的透视投影要简单多了. ?

1.6K00

图形学习之视图

视图变换 视图变换包含了从3D空间到呈现到显示器上中间涉及的一系列变换,比如3D空间中物体的某个位置应该出现到显示器上哪个像素位置上。中间的过程一下子看起来会比较复杂。...投影变换:把Camera坐标系中物体坐标变换到某个固定空间中,其实就是从3D2D空间的变换,同时规定一个范围,位于该范围外的会被裁减掉,不送给显示器显示。...如下图所示: image.png 这时候的变换矩阵如下: image.png 投影变换 投影变换就是3D2D空间的变换,这儿有正视投影透视投影区分。...这时候的算法如下: image.png 透视投影 再看下透视投影透视投影的关键在于实现物体在屏幕上呈现的大小与物体与观察的距离呈反比。...这时候就可以得到变换矩阵: image.png 要理解这个矩阵,可以从一个问题出发,在透视投影的时候,n,f都是没变化的,那中间会看起来更近还是更远呢?答案是更远了。

30130

CVPR 2023|Limap:基于3D line的重建算法

对于每个2D线段,将一个像素阈值内的所有2D关联起来,从而与它们对应的3D关联起来。...利用2D3D中的角距离,以及2D中的垂直距离,和透视距离。...然后将以3D计算的InnerSeg距离转换为上一段中的归一化分数,并将其与2D3D中的重叠分数以及使用 (5) 的先前分数相结合。 然后对于每个track重新估计单个3D线段。...线和联合优化: 使用其轨迹信息对获取的3D线进行非线性细化。直接的方法是对重投影误差进行几何细化。有了2D点线关联,可以通过包含其他结构信息来制定联合优化问题。...最小化的能量可以写如下: 分别是优化项,线优化项,线和联合优化项。 eperp是垂直距离,Lk是3D线段的2D投影,lk是2D线段,w∠是1减去投影和观测线之间的2D角度的余弦的指数。

52140

opengl投影矩阵变换_opengl 坐标

A 3D scene rendered by OpenGL must be projected onto the computer screen as a 2D image....由OpenGL渲染的3D场景必须作为2D图像投影到计算机屏幕上。GL_PROJECTION matrix投影 矩阵 用于此投影 转变。首先,它将所有顶点数据从眼睛坐标(相机坐标系)转换为裁剪坐标系。...翻译: 视锥体裁剪剔除和标准化设备坐标(NDC) 在透视投影中,一个3D是在一个截去上半部分的金字塔形状内(视图坐标系)被映射到一个立方体(NDC);x坐标的范围从[l,r]到[-1,1],y坐标的范围从...由于glFrustum()函数只接受参数near和far参数的距离值为正,我们必须在投影矩阵创建期间把near和far取反。 在openGL中,在视图空间中的一个3D,被投影到近平面(透视面)。...下图中一个(Xe,Ye,Ze)投影到视椎体的近平面(Xp,Yp,Zp)上。

1.6K10

基础渲染系列(一)图形学的基石——矩阵

3.2 3D旋转矩阵 到目前为止,我们有一个2 x 2矩阵,可用于绕Z轴旋转2D。 但我们实际上使用的是3D。所以我们尝试乘法 ? , 因为矩阵的行和列长度不匹配。...5 投影矩阵 到目前为止,我们一直在将3D中的一个位置转换为3D空间中的另一个位置。但是这些最终如何在2D显示器上绘制呢?这需要从3D空间转换为2D空间。...对相机投影进行新的具体转换。从单位矩阵开始。 ? 将其添加为最终转换。 ? (相机投影最终结果) 5.1 正交相机 从3D2D的最直接方法是简单地放弃一个维度。这会将3D空间折叠成一个平面。...从齐次坐标转换为欧几里得坐标,然后进行所需的划分。 ? ? 正交投影的最大区别是不会直接向下移动到投影平面。 相反,它们会朝着相机的位置(原点)移动,直到撞到切面。...(透视投影) 原点和投影平面之间的距离也会影响投影。 它的作用就像照相机的焦距。 焦距的越大,视野就越小。 现在,我们使用的焦距为1,可产生90°的视野。 让它可以配置。 ? ?

4.8K23

如何实现智能视觉测量系统-为什么原木智能检尺需要高精度3D相机

3D成像的基本概念 高精度的视觉测量通常需要使用高精度3D相机或激光雷达,下面介绍相机成像的原理,同时也将解释为什么用2D相机无法进行精确测量。 2D相机成像的原理为透视投影,如下图所示。...现实世界中的3D物体经过这个透视变换,被投影到像平面上变为2D图像。为了表述和展示的方便,通常使用虚拟像平面,也将它称为像平面。...经过透视投影,现实世界中的3D投影2D图像中,成为平面图像中的一个2D。...世界坐标系下的,可以通过平移与旋转变换转化为相机坐标系下的。图像坐标系是2D坐标系,其原点位于像平面的中心位置。相机坐标系下的经过透视投影变换,成为图像坐标系下的。...综合上面的步骤,可以得到从相机坐标系到像素坐标系的变换公式为 根据上面的公式,由于透视投影是不可逆的,无法从2D图像恢复出相机坐标系下物体的3D坐标,我们能得到的只有离散的像素坐标。

34420

2D+1D | vivo官网Web 3D应用开发与实战

二、 2D数据可视化 2.1 什么是2D数据可视化? 2D数据可视化是指利用二维平面图表对数据进行组织处理、呈现的一种方式。...位置和角度我们比较好理解,下面我们来介绍下投影方式:投影有两种方式,分别是正投影透视投影: 4.2.1.1 正投影投影: 正射投影,又叫平行投影。...4.2.1.2 透视投影 透视投影透视投影符合人们心理习惯,即离视点近的物体大,离视点远的物体小,远到极点即为消失,成为灭。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎,也就是棱台。...透视投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。相比较来讲,透视投影则更接近我们的视觉感知。所以在官网的手机模型3D展示中,我们选择透视投影来计算相机的投影矩阵。...4.2.2 场景光照 要想让我们渲染出的 3D 物体看起来更自然、逼真,很重要的一就是模拟各种光照的效果。

2.1K40

CLIFF : 结合整帧位置信息的人体姿态和形状估计

其次,CLIFF 在原始图像的尺度上计算2D投影损失。模型通过在原始图像的相机坐标系下预测 3D 关键,并投影到原始图像而非裁剪后的图像上。...这些预测的 2D 关键有一个与投影到图像中的人体一样类似的投影透视失真的过程,这对于利用 2D 关键间接优化 3D 信息有着重要的作用。...通过预先定义一个大的焦距 f_{H M R}=5000 , P_{w e a k} 可以被转换为透视相机的投影参数 P_{\text {persp }}=\left\{f_{H M R}, \mathbf...关键是通过透视投影 \Pi 获得: J_{2 D}^{\text {crop }}=\Pi J_{3 D}^{\text {crop }}=\Pi\left(J_{3 D}+\mathbf{1}...预测得到的 2D 关键 J_{2 D}^{f u l l} 与原图中的人体有着相近的投影透视失真,特别是当相机焦距 f_{C L I F F} 与真实值接近时。

1.3K20

【笔记】《游戏编程算法与技巧》1-6

但因此3D图形向量也有行和列两种等价的表示方式, 对应的变换矩阵是置与左乘右乘的区别....或看为坐标系变换, 这里原本是(0, 1)的y轴变换为了(1, 1), 因此整个图形发生了倾斜: 平移: 借助了齐次坐标的特性, 行向量左乘下面的矩阵后, 如果w为1也就是3D的话, 矩阵最下面一行就会起到平移的作用...DirectX版本, 因此投影后视体的z处于(0, 1) 透视投影: 同样是将整个场景缩放, 但是透视投影的原始视体是锥形的, 所以推导上相对复杂一些....基础的思路是先绘制一个二维的透视示意图, 可以看到xy上的投影结果可以依据相似三角形得到. 但是由于投影的分母是深度z, 需要利用透视除法将深度值带到xy上....因此实现声音系统关键是提供足够的信息去判断所需播放什么声音 3D声音 2D游戏一般声音与方向无关, 一部分会考虑音源距离 3D游戏考虑得很多, 需要设置虚拟监听者和虚拟发射者.

4K31
领券