如何按键对嵌套映射进行排序？

def sort_nested_mapping(nested_mapping):
    # Step 1: 提取键值对到列表中
    key_value_pairs = []
    extract_key_value_pairs(nested_mapping, '', key_value_pairs)

    # Step 2: 按键排序
    key_value_pairs.sort(key=lambda x: x[0])

    # Step 3: 重新构建排序后的嵌套映射
    sorted_nested_mapping = {}
    for key, value in key_value_pairs:
        update_nested_mapping(sorted_nested_mapping, key, value)

    return sorted_nested_mapping

def extract_key_value_pairs(nested_mapping, prefix, key_value_pairs):
    for key, value in nested_mapping.items():
        if isinstance(value, dict):
            extract_key_value_pairs(value, prefix + key + '.', key_value_pairs)
        else:
            key_value_pairs.append((prefix + key, value))

def update_nested_mapping(nested_mapping, key, value):
    parts = key.split('.')
    current = nested_mapping
    for part in parts[:-1]:
        if part not in current:
            current[part] = {}
        current = current[part]
    current[parts[-1]] = value

# 示例嵌套映射
nested_mapping = {
    'a': {
        'c': 1,
        'b': 2
    },
    'd': 3,
    'e': {
        'f': {
            'h': 4,
            'g': 5
        }
    }
}

sorted_nested_mapping = sort_nested_mapping(nested_mapping)
print(sorted_nested_mapping)

{
    'a': {
        'b': 2,
        'c': 1
    },
    'd': 3,
    'e': {
        'f': {
            'g': 5,
            'h': 4
        }
    }
}