简介 在概率论中，霍夫丁引理是一个不等式，它限制了任何有界随机变量的矩生成函数。 2.
文章目录 一、四个等价概念 二、自动机界限 三、Pumping 引理 四、Pumping 引理 示例 五、证明 语言 不是正则语言 步骤 六、证明 语言 不是正则语言 示例 一、四个等价概念 ----...判断语言是否能被自动机识别 : 如何判定一个语言是否是自动机能识别的语言 , 只需要判定该语言是否是正则语言即可 ; ① 语言是正则语言 : 如果该语言是正则语言 , 那么该语言就可以被自动机识别 ;...引入 Pumping 引理 : 如何判定语言是否是正则语言 , 这里使用 Pumping 引理 , 可以判定一个语言是否是正则语言 ; 三、Pumping 引理 ---- Pumping 引理 : ①...: 存在长度至少为 p 的任何字符串 , 都满足 Pumping 引理 的三个性质 ; ③ 矛盾 假设不成立 : 如果不满足 Pumping 引理 , 说明上面假设该语言是正则语言 是不成立的 ,...: 将上述字符串分成 s = xyz 三个部分 , 看是否满足 Pumping 引理的三个条件 ; 2 .
$3$变为$2$，第二个置换中$2$变为$3$，因此$3$先变为$2$再变为$3$ 在第一个置换中，$4$变为$4$，第二个置换中$4$变为$1$，因此$4$先变为$4$再变为$1$ Burnside引理...$L$表示本质不同的方案数，则 $$L = \frac{1}{|G|} \sum_{j = 1}^s D(a_j)$$ P♂lya定理 在Burnside引理中，$D(a_i)$，也就是不动点的个数往往不是很好计算
第一眼看过去应该是P♂lya定理，但是考虑到P♂lya定理是用颜色数做底数计算的，而此题有颜色数的限制， 所以我们考虑它最原始的版本—Burnside引理 这题置换的个数直接给出了($M$) 因此我们只需要求出每个置换中不动点的方案再乘上...$M$Z在模$P$意义下的逆元就行了 考虑如何求每个置换中的不动点 联想P♂lya定理。
文章目录 一、泵引理 ( Pumping ) 二、泵引理证明示例 1 三、泵引理证明示例 2 四、泵引理证明示例 3 参考博客 : 【计算理论】Pumping 引理 ( 四个等价概念 | 自动机界限 |...Pumping 引理简介 | Pumping 引理证明正则表达式 | Pumping 引理示例分析 ) 一、泵引理 ( Pumping ) ---- 正则语言 是 正则表达式 表达的语言 ; 正则表达式...; 泵引理 : ① 正则语言 : \rm A 是正则语言 ; ② 数字 : 存在数字 \rm p , 这个 \rm p 叫做 泵长度 ; ③ 字符串 : \rm s 是 \rm A...: 使用 反正法 进行证明 ; ① 提出假设 : 首先假设该语言是正则的 ; ② Pumping 引理常数提出 : 存在一个常数 \rm p , 所有长度至少为 \rm p 的任何字符串 ,...都满足 Pumping 引理 的三个性质 ; ③ 找出矛盾 假设不成立 : 如果不满足 Pumping 引理 , 说明上面假设该语言是正则语言 是不成立的 , 该语言不是正则语言 ; 二、泵引理证明示例
工作几年的人还写出那么难看的代码，说出去会很丢人的，所以提升自己的编码水平显得尤为迫切。 那么可以从哪些方面着手去提升自己的能力呢？...这些变化的东西就是复杂的业务逻辑，你需要思考如何用一种合适的设计模式去承载它，使得当它发生变化的时候，能具有很好的扩展性。...3、统一编码风格，提升质量 代码质量大概分为以下层级： 可以正常运行——可以测试通过——容易阅读——容易维护。 Code Review 至少要让代码达到易阅读的级别。...如果你隔段时间回头看自己的字都不忍直视，那么可以通过临摹练字来提升自己，最终习得一手好字。 练字多了就会成为习惯，再往后写字就变成下意识的习惯。...而写代码可没有那么简单，写之前需要用大脑思考，选用什么模式，如何设计，写完后要想着如何优化。 按照上文的学习方法，慢慢改善自己的编码习惯，最终达到下笔如有神的境界。
二、如何开会最高效 一言以蔽之，「用项目管理的思维来管理会议」，能让会议收到意想不到的效果。...项管模式渐入轨，效能提升勇夺魁。 让我们行动起来，提升组织效能，从管理好会议开始。 -The End-
那么，再谈谈作为软件测试从业者来说，编程应该掌握到什么程度，以及应该如何提升编程能力呢？ 首先要搞明白测试人员学习编程的目的是什么？没有箭靶子，拼命拉弓又有什么用呢？...然后，重点来了，作为一个测试人员应该如何提升编程能力呢？...还有最重要的是锻炼解决问题的能力，报错如何debug，如何排查问题等等。 刷题比做项目实战的好处是题目一般比较短，通常几十行代码就可以搞定。很容易就获得成就感，也可以培养编程的感觉以及兴趣。...关于如何学习，你可以自学也可以报培训班，有些机构还行，会带着你做项目，但是不做推荐。 具体更详细的手工测试如何转自动化，之后会发文章详细说一下，也可以先看下之前在B站录制的视频，手工测试如何转自动化？...https://www.bilibili.com/video/BV1fi4y1s7ct 关于如何提升编程能力？其实也没啥好办法，多写代码，仅此而已！
上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) II . 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 示例 III ....Lemma ( 泵引理 ) 可以证明上述命题 ; ( 证明的不是充要条件 , 只证明必要条件 ) 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) : 假设 A 是...上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 示例 ---- 使用 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 证明 C = \{...泵长度 : 根据 泵引理 , 存在一个 泵长度 p ; 3 . S 是 语言 C 的字符串 : S = 0^p 1^p 0^p 1^p ; 4 ....根据泵引理 , 将其分为 5 部分 : S = 0^p 1^p 0^p 1^p = uvxyz 其中 |vxy| \leq p ; 6 .
Replication：复制服务，将数据跨地域进行复制；•Archiving：归档服务，归档commit元数据，避免元数据不断膨胀；•Compaction：压缩服务，将基础文件和增量日志文件进行合并，生成新版本列存文件，提升查询性能...介绍完Hudi和PrestoDB集成现状后，来看看使用案例和场景，Hudi与Presto的集成是如何降低成本和提高查询性能的 大数据场景下，对于写入(摄取)和查询引擎的优化思路通常不同，可以从两个维度进行对比...Clustering之后的执行计划，总共扫描输入了371W+条数据，最后过滤输出了140W+条数据；相比未进行Clustering，扫描的数据量从2900W+减少到了371W+；可见Clustering的效果提升非常显著...还有后续的规划：落地更多的用例；将Clustering作为一个更轻量级的服务调用；分优先级及分层（如多个Job跨表重组数据布局）；根据历史查询性能优化新的数据布局；在Presto中添加二级索引进一步减少查询时间；提升重写性能
最近经常遇到有些朋友问题我如何学习编译器等各类底层的知识。 这些问题的背后是很多程序员对自我提升的强烈需求。 今天，笔者会通过分享“2020年最后一天的学习完整记录”的方式解答这个问题。...注意：本文是分享自我提升技巧，所以遇到不懂的技术名词，可以直接跳过。 一、初识 “初识是一个被灌输知识的过程。 当我们看博客或者书籍时，都会遇到一些新知识。这就是初识。...请记住，只有当我们把相关的知识点完整串联和记忆后，我们才能真正 超越自己，才能真正的 自我提升。 本文总结 本文通过一次完整的学习经历分享了 “如何自我学习/提升”的问题。...探索：手动进行研究的过程 总结和超越：完成自我提升的过程 ?...在不依赖 Xcode 的情况下，我们该如何解决？ “6.3 App 链接一个 Swift 二进制时报错？
与任何性能一样，API 性能在很大程度上取决于 API 如何响应它收到的不同类型的请求。 比如：我们有一个客户端应用程序，显示客户的当前订单。应用程序从 API 获取订单详细信息。...如何确保我们的 API 能够返回所有数据而不会出现延迟、服务器端错误和过多请求等问题？...这里有一些性能提升的最佳实践： 1、缩小和限制有效负载大小 传输数据量大的时候，必然会导致 API 性能下降，而最直接的办法就是降低 API 传输的负载（payload），我们可以使用 GZip 压缩来缩小有效载荷的大小...作为负责任的工程师，我们有责任决定如何以高性能的方式构建我们的 API，这可以帮助我们实现和超越我们的目标。本文的分享也只是冰山一角，如果有帮助还请点赞、在看，感谢支持。
作为一枚多年自学党，今天简单和大家聊聊自学IT技术的方法与技巧，以及如何寻找学习资源进行入门及进阶？不管是自学测试还是开发，套路其实都一样。...所以，对于如何自学软件技术，正确操作的第一步不是上来学习技术，而是你要首先问自己想要什么？你确定要从事IT技术岗吗？你能忍受长年不断的学习新技术么？你打算做测试还是开发？学开发你打算学后端还是前端？...选择坚定以后如何进行学习呢？接下来就聊聊这个问题。 比如学习软件测试，首先需要做的就是理清学习方向，也就是学习路线。...构建出具体的知识框架与学习路线，接下来才是如何去学习的问题？比如你打算学习一门编程语言python。你对它一无所知，学习资源一大堆也不知道如何选择。 这时候你可以去知乎搜索一下如何自学python。...当然，这些只是一些自学方法，更重要的内驱力，执行力，自控力这些就不是我几篇文章就可以帮助大家提升的了。
以下是一些建议，帮助测试工程师在这个阶段提升自己的技能。 掌握基本的测试技能 在软件测试领域，有一些基本的技能和知识是必须掌握的。这些技能包括如何编写测试用例、如何执行测试用例、如何记录测试结果等等。...测试人员需要学习如何与其他团队成员进行有效的沟通和协作，使测试工作更加高效和准确。 最后，要进行实践和总结。学完了软件测试的基本知识和技能后，需要进行实践和总结。...总结 对于软件测试新手来说，自我提升是非常重要的，它可以帮助新手更好地适应工作环境和要求。首先，自我提升可以帮助新手掌握更多的测试技能和工具，提高测试效率和质量，让他们在工作中更加得心应手。...其次，自我提升也可以帮助新手与其他团队成员保持良好的沟通和协作，更好地理解项目需求和开发流程，从而更好地发现和解决问题。...最后，自我提升还可以帮助新手在职业上获得更好的发展机会和提升空间，为未来的职业发展奠定坚实的基础。因此，软件测试新手应该积极进行自我提升，不断学习和成长，以应对日益复杂的测试需求和挑战。
产品经理如何提升自己？ 在知乎上有人为：“产品经理如何提升自己？” 我思索之后写下了下面这段文字。 为啥小米做不出高端手机？...产品经理如何提升自己 产品经理自身提升包括两个方面： 技能的提升 认知的提升 格局的提升 产品经理可以分为： 战略型产品经理 业务型产品经理 功能型产品经理 他们有什么差别呢？...首先是技能提升 提升工具的熟练度，需求分析的方法 然后是认知的提升 认知的提升并不是一个维度可以解决的，教育解决不了，读书也解决不了，这就是为什么既要读万卷书，还要行万里路。...最后是格局的提升 规划职业路线，从功能型产品经理向业务型和战略型产品经理方向努力。 我们从小的教育就是如何拆分问题、解决问题，这样做显然会使复杂的问题变得更容易些。...但是这带来一个新问题，我们丧失了如何从宏观角度看问题，分析问题，解决问题，对更大的整体的内在领悟能力。
要提升我们的App或网站视觉效果，最简单的方式就是保证元素的对齐，它能让我们App或网站瞬间好看10倍。 图片来源 让我们再看另一个对齐的案例，这次我们选择medium.com。...再看下一张图： 注意看上下两张图的对齐边缘线，它们看起来如何？...大部分手机App或网页会有各种样式的搜索，因此设计界可能也存在一些“如何在屏幕上展示结果”的良性探讨。如果前后顺序很重要，那列表是最有效的展示方式。
我们今天要学习的是，如何快速的提高幻灯片的品质感？话不多说，直接上两张图。 ? ? 同样的内容，为什么给人的感受完全不一样？ 答案就是图标的应用。...所以，我们如何去寻找合适的图标? 找图标？这不简单吗？搜索引擎里搜索“图标”，立马就搜出来了。 ? 但是下载后拖到PPT里,咦？这个讨厌的白色背景是怎么回事？这也太难看了吧？...如何解决问题呢？...当然，最重要的是合适的搭配可以提升文字的表现力。 下期推送我们将会聊一聊如何利用PPT的布尔运算，利用布尔运算制作图标和蒙版效果。 ? ?
关于这些值以及如何计算的更多信息，请查看Criterion.rs用户指南。...下一步 在这篇文章中，我们已经看到了如何只用一些基本的性能技术（生成火焰图、基准测试）就能在你的Rust应用程序中实现显著的性能改进。这方面的过程可以总结为以下步骤。...这一点很重要，因为无论某件事情如何优化，总是有改进的余地，而且很容易陷入过度优化的无底洞中。 总结 我希望这个关于 Rust 中性能剖析和基准测试的概述是有帮助的。
和我在一起，看看如何帮助您最喜欢的扩展程序快速加载！ 一种可能的原因是文件数或扩展名的大小。某些扩展中有太多功能，以至于随着时间的推移它们会变慢。 缓慢的原因？
input); return m; } //只有在表达式未编译的时候进行局部加锁,这种方法大大提高了matcher的执行效率和可靠性 注意：减少锁的持有时间有助于降低锁冲突的可能性，进而提升系统的并发能力
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