其对于人体姿态的表述比2D更为精准，因此其应用范围和参考价值都要高于2D人体姿态估计，但是3D姿态估计的难度也更高，存在着遮挡，单视角2D到3D的映射中固有的深度模糊性、不适定性，缺少大型的室外数据集等挑战...余弦相似度计算源于向量余弦计算的思想，通过测量两个向量内积空间夹角的余弦值来度量它们之间的相似性，常用于机器学习中对文本的处理过程。...图像模板匹配方法可以分成四种类型：基于图像灰度的图像匹配算法、基于变换域的图像匹配算法、基于模板的图像匹配算法和给予特征的图像匹配算法。...基于特征的匹配算法通过提取图像中对形变、光照等具有不变性的信息，对这些信息进行描述构造描述符，之后对这些特征进行匹配，计算出图像之间几何变换的参数。...基于特征的匹配算法比起基于灰度的匹配算法是用更少的信息进行匹配，从而大大提高运算速度。 基于特征的匹配算法主要包括特征提取、特征匹配、生成几何变换这几个步骤。
在测试阶段，首先将测试数据输入 CosFace 来提取人脸特征，然后再将这些特征用于计算余弦相似度分数以执行人脸验证和人脸辨识。基于 LMCL我们研发了深度模型CosFace。...正则化：正则化一直也是人脸识别中的热点研究问题之一，在此不详述。 LMCL的提出 从余弦的角度出发思考构造softmax loss,新的 loss是这样构造的： ? 公式1 ?...公式2 其中，N是训练的样本数量，C是类别数目，yi是标签，x是特征向量，W是权重向量，其中，cos代表权重向量和特征向量的角度余弦值。。...公式4 归一化方案的目的是推导余弦损失函数的形式和消除半径方向上的变化，我们的方法是同时归一化权重向量和特征向量。...实验： 理论分析：不同损失函数在 8 个带有 2D 特征的身份上的简化实验。第一行是将 2D 特征映射到欧几里德空间上，而第二行是将 2D 特征投射到角空间上。
“傅立叶变换是信号分析的基础。...看到公式的瞬间，就有想要放弃的感觉～ 让我们从目的出发，逐步展现它的逻辑之美” 01 — 傅立叶变换：公式 以下是傅立叶变换的公式，将时间域的函数x(t)转变成频率域的函数X(f)，是不是很烧（想）脑（...02 — 傅立叶变换：目的 一个时域信号，可以写成若干个余弦信号的叠加，我们的目的是：想要知道这一系列余弦信号的幅值a和初始相位fai。 ? 怎样才能做到如此精细的提取呢？...至此，傅立叶变换公式的解析结束。 06 — 总结：凡人，数学家与庸师 之前堆叠了很多的公式，想必能读到这儿的读者已经击败了全国80%的对手。...总结一下，怎样提取x(t)中包含的一列余弦信号的幅值和初始相位？ 凡人： 1）将x(t)乘以频率是5Hz的余弦信号，然后各点加和，然后除以总时长，得到数值m。
梅尔频率是基于人耳听觉特性提出来的， 它与Hz频率成非线性对应关系。梅尔频率倒谱系数(MFCC)则是利用它们之间的这种关系，计算得到的Hz频谱特征。主要用于语音数据特征提取和降低运算维度。...MFCC一般会经过这么几个步骤：预加重，分帧，加窗，快速傅里叶变换(FFT)，梅尔滤波器组，离散余弦变换(DCT).其中最重要的就是FFT和梅尔滤波器组，这两个进行了主要的将维操作。...]，然后再将这组中心频率转成实际频率组(按公式操作即可，这里不列出来了)，最后计算实际频率组对应FFT点的下标，计算公式为：实际频率组中的每个频率/采样率*(傅里叶变换点数 + 1)。...6.离散余弦变换 离散余弦变换经常用于信号处理和图像处理，用来对信号和图像进行有损数据压缩，这是由于离散余弦变换具有很强的”能量集中”特性：大多数的自然信号（包括声音和图像）的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分...其公式如下： image.png 将上述每个滤波器的对数能量带入离散余弦变换，求出L阶的Mel-scale Cepstrum参数。
接触过多次音频项目，每次都需要回顾一下学过的内容。这里系统的总结下之前的知识点。 本文主要总结音频的基础知识，术语以及后续提取特征需要了解的一些数学基础知识。...我们要计算DFT，每个 ，所以需要的时间复杂度为O(n2)，但是FFT的时间复杂度只需要O(nlog2n). 2.5 离散余弦变换（DCT） DCT是在是在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数...，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。...DCT是DFT的一个子集。 离散余弦变换其实是对原信号经一定处理后产生新信号的离散傅里叶变换。从原始信号到新信号的变换过程如下图所示。...如果把原信号作为 ，那么新信号为 直接上DCT公式： 逆变换 今天先介绍到这里，后续继续介绍音频的MFCC特征提取以及代码实现。
Part1部分：是对电机电磁力二维傅立叶变换的反操作，即各正弦(或余弦)信号的叠加。 Part2部分：主要介绍从最初的信号进行二维傅立叶变换的过程，即从信号中提取占主要成分的正弦(或余弦)信号。...视频4 06 — 电磁力傅立叶变换二：位置域 视频4中黑点(▪️)组成的曲线并非纯正弦(或余弦)信号。那么我们就进行第二次傅立叶变换来提纯它。...视频5是对视频4中电磁力信号进行：横坐标是角度位置，纵坐标是力的傅立叶变换，并从中提取第一个纯正弦(或余弦)信号，即F1。...视频5 视频6是对视频4中电磁力信号进行：横坐标是角度位置，纵坐标是力的傅立叶变换，并从中提取第二个纯正弦(或余弦)信号，即F2。...所以需要对复杂的信号进行简化和提炼。希望通过动图和视频的形式能让大家理解复杂公式背后的物理意义。
在本文中，将解释本文的基本原理，以及它如何进一步推动图像的自我监督表示学习场景。还将看到这与当前的SOTA方法“ SimCLR ”相比如何，后者改善了PIRL的缺点。...单独的线性层 f(.)和 g(.)分别用于原始图像和变换图像。得到最终代表f（VI）和g（VIT）以获取转换后的图片。 ?...现在，计算出下列步骤损失： a.余弦相似度 余弦相似度用作任何两种表示形式的相似性度量。下面比较了猫图像和旋转后的图像的相似性。 ?...对于猫图像及其旋转的对应图像，噪声对比估计器用以下公式表示：数学上，根据投影头的表示而不是ResNet-50的表示计算NCE。公式为： ? ? 使用交叉熵损失来计算一对图像的损失，如下所示： ?...可以冻结ResNet-50模型并将其用作功能提取器，也可以为下游任务微调整个网络。
2D DFT变换在数字图像处理中有着重要应用，本文记录相关概念和简单应用。...对于数字图像处理来说，离散的 2D 傅里叶变换是更加实用的理论，根据傅里叶变换的性质 我们可以使用傅里叶变换进行时域的卷积、相关等操作 2D 傅里叶变换 1D 傅里叶变换是将时域信号用频域空间的基——...不同频率的正弦、余弦波表示后的结果，那么 2D 傅里叶变换本质是什么呢 一维傅里叶变换 回顾一维傅里叶变换： F(w)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) e^{-j w x...二维连续傅里叶变换的公式: F(u, v)=\int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} f(x, y) e^{-j 2 \pi(u x+v y)}...从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积，也就是一个求在基 \left\{e^{-j 2 \pi(u x+v y)}\right\} 上的投影的过程。
这里需要注意的是，论文中作者介绍的是有目标的黑盒攻击，其实该方法也可以适用于白盒攻击，则此时只需要改动对抗预测分数： 此时的表示的干净样本的预测分量。...QEBA-F 该方法是通过离散余弦变换从低频子空间中对扰动进行采样。...图像的低频子空间包含大多数关键信息，包括梯度信息；离散余弦变换的具体公式表示为： 离散余弦变换的逆变换是从频域到图像域的映射： 其中当时，，否则。...由于待攻击模型的参数无法访问，作者使用一个参考模型来计算一组图像梯度；然后进行主成分分析以提取前个主要成分，并将这个向量张成维子空间。考虑到计算内存和时间的代价，作者采用了随机方法。...表征子空间的空间压缩比率的计算公式为： 则有如下定理计算和估计的余弦值：令在点附近有梯度，并且采样点相互正交，且有。则和的余弦值的界可以表示为： 其中是维子空间的相关系数，取值范围为。
那么在图像的卷积操作就是看图像中很多的像素点对某一个像素点是如何影响的。...卷积神经网络 这里我们想知道的是卷积神经网络是如何对图像进行特征提取的。 这里我们依然要从傅里叶变换切入，有关傅里叶变换的详细内容可以参考高等数学整理 (三) 中的傅立叶变换。...通过以上的分析，我们可以看出卷积神经网络对图像进行特征的提取其实就是把图像看成一个信号，而图像像素的位置构成空间域，然后使用傅里叶变换转成变换域，而变换域中不同频率的正、余弦波就是我们要提取的特征。...这也是为什么不能图省事，把图片直接做一个傅里叶变换就算完成了特征提取。 给傅里叶变换的感受范围加上约束，这个方法叫做加窗傅里叶变换，或者叫短时傅里叶变换。...Gabor 变换与卷积神经网络的对应关系 上图的最左边是原始图片，在将其输入到全连接层之前，先经过卷积层的特征提取。中间的网格图像就是卷积层提取的特征图。下面是 Gabor 变换的公式。
这两个任务都涉及到三个阶段：人脸检测、特征提取、分类。...但是，进一步看，似乎直接在两个不同的类之间引入余弦边缘（cosine margin）会更为自然。此外，余弦的公式与常用于人脸识别的相似度度量是匹配的。...从以上角度看，余弦边缘提供了一种用于提升余弦相关的判别信息的直接方法，要优于欧几里德边缘或角边缘。...在训练阶段，使用不同类之间的增强边缘学习判别性的人脸特征。在测试阶段，首先将测试数据输入 CosFace 来提取人脸特征，然后再将这些特征用于计算余弦相似度分数以执行人脸验证和人脸辨识。...对 LMCL 的理论分析 ? 图 4：不同损失函数在 8 个带有 2D 特征的身份上的简化实验。第一行是将 2D 特征映射到欧几里德空间上，而第二行是将 2D 特征投射到角空间上。
导读 将配准从2D场景扩展到3D场景。 上周我开发了一个基于深度学习的2D可变形图像配准的基本框架，并演示了如何从MNIST数据集中配准手写数字图像。...配准效果不佳的原因是这些volumes没有去掉头骨。会议上有人向我指出，脑提取是配准的一个重要预处理步骤，即去除颅骨和眼睛等非脑组织。...基于深度学习的仿射配准 我想看看像刚性变换和仿射变换这样的简单变换是否有效。所以我很快修改了代码来做无监督的2D仿射配准。这个想法是空间变压器网络的一个简单推论。...将输出中的每个位置映射到输入中的一个位置，使用如下公式： ? 由于新的采样位置可以是非积分的，双线性插值用于可微的采样，并允许梯度流回卷积神经网络，使整个框架端到端可微。...扩展到3D 我修改了2D配准的代码，使其适用于3D volumes，并在T1-weighted扫描上进行了尝试。AIRNet的工作，与此相似。
01 传统相似度算法1.1 余弦相似度余弦相似度是一种常用的衡量向量之间相似度的方法，它可以用于计算两个向量之间的夹角的余弦值。...余弦相似度的计算公式如下：||B||其中， 和 分别表示两个向量，· 表示向量的点积， 和 表示向量的范数（即向量的长度）。...在图像相似度计算中，可以将图像转换为特征向量（如使用卷积神经网络提取的特征向量），然后计算这些特征向量之间的余弦相似度来衡量图像的相似性。1.2 哈希算法在图片相似度算法中，哈希算法也被广泛应用。...感知哈希（Perceptual Hash）：感知哈希算法借助离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）来提取图像的频率特征。...MSE算法只考虑像素级别的差异，可能无法准确地捕捉图像的纹理、结构等细节。MSE的计算公式：图片1.6 SSIM结构相似性结构相似性指数是一种用于衡量两张图片之间结构相似性的指标。
FFT快速傅里叶变换） 6.梅尔滤波器组 7.离散余弦变换DCT 3.MFCC算法设计实现（matlab） 3.1 .wav格式语音文件提取【x(200000*1)】 \qquad 在matlab...3.7 离散余弦变换 \qquad 在进行离散余弦变换之前，我们还需要做的就是把第3.5节得到的二维矩阵能量谱 E ( 301 , 4096 ) E_{(301,4096)} E(301,4096)...\qquad 由于滤波器组得到的系数是相关性很高的，因此我们用离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）来去相关并且降维。...好了接下来我们就要进行离散余弦变换了，但是在开始之前我感觉还是先讲解一下其具体的步骤流程吧。...end \qquad 接下来我们就要根据公式进行升倒谱的计算了，前边我们已经讲到了，因为大部分的信号数据一般集中在变换后的低频区，所以对每一帧只取前13个数据就好了。
图像分析与特征提取： 边缘检测： 识别图像中物体之间的边界。 目标识别： 识别并定位图像中的特定对象。 特征提取： 提取图像中的关键特征，如纹理、形状和颜色信息。...熟悉FFT算法原理和应用子程序： 目标是熟悉快速傅立叶变换算法的原理，并了解如何有效地应用FFT子程序，以提高对傅立叶变换的实际操作能力。...它是一种将一个信号或函数表示为一系列余弦函数的线性组合的变换方式。与傅立叶变换类似，离散余弦变换也是一种频域变换方法，但其特点在于只包含余弦项，而不包含正弦项，因此被称为余弦变换。...在JPEG压缩算法中，离散余弦变换被广泛应用于图像的编码过程，将图像从空间域转换到频率域，然后通过量化和熵编码等步骤来实现压缩。...傅立叶变换能够将图像从空间域转换到频率域，分析图像的频率成分；而二维离散余弦变换则常用于图像压缩和信号处理中，能够将图像表示为一系列余弦函数的线性组合，提取图像的频率特征。
，对于手机camera来讲，去噪的好坏直接影响最终图像的质量，图像去噪算法经历了传统的空间域去噪，基于傅立叶变换/离散余弦变换的频率域滤波降噪，基于变分法及模拟热对流的偏微分方程降噪方法，小波/多尺度几何变换...这里的信号可以是一维信号，也可以是二维三维甚至是高维信号，其中本文要谈的图像就是二维信号，这里的正交变换可以是任意针对信号处理设计的正交变换，常用的傅立叶变换，离散余弦变换，小波变换，多尺度几何分析（超小波...，基于此在正交变换域做维纳滤波的方法是点对点的系数收缩即可达到滤波的目的，而图像的噪声水平很容易采用统计的方法估计出来，我们记其方差为 σ 2 \sigma^2 σ2，于是给出在正交变换域中的维纳滤波系统函数公式...，比如傅立叶变换系数，离散余弦变换系数，小波变换系数等 在工程中，我们是没法拿到原始信号的，因此也无法拿到原始信号的正交变换系数放到上述维纳滤波器中进行滤波，最简单的方法便是将噪声信号当作原始信号进行正交变换带入维纳滤波公式得到滤波结果...，在上图中第一二维空间组成的图像块内部，一个2D的正交变换揭示了图像内部的相关性，所有图像块经过第一个2D正交变换后，对应位置的像素点沿着第三维串起来，在第三维方向进行1D的正交变换，这个正交变换揭示了图像块之间的相关性
然后，从正在编码的图像的样本值中减去预测的样本值。因此，每个 CU 都会形成一个二维（2D）差分信号或残差信号。...这些数据稍后可用于还原编码图像。熵编码器使用上下文自适应二进制算术编码 (CABAC) 算法对输入数据进行额外的无损压缩。 本文旨在解释视频图像在第三步压缩时的情况。为什么要使用离散（余弦）变换？...为什么离散余弦变换 (DCT) 主要用于有损（视频）图像压缩系统？(有损压缩系统是指压缩阶段会产生失真，因此解码后的图像总是与原始图像不同）。我们将尝试回答这些问题。...卡尔胡宁-洛埃夫变换的计算公式为 \begin{array}{l}Y( u,v) =\sum ^{N-1}_{j=0} \ \ \sum ^{M-1}_{k=0} \ \ X( j,k) \ \ W(...如果协方差是可分离的，那么卡胡宁-洛埃夫变换核也是可分离的，变换可以先应用于列，然后再应用于行（反之亦然）。
公众号编辑十分不方便，尤其是原作者的代码风格、图片格式、数学公式、动图、视频、引用Tips等等都需要二次导入和格式转换。加上原作者每篇的内容非常长，编辑起来非常耗时，非常累。...因此，我们首先计算围绕Z轴所需旋转的正弦和余弦。提供以度为单位的角度，但是正弦和余弦使用弧度，因此必须进行转换。 ? 什么是弧度？ 像度数一样，它们可以用作旋转的量度。...3.2 3D旋转矩阵 到目前为止，我们有一个2 x 2矩阵，可用于绕Z轴旋转2D点。 但我们实际上使用的是3D点。所以我们尝试乘法 ? ， 因为矩阵的行和列长度不匹配。...但是，我们不会使用该方法，因为有一些有用的转换会改变底部的行。 5 投影矩阵 到目前为止，我们一直在将点从3D中的一个位置转换为3D空间中的另一个位置。但是这些点最终如何在2D显示器上绘制呢？...（相机投影最终结果） 5.1 正交相机 从3D到2D的最直接方法是简单地放弃一个维度。这会将3D空间折叠成一个平面。该平面就像画布一样，用于渲染场景。让我们放弃Z维度试试，看看会发生什么。 ? ?
MODELING FOR GENERAL TIME SERIES ANALYSIS 开源代码：https://github.com/Thinklab-SJTU/Crossformer 前言 时间序列分析中，如何有效地建模时序数据中的时间变化是关键...将一维时序转换为二维时序 对于长度为T、包含C个变量的时间序列，作者通过快速傅里叶变换（FFT）在频域中分析时间序列，具体如下： FFT(·) 和 Amp(·) 分别表示快速傅里叶变换和振幅值的计算。...输入序列首先经过嵌入层得到深度特征，然后对于每一层Times Block通过2D卷积提取而为时序特征。此外，从结构图中还可以看到，作者加了残差连接。...如图3所示，对于第l个TimesBlock，整个过程包括两个连续的部分：捕获时间二维变化模式以及自适应地聚合不同周期下的表示。 一维至二维的变换在上一节讲过，如以上公式1-2所示。...二维时序特征的提取。作者采用了inception使用2D卷积从这些二维张量中方便地提取出有信息的表示。如公式3。 二维至一维的变换。对于提取的时序特征，作者将其转回一维进行信息聚合。如公式4。
如果你是上帝，你将如何管理人类以及世间万物。 当我蒸包子的时候，我会将100克面粉，10克酵母500克水，混合起来，再将猪肉和蔬菜以及各种调料按一定比例混合起来。...根据欧拉公式 指向t时刻，逆时针画圆所到达的点 其中转速为： 此圆周运动又可延展为的正弦曲线 正弦曲线频率为： 而上图圆中t时刻逆时针旋转所到达的点，此刻正是正弦函数向前移动的偏移点。...余弦分量相同。余弦分量相同。 余弦分量相同。函数f(x)在t时刻可被分离为正（余）弦分量 的叠加。...，将钟摆的轨迹改为顺时针（逆时针相反的方向）转动，上式转换为 其离散形式： 简言之，傅里叶变换就像一个过滤器，提取每一时刻f(t)对某一特定频率的正(余)弦波的贡献量，把所有时刻该频率下的过滤值进行叠加...四、卷积定理 卷积结合傅里叶变换，相互作用，构成了卷积定理 卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。 即一个域中的卷积对应于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积对应于频域中的乘积。
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