每个节点或是红色，或是黑色。根节点是黑色。每个叶节点（NIL或空节点）是黑色。如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色。从任一节点到其每个叶节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。要使红黑树中红色内部结点与黑色内部结点的比值最大，我们需要考虑以下策略：
HashMap里面涉及了很多的知识点，可以比较全面考察面试者的基本功，想要拿到一个好offer,这是一个迈不过的坎，接下来我们用最通俗易懂的语言带着大家揭开HashMap的神秘面纱。
最近学习了极客时间的《数据结构与算法之美]》很有收获，记录总结一下。 欢迎学习老师的专栏：数据结构与算法之美 代码地址：https://github.com/peiniwan/Arithmetic
红黑树是一种自平衡的二叉查找树，其中每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。红黑树满足以下性质：
一、概要 我们在教科书上所学的所有数据结构都是最常规、最精简的数据结构，即便如此，基本上所有能遇上的问题都能用这些数据结构来解决。但是有一些特殊的问题，需要对现有的数据结构进行些许改造才能应付，这种改造是很细微的，且改造所添加的信息必须能被该数据结构上的常规操作所更新和维护。比如在链表上添加一个数据域来记录结点的位置、在一棵二叉搜索树上添加一个指针域来记录结点的后继指针，等等。 本章介绍两种通过扩张红黑树构造出的数据结构，一种是动态顺序统计树；另一种是区间树。然后介绍了如何扩张现有数据结构的一个通用
树是数据结构中的重中之重，尤其以各类二叉树为学习的难点。先从整体上认识下二叉树及其他各种树的区别和用途。
1、排序树——特点：所有结点“左小右大 2、平衡树——特点：所有结点左右子树深度差≤1 3、红黑树——特点：除了具备二叉查找树的特性外还有5个特性以致保持自平衡。 4、字典树——由字符串构成的二叉排序树 5、判定树——特点：分支查找树（例如12个球如何只称3次便分出轻重） 6、带权树——特点：路径带权值（例如长度） 7、最优树——是带权路径长度最短的树，又称 Huffman树，用途之一是通信中的压缩编码。
红黑树(Red Black Tree)是一种自平衡二叉搜索树(二叉查找树)，是一种特殊的二叉搜索树，在进行插入和删除时通过特定操作保持二叉树自身的平衡，从而获得较高的查找性能。
从每个叶节点开始，一个节点一个节点往上数，数到根节点，最长的那个数就是数的高度。叶节点起始为0.
要证明这个问题，我们首先需要理解红黑树的性质。红黑树是一种自平衡二叉搜索树，它在插入和删除操作中维护一些属性，以保证搜索、插入和删除操作的时间复杂性为O(log n)。红黑树的性质包括：
二叉排序树(Binary Sort Tree)，又称为二叉查找树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
在Go语言中，使用二叉搜索树（BST）进行排序，然后通过中序遍历输出这些数的排序算法的性能分析主要取决于BST的性质。
首先，我们要明白二叉搜索树（BST）的性质：每个节点的左子树中的所有元素都小于该节点，而右子树中的所有元素都大于该节点。
二叉查找树，也称有序二叉树（ordered binary tree），或已排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：
红黑树是一棵二叉搜索树，但是红黑树通过增加一个存储位表示结点的颜色RED或BLACK。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，因而是接近平衡的。
二叉搜索树的特性便于我们进行查找插入删除等一系列操作，其时间复杂度为O（logn），但是，如果遇见最差的情况，比如以下这棵树：
先来看下算法导论对R-B Tree的介绍： 红黑树，一种二叉查找树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。 通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。
树（Tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的圣诞树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
树（Tree）不是线性表，而是一种描述非线性层次关系的数据结构，描述的是一对多的数据结构。
红黑树的基本情况我们已经在上一篇文章中学习过了，本文主要研究的是红黑树的实际应用：封装实现 set 和 map，看看如何通过一棵红黑树满足两个不同的数据结构；在正式封装之前，先要对之前的红黑树进行完善，增加必要功能
同学：ArrayList、HashMap、TreeMap、LinkedList.....（回答了挺多的）。
红黑树是一种常见的自平衡二叉查找树，常用于关联数组、字典，在各种语言的底层实现中被广泛应用，Java 的 TreeMap 和 TreeSet 就是基于红黑树实现的。
一棵树由称作跟的节点r以及0个或多个非空的树T1,T2, ...Tk组成，这些子树中每一颗的根都被来至根r的一条有向的边所连接。
这几天打开各种短视频的编程领域分类时，都有一些营销号配着动感的音乐，霹雳吧啦的输出一颗圣诞树，外行人以为多厉害，实际上最后都是这样输出。
数组是可以再内存中连续存储多个元素的结构，在内存中的分配也是连续的，数组中的元素通过数组下标进行访问，数组下标从0开始
B树是为磁盘或其他存取的辅助存储设备而设计的一种平衡搜索树。B树类似于红黑树，但是在降低磁盘I/O方面表现很好。 B树和红黑树不同之处在于B树的节点可以有很多孩子，从数个到数千个。B树的严格高度可能比一棵红黑树的高度要小很多，因此可以使用B数在O(lgn)内完成一些动态集合的操作。 如果B树的一个内部节点x包含x.n个关键字，那么节点x就要x.n+1个孩子。节点x中的关键字就是分割点，它把节点x中所处理的关键字的属性分割为x.n+1个子域，每个子域都由x的一个孩子处理。当在一棵B树中查找一个关
红黑树是一种常见的自平衡二叉查找树，常用于关联数组、字典，在各种语言的底层实现中被广泛应用，Java的TreeMap和TreeSet就是基于红黑树实现的。本篇分享将为读者讲解红黑树的定义、创建和用途。
树是一种非常常用的数据结构，树与前面介绍的线性表，栈，队列等线性结构不同，树是一种非线性结构
日常中我们见到的二叉树应用有，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，以及B-Tree，B+-Tree在文件系统，都是通过红黑树去实现的。虽然之前写过《再谈堆排序：堆排序算法流程步骤透解—最大堆构建原理》但是二叉树的基本性质，对我来说，从入门到放弃是搞了好几回。
大家知道 select * from t where col = 88 这么一条 SQL 语句如果不走索引进行查找的话，正常地查就是
假设此时用普通二叉树记录 id 索引列，我们在每插入一行记录的同时还要维护二叉树索引字段。
网上关于红黑树的博文很多，但是多是上来即讲定义，未说其所以然，难以理解且无所营养，甚者示例图有误且概念模糊的比比即是；
Tech 导读本文介绍了算法和数据结构的基础概念和复杂度函数，并提供了一些评价算法和数据结构优劣的方法论，之后又重点介绍了几种工作中常见且重要的数据结构和算法。作为系列文章的开篇，希望读者能够在理解复杂度函数的基础上，重点关注每一种数据结构的优劣势分析。 01前言 ES现在已经被广泛的使用在日常的搜索中，Lucene作为它的内核值得深入研究，比如FST，下面就用两篇分享来介绍一些本文的主题： 第一篇主要介绍数据结构和算法基础和分析方法，以及一些常用的典型的数据结构； 第二篇主要介绍图论，以及自动机，K
**Hash，一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入，通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。**这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。
首先红黑树是不符合AVL树的平衡条件的，即每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树。但是提出了为节点增加颜色，红黑是用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低，任何不平衡都会在三次旋转之内解决，而AVL是严格平衡树，因此在增加或者删除节点的时候，根据不同情况，旋转的次数比红黑树要多。所以红黑树的插入效率更高。
红黑树
代码来自算法第四版 红黑树并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。 红黑树实际上是由2-3-4树转换而来，红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构，能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。
# 手撕HashMap源码 > 文章已同步至GitHub开源项目: [Java超神之路](https://github.com/shaoxiongdu/java-notes) ### HashMap一直是面试的重点。今天我们来了解了解它的源码吧！ > 首先看一下Map的继承结构图  > 源码
红黑树，它一种特殊的二叉查找树。红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，可以是红(Red)或黑(Black)。
当我们发现SQL执行很慢的时候，自然而然想到的就是加索引。对于范围查询，索引的底层结构就是B+树。今天我们一起来学习一下B+树哈~
上一篇文章史上最清晰的红黑树讲解（上）对Java TreeMap的插入以及插入之后的调整过程给出了详述。本文接着以Java TreeMap为例，从源码层面讲解红黑树的删除，以及删除之后的调整过程。如果还没有看过上一篇文章，请在阅读本文之前大致浏览一下前文，以方便理解。 寻找节点后继 对于一棵二叉查找树，给定节点t，其后继（树种比大于t的最小的那个元素）可以通过如下方式找到： t的右子树不空，则t的后继是其右子树中最小的那个元素。 t的右孩子为空，则t的后继是其第一个向左走的祖先。 后继节点在红黑树的删除操
食堂老板(童欧巴)：就算我们作为互联网浪潮中的叶子结点，也需要有蚍蜉撼树的精神，就算蚍蜉撼树是自不量力。因为就算终其一生只是个普通人，但你总不能为了成为一个普通人而终其一生吧。
AVL树是一种自平衡的二叉查找树，又称平衡二叉树。AVL用平衡因子判断是否平衡并通过旋转来实现平衡，它的平衡的要求是：所有节点的左右子树高度差不超过1。AVL树是一种高平衡度的二叉树，执行插入或者删除操作之后，只要不满足上面的平衡条件，就要通过旋转来保持平衡，而的由于旋转比较耗时，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。 由于维护这种高度平衡所付出的代价可能比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。 红黑树(Red Black Tree)，它一种特殊的二叉查找树，是AVL树的特化变种，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。 红黑树的平衡的要求是：从根到叶子的最长的路径不会比于最短的路径的长超过两倍。 因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，在相同的节点情况下，AVL树的高度<=红黑树。 红黑树是用弱平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低，任何不平衡都会在三次旋转之内解决，降低了对旋转的要求，从而提高了性能，所以对于查询，插入，删除操作都较多的情况下，用红黑树。
红黑树和红色和黑色这两种颜色有关，事实上，在红黑树中，对每一个节点都附着一个颜色，或者是红色或者是黑色。红黑树首先是一棵二分搜索树，这一点和AVL树是一样的，红黑树也是一种平衡二叉树，红黑树在二分搜索树中添加了一些其它的性质，来保证红黑树不会退化成链表，来保证自己在某种情况下是一种平衡二叉树。
我们先来回忆一下二分搜索树所存在的一个问题：当我们按顺序往二分搜索树添加元素时，那么二分搜索树可能就会退化成链表。例如，现在有这样一颗二分搜索树：
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true。否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
前段时间，写了面试必备的一系列文章，反应还不错。有一些读者反馈说，能不能整理一些面试常见的算法。前段时间，我恰好总结了 LeetCode 常见的面试算法题目。
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