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USING INDUCTION TO DESIGN 使用归纳法设计算法【全文翻译】

这篇文章在进行组合算法设计和教学过程中展示了一种基于数学归纳法的方法,尽管这种方法并不能涵盖设计算法时的所有可能方法,但它包含了大部分已知的技术方法。同时这种方法也提供了一个极好的并且也是直观的结构,从而在解释算法设计的时候显得更有深度。这种方法的核心是通过对数学定理证明过程中和设计组合算法过程中的两种智力过程进行类比。尽管我们承认这两种过程是为不同的目的服务的并且取得的是不同类型的结果,但是这两者要比看上去的更加相似。这种说法可以通过一系列的算法例子得到验证,在这些算法中都可以采用这种方法进行设计和解释。我们相信通过学习这种方法,学生能够对算法产生更多的热情,也能更深入更好的理解算法。

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Hive优化器原理与源码解析系列--优化规则SortJoinReduceRule(二)

基于成本优化器CBO,常用的优化规则如子查询移除、相关性拆解、笛卡尔积加等值判断转换为内关联,谓词下推等等常用优化规则Rule。如谓词下推优化规则是将判断条件下推到数据源头,来加少中间结果,在成本优化器中,每个RelNode的中间结果大小即RowCount记录数大小决定一个RelNode的成本大小,(RowCount记录数是构成CostModel成本模型元素之一),此文讲述是HiveSort下推到HiveJoin下。也具有减少中间结果,降低一个RelNode关系表达式成本功能。在Hive中Sort操作符就代表在HQL中 SORT BY field LIMIT n 语句写法,上篇文章SortRemoveRule优化规则将由SortJoinReduceRule产生的SortLimit移除,详细可参考上篇文章Hive优化器原理与源码解析系列--优化规则SortRemoveRule(一)。

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关于数据进行排序小研究

排序算法不稳定。 不稳定排序可以更改areInIncreasingOrder不建立顺序的元素的相对顺序。 在以下示例中,predicate为自定义HTTPResponse类型的数组提供了排序。 predicate在成功之前对错误进行排序,并按错误代码对错误响应进行排序。 enum HTTPResponse { case ok case error(Int) } let responses: [HTTPResponse] = [.error(500), .ok, .ok, .error(404), .error(403)] let sortedResponses = responses.sorted { switch ($0, $1) { case let (.error(aCode), .error(bCode)): return aCode < bCode case (.ok, .ok): return false case (.error, .ok): return true case (.ok, .error): return false } } print(sortedResponses) // Prints "[.error(403), .error(404), .error(500), .ok, .ok]" 您还可以使用此方法按降序顺序对符合“可比较”协议的元素进行排序。 要按降序对集合进行排序,请将greater-than运算符(>)作为areInIncreasingOrder参数传递。 let students: Set = ["Kofi", "Abena", "Peter", "Kweku", "Akosua"] let descendingStudents = students.sorted(by: >) print(descendingStudents) // Prints "["Peter", "Kweku", "Kofi", "Akosua", "Abena"]" 调用相关的sorted()方法等效于调用此方法并传递小于操作符(<)作为谓词。 print(students.sorted()) // Prints "["Abena", "Akosua", "Kofi", "Kweku", "Peter"]" print(students.sorted(by: <)) // Prints "["Abena", "Akosua", "Kofi", "Kweku", "Peter"]"

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