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如何检查二叉树是否为BST?

检查二叉树是否为二叉搜索树(Binary Search Tree,BST)可以通过以下步骤进行:

  1. 递归法:
    • 定义一个递归函数isBST(node, minVal, maxVal),其中node为当前节点,minVal为当前节点的最小值限制,maxVal为当前节点的最大值限制。
    • 若当前节点为空,则返回True
    • 若当前节点的值不在[minVal, maxVal]的范围内,则返回False
    • 递归地检查当前节点的左子树和右子树,左子树的最大值限制为当前节点的值,右子树的最小值限制为当前节点的值。
    • 若左子树和右子树都是BST且满足上述限制,则返回True,否则返回False
    • 调用isBST(root, -inf, +inf)来检查整个二叉树是否为BST,其中root为根节点。
  • 中序遍历法:
    • 对二叉树进行中序遍历,将遍历结果保存在一个数组中。
    • 若数组是升序排列的,则说明二叉树是BST;否则,不是BST。
    • 这是因为对于BST的中序遍历结果,节点的值是按照升序排列的。

以上是两种常用的方法来检查二叉树是否为BST。在实际应用中,可以根据具体情况选择适合的方法。

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