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优化思路千万种,基于下界函数的最优化效率如何?

本文我们讨论一下基于下界函数的最优化,且将讨论的范围限定为无约束条件的凸优化。 基于下界函数的优化 在有些情况下,我们知道目标函数的表达形式,但因为目标函数形式复杂不方便对变量直接求导。...这个时候可以尝试找到目标函数的一个下界函数,通过对下界函数的优化,来逐步的优化目标函数。 ? ? ? ? 上面的描述性推导很是抽象,下面我们来看两个具体的例子,EM算法和改进的迭代尺度法。...用第k次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布,如果超过了实际的,就把相应的模型参数变小;反之,将参数变大。 重复步骤2,直到收敛。...GIS算法,本质上就是一种EM算法,原理简单步骤清晰,但问题是收敛太慢了。...IIS利用log函数的性质,以及指数函数的凸性,对目标函数进行了两次缩放,来求解下界函数。详情可参阅李航的《统计学习方法》一书。

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    R中的sweep函数

    函数的用途 base包中的sweep函数是处理统计量的工具,一般可以结合apply()函数来使用。...函数的参数 sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...) x:即要处理的原数据集 MARGIN:对行或列,或者数列的其他维度进行操作...…… 下面我们结合几个具体的例子来看 #创建一个4行3列的矩阵 M = matrix( 1:12, ncol=3) 1.每一行都减去这一行的均值 #方法一,通过rowMeans函数来计算每一行的均值...sweep(M,1,rowMeans(M)) #方法二,通过apply函数来计算每一行的均值,MARGIN=1,对行做操作 sweep(M,1,apply(M,1,mean)) 2.每一行列都减去这一列的均值...#方法一,通过colMeans函数来计算每一列的均值 sweep(M,2,colMeans(M)) #方法二,通过apply函数来计算每一列的均值,MARGIN=2,对列做操作 sweep(M,2,

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    「R」tidyverse 中的公式函数

    本文的写作由来是知识星球一个朋友对如何在 tidyverse 系列包中使用公式函数(单侧公式)不太熟悉,所以通过本文分享一下我的心得。...公式的左侧内容对于构造匿名函数没有用,所以这里都是用单侧公式。 这段文档不仅告诉了我们如何通过公式构造匿名函数,还提供了一些快捷方式说明。 下面我们通过一些例子来进行讲解。...公式函数用法 核心是什么 公式函数的优点在于提供了一种构造匿名函数的简洁方式。而核心在于在同一行代码表示如何使用输入构造出输出。...基本用法 假设我们要对 df 中的 x 和 y 列进行归一化处理,在不使用 scale() 函数的情况下,我们可能会手写一个函数: scale2 <- function(x) { (x - mean...在公式中,我们可以直接使用前面已经定义的变量,这里是 cfs。

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    R中的替换函数gsub

    R中gsub替换函数的参数如下 gsub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE,...vector举例如下: > x R Tutorial","PHP Tutorial", "HTML Tutorial") > gsub("Tutorial","Examples",x) #将...Tutorial替换成Examplers [1] "R Examples" "PHP Examples" "HTML Examples" 还有其他的一些例子来灵活使用这个函数,结合正则表达式。...,我们知道组织病理分期分成stage I,stage II,stage III和stage IV四个分期 接下来我们试着把组织病理分期从四个组合并成两个组,并转换成因子 我们使用gsub函数...,并转换成因子 我们还是使用gsub函数 #删除组织病理学分期末尾的A,B或者C等字母,例如Stage IIIA,Stage IIIB stage=gsub("[ABCD]$","",clin$ajcc_pathologic_stage

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    R中的stack和unstack函数

    我们用R做数据处理的时候,经常要对数据的格式进行变换。例如将数据框(dataframe)转换成列表(list),或者反过来将列表转换成数据框。...那么今天小编就给大家介绍一对R函数来实现这样的功能。 这一对函数就叫做stack和unstack。从字面意思上来看就是堆叠和去堆叠,就像下面这张图展示的这样。...那么R里面这两个函数具体可以实现什么样的功能呢?下面这张图可以帮助大家来理解。unstack就是根据数据框的第二列的分组信息,将第一列的数据划分到各个组,是一个去堆叠的过程。...一、unstack 下面我们来看几个具体的例子 例如现在我们手上有一个数据框,里面的数据来自PlantGrowth 我们可以先看看PlantGrowth 中的内容,第一列是重量,第二列是不同的处理方式...,后面小编会使用这两个函数来给大家举个真实的应用案例,敬请期待。

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    R中的grep和grepl函数

    在日常数据分析的过程中,我们经常需要在一个字符串或者字符串向量中查找是否包含我们要找的东西,或者向量中那几个元素包含我们要查找的内容。...这个时候我们会用到R中最常用的两个函数,grep和grepl。...其实grep这个函数也并非是R所特有的,在linux中模式匹配也用grep这个函数,前面我就给大家简单介绍过☞Linux xargs grep zgrep命令。...我们先来看看grep和grepl这两个函数的用法。 这两个函数最大的区别在于grep返回找到的位置,grepl返回是否包含要查找的内容。接下来我们结合具体的例子来讲解。...☞讨论学习R的grepl函数 参考资料: ☞Linux xargs grep zgrep命令 ☞讨论学习R的grepl函数

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    R问题|如何查看函数的源代码

    简介 最近有读者问我,如何查看R语言某包中某函数的源代码呢?我第一时间给出了自己比较常用的方法(见方法一),今天打算做个这方面的推文,于是又查了些资料,才发现原来水好深!...还有更好的方法(见方法二),并且和不同的面向对象系统有关。 方法一 打开查R包的相关网站,比如:https://rdrr.io/ ?...查R包的相关网站 输入你的R包名称或者相应的函数,这里以nlme包中的lme()为例。 ? 找到对应位置 进入会出现这样的界面,界面相应介绍可以下图: ?...界面介绍 打开左上角的源代码(Source code)即可找到该包内部的所有函数了。 ? 源代码 找到你对应的函数,进入即可,任务完成。 ?...nlme源代码 方法二 Stack overflow[1]中给出了一些更加高效的方式,在R控制台输入相应函数,即可得到对应函数的源代码了。 这里小编做个知识点整理,自己也学一波。

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    巧用R中的各种排名窗口函数

    函数对比 SQL中窗口函数语句中over语句中两个关键词:partition by和order by,R语言中也有与之一一对应的函数: ?...1 row_number函数 R语言中的row_number函数与sql中的row_number函数相同,对group_by后面字段进行分组,按照order_by后面字段排序,生成一个连续不重复的编码...2 min_rank函数 R语言中的min_rank函数与sql中的rank函数相同,row_number函数对order_by后面字段相同的记录编码是不同的,min_rank就是解决这个问题,对相同的记录编码相同...同样得到与sql中相同的输出结果: ? 4 ntile函数 R语言中的ntile函数与sql中的ntile函数相同,把每一组分成几块,块数由参数n决定: ?...总结 简单介绍R语言中4个排名窗口函数,函数名几乎与sql中的4个排名窗口函数一样(除了min_rank与rank),但R语言的排名窗口函数的输出结果与sql中的输出结果有点不同:R语言的数据结果不改变原来的数据顺序

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    C++函数指针变量调用函数 | 求两个数中的大数

    C++函数指针变量调用函数 在C++中,指针变量也可以指向一个函数,一个函数在编译时被分配给一个入口地址,这个函数入口地址就称为函数的指针,可以用一个指针变量指向函数,然后通过该指针变量调用此函数。...指向函数的指针变量的一般定义形式为  函数类型 (*指针变量名)(函数形参表); 经典案例:C++求两个数中的大数。...(int num1,int num2)//自定义求最大值函数  {   int temp;//定义中间变量    if(num1>num2)//如果num1大于num2    {     temp=num1...可以用一个指针变量指向max_Number函数,然后通过该指针变量调用此函数,定义指向max_Number函数的指针变量的方法是: int (*p)(int,int); C++函数指针变量调用函数 |...求两个数中的大数 更多案例可以go公众号:C语言入门到精通

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    如何在Mac上优雅地切换R的版本

    写在前面 --- 目前,R 正式版已经发布至4.2.1。 不同版本的R对应不同版本的R包,自然它们的功能也不同。所以经常需要切换不同版本的R。...对于Windows用户而言,可以在Rstudio中自由切换不同版本。而Mac比较麻烦,一般默认只支持一个R版本,切换不同版本非常不方便。 针对这个问题,一款叫RSwitch的小插件应运而生!...cos.ap-nanjing.myqcloud.com/img/202207251934034.png" style="zoom:50%;" /> --- 2.5 Developer 如果你是开发者,可以通过git clone命令clone到你的仓库...如何使用RSwitch 3.1 Guide 官方教程: https://rud.is/rswitch/guide/ 图片 --- 3.2 简易教程 双击打开后可以在上方的菜单栏找到这个图标 图片 点击以后就可以切换不同本版啦

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    R中的概率分布函数及可视化

    对此,我们可以在R中调用相应的概率分布函数并进行可视化,可以非常直观的辅助学习。...R中拥有众多的概率函数,既有概率密度函数,也有概率分布函数,可以调用函数,也可以产生随机数,其使用规则如下所示: [dpqr]distribution_abbreviation() 其中前面字母为函数类型...为概率分布名称的缩写,R中的概率分布类型如下所示: 对于概率密度函数和分布函数,其使用方法举例如下:例如正态分布概率密度函数为dnorm(),概率分布函数pnorm(),生成符合正态分布的随机数rnorm...R也可以产生多维随机变量,例如MASS包中的mvrnorm()函数可以产生一维或者多维正态分布的随机变量,其使用方法如下所示: mvrnorm(n=1, mu, Sigma...)...,实际上展示了三维信息。

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    C++中vector数组的求平均值函数average()定义问题

    double中int len的报错:Member reference base type 'double' is not a structure or union  main中coutAverage...  (1分钟后)  原来视频离我暂停的地方后面马上就讲average函数了... ...average()函数这里确实只是接受了一个对象引用(arr),不知道这里面的元素个数  但是在函数内for循环需要时可以调用arr的函数" .size() "  这个" .size() "是vector...对象的函数,返回函数个数来控制循环  正确的定义average()及完整代码如下  //计算数组arr中元素的平均值 double average(const vector &arr)...i的指针了  因为i是在for循环的第一个初始化中当场定义的  i = v.begin()按我的观察,这个v.begin()返回的是一个地址  是vector数组v第一个元素的地址  然后后面v.end

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    如何使用Grid中的repeat函数

    如果我们希望多行和/或多列的大小相同,这可能会变得重复。 repeat()函数可以将我们从重复中解救出来。...一篇包含十个 div 的文章分为五列。 image.png repeat函数的的选项 实际上,我们可以在 repeat() 的括号内做很多事情。它接收两个参数,中间用逗号隔开。...我们很快就会看到如何获得更好的效果。 使用min()或者max() minmax() 函数的参数也可以是 min() 或 max() 函数。这两个函数都接收两个参数。...min()函数应用两个值中较小的值,而 max() 函数应用较大的值。这在响应式环境中非常有用。...在上图中,你可以看到末端列行的编号仍然是 8,而 8 则堆叠在网格行 7、6 和 5 的上方。 那么我们该如何看待这一切呢?

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    pythondecode函数的用法_如何使用python中的decode函数?

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 我们在使用Python的过程中,是通过编码实现的。编码格式是可以设定的,如果我们想要输入时编码格式时字符串编码,这时可以使用python中的decode函数。...decode函数可以以 encoding 指定的编码格式解码字符串,并默认编码为字符串编码。 1、decode函数 以 encoding 指定的编码格式解码字符串,默认编码为字符串编码。...2、decode()方法的语法 str.decode(encoding=’UTF-8′,errors=’strict’) 3、参数 encoding ——要使用的编码,如:utf-8,gb2312,cp936...errors ——设置不同解码错误的处理方案。...str进行解码得到的结果,将无法还原原来的字符串内容 以上就是Python中decode函数的使用方法。

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