背景 2019年初秋，我接到了如下需求： 已知现在有M个广告主和N个广告词，其中每个单位流量的（广告主，广告词）收益固定，且每个广告主/广告词均有流量分配限制，问如何给（广告主，广告词）分配流量，使得收益达到最大...优化 分析发现在Mosek方法涉及到的二阶导矩阵M是一个对称、正定、稀疏的方阵，可以采用共轭梯度法（Conjugate Gradient），通过直接求解线性方程组M△=-res得到△的值，共轭梯度法相较直接求解法...构建Incomplete Cholesky的主要工作如下： a. Incomplete Cholesky方法在分解过程中保留系数矩阵的稀疏性，忽略Cholesky分解过程中产生的填充元。...采用icfm方法对系数矩阵进行缩放求解，不同之处在对每行/列进行分解时保留原始元素的位置而非不保留最大的p个元素，只在对角线的计算上考虑填充元的信息。...Felix Zhang：稀疏矩阵的分解和图(3)：用十以内的加减乘除来看Multifrontal方法 7.
但是PBI原生的表格类型只有Table和矩阵两种类型，无法满足自定义格式，这个问题相信很多小伙伴都深有体会。...它的前身就是我们经常说的SSRS，也就是传统微软三件套中的报表制作工具。...随着PowerBI的展开，越来越多的用户需求Bowler格式化数据，微软将SSRS中的报表制作工具单独抽取出来，也就是我们本期所说的分页报表。...[1240] 功能： [1240] 主界面与SSRS的报表制作界面完全一致，白茶这里就不赘述了。 那么我们如何通过分页报表制作一张自定义格式的报表呢?...[1240] 将我们需要的字段分别拖到参数界面和查询界面。 [1240] 点击OK。 [1240] 接下来，我们添加一个矩阵，将字段添加。
论文中，研究人员发现有两种不同的机制可能会导致崩溃： 1、沿着特征方向，当数据增加引起的方差大于数据分布引起的方差时，权重会崩溃。...对比学习中的projector对于防止表征空间中的维度崩溃至关重要，基于这个理论，研究人员提出： 梯度将会驱动projector权重矩阵与编码器主干的最后一层对齐，因此projector 权重矩阵只需要是对角的...projector 仅对表示的子空间应用梯度，因此权重矩阵只需是一个低秩矩阵。 作者提出在对比学习中通过直接向损失函数发送表示向量的子向量来移除projector，这个操作也称为DirectCLR。...有人可能会认为DirectCLR 中的对比损失没有在表示向量r[d0:]的其余部分应用梯度，事实上，整个表示向量r 经过训练并包含有用的信息。...可训练的对角线projector：研究人员训练了一个SimCLR模型，该模型带有一个可训练的projector ，但仅限于对角线的数值。
.): 返回具有给定对角值的对角张量。diag_part(...): 返回张量的对角线部分。....): 在TensorFlow 2.0中，遍历TensorShape实例将返回值。encode_base64(...): 将字符串编码为web安全的base64格式。...(弃用参数)sparse_concat(...): 沿指定维连接稀疏张量列表。(弃用参数)sparse_fill_empty_rows(...): 用默认值填充输入二维稀疏张量中的空行。...(弃用参数)sparse_reorder(...): 将稀疏张量重新排序为正则的行主顺序。sparse_reset_shape(...): 重置指标和值不变的稀疏张量的形状。....): 从张量的形状中移除尺寸为1的维数。(弃用参数)stack(...): 将一列秩-R张量叠加成一个秩-(R+1)张量。stop_gradient(...): 停止梯度计算。
找到原本的关联规律，“俯视”这个规律，一切就清晰可见了。 空间分散的点，换个角度，可以用一个平面穿过它们。...注意，PCA的目的是得到一些无关联的新特征，但是这些“无关联”的新特征实际上是线性“融合有关联”的旧特征 类似与上一个3D图例，下图二维平面中的点实际上是沿着一条轴，散落其周围 而我们的目的，就是找到这个轴的方向...问题转化为，寻找一个坐标变换，使得变换后数据点的方差大，协方差小（关联小） 而在协方差矩阵中，包含了方差以及协方差：对角线上的元素是某个特征方差值；非对角线上的是两两特征间的协方差值。...问题再次转化为，寻找一种正交变换，使变换后的协方差矩阵，对角线上值最大，非对角线上元素为0——矩阵对角化 协方差矩阵对角化的直接结果，就是对角线上的值就是本征值，找的就是最大或较大的本征值。...而这个/些本征值对应的本征向量组成的矩阵就是我们要最终寻找的正交变换矩阵 以上是通俗地解释了PCA(中)——算法操作步骤里，为什么协方差矩阵最大本征值对应的本征向量可以“抽取”出数据的主成分，即最佳投影方向
1) 达到最小值为止 梯度下降是一个用来求函数最小值的算法，我们将使用梯度下降算法来求出代价函数 ?(?0,?1) 的最小值。 梯度下降背后的思想是：开始时我们随机选择一个参数的组合 (?0,?...是学习率（learning rate），它决定了我们沿着能让代价函数下降程度最大的方向向下迈出的步子有多大。 如果 ?...在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的 1,我们称这种矩阵为单位矩阵．它是个方阵，一般用 I 或者 E 表示，本讲义都用 I 代表单位矩阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为...('a:\n',a) res = np.linalg.inv(a) print('a inverse:\n', res) 备注: 再octave中，可以用pinv函数(伪逆矩阵)对奇异矩阵求逆； 矩阵转置...+θnxn 此时模型中的参数是一个 n+1 维的向量，任何一个训练实例也都是 n+1 维的向量，特征矩阵 X 的维度是 m*(n+1)。
（用身高体重财富来想，反向传播时梯度不一样，梯度下降会不平稳，模型不稳定，精度收敛差，即错过最优解，训练不出来） 1.7 行列式 要求：必须是方阵，即行=列 行列式用来衡量矩阵的大小。...,[6]])) y = 4*x print(x) print(y) print((x.T@x).I@x.T@y)# [[4.]] 1.12 其他矩阵 对角矩阵：是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵...一矩阵：一矩阵即所有元素皆为1的矩阵。对称矩阵：是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。...下三角阵：主对角线及下面有值，上面没值 正交阵：P的逆等于P的转置或P的转置乘以P等于单位阵I 代码实现： import numpy as np import torch # 对角矩阵 a = np.diag...A和B就是相似矩阵。 如果P是正交阵（P的转置乘P=单位阵），得到的B就是斜对角阵，主对角线上的值就是A的特征值。 可以用此公式对角化一个矩阵。
n 行数 M列数 k 对角元相对主对角线的位置 （可以产生长矩阵） identity(n[, dtype]) 单位阵 matlib.repmat(a, m, n) 向量或矩阵（最高只支持到2维）列方向重复...m次，行方向重复n次 matlib.rand(*args) 填充随机数的矩阵 matlib.randn(*args) 填充数符合标准正态分布的矩阵 3.案例讲解 3.1 numpy.linalg 模块...最小二乘 使用第十六讲习题课的例子，返回值中含有多个值，系数矩阵在返回值的第一个数组中 ? 逆 使用第三讲课程内容中的例子 ?...块矩阵构造 ? 空矩阵 默认会填充随机值（应该是占位用的） ? 全 0 矩阵 ? 全 1 矩阵 ?...对角线为 1 矩阵 这里可以不止是在主对角线上，可由参数k控制，该参数定义全为 1 的对角线离主对角线的相对距离，为正则往上三角移动，为负则往下三角移动。 并且可以是非方阵。
在此过程中，每当造假者生成一幅图。鉴定者会给出反馈，造假者从中学到如何改进来画出一张逼真图。 3 造假鉴定网络？ 回到神经网络，造假者用生成器来建模，鉴定者用辨别器来建模。...复习一下： 人脸：对角线上是深色，非对角线上是浅色 非人脸：任意四处都可能是深色或浅色 像素可以用 0 到 1 的数值来表示： 人脸：对角线上的数值大，非对角线上的数值小 非人脸：任意四处都可能是...0-1 之间的任意数值 弄清了人脸照片和非人脸照片用不同特征的 2*2 数值矩阵表示之后，接下来两节我们来看如何构建辨别器（discriminator）和生成器（generator）。...回忆生成器的目的是生成人脸，即要保证最终 2*2 矩阵的对角线上的像素要大（用粗线表明），而非对角线上的像素要小（用细线表明）。...False) im = ax.imshow(1-img.reshape((2,2)), cmap='Greys_r') return fig, axes 画出四张人脸，注意其像素矩阵中对角线上的数值大
然后，我们会看到如何使用这个预测张量，以及每个样本的标签，来创建一个混淆矩阵。这个混淆矩阵将允许我们查看我们的网络中哪些类别相互混淆。...在上一节中，我们了解了在不需要时如何使用PyTorch的梯度跟踪功能，并在开始训练过程时将其重新打开。 每当我们要使用Backward（）函数计算梯度时，我们特别需要梯度计算功能。...在plotcm.py文件中，有一个称为plot_confusion_matrix（）的函数，我们将调用该函数。您将需要在系统上实现此功能。我们将在稍后讨论如何执行此操作。首先，让我们生成混淆矩阵。...矩阵对角线表示矩阵中预测和真值相同的位置，因此我们希望此处的热图更暗。 任何不在对角线上的值都是不正确的预测，因为预测和真实标签不匹配。...随着我们模型的学习，我们将看到对角线之外的数字越来越小。 在本系列的这一点上，我们已经完成了许多在PyTorch中构建和训练CNN的工作。恭喜！
原文：https://blog.csdn.net/gggg_ggg/article/details/47402459概述 在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时...对于稀疏矩阵来说，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元用来存放零元素，又要在运算中花费大量的时间来进行零元素的无效计算。所以必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储。...在行偏移的最后补上矩阵总的元素个数，本例中是9。 CSC是和CSR相对应的一种方式，即按列压缩的意思。...用两个和原始矩阵相同行数的矩阵来存：第一个矩阵存的是列号，第二个矩阵存的是数值，行号就不存了，用自身所在的行来表示；这两个矩阵每一行都是从头开始放，如果没有元素了就用个标志比如*结束。...一些经验 1、DIA和ELL格式在进行稀疏矩阵-矢量乘积(sparse matrix-vector products)时效率最高，所以它们是应用迭代法(如共轭梯度法)解稀疏线性系统最快的格式； 2、COO
右边则是工作区窗口，每次在代码中输入的变量都会作为工作区变量保存在工作区中。 ? 数据类型 Matlab中其实所有变量都是矩阵，不过如果你只指定了一个值的话，那么它其实就是一个1X1的矩阵。...如果尝试访问矩阵中不存在的元素，会导致错误。...% while循环 n = 1 while n < 10 n = n + 1 end 格式化 format函数可以控制数据如何在Matlab中显示。...三维图 三维图形的绘制也是类似的，首先用meshgrid函数生成一个区域的点集，然后指定z与xy的关系。绘制三维图有两个函数，surf函数会用颜色填充三维图形的面。而mesh函数只会填充线条。...如果希望了解某个函数的详细信息，可以用doc 函数名来查阅文档，例如doc max就会列出max函数的详细文档。 ?
协方差矩阵的每一个元组关于主对角线对称，这意味着上三角部分和下三角部分是相等的。 三、计算主成分 主成分是什么？ 主成分是一个新的变量，他是初始变量的线性组合。...你能直接猜测出主成分应该是沿着哪一个方向吗，大致是图中紫色线的方向。...文末我们再来举例说一下如何计算特征值和特征矩阵。 四、主成分向量 主成分向量仅仅是一个矩阵，里面有我们决定保留的特征向量。...五、将数据映射到新的主成分坐标系中 我们将使用从协方差矩阵中算出来的特征向量形成主成分矩阵，并将原始数据映射到主成分矩阵对应的坐标轴上 ，这就叫做主成分分析。...具体的做法便是用原数据矩阵的转置乘以主成分矩阵的转置。
函数创建一个以 0 填充的矩阵。 ...numpy.matlib.ones() numpy.matlib.ones()函数创建一个以 1 填充的矩阵。 ...numpy.matlib.eye(n, M,k, dtype) 参数说明： n: 返回矩阵的行数 M: 返回矩阵的列数，默认为 n k: 对角线的索引 dtype: 数据类型 numpy.matlib.identity...单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1，除此以外全都为 0。 ...numpy.matlib.rand() numpy.matlib.rand() 函数创建一个给定大小的矩阵，数据是随机填充的。
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。...其实, 生活中很多关系的确是可以用线性模型进行简单的刻画）一般就写成如下形式： ? 这里的x的右下标，代表这个样本的第几个特征，右上标才表示第几个样本。...2、 梯度下降 第一步中我们已经得到了损失函数，那么如何来选择θ来使得损失函数值最小呢？ 于是就来到了梯度下降的环节了。通过从山顶下坡的例子来理解： ?...微积分中我们已经学过：函数在一点沿梯度方向的变化率最大，最大值为该梯度的模。 所以我们根本不需要环顾四周去试探方向，因为梯度方向就是最陡的方向，我们沿着负梯度方向前进，自然就下降的最快。...可见f关于矩阵A的梯度也是一个和A同样size的矩阵，举例来说： ? 同时补充一下线性代数中的知识：关于矩阵的trace 迹，有： ? 如若 是方阵： ? ?
在本练习中，我们首先负责实现PCA并将其应用于一个简单的二维数据集，以了解它是如何工作的。我们从加载和可视化数据集开始。...在确保数据被归一化之后，输出仅仅是原始数据的协方差矩阵的奇异值分解。...U），我们可以用这些来将原始数据投影到一个较低维的空间中。...plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.scatter(list(X_recovered[:, 0]), list(X_recovered[:, 1])) plt.show() 请注意，第一主成分的投影轴基本上是数据集中的对角线...当我们将数据减少到一个维度时，我们失去了该对角线周围的变化，所以在我们的再现中，一切都沿着该对角线。 我们在此练习中的最后一个任务是将PCA应用于脸部图像。
），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。...image.png 其他代数方法在高斯消元法基础上进行改进 高斯主元素消元法 为解决无法面对主元素为0或主元素绝对值过小带来的精度不够的问题，提出了主元素消元 核心思想是选择系数绝对值最大的行作为基准进行消元...O(n^3)的数量级上，在实践中难以接受； 迭代法的思想是可以每次贪心地计算局部最优解，逐步向全局最优解逼近 最速下降法/梯度法 沿着当前梯度的反方向前进至方向梯度为0，重新计算当前位置的梯度，...，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。...沿着共轭梯度方向前进该共轭基的分量大小的距离 在所有共轭基上重复上述操作，即可达到全局最优解 随后我们重点介绍迭代法相关内容 参考资料 https://baike.baidu.com/item/高斯消元法
下图展示了矩阵 A 如何将更短更低的向量 v 映射到更长更高的向量 b： ? 我们可以馈送其他正向量到矩阵 A 中，每一个馈送的向量都会投影到新的空间中且向右边变得更高更长。...因为特征向量提取出了矩阵变换的主要信息，因此它在矩阵分解中十分重要，即沿着特征向量对角化矩阵。因为这些特征向量表征着矩阵的重要特性，所以它们可以执行与深度神经网络中自编码器相类似的任务。...因此我们可以采用矩阵乘法的形式表示。若输入矩阵 X 有两个特征 a 和 b，且共有 m 个样本，那么有： ? 如果我们用 X 左乘 X 的转置，那么就可以得出协方差矩阵： ?...在上面的协方差矩阵中，1.07 和 0.64 分别代表变量 x 和变量 y 的方差，而副对角线上的 0.63 代表着变量 x 和 y 之间的协方差。...但矩阵的基是可以改变的，通常一组特征向量就可以组成该矩阵一组不同的基坐标，原矩阵的元素可以在这一组新的基中表达。 ? 在上图中，我们展示了相同向量 v 如何在不同的坐标系中有不同的表达。
LIL (List of List): 内嵌列表格式，支持切片但也不便于矩阵计算，用 lil_matrix DIA (Diagnoal)：对角线格式，适合矩阵计算，用 dia_matrix 在 SciPy... 在实际使用中，用 coo_matrix() 语法来创建矩阵，注意产出矩阵的格式是COOrdinate。...对角线往左下方移动 k 个单位 k = 0，主对角线 如下图所示： offset 0 对应的数据 [1,2,3,4,5] 在主对角线上 offset -3 对应的数据 [6,7,8,9,10] 在主对角线左下方移动...3 个单位 offset 2 对应的数据 [11,12,13,14,15] 在对角线上右上方移动 2 个单位 用 dia_matrix() 语法用来创建矩阵，注意产出矩阵的格式是 DIAgonal。...，主对角线上面是 -2，上下次对角线上的值为 1。
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