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Python 绘图，我只用 Matplotlib

01 散点图散点图显示两组数据的值，如图1-1所示。每个点的坐标位置由变量的值决定，并由一组不连接的点完成，用于观察两种变量的相关性。例如，身高—体重、温度—维度。 ?...示例：显示y=2x+1的图形 Matplotlib中最基础的模块是Pyplot, 下面从最简单的线图开始讲解。例如，有一组数据，还有一个拟合模型，通过编写代码来实现数据与模型结果的可视化。...正态分布也称常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中的大量现象均按正态形式分布。例如，能力的高低、学生成绩的好坏等都属于正态分布。...正态分布曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称。因其曲线呈钟形，所以人们又经常称之为钟形曲线，如图4-2所示。 ? 图4-2 正态分布的钟形曲线正态分布有两个参数，即均值和标准差。...标准差描述正态分布资料数据分布的离散程度，标准差越大，数据分布越分散；标准差越小，数据分布越集中。标准差也是正态分布的形状参数，标准差越大，曲线越扁平；反之，标准差越小，曲线越瘦高。

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文末送书 | Python绘图，我只用Matplotlib

散点图散点图显示两组数据的值，如图1-1所示。每个点的坐标位置由变量的值决定，并由一组不连接的点完成，用于观察两种变量的相关性。例如，身高—体重、温度—维度。 ?...示例：显示y=2x+1的图形 Matplotlib中最基础的模块是Pyplot, 下面从最简单的线图开始讲解。例如，有一组数据，还有一个拟合模型，通过编写代码来实现数据与模型结果的可视化。...正态分布也称常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中的大量现象均按正态形式分布。例如，能力的高低、学生成绩的好坏等都属于正态分布。...正态分布曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称。因其曲线呈钟形，所以人们又经常称之为钟形曲线，如图4-2所示。 ? 图4-2 正态分布的钟形曲线正态分布有两个参数，即均值和标准差。...标准差描述正态分布资料数据分布的离散程度，标准差越大，数据分布越分散；标准差越小，数据分布越集中。标准差也是正态分布的形状参数，标准差越大，曲线越扁平；反之，标准差越小，曲线越瘦高。

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高中就开始学的正态分布，原来如此重要

什么是正态分布？为什么变量如此青睐正态分布如何用 Python 查看查看特征的分布？其它分布变一变也能近似正态分布 ? Unsplash，由 timJ 发布。...什么是正态概率分布如果对概率分布作图，得到一条倒钟形曲线，样本的平均值、众数以及中位数是相等的，那么该变量就是正态分布的。这是正态分布钟形曲线的示例： ?...好理解的正态分布正态分布是只依赖数据集中两个参数的分布，这两个参数分别是：样本的平均值和标准差。平均值——样本中所有点的平均值。标准差——表示数据集与样本均值的偏离程度。...我们从前文了解到，正态分布是许多随机分布的和。如果我们对正态分布密度函数作图，那所作曲线有如下特性： ? 这个钟形曲线平均值为 100，标准差为 1。平均值是曲线的中心。...这样我们就可以轻松地估计出变量的波动性，还可以给出一个置信水平，估计它可能取的值是多少。例如，在上面的灰色钟型曲线中，变量值出现在 101~99 之间的概率约为 68.2%。

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高中就开始学的正态分布，原来如此重要

什么是正态分布？为什么变量如此青睐正态分布如何用 Python 查看查看特征的分布？其它分布变一变也能近似正态分布 ? Unsplash，由 timJ 发布。...什么是正态概率分布如果对概率分布作图，得到一条倒钟形曲线，样本的平均值、众数以及中位数是相等的，那么该变量就是正态分布的。这是正态分布钟形曲线的示例： ?...好理解的正态分布正态分布是只依赖数据集中两个参数的分布，这两个参数分别是：样本的平均值和标准差。平均值——样本中所有点的平均值。标准差——表示数据集与样本均值的偏离程度。...我们从前文了解到，正态分布是许多随机分布的和。如果我们对正态分布密度函数作图，那所作曲线有如下特性： ? 这个钟形曲线平均值为 100，标准差为 1。平均值是曲线的中心。...这样我们就可以轻松地估计出变量的波动性，还可以给出一个置信水平，估计它可能取的值是多少。例如，在上面的灰色钟型曲线中，变量值出现在 101~99 之间的概率约为 68.2%。

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高中就开始学的正态分布，原来如此重要

我们从高中就开始学正态分布，现在做数据分析、机器学习还是离不开它，那你有没有想过正态分布有什么特别之处？为什么那么多关于数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布展开？...什么是正态分布？为什么变量如此青睐正态分布如何用 Python 查看查看特征的分布？其它分布变一变也能近似正态分布 ? Unsplash，由 timJ 发布。...什么是正态概率分布如果对概率分布作图，得到一条倒钟形曲线，样本的平均值、众数以及中位数是相等的，那么该变量就是正态分布的。这是正态分布钟形曲线的示例： ?...我们从前文了解到，正态分布是许多随机分布的和。如果我们对正态分布密度函数作图，那所作曲线有如下特性： ? 这个钟形曲线平均值为 100，标准差为 1。平均值是曲线的中心。...这样我们就可以轻松地估计出变量的波动性，还可以给出一个置信水平，估计它可能取的值是多少。例如，在上面的灰色钟型曲线中，变量值出现在 101~99 之间的概率约为 68.2%。

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为什么 Pi 会出现在正态分布的方程中？

本篇文章将介绍钟形曲线是如何形成的，以及π为什么会出现在一个看似与它无关的曲线的公式中。...我自己也看过很多次了，但这次重新看，立刻想到了两个问题：这东西究竟是如何形成正态分布的？ π在那里做什么？第一个问题似乎很简单也很容易弄清楚：我只需要学习方程产生的历史然后将其逐个拼凑起来。...但第二个问题绝对让人感到困惑：正态分布的钟形曲线与圆有什么关系？在做了一些我自己的研究之后，我尝试通过这篇文章解释这种联系。什么是钟形曲线？...在我们进入 π 部分之前，首先需要深入了解钟形曲线是如何形成的。首先从指数函数开始，我们可以在上面的等式中看到它。...将其添加到上面的图中进行比较，可以看到它们在 x=0 和 x=1 处具有相同的值：最后，让指数为负我们得到下面红色显示的钟形曲线：这个函数 f(x) = e^{-x²} 只是一个具有无限可能性的特殊钟形曲线

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钟形曲线：中心极限定理精选

如此继续下去，直到滚到底板的格子里为止。试验表明，只要小球足够多，它们在底板堆成的形状将近似于一个钟形的高斯曲线。为什么这儿出现了一个钟形曲线呢？...中心极限定理说的不仅仅是当实验次数很大时“频率”逼近“概率”的问题，而更为重要的是：当n足够大时，抛硬币的二项分布逼近一个特别的理想分布：正态分布，也被称为高斯分布，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线...中心极限定理指的是分别适用于不同条件的一组定理，但基本可以用一句通俗的话来概括它们：大量相互独立的随机变量，其求和后的平均值以正态分布（即钟形曲线）为极限。...钟形分布曲线无处不在，其奥秘便是来自于中心极限定理。中心极限定理使得正态分布既成为统计理论的重要基础，又是实际应用的强大工具。...就像光线选择时间最短的路径传播，引力场中的物体沿测地线运动一样，随机变量则按照最优越的钟形曲线分布！理论而言，正态分布的确有不少优越性：1. 两个正态分布的乘积仍然是正态分布；2.

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你先要了解正态分布！

什么是正态分布曲线？术语 "正态分布曲线 "或 "贝尔曲线 "是用来描述称为正态分布的数学概念，有时也被称为高斯分布。它指的是用符合 "正态分布 "标准的项目的数据点来绘制直线时产生的形状。...自然现象大多遵循正态分布曲线许多自然现象表现出一种叫做 "正态分布曲线 "或 "钟形曲线 "的模式。如果你测量世界男生的身高，结果将遵循一个可预测的形式，类似于钟形。温度也遵循这种模式。...如果你测量中国每年七月天的平均正午温度，你也会发现观察结果遵循钟形曲线模式，甚至你也可以试着测量你工作中所有同事的身高，你会发现近似正态分布。正态分布曲线的结构让我们看一下正态分布曲线的结构。...中心包含了数据点数量最多的数值，因此会是线弧上的最高点。正态分布曲线的这一点是平均值或平均数。...正态分布曲线将一个数据集的变化可视化，变成了我们在六西格玛项目中最常见和最实用的评估和测量的工具。

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正态分布为何如此重要？

文章结构本文的主要内容如下：概率分布是什么正态分布意味着什么正态分布的变量有哪些如何使用 Python 来检验数据的分布如何使用 Python 参数化生产一个正态分布正态分布的问题简短的背景介绍...初遇正态分布我们可以画出正态分布的概率分布曲线，可以看到该曲线是一个钟型的曲线。如果变量的均值，模和中值相等，那么该变量就呈现正态分布。如下图所示，为正态分布的概率分布曲线： ?...如上图所示，该钟形曲线有均值为 100，标准差为1：均值是曲线的中心。这是曲线的最高点，因为大多数点都是均值。曲线两侧的点数相等。曲线的中心具有最多的点数。...例如，在上面的灰色钟形曲线中，变量值在 99-101 之间的可能性为 68.2％。正态概率分布函数正态概率分布函数的形式如下： ? 概率密度函数基本上可以看作是连续随机变量取值的概率。...正态分布是钟形曲线，其中mean = mode = median。如果使用概率密度函数绘制变量的概率分布曲线，则给定范围的曲线下的面积，表示目标变量在该范围内取值的概率。

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什么是正态分布？为何如此重要？终于有人讲明白了

▲1893年人类身高分布图，作者：Alphonse Bertillon 本文的主要内容如下：概率分布是什么正态分布意味着什么正态分布的变量有哪些如何使用 Python 来检验数据的分布如何使用...03 初遇正态分布我们可以画出正态分布的概率分布曲线，可以看到该曲线是一个钟型的曲线。如果变量的均值，模和中值相等，那么该变量就呈现正态分布。如下图所示，为正态分布的概率分布曲线： ?...如上图所示，该钟形曲线有均值为 100，标准差为1：均值是曲线的中心。这是曲线的最高点，因为大多数点都是均值。曲线两侧的点数相等。曲线的中心具有最多的点数。...例如，在上面的灰色钟形曲线中，变量值在 99-101 之间的可能性为 68.2％。 06 正态概率分布函数正态概率分布函数的形式如下： ?...概率密度函数基本上可以看作是连续随机变量取值的概率。正态分布是钟形曲线，其中mean = mode = median。

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开发 | 随机机器学习算法需要试验多少次，才足以客观有效的反映模型性能？

作为本教程后续分析的前提，假设我们所用的数据呈正态分布。务必查看一下结果的分布形态，通常结果会呈高斯分布（即正态分布）。...使用normal()函数生成正态分布随机数，用savetxt()函数将数据保存为ASCII格式。...最后生成的是数据的直方图，图中显示出了正态分布的贝尔曲线（钟形曲线），这意味着我们在进行数据分析工作时，可以使用标准的统计分析工具。由图可知，数据以60为对称轴，左右几乎没有偏斜。...3.重复次数的影响分析之前我们生成了1000个结果数据。对于问题的研究来说可能多了，也可能不够。该如何判断呢？第一个想法就是画出试验重复次数和这些试验结果均值之间的曲线图。...由图可以看出，前200次数据均值波动较大， 600次后，均值趋于稳定，曲线波动较小。为了更好的观察曲线，将其放大，只显示前500次重复试验结果。

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【说站】python正态分布中的normal函数

python正态分布中的normal函数概念 1、正态分布又名高斯分布，是人们最常用的描述连续型随机变量的概率分布。...在金融学研究中，收益率等变量的分布假定为正态分布或者对数正态分布(取对数后服从正态分布)。因为形状的原因，正态分布曲线也被经常称为钟形曲线。...正态分布随机数的生成函数是normal() 2、语法为： normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) 参数loc：表示正态分布的均值参数scale：表示正态分布的标准差...，默认为1 参数size：表示生成随机数的数量实例 # 生成五个标准正态分布随机数 Norm = np.random.normal(size=5) # 求生成的正态分布随机数的密度值 stats.norm.pdf...(Norm) # 求生成的正态分布随机数的累积密度值 stats.norm.cdf(Norm) 以上就是python正态分布中normal函数的介绍，希望对大家有所帮助。

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概率学中的随机变量与分布

: return 1 正态分布 Normal Distribution 在连续型随机变量中，最重要的一种随机变量是具有钟形概率分布的随机变量。...正态分布是最重要的一种连续型分布，现实生活中有很多例子都满足正态分布的钟形曲线，例如人的身高，高个子和矮个子都是少数，中等身材的人居多；市场销售额，特别差的特别好都是少数，多数处于中间状态；学生在一个班级或年级中的成绩分布...该图形非常直观地展现了随机变量的分布情况与μ和σ之间的关系。可以发现，σ的值决定了钟形曲线的宽度，σ值越大，曲线约宽。而μ值则决定了钟形曲线的中心所在。.../ sigma)) / 2 对正态分布函数进行可视化，显示的图形为S形曲线（sigmoid shape），如下图所示： ?...简单来讲，当样本数据的量足够大，且彼此之间相互独立，则样本均值X的分布接近正态分布，均值等于μ，而标准差等于 ? 。

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机器学习算法究竟需要试验多少次，才能有效反映模型性能？

作为本教程后续分析的前提，假设我们所用的数据呈正态分布。务必查看一下结果的分布形态，通常结果会呈高斯分布（即正态分布）。...使用normal()函数生成正态分布随机数，用savetxt()函数将数据保存为ASCII格式。...最后生成的是数据的直方图，图中显示出了正态分布的贝尔曲线（钟形曲线），这意味着我们在进行数据分析工作时，可以使用标准的统计分析工具。由图可知，数据以60为对称轴，左右几乎没有偏斜。 3....重复次数的影响分析之前我们生成了1000个结果数据。对于问题的研究来说可能多了，也可能不够。该如何判断呢？第一个想法就是画出试验重复次数和这些试验结果均值之间的曲线图。...由图可以看出，前200次数据均值波动较大， 600次后，均值趋于稳定，曲线波动较小。为了更好的观察曲线，将其放大，只显示前500次重复试验结果。

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单变量和多变量高斯分布:可视化理解

高斯分布高斯分布是正态分布的同义词。它们是一样的东西。假设，S是一组随机值，其概率分布如下图所示。平均值mu是分布的中心，曲线的宽度是数据系列的标准差，表示为sigma。这是一个钟形曲线。...如果一个概率分布图像上面那样形成一个钟形曲线，并且该样本的均值和中位数相同，则该分布称为正态分布或高斯分布。...这是钟形曲线的公式其中平方称为方差。高斯分布与平均值和标准差有什么关系在这一节中，我将展示一些图片，让你们清楚地了解参数和与钟形曲线的关系。...上面的四条曲线用不同的参数改变形状但曲线的面积保持不变。概率分布的一个重要性质是，曲线下的面积积分为1。参数计算假设我们有一系列数据。如何计算mu(均值)和标准差 mu的计算很简单。...同时，曲线的高度变高，以调整区域。图7 相反，当sigma越大，范围就越大。所以曲线的高度变低了。看看图6，曲线和范围的高度变化几乎与我之前在单变量高斯分布中显示的图相似。

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【数据挖掘】高斯混合模型 ( 模型简介 | 软聚类 | 概率作用 | 高斯分布 | 概率密度函数 | 高斯混合模型参数 | 概率密度函数 )

高斯混合分布 ---- 高斯混合分布概念 : 高斯混合模型数据集样本服从高斯混合分布 ; ① 高斯分布 : 又叫正态分布 , 常态分布 ; 高斯分布曲线两头低 , 中间高 , 呈钟形 , 又叫钟形曲线...; ② 高斯混合分布 : k 个高斯分布生成高斯混合分布 , 这里的 k 是聚类分组的个数 ; V ....0 \, \leq i \leq \, k ; k 表示高斯分布 ( 正态分布 / 组件 ) 的个数 , 也是聚类分组的个数 , 每个聚类分组的样本都是高斯分布 ( 正态分布 ) 的 ; g...( 正态分布 ) ; VI ....高斯分布曲线 ( 仅做参考 ) ---- 高斯分布 : 高斯分布曲线是钟形曲线 , 中间的 \mu 是其样本分布的均值 , 该值位置处的样本数最多 , \sigma 是其样本的方差 , 这是

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JavaScript实现伪随机正态分布

前言在前端开发中，生成伪随机正态分布的数据对于模拟和实验非常有用。本文将介绍正态分布的基本概念，并探讨如何使用JavaScript实现伪随机正态分布。什么是正态分布？...正态分布，也称为高斯分布，是一种常见的概率分布，其特点是呈钟形曲线。在正态分布中，大部分的值集中在均值附近，并且随着离均值的距离增加，概率逐渐减小。...实现伪随机正态分布实现伪随机正态分布的方法有很多，这里介绍两种常用的方法。 1 Box-Muller转换方法 Box-Muller转换方法是一种常用的生成正态分布的方法。...它利用了两个独立且均匀分布的随机数，并将其转换为服从正态分布的随机数。 2 使用概率密度函数逆变换法概率密度函数逆变换法是另一种常用的生成正态分布的方法。...通过使用这些方法，我们可以生成符合指定均值和标准差的正态分布随机数，实现更真实和多样化的数据模拟。

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Java 实现高斯模糊算法处理图像

说得直白一点，就是高斯模糊能够把某一点周围的像素色值按高斯曲线统计起来，采用数学上加权平均的计算方法得到这条曲线的色值，最后能够留下人物的轮廓，即曲线．是指当 Adobe Photoshop 将加权平均应用于像素时生成的钟形曲线...下图分别是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大，图像就越模糊。从数值角度看，就是数值越平滑。接下来的问题就是，既然每个点都要取周边像素的平均值，那么应该如何分配权重呢？...正态分布的权重正态分布显然是一种可取的权重分配模式。在图形上，正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。...高斯函数上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。正态分布的密度函数叫做"高斯函数"（Gaussian function）。...对所有点重复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片，可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。高斯模糊矩阵示例表这是一个计算 σ = 0.84089642 的高斯分布生成的示例矩阵。

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python3-正态分布

loc 平均值 scale (scale) 标准差 pdf(x, loc=0, scale=1) 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian...distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。...P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。...正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。...其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。 ?

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一份数学小白也能读懂的「马尔可夫链蒙特卡洛方法」入门指南

分布就是参数的各个可能值和我们能观察到每个参数的可能性的数学表示。最好的例子就是钟形曲线： ? 在贝叶斯统计方式中，分布还有另一个解释。...事实上，人的身高是遵循一个正态分布的，所以我们假设平均人体高度的真实值遵循如下的钟形曲线： ?...我们可以用另一个正态分布曲线来表示这些数据，这个曲线显示了哪个人体平均身高值最能解释数据： ?...尽管那个人仍然认为人的平均身高比数据告诉他的稍高一些，但是他最相信的还是数据。在两条钟形曲线的情况下，求解后验分布是非常容易的。有一个简单的方程来结合这两者。...在十九世纪，钟形曲线被看作是自然界中一种常见的模式。（例如，我们已经注意到，人的身高分布是一个钟形曲线）。

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