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如何用(Ab)^n证明一种语言..泵引理是不是正则的？

(Ab)^n是指将字符串Ab重复n次连接起来，例如当n=3时，(Ab)^3 = AbAbAb。

要证明一种语言是正则的，可以使用泵引理（Pumping Lemma）。泵引理是一种用于证明某种语言不是正则语言的方法。

假设我们有一个语言L，我们想要证明它是正则的。根据泵引理，我们可以假设L是正则的，并且存在一个正则表达式或有限自动机来描述它。

根据泵引理，对于L中的任意一个长度大于等于p的字符串s，我们可以将s分解为xyz，满足以下条件：

  1. |xy| ≤ p
  2. |y| > 0
  3. 对于任意的非负整数n，字符串xy^nz仍然属于L。

现在我们来应用泵引理来证明(Ab)^n这种语言不是正则的。

假设L是由(Ab)^n组成的语言，我们假设L是正则的。根据泵引理，存在一个正则表达式或有限自动机来描述L。

我们选择一个字符串s = (Ab)^p，其中p是一个大于等于1的整数。根据泵引理，我们可以将s分解为xyz，满足上述三个条件。

考虑字符串xy^0z，即将y重复0次。根据条件3，xy^0z仍然应该属于L。但是，如果我们将y重复0次，那么字符串xy^0z就变成了xz，而xz并不是(Ab)^n的形式，因此不属于L。

这与我们的假设相矛盾，因此我们可以得出结论，(Ab)^n这种语言不是正则的。

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