四分位数不受异常值影响，并保留了中央数据和分布的信息。因此，对于不对称或不规则形状的种群分布以及具有极端异常值的样本，优于平均值和标准差。...1.5×IQR1.5乘数对应±2.7σ（其中σ是标准差），覆盖了99.3％的正态分布数据。 延伸线之外的异常值可以单独绘制。 箱形图构造需要至少n = 5（越多越好）的样本，尽管某些软件不检查这一点。...其次，一些软件如R使用铰链hinges而非四分位数来作为箱边界，下铰链和上铰链分别是数据下半部分和上半部分的中位值，这种箱线图与基于四分位数的箱线图略有不同。...箱形图的数据可视化比较 图a中，100个数据点的样本集，每个数据从上到下依次是均匀分布，具有两种不同方差的两个单峰分布，双峰分布。...小提琴图和豆图是箱线图的一种变形，展示了各个数据集的实际分布。 4.箱线图的生物学意义 在生物医学研究中，通常需要比较具有不同分布的多个数据集。
那么今天我们就为大家介绍一下目前在R语言中流行的绘图包ggplot2。 1. ggplot2的安装：install.packages("ggplot2")。...3. ggplot2的函数介绍： ggplot2里的所有函数可以分为以下几类： 用于运算（我们在此不讲，如fortify_，mean_等） 初始化、展示绘图等命令（ggplot，plot，print等）...，用竖直线来表示 geom_path 几何路径，由一组点按顺序连接 geom_point 点 geom_pointrange 一条垂直线，线的中间有一个点（与Crossbar图和箱线图相关，可以用来表示线的范围...著名的拿破仑远征图） geom_rug 触须 geom_segment 线段 geom_smooth 平滑的条件均值 geom_step 阶梯图 geom_text 文本 geom_tile 瓦片（即一个个的小长方形或多边形...stat_smooth 添加平滑曲线 stat_spoke 绘制有方向的数据点（由x和y指定位置，angle指定角度） stat_sum 绘制不重复的取值之和（通常用在三点图上） stat_summary
为了检查预测误差是否正态分布为均值为零，我们可以绘制预测误差的直方图，其中覆盖的正态曲线具有平均零和标准差与预测误差的分布相同。...这表明简单的指数平滑方法为伦敦降雨提供了一个充分的预测模型，这可能无法改进。此外，80％和95％预测区间基于的假设（预测误差中没有自相关，预测误差通常以均值零和恒定方差分布）可能是有效的。...我们可以通过制作预测误差的时间图和预测误差分布的直方图以及覆盖的正常曲线来做到这一点： > plot.ts(skirtsseriesforecasts2 ? ?...因此，Ljung-Box测试表明，预测误差中几乎没有自相关的证据，而预测误差的时间图和直方图表明，预测误差通常以均值零和常数方差分布是合理的。...我们可以通过制作预测误差和直方图（具有重叠的正常曲线）的时间图来检查预测误差是否随时间具有恒定的方差，并且通常以均值0分布： > plot.ts(souvenirtimeseriesforecasts2
R有几种不同的系统用来产生图形，但ggplot2是最优雅而多变的那一种。ggplot2实现了图形语法，一种描述和构建图形的逻辑系统。通过ggplo2，我们能够快速学习，多处应用。...几何对象是用以呈现数据的几何图形对象，如条形、线条和点。 图形属性是几何对象的视觉属性，如x坐标和y坐标、线条颜色、点的形状等。 数值的值和图形属性之间存在着某类映射。...ggplot函数设置图形但没有自己的视觉输出。使用一个或多个几何函数向图中添加了几何对象(简写为geom)，包括点、线、条、箱线图和阴影区域。...选项 详述 color 对点、线和填充区域的边界进行着色 fill 对填充区域着色，如条形和密度区域 alpha 颜色的透明度，从0（完全透明）到1（不透明） linetype 图案的线条（1=实线，...分组 在R中，组通常用分类变量的水平（因子）来定义。 分组是通过ggplot2图将一个或多个带有诸如颜色、形状、填充、尺寸和线条类型的视觉特征的分组变量来完成的。
----R语言,我发现,用它绘制数据图十分强大,就打算花几天,就学习如何用R语言绘制数据图 散布图(scatter plots) 需要掌握的命令: plot() xyplot() qplot() text...() smoothScatter() matrix() jitter() rbinom() rnorm() lines() lowess() nls() 用的的包: ggplot2 lattice scattersplot3d...你要查的命令即可 基础用法: plot(cars$dist~cars$speed) ? 更多用法在R控制台中打上 ?...QQ图(研究正态分布的一种图…) qqnorm(mtcars$mpg) qqline(mtcars$mpg) ?...大数据的平滑分散图显示 n <- 1000000 x <- matrix(rnorm(n), ncol=2) y <- matrix(rnorm(n,mean=3,sd=1.5), ncol=2) smoothScatter
几十次课程下来，从气氛活跃的现场交流和热火朝天的培训群讨论中，发现一些共性问题和特色点，系统整理形成这一推文系列，希望大家多讨论交流。...第一印象柱子的高度一样，反应出四套数据集的平均值是一样的。 看起来只是误差线高低不同，反应出数据存在一些波动。 从这个柱状图很难想到背后的数据分布会如子图a中所示，差别那么大。...这个图很具有代表性，首先是配色，土壤、根、茎、叶依次为白色、棕色、浅绿和深绿，尤其是后3个样品，与器官实际颜色相对应，表意特别明确，让人过目不忘；其次因为土壤中微生物多样性远高于植物不同器官内生菌的多样性...箱线图绘制方法 R语言学习 - 箱线图（小提琴图、抖动图、区域散点图） R语言 - 箱线图一步法 ggplot2高效实用指南 (可视化脚本、工具、套路、配色) 推荐使用功能强大的在线绘图网站-ImageGP...- 富集分析和表达数据可视化 一个震撼的交互型3D可视化R包 - 可直接转ggplot2图为3D 学习津贴 单篇留言点赞数的第一位（点赞数至少为8）可获得我们赠送的在线基础课的9折优惠券。
在这篇博文中，我非常简要地介绍了如何用核平滑法估计时变VAR模型。这种方法是基于参数可以随时间平滑变化的假设，这意味着参数不能从一个值 "跳 "到另一个值。...左图中的蓝色柱子和右边相应的蓝色函数表示另一种可能的加权。使用这种加权，我们结合了更少的时间上接近的观测值。这使我们能够在参数中检测到更多的 "时间可变性"，因为我们对更少的时间点进行了平滑处理。...从模型对象中提供新数据和变量可以计算新样本的预测误差。 参数errorCon = c("R2", "RMSE")指定解释方差的比例（R^2）和均方根误差（RMSE）作为预测误差。...对于每个模拟的时间序列数据集，我们计算出时变模型的集合预测误差。这些预测误差的分布可作为原假设下预测误差的抽样分布。...现在我们可以计算时变VAR模型在经验数据上的集合估计误差，并将其作为一个测试统计量。 总结 在本文中，我展示了如何用核平滑法估计一个时变VAR模型，该方法是基于所有参数是时间的平滑函数的假设。
函数 aes() 指定数据帧中哪些列应用于图表美学。...fill 和 color 美学设置为 case_control，这意味着点的填充和颜色将基于该列的值。参数 pch 指定点的形状，width 指定点的宽度，size 指定点的大小。...❞ stat_boxplot(geom="errorbar", width=0.1, linetype="solid") ❝使用函数 stat_boxplot 向图表添加了误差条。...参数 geom 指定使用哪种误差条，参数 width 控制误差条的宽度。...级别的 logCPM 的平均值。
使用标准误差方程 ，我们将计算每个评分的“误差幅度”。请注意，由于有几集收视率非常高，因此收视率分布不正常。...95% 和 99% 的置信区间来可视化不确定性。...还计算了最小和最大集数，以便能够绘制每个季节的水平段。由于我们将之前的绘图保存为 ggplot2 对象，因此添加线条只需要对额外的图形元素进行编码并将其添加到保存的元素之上。 # 计算季平均值。...gem_segnt(dat = eg) 平滑算法：LOESS(局部加权回归)和三次样条 现在让我们平滑这个系列。基本图都将使用相同的数据，我们将在其上叠加一条通过不同方法计算的趋势线。...# 三次样条和变化点 gmoth(method = ~ ns(x, 8))
拟合效果图形展示 以 原始数据作为x轴，回归拟合值为轴作图，在xy面上的点用直线连接见图。 原始图和拟合值的关系散点图 由于大部分黑色的实际数据点被红色的预测点覆盖，因此，模型具有较好的预测效果。...右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线； 拟合效果图形展示 以 原始数据作为x轴，回归拟合值为轴作图，在xy面上的点用直线连接见图。...原始图和拟合值的关系散点图 由于大部分黑色的实际数据点被红色的预测点覆盖，因此，模型具有较好的预测效果。...原始图和拟合值的关系散点图 由于大部分黑色的实际数据点被红色的预测点覆盖，因此，模型具有较好的预测效果。...最受欢迎的见解 1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例 2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现 3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR） 4.R语言泊松Poisson
避免过拟合 正则化思路 以增大训练集误差为代价来减小泛化误差 正则化方法 参数正则化方法：如 正则化 经验正则化方法：提前停止、模型集成（如 ） 隐式正则化方法：数据增强 5 评测指标相关知识...7 归一化相关知识 归一化目的 让每层输入和输出的分布比较一致，从而降低学习难度 Batch Normalization（BN） 用在卷积层后，用于重新调整数据分布 方式：求均值 求方差...归一化 尺度缩放和偏移操作 具体方法： 输入数据 （这些数据是准备进入激活函数的数据） 计算过程中可以看到： 1、求数据均值 2、求数据方差 3、数据进行标准化 4、训练参数...通常被用于多分类任务 10.2 回归任务损失 回归结果是整数或实数，并没有先验的概率密度分布，其常用的损失是 损失和 损失 L1损失 公式 以绝对误差作为距离，具有稀疏性，常被作为正则项添加到其他损失中来约束参数的稀疏性...， 损失最大的问题是梯度在零点不平滑 L2损失 公式 以绝对误差的平方和作为距离， 损失也常常作为正则项，当预测值与目标值相差很大时，梯度容易爆炸，因为梯度中包含了预测值和目标值的差异项，
在WebRTC中，我们认为网络传输为一个线性系统（在WebRTC中像带宽估计、网络延时、帧延时等都作为线性系统来看，而且噪声都符合高斯分布）。...其计算过程主要依赖于当前帧大小、时间戳和当前本地时刻，以及接收过程中不断更新的最大帧大小、平均帧大小、噪声均值、传输速率、网络排队延时等状态参数。...3.2降低网络抖动 通过计算延时的算法可以看出，我们可以降低网络抖动和传输延时来达到降低延时的目的。...那我们从上面的分析可以看到（以有限带宽看），平滑发送和低延时其实是矛盾的，但平滑发送对降低丢包和乱序又是有效的，在我们播放视频去取帧的时候，我们又会依赖帧的到达时间去做平滑播放，这样，我们就需要不断的去平衡平滑发送和到达延时...在卡尔曼滤波计算过程中有一些参数也是可以去做优化调整的，如，噪声系数、大帧的影响、均值加权算法（WebRTC中采用了大量的指数加权计算）等。
函数ggplot()虽然设置图形，但没有自己的视觉输出，而是使用一个或多个几何函数向图中添加了几何对象(简写为geom)，包括点、线、条、箱线图和阴影区域。...图2与图1最大的区别在于添加了一条“平滑”曲线，这里用到了函数geom_smooth()。对于图3，ggplot2包提供了分组和小面化(faceting)的方法。...函数ggplot()指定要绘制的数据源和变量，几何函数则指定这些变量如何在视觉上进行表示(使用点、条、线和阴影区)。表1列出了几种常见的几何函数（目前有37个几何函数可供使用）。 表1，几何函数 ?...我们在前面已经见过了函数geom_smooth()的例子，该函数中的参数含义依次为：method代表要使用的平滑函数，如lm、glm等；参数formula代表在函数中使用的公式，和回归分析中的参数formula...图15，函数theme()的示例图 ? 基础图形中，参数mfrow和函数layout()可以绘制组合图形，ggplot2里面函数grid.arrange()可以实现这一点（如图16，具体见代码）。
原始图和拟合值的关系散点图 由于大部分黑色的实际数据点被红色的预测点覆盖，因此，模型具有较好的预测效果。...右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线； 拟合效果图形展示 以 原始数据作为x轴，回归拟合值为轴作图，在xy面上的点用直线连接见图。...原始图和拟合值的关系散点图 由于大部分黑色的实际数据点被红色的预测点覆盖，因此，模型具有较好的预测效果。...右边是正态pp图，其意义与左边类似；表明随机误差项是服从正态分布的，其原因是正态qq图近似地可以看成一条直线； 拟合效果图形展示 以原始数据作为x轴，回归拟合值为轴作图，在xy面上的点用直线连接见图。...原始图和拟合值的关系散点图 由于大部分黑色的实际数据点被红色的预测点覆盖，因此，模型具有较好的预测效果。
散点图打破了这一趋势; 他们使用点geom。 如上所述，您可以使用不同的geom来绘制相同的数据。 左边的图使用点geom，右边的图使用光滑的geom，一条适合数据的平滑线。...ggplot2中的每个geom函数都有一个mapping参数。 然而，并非每一种aesthetic都适用于每个几何。 您可以设置点的形状，但无法设置线的“形状”。 另一方面，您可以设置线的线型。...在这里，geom_smooth（）根据他们的drv值将汽车分成三行，描述汽车的动力传动系统。 一行描述具有4值的点，一行描述具有f值的点，并且一行描述具有r值的点。...image.png 如果将映射放在geom函数中，ggplot2会将它们视为图层的本地映射。 它将使用这些映射来仅扩展或覆盖该层的全局映射。 这使得可以在不同层中显示不同的aesthetics。...您可以使用相同的想法为每个图层指定不同的数据。 在这里，我们的平滑线仅显示mpg数据集的子集，即小型汽车。 geom_smooth（）中的本地数据参数仅覆盖该层的ggplot（）中的全局数据参数。
因此，这个数据集展现的是在一根直线的上下进行抖动式的分布，而这种抖动和这根直线本身之间的距离就是噪声，而产生这种噪声的因素有很多： 测量仪器本身有误差； 计量人员的粗心； 实际测量手段有问题； 当然了产生噪声的因素有很多...绘制出相应的结果，可以看出此时的数据分布变成了一条直线。 ? 对比上面两个图像，我们可以完全理解成，我们将原始数据中的噪声去除了。...当然在实际情况下，我们不能说降维后恢复后的数据分布是一点噪音都没有的，也不好说对于原始数据分布中的抖动全部都是噪声，所以总体而言，我们还是倾向于说，从X到X_restore我们丢失了信息，不过我们丢失的这部分信息很大可能是噪声...为了降噪的效果更加明显，这里人为的为digits数据集添加噪声矩阵，这里这个噪声是由均值为0方差为4的正太分布随机生成的（这里使用较大的方差，是因为这样分布比较发散，噪声的效果比较明显），noisy_digits...接下来，为了直观的看到噪声，从0-9的10个类别中每个类别抽取10个样本，一共100个样本，下面将100个具有随机噪声的样本绘制出来。 ? ?
这个预测结果原始数据对比误差项平方和是1828.855。 上面例子中，HoltWinters()方法默认的预测仅覆盖有原始数据的那个时间段，也就是1813年到1912年的降水量的时间序列。...也就是说如果预测误差和预测结果间存在相关性，那所用的简单指数平滑模型可以用其他预测方法优化。 R中提供了acf()方法可以查看样本预测误差的相关性图。...再次确认预测模型不可再改进，查看预测误差是不是以均值0和不变方差按正态分布。 要查看预测误差是否有不变方差，可以被预测误差的结果做一个时序图： ? ?...查看预测误差是否按0正态分布，可以查看预测误差的直方图和以0和相同标准误差呈正态分布的曲线图，两者对比查看。...可看出，预测误差的方差可认为是随时间稳定的，其分布也符合正态分布。所以这个例子中，使用霍特季节性指数平滑所做的预测结果是有效的。
该模型具有连续的隐状态和观测状态。 1 状态空间模型 基于状态空间模型对问题进行了结构分析。该系列是由不同的组成部分，如趋势、季节、周期、变化以及解释变量和干预分别建模，然后放在状态空间模型中。...模型残差随机变量为：Vt = Yt−ZXt−a Vt的无条件均值和方差为0和R checkresiduals(train) ?...使用卡尔曼滤波器并不假设误差是高斯的；然而，在所有误差均为高斯分布的特殊情况下，该滤波器给出了准确的条件概率估计。...8 动态线性模型与卡尔曼滤波 动态线性模型（dlm）是状态空间模型的一个特例，其中状态误差和观测分量是正态分布的。这里，卡尔曼滤波将用于： 状态向量的过滤值。 平滑状态向量的值和终值。...在这里公众号普及一下R中的dlm包：它是模块化的，因此你可以自由地构建具有多个组件的模型，例如，你可以指定具有季节性组件的线性趋势模型。
本教程介绍如何使用R软件和ggplot2包创建带有误差棒的图形。...使用三种剂量水平的维生素C（0.5mg,1mg和2 mg）和两种递送方法[橙汁（OJ）或抗坏血酸（VC）]中的每一种： > library(ggplot2) > df <- ToothGrowth >...我们将绘制每组中Tooth长度的平均值。...标准差用于绘制图形上的误差线。首先，使用下面的辅助函数将用于计算每组感兴趣变量的均值和标准差。...（）： 平均值+/- SD可以添加为误差条或点范围： ?
摘要 本文提出了一种从自动驾驶车辆的LiDAR测量数据中中快速且鲁棒地估计地面表面的方法。地面表面被建模为一个均匀B样条，该样条对不同的测量密度具有鲁棒性，并且通过一个单一参数来控制平滑性先验。...统一B样条建模：详细介绍了统一B样条的数学原理和拟合过程，，统一B样条具有局部支持，因此能够更好地适应测量点的分布，文章还讨论了如何选择合适的B样条控制点和阶数。 2....随机抽样了所有地面点的10%用于验证，也就是说这些点在优化过程中没有使用。然后，我们比较所有验证点与模型估计的地面高度之间的绝对高度误差。图3显示了平均绝对高度误差和随着测量距离变化的平均误差。...图3：当仅使用地面点进行优化时，不同地面模型的绝对地面点误差。左图：所有验证点的平均值。右图：在距离传感器5米范围内的距离间隔内的平均值。 B....图5：仅使用标记的地面点进行优化时，估计地面曲面与地面验证点之间的绝对高度误差（上图），以及包括所有点进行优化时的误差（下图）。左侧：所有验证点的平均值。右侧：在距离传感器的5米间隔内进行平均。
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