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如何直接得到成对距离的凝聚形式?

凝聚形式是一种聚类算法,用于将数据集中的样本逐步合并为越来越大的聚类。成对距离是指两个样本之间的距离。

要直接得到成对距离的凝聚形式,可以按照以下步骤进行:

  1. 数据预处理:首先,对原始数据进行预处理,包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。这可以提高聚类的准确性和效率。
  2. 计算距离矩阵:根据选择的距离度量方法(如欧氏距离、曼哈顿距离等),计算每对样本之间的距离,并构建距离矩阵。距离矩阵是一个对称矩阵,其中每个元素表示两个样本之间的距离。
  3. 初始化聚类:将每个样本初始化为一个单独的聚类。
  4. 合并最近的样本:从距离矩阵中找到最小距离的两个样本,并将它们合并为一个新的聚类。更新距离矩阵,以反映新聚类与其他聚类之间的距离。
  5. 重复步骤4:重复执行步骤4,直到所有样本都被合并为一个大的聚类,或者达到预设的聚类数量。
  6. 得到聚类结果:根据合并的顺序,可以得到一个聚类层次结构。可以通过设定阈值或使用其他方法来确定最终的聚类数量。

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1,性能度量: 聚类性能度量又称为聚类有效性指标(validity index),若明确了最终将要使用性能度量,则可直接将其作为聚类过程优化目标,从而更好地得到符合要求聚类结果。...对于给定类别数目k,首先给定初始划分,通过迭代改变样本和簇 隶属关系,使每次处理后得到划分方式比上一次好(总数据集之间 距离和变小了) K-means算法步骤: 1),记K个簇中心分别为a1...,NK; 2),使用平方误差作为目标函数(使用欧几里得距离),公式为: ? 3),要获取最优解,也就是目标函数需要尽可能小,对J函数求偏导数,可以得到 簇中心点a更新公式为: ?...换句话说,GMM聚类方法最终得到是样本属于每个类别的概率,而不是像K均值那样将它直接归化为某一类别,因此也称为软聚类。...经典层次凝聚算法以AGNES算法为代表,改进层次凝聚算法主要以BIRCH,CURE,ROCK,CHAMELEON为代表。

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,曼哈顿距离、欧氏距离、切比雪夫距离都是闵可夫斯基特殊形式. ④ 距离性质 如果 度量标准为一个距离,它应该满足以下几个条件: 非负性:距离一般不能为负,即 同一性: ,当且仅当...重复以上过程,直到某一次聚类划分后,所得到各个几何中心与其所依据聚类中心重合或足够接近为止....凝聚层次聚类 ① 定义 凝聚层次(Agglomerative)算法,首先将每个样本看做独立聚类,如果聚类数大于预期,则合并两个距离最近样本作为一个新聚类,如此反复迭代,不断扩大聚类规模同时,减少聚类总数...这里关键问题是如何计算聚类之间距离....依据对距离不同定义,将Agglomerative Clustering聚类方法分为三种: ward:默认选项,挑选两个簇来合并,是的所有簇中方差增加最小。这通常会得到大小差不多相等簇。

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自下而上,由叶子节点开始,将相似样本划分为不同子cluster,然后对cluster也按照相似度组成更大cluster, 直到根节点为止,该方法也叫做凝聚法Agglomerative 2....自上而下,从根节点开始,将一组样本不断拆分成不同子cluster,直到叶子节点为止,该方法也叫做分裂法Divisive 目前,应用最广泛凝聚法,该方法核心步骤是以下两种距离计算 1....样本间距离 距离衡量可以有多种方式,比如最常用欧氏距离,对于凝聚法而言,首先计算样本间距离矩阵,然后根据距离样本聚集在一起。...2. cluster间距离 对于样本而言,其多个特征可以看做不同维度数值,直接套用距离公式计算即可得到两个样本间距离;对于cluster而言,每个cluster下面包含了多个样本,此时就需要采取特定距离定量策略...下面通过一个例子来看下凝聚运算过程,首先有5个样本数据,第一步计算距离矩阵,结果如下 ? 可以看到,距离矩阵中最小值为3,为样本1与样本2之间距离,所以可以先将1和2聚为一类,图示如下 ?

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,则是开始随机选择5次k个聚类中心,最后选择结果最好 如何选择最佳聚类数?...image-20200722083259840 凝聚聚类 准备数据,计算距离矩阵 使用连接函数(linkage function)基于距离信息将对象连接成层次聚类树 决定如何切割聚类树 连接函数获取由函数...”, “mcquitty”, “median” “centroid” 主要使用连接函数(也就是类间距离)有: 最长距离法(complete-linkage):两个类距离定义为两个类元素所有成对距离最大值...最短距离法(single-linkage): 两个类距离定义为两个类元素所有成对距离最小值 类平均法(mean or average linkage,UPGMA): 两个类距离定义为两个类元素所有成对距离平均值...= "baker") # [,1] [,2] # [1,] 1.0000000 0.8400675 # [2,] 0.8400675 1.0000000 选择最佳聚类数 直接

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